2.2E:使用通用策略求解线性方程(练习)
练习成就完美
使用一般策略求解方程
在以下练习中,确定给定值是否为方程的解。
1。 6y+10=12y
一个。y=53
b。y=−12
- 回答
-
a. 是的
b. 不是
2。 4x+9=8x
一个。x=−78
b。x=94
3。 8u−1=6u
一个。u=−12
b。u=12
- 回答
-
a. 不
b. 是的
4。 9v−2=3v
一个。v=−13
b。v=13
在以下练习中,求解每个线性方程。
5。 15(y−9)=−60
- 回答
-
y=5
6。 −16(3n+4)=32
7。 −(w−12)=30
- 回答
-
w=−18
8。 −(t−19)=28
9。 51+5(4−q)=56
- 回答
-
q=3
10。 −6+6(5−k)=15
11。 3(10−2x)+54=0
- 回答
-
x=14
12。 −2(11−7x)+54=4
13。 23(9c−3)=22
- 回答
-
c=4
14。 35(10x−5)=27
15。 15(15c+10)=c+7
- 回答
-
c=52
16。 14(20d+12)=d+7
17。 3(4n−1)−2=8n+3
- 回答
-
n=2
18。 9(2m−3)−8=4m+7
19。 12+2(5−3y)=−9(y−1)−2
- 回答
-
y=−5
20。 −15+4(2−5y)=−7(y−4)+4
21。 5+6(3s−5)=−3+2(8s−1)
- 回答
-
s=10
22。 −12+8(x−5)=−4+3(5x−2)
23。 4(p−4)−(p+7)=5(p−3)
- 回答
-
p=−4
24。 3(a−2)−(a+6)=4(a−1)
25。 4[5−8(4c−3)]=12(1−13c)−8
- 回答
-
c=−4
26。 5[9−2(6d−1)]=11(4−10d)−139
27。 3[−9+8(4h−3)]=2(5−12h)−19
- 回答
-
h=34
28。 3[−14+2(15k−6)]=8(3−5k)−24
29。 5[2(m+4)+8(m−7)]=2[3(5+m)−(21−3m)]
- 回答
-
m=6
30。 10[5(n+1)+4(n−1)]=11[7(5+n)−(25−3n)]
对方程进行分类
在以下练习中,将每个方程归类为条件方程、恒等方程或矛盾,然后陈述解。
31。 23z+19=3(5z−9)+8z+46
- 回答
-
身份;所有实数
32。 15y+32=2(10y−7)−5y+46
33。 18(5j−1)+29=47
- 回答
-
条件方程;j=25
34。 24(3d−4)+100=52
35。 22(3m−4)=8(2m+9)
- 回答
-
条件方程;m=165
36。 30(2n−1)=5(10n+8)
37。 7v+42=11(3v+8)−2(13v−1)
- 回答
-
矛盾;没有解决办法
38。 18u−51=9(4u+5)−6(3u−10)
39。 45(3y−2)=9(15y−6)
- 回答
-
矛盾;没有解决办法
40。 60(2x−1)=15(8x+5)
41。 9(14d+9)+4d=13(10d+6)+3
- 回答
-
身份;所有实数
42。 11(8c+5)−8c=2(40c+25)+5
使用分数或十进制系数求解方程
在以下练习中,使用分数系数求解每个方程。
43。 14x−12=−34
- 回答
-
x=−1
44。 34x−12=14
45。 56y−23=−32
- 回答
-
y=−1
46。 56y−13=−76
47。 12a+38=34
- 回答
-
a=34
48。 58b+12=−34
49。 2=13x−12x+23x
- 回答
-
x=4
50。 2=35x−13x+25x
51。 13w+54=w−14
- 回答
-
w=94
52。 12a−14=16a+112
53。 13b+15=25b−35
- 回答
-
b=12
54。 13x+25=15x−25
55。 14(p−7)=13(p+5)
- 回答
-
p=−41
56。 15(q+3)=12(q−3)
57。 12(x+4)=34
- 回答
-
x=−52
58。 13(x+5)=56
59。 4n+84=n3
- 回答
-
n=−3
60。 3p+63=p2
61。 3x+42+1=5x+108
- 回答
-
x=−2
62。 10y−23+3=10y+19
63。 7u−14−1=4u+85
- 回答
-
u=3
64。 3v−62+5=11v−45
在以下练习中,使用十进制系数求解每个方程。
65。 0.4x+0.6=0.5x−1.2
- 回答
-
x=18
66。 0.7x+0.4=0.6x+2.4
67。 0.9x−1.25=0.75x+1.75
- 回答
-
x=20
68。 1.2x−0.91=0.8x+2.29
69。 0.05n+0.10(n+8)=2.15
- 回答
-
n=9
70。 0.05n+0.10(n+7)=3.55
71。 0.10d+0.25(d+5)=4.05
- 回答
-
d=8
72。 0.10d+0.25(d+7)=5.25
日常数学
73。 Fencing Micah 有 74 英尺的围栏可以让狗在院子里奔跑。 他希望长度比宽度多 2.5 英尺。 通过求解方程求出长度 L2L+2(L−2.5)=74。
- 回答
-
L=19.75英尺
74。 邮票宝拉购买了价值22.82美元的49美分邮票和21美分的邮票。 21美分的邮票数量比49美分的邮票数量少八张。 求解 s 的方程0.49s+0.21(s−8)=22.82,得出 Paula 购买的 49 美分邮票的数量。
写作练习
75。 用你自己的话列出求解线性方程的通用策略中的步骤。
- 回答
-
答案会有所不同。
76。 解释为什么在将变量项收集到一侧并将常量项收集到另一侧之前,应尽可能简化方程的两边。
77。 求解方程时你要采取的第一步是什么3−7(y−4)=38?为什么这是你的第一步?
- 回答
-
答案会有所不同。
78。 如果一个方程有几个分数,那么将两边乘以液晶屏怎么会更容易求解?
79。 如果方程的一侧只有分数,为什么要将方程的两边乘以液晶显示器?
- 回答
-
答案会有所不同。
80。 对于方程式0.35x+2.1=3.85,如何清除十进制?
自检
a. 完成练习后,使用此清单评估您对本节目标的掌握程度。
b. 如果您的大部分支票是:
... 自信地。 恭喜! 您已经实现了本节中的目标。 反思一下你使用的学习技能,这样你就可以继续使用它们。 为了确信自己有能力做这些事情,你做了什么? 具体一点。
... 在一些帮助下。 必须迅速解决这个问题,因为你不掌握的话题会成为你通往成功之路的坑洼。 在数学中,每个主题都建立在以前的工作基础上。 在继续前进之前,请务必确保自己有坚实的基础。 你能向谁寻求帮助? 你的同学和老师都是很好的资源。 校园里有没有可以提供数学导师的地方? 你的学习技能可以提高吗?
... 不-我不明白! 这是一个警告信号,你一定不能忽视它。 你应该立即得到帮助,否则你很快就会不知所措。 尽快与您的教师见面,讨论您的情况。 你可以一起制定一个计划,为你提供所需的帮助。