Skip to main content
Global

1.4E:练习

  • Page ID
    203935
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    练习成就完美

    简化分数

    在以下练习中,进行简化。

    1。 \(−\dfrac{108}{63}\)

    回答

    \(−\dfrac{12}{7}\)

    2。 \(−\dfrac{104}{48}\)

    3。 \(\dfrac{120}{252}\)

    回答

    \(\dfrac{10}{21}\)

    4。 \(\dfrac{182}{294}\)

    5。 \(\dfrac{14x^2}{21y}\)

    回答

    \(\dfrac{2x^2}{3y}\)

    6。 \(\dfrac{24a}{32b^2}\)

    7。 \(−\dfrac{210a^2}{110b^2}\)

    回答

    \(−\dfrac{21a^2}{11b^2}\)

    8。 \(−\dfrac{30x^2}{105y^2}\)

    乘以和除以分数

    在以下练习中,执行指定的操作。

    9。 \(−\dfrac{3}{4}\left(−\dfrac{4}{9}\right)\)

    回答

    \(\dfrac{1}{3}\)

    10。 \(−\dfrac{3}{8}⋅\dfrac{4}{15}\)

    11。 \(\left(−\dfrac{14}{15}\right)\left(\dfrac{9}{20}\right)\)

    回答

    \(−\dfrac{21}{50}\)

    12。 \(\left(−\dfrac{9}{10}\right)\left(\dfrac{25}{33}\right)\)

    13。 \(\left(−\dfrac{63}{84}\right)\left(−\dfrac{44}{90}\right)\)

    回答

    \(\dfrac{11}{30}\)

    14。 \(\left(−\dfrac{33}{60}\right)\left(−\dfrac{40}{88}\right)\)

    15。 \(\dfrac{3}{7}⋅21n\)

    回答

    \(9n\)

    16。 \(\dfrac{5}{6}⋅30m\)

    17。 \(\dfrac{3}{4}÷\dfrac{x}{11}\)

    回答

    \(\dfrac{33}{4x}\)

    18。 \(\dfrac{2}{5}÷\dfrac{y}{9}\)

    19。 \(\dfrac{5}{18}÷\left(−\dfrac{15}{24}\right)\)

    回答

    \(−\dfrac{4}{9}\)

    20。 \(\dfrac{7}{18}÷\left(−\dfrac{14}{27}\right)\)

    21。 \(\dfrac{8u}{15}÷\dfrac{12v}{25}\)

    回答

    \(\dfrac{10u}{9v}\)

    22。 \(\dfrac{12r}{25}÷\dfrac{18s}{35}\)

    23。 \(\dfrac{3}{4}÷(−12)\)

    回答

    \(−\dfrac{1}{16}\)

    24。 \(−15÷\left(−\dfrac{5}{3}\right)\)

    在以下练习中,进行简化。

    25。 \(−\dfrac{\dfrac{8}{21} }{\dfrac{12}{35}}\)

    回答

    \(−\dfrac{10}{9}\)

    26。 \(− \dfrac{\dfrac{9}{16} }{\dfrac{33}{40}}\)

    27。 \(−\dfrac{\dfrac{4}{5}}{2}\)

    回答

    \(−\dfrac{2}{5}\)

    28。 \(\dfrac{\dfrac{5}{3}}{10}\)

    29。 \(\dfrac{\dfrac{m}{3}}{\dfrac{n}{2}}\)

    回答

    \(\dfrac{2m}{3n}\)

    30。 \(\dfrac{−\dfrac{3}{8}}{−\dfrac{y}{12}}\)

    加减分数

    在以下练习中,加上或减去。

    31。 \(\dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{8}\)

    回答

    \(\dfrac{29}{24}\)

    32。 \(\dfrac{5}{12}+\dfrac{3}{8}\)

    33。 \(\dfrac{7}{12}−\dfrac{9}{16}\)

    回答

    \(\dfrac{1}{48}\)

    34。 \(\dfrac{7}{16}−\dfrac{5}{12}\)

    35。 \(−\dfrac{13}{30}+\dfrac{25}{42}\)

    回答

    \(\dfrac{17}{105}\)

    36。 \(−\dfrac{23}{30}+\dfrac{5}{48}\)

    37。 \(−\dfrac{39}{56}−\dfrac{22}{35}\)

    回答

    \(−\dfrac{53}{40}\)

