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1.2E:练习

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    203952
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    练习成就完美

    识别倍数和因子

    在以下练习中,使用可除性测试来确定每个数字是否可被 2、3、5、6 和 10 整除。

    1。 \(84\)

    回答

    可被 2、3、6 整除

    2。 \(96\)

    3。 \(896\)

    回答

    可被 2 整除

    4。 \(942\)

    5。 \(22,335\)

    回答

    可被 3, 5 整除

    6。 \(39,075\)

    查找素数因式分解和最小公倍数

    在以下练习中,找到素数因式分解。

    7。 \(86\)

    回答

    \(2⋅43\)

    8。 \(78\)

    9。 \(455\)

    回答

    \(5⋅7⋅13\)

    10。 \(400\)

    11。 \(432\)

    回答

    \(2⋅2⋅2⋅2⋅3⋅3⋅3\)

    12。 \(627\)

    在以下练习中,使用素数因子法找出每对数字的最小公倍数。

    13。 \(8,\; 12\)

    回答

    \(24\)

    14。 \(12,\; 16\)

    15。 \(28,\; 40\)

    回答

    \(280\)

    16。 \(84, \;90\)

    17。 \(55, \;88\)

    回答

    \(440\)

    18。 \(60, \;72\)

    使用运算顺序简化表达式

    在以下练习中,简化每个表达式。

    19。 \(2^3−12÷(9−5)\)

    回答

    \(5\)

    20。 \(3^2−18÷(11−5)\)

    21。 \(2+8(6+1)\)

    回答

    \(58\)

    22。 \(4+6(3+6)\)

    23。 \(20÷4+6(5−1)\)

    回答

    \(29\)

    24。 \(33÷3+4(7−2)\)

    25。 \(3(1+9⋅6)−4^2\)

    回答

    \(149\)

    26。 \(5(2+8⋅4)−7^2\)

    27。 \(2[1+3(10−2)]\)

    回答

    \(50\)

    28。 \(5[2+4(3−2)]\)

    29。 \(8+2[7−2(5−3)]−3^2\)

    回答

    \(5\)

    30。 \(10+3[6−2(4−2)]−2^4\)

    计算表达式

    在以下练习中,计算以下表达式。

    31。 什么时候\(x=2\)

    一个。\(x^6\)

    b。\(4^x\)

    c。\(2x^2+3x−7\)

    回答

    a. 64
    b. 16
    c. 7

    32。 什么时候\(x=3\)

    一个。\(x^5\)

    b。\(5x\)

    c。\(3x^2−4x−8\)

    33。 何时\(x=4\)\(y=1\)

    \(x^2+3xy−7y^2\)

    回答

    \(21\)

    34。 何时\(x=3\)\(y=2\)

    \(6x^2+3xy−9y^2\)

    35。 何时\(x=10\)\(y=7\)

    \((x−y)^2\)

    回答

    \(9\)

    36。 何时\(a=3\)\(b=8\)

    \(a^2+b^2\)

    通过组合相似术语来简化表达式

    在以下练习中,通过组合相似术语来简化以下表达式。

    37。 \(7x+2+3x+4\)

    回答

    \(10x+6\)

    38。 \(8y+5+2y−4\)

    39。 \(10a+7+5a−2+7a−4\)

    回答

    \(22a+1\)

    40。 \(7c+4+6c−3+9c−1\)

    41。 \(3x^2+12x+11+14x^2+8x+5\)

    回答

    \(17x^2+20x+16\)

    42。 \(5b^2+9b+10+2b^2+3b−4\)

    将英语短语翻译成代数表达式

    在以下练习中,将短语翻译成代数表达式。

    43. a.\(5x^2\) 和的区别\(6xy\)

    b.\(6y^2\) 和的商\(5x\)

    c. 比二十一多\(y^2\)

    d.\(6x\) 小于\(81x^2\)

    回答

    a.\(5x^2−6xy\) b。\(\frac{6y^2}{5x}\)

    c.\(y^2+21\) d。\(81x^2−6x\)

