2.2E:使用通用策略求解线性方程(练习)
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练习成就完美
使用一般策略求解方程
在以下练习中,确定给定值是否为方程的解。
1。 \(6y+10=12y\)
一个。\(y=\frac{5}{3}\)
b。\(y=−\frac{1}{2}\)
- 回答
-
a. 是的
b. 不是
2。 \(4x+9=8x\)
一个。\(x=−\frac{7}{8}\)
b。\(x=\frac{9}{4}\)
3。 \(8u−1=6u\)
一个。\(u=−\frac{1}{2}\)
b。\(u=\frac{1}{2}\)
- 回答
-
a. 不
b. 是的
4。 \(9v−2=3v\)
一个。\(v=−\frac{1}{3}\)
b。\(v=\frac{1}{3}\)
在以下练习中,求解每个线性方程。
5。 \(15(y−9)=−60\)
- 回答
-
\(y=5\)
6。 \(−16(3n+4)=32\)
7。 \(−(w−12)=30\)
- 回答
-
\(w=−18\)
8。 \(−(t−19)=28\)
9。 \(51+5(4−q)=56\)
- 回答
-
\(q=3\)
10。 \(−6+6(5−k)=15\)
11。 \(3(10−2x)+54=0\)
- 回答
-
\(x=14\)
12。 \(−2(11−7x)+54=4\)
13。 \(\frac{2}{3}(9c−3)=22\)
- 回答
-
\(c=4\)
14。 \(\frac{3}{5}(10x−5)=27\)
15。 \(\frac{1}{5}(15c+10)=c+7\)
- 回答
-
\(c=\frac{5}{2}\)
16。 \(\frac{1}{4}(20d+12)=d+7\)
17。 \(3(4n−1)−2=8n+3\)
- 回答
-
\(n=2\)
18。 \(9(2m−3)−8=4m+7\)
19。 \(12+2(5−3y)=−9(y−1)−2\)
- 回答
-
\(y=−5\)
20。 \(−15+4(2−5y)=−7(y−4)+4\)
21。 \(5+6(3s−5)=−3+2(8s−1)\)
- 回答
-
\(s=10\)
22。 \(−12+8(x−5)=−4+3(5x−2)\)
23。 \(4(p−4)−(p+7)=5(p−3)\)
- 回答
-
\(p=−4\)
24。 \(3(a−2)−(a+6)=4(a−1)\)
25。 \(4[5−8(4c−3)]=12(1−13c)−8\)
- 回答
-
\(c=−4\)
26。 \(5[9−2(6d−1)]=11(4−10d)−139\)
27。 \(3[−9+8(4h−3)]=2(5−12h)−19\)
- 回答
-
\(h=\frac{3}{4}\)
28。 \(3[−14+2(15k−6)]=8(3−5k)−24\)
29。 \(5[2(m+4)+8(m−7)]=2[3(5+m)−(21−3m)]\)
- 回答
-
\(m=6\)
30。 \(10[5(n+1)+4(n−1)]=11[7(5+n)−(25−3n)]\)
对方程进行分类
在以下练习中,将每个方程归类为条件方程、恒等方程或矛盾,然后陈述解。
31。 \(23z+19=3(5z−9)+8z+46\)
- 回答
-
身份;所有实数
32。 \(15y+32=2(10y−7)−5y+46\)
33。 \(18(5j−1)+29=47\)
- 回答
-
条件方程;\(j=\frac{2}{5}\)
34。 \(24(3d−4)+100=52\)
35。 \(22(3m−4)=8(2m+9)\)
- 回答
-
条件方程;\(m=165\)
36。 \(30(2n−1)=5(10n+8)\)
37。 \(7v+42=11(3v+8)−2(13v−1)\)
- 回答
-
矛盾;没有解决办法
38。 \(18u−51=9(4u+5)−6(3u−10)\)
39。 \(45(3y−2)=9(15y−6)\)
- 回答
-
矛盾;没有解决办法
40。 \(60(2x−1)=15(8x+5)\)
41。 \(9(14d+9)+4d=13(10d+6)+3\)
- 回答
-
身份;所有实数
42。 \(11(8c+5)−8c=2(40c+25)+5\)
使用分数或十进制系数求解方程
在以下练习中,使用分数系数求解每个方程。
43。 \(\frac{1}{4}x−\frac{1}{2}=−\frac{3}{4}\)
- 回答
-
\(x=−1\)
44。 \(\frac{3}{4}x−\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)
45。 \(\frac{5}{6}y−\frac{2}{3}=−\frac{3}{2}\)
- 回答
-
\(y=−1\)
46。 \(\frac{5}{6}y−\frac{1}{3}=−\frac{7}{6}\)
47。 \(\frac{1}{2}a+\frac{3}{8}=\frac{3}{4}\)
- 回答
-
\(a=\frac{3}{4}\)
48。 \(\frac{5}{8}b+\frac{1}{2}=−\frac{3}{4}\)
49。 \(2=\frac{1}{3}x−\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}x\)
- 回答
-
\(x=4\)
50。 \(2=\frac{3}{5}x−\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}x\)