    38。 \(−\dfrac{33}{49}−\dfrac{18}{35}\)

    39。 \(−\dfrac{2}{3}−\left(−\dfrac{3}{4}\right)\)

    回答

    \(\dfrac{1}{12}\)

    40。 \(−\dfrac{3}{4}−\left(−\dfrac{4}{5}\right)\)

    41。 \(\dfrac{x}{3}+\dfrac{1}{4}\)

    回答

    \(\dfrac{4x+3}{12}\)

    42。 \(\dfrac{x}{5}−\dfrac{1}{4}\)

    43. ⓐ\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}\)

    \(\dfrac{2}{3}÷\dfrac{1}{6}\)

    回答

    \(\dfrac{5}{6}\)\(4\)

    44. ⓐ\(−\dfrac{2}{5}−\dfrac{1}{8}\)

    \(−\dfrac{2}{5}·\dfrac{1}{8}\)

    45. ⓐ\(\dfrac{5n}{6}÷\dfrac{8}{15}\)

    \(\dfrac{5n}{6}−\dfrac{8}{15}\)

    回答

    \(\dfrac{25n}{16}\)\(\dfrac{25n−16}{30}\)

    46. ⓐ\(\dfrac{3a}{8}÷\dfrac{7}{12}\)

    \(\dfrac{3a}{8}−\dfrac{7}{12}\)

    47. ⓐ\(−\dfrac{4x}{9}−\dfrac{5}{6}\)

    \(−\dfrac{4k}{9}⋅\dfrac{5}{6}\)

    回答

    \(\dfrac{−8x−15}{18}\)\(−\dfrac{10k}{27}\)

    48. ⓐ\(−\dfrac{3y}{8}−\dfrac{4}{3}\)

    \(−\dfrac{3y}{8}⋅\dfrac{4}{3}\)

    49. ⓐ\(−\dfrac{5a}{3}+\left(−\dfrac{10}{6}\right)\)

    \(−\dfrac{5a}{3}÷\left(−\dfrac{10}{6}\right)\)

    回答

    \(\dfrac{−5(a+1)}{3}\)\(a\)

    50. ⓐ\(\dfrac{2b}{5}+\dfrac{8}{15}\)

    \(\dfrac{2b}{5}÷\dfrac{8}{15}\)

    使用运算顺序简化分数

    在以下练习中,进行简化。

    51。 \(\dfrac{5⋅6−3⋅4}{4⋅5−2⋅3}\)

    回答

    \(\dfrac{9}{7}\)

    52。 \(\dfrac{8⋅9−7⋅6}{5⋅6−9⋅2}\)

    53。 \(\dfrac{5^2−3^2}{3−5}\)

    回答

    \(−8\)

    54。 \(\dfrac{6^2−4^2}{4−6}\)

    55。 \(\dfrac{7⋅4−2(8−5)}{9⋅3−3⋅5}\)

    回答

    \(\dfrac{11}{6}\)

    56。 \(\dfrac{9⋅7−3(12−8)}{8⋅7−6⋅6}\)

    57。 \(\dfrac{9(8−2)−3(15−7)}{6(7−1)−3(17−9)}\)

    回答

    \(\dfrac{5}{2}\)

    58。 \(\dfrac{8(9−2)−4(14−9)}{7(8−3)−3(16−9)}\)

    59。 \(\dfrac{2^3+4^2}{\left(\dfrac{2}{3}\right)^2}\)

    回答

    \(54\)

    60。 \(\dfrac{3^3−3^2}{\left(\dfrac{3}{4}\right)^2}\)

    61。 \(\dfrac{\left(\dfrac{3}{5}\right)^2}{\left(\dfrac{3}{7}\right)^2}\)

    回答

    \(\dfrac{49}{25}\)

    62。 \(\dfrac{\left(\dfrac{3}{4}\right)^2}{\left(\dfrac{5}{8}\right)^2}\)

    63。 \(\dfrac{2}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}}\)

    回答

    \(\dfrac{15}{4}\)

    64。 \(\dfrac{5}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}}\)

    65。 \(\dfrac{\dfrac{7}{8}−\dfrac{2}{3}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{8}}\)

    回答

    \(\dfrac{5}{21}\)

    66。 \(\dfrac{\dfrac{3}{4}−\dfrac{3}{5}}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{5}}\)