    44. a.\(17x^2\)\(17x^2\) 和 and 的区别\(5xy\)

    b.\(8y^3\) 和的商\(3x\)

    c. 多十八人\(a^2\)

    d.\(11b\) 小于\(100b^2\)

    45. a.\(4ab^2\) 和的总和\(3a^2b\)

    b.\(4y^2\) 和的产物\(5x\)

    c. 多十五个\(m\)

    d.\(9x\) 小于\(121x^2\)

    回答

    a.\(4ab^2+3a^2b\) b。\(20xy^2\)

    c.\(m+15\) d。\(121x^2−9x\)\(9x<121x^2\)

    46. a.\(3x^2y\) 和的总和\(7xy^2\)

    b.\(6xy^2\) 和的产物\(4z\)

    c. 比十二多\(3x^2\)

    d.\(7x^2\) 小于\(63x^3\)

    47. a. 相差的八倍\(y\)和九

    b. 八倍的差异\(y\)\(9\)

    回答

    a.\(8(y−9)\)
    b。\(8y−9\)

    48. a. 相差的七倍\(y\)和一

    b. 七倍的差异\(y\)\(1\)

    49. a. 是和之\(3x\)和的五倍\(y\)

    b. 五次之\(3x\)和和\(y\)

    回答

    a.\(5(3x+y)\)
    b。\(15x+y\)

    50. a. 是和之\(4x2\)和的十一倍\(5x\)

    b. 十一次的总\(4x^2\)和和\(5x\)

    51。 埃里克的播放列表中有摇滚和乡村歌曲。 摇滚歌曲的数量为14首是乡村歌曲数量的两倍多。 让 c 表示乡村歌曲的数量。 为摇滚歌曲的数量写一个表达式。

    回答

    \(14>2c\)

    52。 统计类中的女性人数为8人,是男性人数的两倍多。 让我们来\(m\)表示男人的数量。 写一个表达女性人数的表达方式。

    53。 格雷格的口袋里有镍和便士。 便士的数量比镍的数量少三分之七。 假设 n 代表镍的数量。 写一个表示便士数的表达式。

    回答

    \(3n-7\)

    54。 珍妮特的钱包里有\($5\)\($10\)账单。 五分之三比十的六倍多。 让我们\(t\)表示十位数。 写一个表示五分数的表达式。

    写作练习

    55。 用你自己的话解释如何找到复合数的素数分解。

    回答

    答案会有所不同。

    56。 为什么使用运算顺序来简化表达式很重要?

    57。 解释如何识别表达式中的相似术语\(8a^2+4a+9−a^2−1.\)

    回答

    答案会有所不同。

    58。 解释 “x和y之和的4倍” 和 “4乘以 xy 的总和” 之间的区别。

    自检

    a. 使用此清单评估您对本节目标的掌握程度。

    此表有 4 列、7 行和一个标题行。 标题行在一些帮助下自信地标记了我能做到的每一列,不,我不明白。 第一列有以下陈述:识别倍数并应用可除性测试,查找素数分解和最小公倍数,使用变量和代数符号,使用运算顺序简化表达式,计算表达式,识别和合并相似术语,翻译英语短语到代数表达式。 其余列为空白。

    b. 如果您的大部分支票是:

    ... 自信地。 恭喜! 您已经实现了本节中的目标。 反思一下你使用的学习技能,这样你就可以继续使用它们。 为了确信自己有能力做这些事情,你做了什么? 具体一点。

    ... 在一些帮助下。 必须迅速解决这个问题,因为你不掌握的话题会成为你通往成功之路的坑洼。 在数学中,每个主题都建立在以前的工作基础上。 在继续前进之前,请务必确保自己有坚实的基础。 你能向谁寻求帮助? 你的同学和老师都是很好的资源。 校园里有没有可以提供数学导师的地方? 你的学习技能可以提高吗?

    ... 不-我不明白! 这是一个警告信号,你一定不能忽视它。 你应该立即得到帮助,否则你很快就会不知所措。 尽快与您的教师见面,讨论您的情况。 你可以一起制定一个计划,为你提供所需的帮助。