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2.2E:使用通用策略求解线性方程(练习)

练习成就完美

使用一般策略求解方程

在以下练习中,确定给定值是否为方程的解。

1。 6y+10=12y

一个。y=53

b。y=12

回答

a. 是的
b. 不是

2。 4x+9=8x

一个。x=78

b。x=94

3。 8u1=6u

一个。u=12

b。u=12

回答

a. 不
b. 是的

4。 9v2=3v

一个。v=13

b。v=13

在以下练习中,求解每个线性方程。

5。 15(y9)=60

回答

y=5

6。 16(3n+4)=32

7。 (w12)=30

回答

w=18

8。 (t19)=28

9。 51+5(4q)=56

回答

q=3

10。 6+6(5k)=15

11。 3(102x)+54=0

回答

x=14

12。 2(117x)+54=4

1323(9c3)=22

回答

c=4

14。 35(10x5)=27

15。 15(15c+10)=c+7

回答

c=52

16。 14(20d+12)=d+7

17。 3(4n1)2=8n+3

回答

n=2

18。 9(2m3)8=4m+7

19。 12+2(53y)=9(y1)2

回答

y=5

20。 15+4(25y)=7(y4)+4

21。 5+6(3s5)=3+2(8s1)

回答

s=10

22。 12+8(x5)=4+3(5x2)

234(p4)(p+7)=5(p3)

回答

p=4

24。 3(a2)(a+6)=4(a1)

25。 4[58(4c3)]=12(113c)8

回答

c=4

26。 5[92(6d1)]=11(410d)139

27。 3[9+8(4h3)]=2(512h)19

回答

h=34

28。 3[14+2(15k6)]=8(35k)24

29。 5[2(m+4)+8(m7)]=2[3(5+m)(213m)]

回答

m=6

30。 10[5(n+1)+4(n1)]=11[7(5+n)(253n)]

对方程进行分类

在以下练习中,将每个方程归类为条件方程、恒等方程或矛盾,然后陈述解。

31。 23z+19=3(5z9)+8z+46

回答

身份;所有实数

32。 15y+32=2(10y7)5y+46

33。 18(5j1)+29=47

回答

条件方程;j=25

34。 24(3d4)+100=52

35。 22(3m4)=8(2m+9)

回答

条件方程;m=165

36。 30(2n1)=5(10n+8)

37。 7v+42=11(3v+8)2(13v1)

回答

矛盾;没有解决办法

38。 18u51=9(4u+5)6(3u10)

39。 45(3y2)=9(15y6)

回答

矛盾;没有解决办法

40。 60(2x1)=15(8x+5)

41。 9(14d+9)+4d=13(10d+6)+3

回答

身份;所有实数

42。 11(8c+5)8c=2(40c+25)+5

使用分数或十进制系数求解方程

在以下练习中,使用分数系数求解每个方程。

43。 14x12=34

回答

x=1

44。 34x12=14

45。 56y23=32

回答

y=1

46。 56y13=76

47。 12a+38=34

回答

a=34

48。 58b+12=34

49。 2=13x12x+23x

回答

x=4

50。 2=35x13x+25x

51。 13w+54=w14

回答

w=94

52。 12a14=16a+112

53。 13b+15=25b35

回答

b=12

54。 13x+25=15x25

55。 14(p7)=13(p+5)

回答

p=41

56。 15(q+3)=12(q3)

57。 12(x+4)=34

回答

x=52

58。 13(x+5)=56

59。 4n+84=n3

回答

n=3

60。 3p+63=p2

61。 3x+42+1=5x+108

回答

x=2

62。 10y23+3=10y+19

63。 7u141=4u+85

回答

u=3

64。 3v62+5=11v45

在以下练习中,使用十进制系数求解每个方程。

65。 0.4x+0.6=0.5x1.2

回答

x=18

66。 0.7x+0.4=0.6x+2.4

67。 0.9x1.25=0.75x+1.75

回答

x=20

68。 1.2x0.91=0.8x+2.29

69。 0.05n+0.10(n+8)=2.15

回答

n=9

70。 0.05n+0.10(n+7)=3.55

71。 0.10d+0.25(d+5)=4.05

回答

d=8

72。 0.10d+0.25(d+7)=5.25

日常数学

73Fencing Micah 有 74 英尺的围栏可以让狗在院子里奔跑。 他希望长度比宽度多 2.5 英尺。 通过求解方程求出长度 L2L+2(L2.5)=74

回答

L=19.75英尺

74邮票宝拉购买了价值22.82美元的49美分邮票和21美分的邮票。 21美分的邮票数量比49美分的邮票数量少八张。 求解 s 的方程0.49s+0.21(s8)=22.82,得出 Paula 购买的 49 美分邮票的数量。

写作练习

75。 用你自己的话列出求解线性方程的通用策略中的步骤。

回答

答案会有所不同。

76。 解释为什么在将变量项收集到一侧并将常量项收集到另一侧之前,应尽可能简化方程的两边。

77。 求解方程时你要采取的第一步是什么37(y4)=38?为什么这是你的第一步?

回答

答案会有所不同。

78。 如果一个方程有几个分数,那么将两边乘以液晶屏怎么会更容易求解?

79。 如果方程的一侧只有分数,为什么要将方程的两边乘以液晶显示器?

回答

答案会有所不同。

80。 对于方程式0.35x+2.1=3.85,如何清除十进制?

自检

a. 完成练习后,使用此清单评估您对本节目标的掌握程度。

此表有四列和四行。 第一行是标题,它会将每列标记为 “我可以...”、“自信”、“有帮助” 和 “不我不明白!” 在第 2 行中,“我能” 是使用一般策略求解线性方程。 在第 3 行中,“我能” 是对方程进行分类。 在第 4 行中,“我能” 是用分数或十进制系数求解方程。

b. 如果您的大部分支票是:

... 自信地。 恭喜! 您已经实现了本节中的目标。 反思一下你使用的学习技能,这样你就可以继续使用它们。 为了确信自己有能力做这些事情,你做了什么? 具体一点。

... 在一些帮助下。 必须迅速解决这个问题,因为你不掌握的话题会成为你通往成功之路的坑洼。 在数学中,每个主题都建立在以前的工作基础上。 在继续前进之前,请务必确保自己有坚实的基础。 你能向谁寻求帮助? 你的同学和老师都是很好的资源。 校园里有没有可以提供数学导师的地方? 你的学习技能可以提高吗?

... 不-我不明白! 这是一个警告信号,你一定不能忽视它。 你应该立即得到帮助,否则你很快就会不知所措。 尽快与您的教师见面,讨论您的情况。 你可以一起制定一个计划,为你提供所需的帮助。