    混合练习

    在以下练习中,进行简化。

    67。 \(−\dfrac{3}{8}÷\left(−\dfrac{3}{10}\right)\)

    回答

    \(\dfrac{5}{4}\)

    68。 \(−\dfrac{3}{12}÷\left(−\dfrac{5}{9}\right)\)

    69。 \(−\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{12}\)

    回答

    \(\dfrac{1}{24}\)

    70。 \(−\dfrac{1}{8}+\dfrac{7}{12}\)

    71。 \(−\dfrac{7}{15}−\dfrac{y}{4}\)

    回答

    \(\dfrac{−28−15y}{60}\)

    72。 \(−\dfrac{3}{8}−\dfrac{x}{11}\)

    73。 \(\dfrac{11}{12a}⋅\dfrac{9a}{16}\)

    回答

    \(\dfrac{33}{64}\)

    74。 \(\dfrac{10y}{13}⋅\dfrac{8}{15y}\)

    75。 \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}⋅\dfrac{5}{12}\)

    回答

    \(\dfrac{7}{9}\)

    76。 \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{5}⋅\dfrac{3}{4}\)

    77。 \(1−\dfrac{3}{5}÷\dfrac{1}{10}\)

    回答

    \(−5\)

    78。 \(1−\dfrac{5}{6}÷\dfrac{1}{12}\)

    79。 \(\dfrac{3}{8}−\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{4}\)

    回答

    \(\dfrac{23}{24}\)

    80。 \(\dfrac{2}{5}+\dfrac{5}{8}−\dfrac{3}{4}\)

    81。 \(12\left(\dfrac{9}{20}−\dfrac{4}{15}\right)\)

    回答

    \(\dfrac{11}{5}\)

    82。 \(8\left(\dfrac{15}{16}−\dfrac{5}{6}\right)\)

    83。 \(\dfrac{\dfrac{5}{8}+\dfrac{1}{6}}{\dfrac{19}{24}}\)

    回答

    \(1\)

    84。 \(\dfrac{\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{10}}{\dfrac{14}{30}}\)

    ​​​​​​​

    85。 \(\left(\dfrac{5}{9}+\dfrac{1}{6}\right)÷\left(\dfrac{2}{3}−\dfrac{1}{2}\right)\)

    回答

    \(\dfrac{13}{3}\)

    86。 \(\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{6}\right)÷\left(\dfrac{5}{8}−\dfrac{1}{3}\right)\)

    使用分数计算变量表达式

    在以下练习中,进行评估。

    87。 \(\dfrac{7}{10}−w\)什么时候 ⓐ\(w=\dfrac{1}{2}\)\(w=−\dfrac{1}{2}\)

    回答

    \(\dfrac{1}{5}\)\(\dfrac{6}{5}\)

    88。 \(512−w\)什么时候 ⓐ\(w=\dfrac{1}{4}\)\(w=−\dfrac{1}{4}\)

    ​​​​​​​​​​​​​​

    89。 \(2x^2y^3\)何时\(x=−\dfrac{2}{3}\)\(y=−\dfrac{1}{2}\)

    回答

    \(−\dfrac{1}{9}\)

    90。 \(8u^2v^3\)何时\(u=−\dfrac{3}{4}\)\(v=−\dfrac{1}{2}\)

    ​​​​​​​​​​​​​​

    91。 \(\dfrac{a+b}{a−b}\)何时\(a=−3\)\(b=8\)

    回答

    \(−\dfrac{5}{11}\)

    92。 \(\dfrac{r−s}{r+s}\)何时\(r=10\)\(s=−5\)

    写作练习

    93。 为什么你需要一个公分母来加上或减去分数? 解释一下。

    回答

    答案会有所不同。

    94。 你怎么找到 2 个分数的 LCD?

    95。 解释如何找到分数的倒数。

    回答

    答案会有所不同。

    96。 解释如何找到负数的倒数。

    自检

    ⓐ 完成练习后,使用这份清单来评估你对本节目标的掌握程度。

    此表有 4 列、5 行和一个标题行。 标题行在一些帮助下自信地标记了我能做到的每一列,不,我不明白。 第一列有以下语句:简化分数、乘除分数、加减分数、使用运算顺序简化分数、使用分数计算变量表达式。 其余列为空白。

    ⓑ 这份清单告诉你你对本部分的掌握情况了什么? 你会采取哪些措施来改进?