51。 \(\frac{1}{3}w+\frac{5}{4}=w−\frac{1}{4}\)
- 回答
-
\(w=\frac{9}{4}\)
52。 \(\frac{1}{2}a−\frac{1}{4}=\frac{1}{6}a+\frac{1}{12}\)
53。 \(\frac{1}{3}b+\frac{1}{5}=\frac{2}{5}b−\frac{3}{5}\)
- 回答
-
\(b=12\)
54。 \(\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}=\frac{1}{5}x−\frac{2}{5}\)
55。 \(\frac{1}{4}(p−7)=\frac{1}{3}(p+5)\)
- 回答
-
\(p=−41\)
56。 \(\frac{1}{5}(q+3)=\frac{1}{2}(q−3)\)
57。 \(\frac{1}{2}(x+4)=\frac{3}{4}\)
- 回答
-
\(x=−\frac{5}{2}\)
58。 \(\frac{1}{3}(x+5)=\frac{5}{6}\)
59。 \(\dfrac{4n+8}{4}=\dfrac{n}{3}\)
- 回答
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\(n=−3\)
60。 \(\dfrac{3p+6}{3}=\dfrac{p}{2}\)
61。 \(\dfrac{3x+4}{2}+1=\dfrac{5x+10}{8}\)
- 回答
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\(x=−2\)
62。 \(\dfrac{10y−2}{3}+3=\dfrac{10y+1}{9}\)
63。 \(\dfrac{7u−1}{4}−1=\dfrac{4u+8}{5}\)
- 回答
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\(u=3\)
64。 \(\dfrac{3v−6}{2}+5=\dfrac{11v−4}{5}\)
在以下练习中,使用十进制系数求解每个方程。
65。 \(0.4x+0.6=0.5x−1.2\)
- 回答
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\(x=18\)
66。 \(0.7x+0.4=0.6x+2.4\)
67。 \(0.9x−1.25=0.75x+1.75\)
- 回答
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\(x=20\)
68。 \(1.2x−0.91=0.8x+2.29\)
69。 \(0.05n+0.10(n+8)=2.15\)
- 回答
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\(n=9\)
70。 \(0.05n+0.10(n+7)=3.55\)
71。 \(0.10d+0.25(d+5)=4.05\)
- 回答
-
\(d=8\)
72。 \(0.10d+0.25(d+7)=5.25\)
日常数学
73。 Fencing Micah 有 74 英尺的围栏可以让狗在院子里奔跑。 他希望长度比宽度多 2.5 英尺。 通过求解方程求出长度 L\(2L+2(L−2.5)=74\)。
- 回答
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\(L=19.75\)英尺
74。 邮票宝拉购买了价值22.82美元的49美分邮票和21美分的邮票。 21美分的邮票数量比49美分的邮票数量少八张。 求解 s 的方程\(0.49s+0.21 (s−8) =22.82\),得出 Paula 购买的 49 美分邮票的数量。
写作练习
75。 用你自己的话列出求解线性方程的通用策略中的步骤。
- 回答
-
答案会有所不同。
76。 解释为什么在将变量项收集到一侧并将常量项收集到另一侧之前,应尽可能简化方程的两边。
77。 求解方程时你要采取的第一步是什么\(3−7(y−4)=38?\)为什么这是你的第一步?
- 回答
-
答案会有所不同。
78。 如果一个方程有几个分数,那么将两边乘以液晶屏怎么会更容易求解?
79。 如果方程的一侧只有分数,为什么要将方程的两边乘以液晶显示器?
- 回答
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答案会有所不同。
80。 对于方程式\(0.35x+2.1=3.85\),如何清除十进制?
自检
a. 完成练习后,使用此清单评估您对本节目标的掌握程度。

b. 如果您的大部分支票是:
... 自信地。 恭喜! 您已经实现了本节中的目标。 反思一下你使用的学习技能,这样你就可以继续使用它们。 为了确信自己有能力做这些事情,你做了什么? 具体一点。
... 在一些帮助下。 必须迅速解决这个问题,因为你不掌握的话题会成为你通往成功之路的坑洼。 在数学中,每个主题都建立在以前的工作基础上。 在继续前进之前,请务必确保自己有坚实的基础。 你能向谁寻求帮助? 你的同学和老师都是很好的资源。 校园里有没有可以提供数学导师的地方? 你的学习技能可以提高吗?
... 不-我不明白! 这是一个警告信号,你一定不能忽视它。 你应该立即得到帮助,否则你很快就会不知所措。 尽快与您的教师见面,讨论您的情况。 你可以一起制定一个计划,为你提供所需的帮助。