5.3: قانون نيوتن الأول

أهداف التعلم

• وصف قانون نيوتن الأول للحركة
• تعرف على الاحتكاك كقوة خارجية
• تعريف القصور الذاتي
• تعريف الإطارات المرجعية بالقصور الذاتي
• حساب الاتزان لنظام

تشير التجربة إلى أن الجسم الراكد يظل في حالة سكون إذا تُرك بمفرده وأن الجسم المتحرك يميل إلى التباطؤ والتوقف ما لم يتم بذل بعض الجهد للحفاظ على حركته. ومع ذلك، يقدم قانون نيوتن الأول شرحًا أعمق لهذه الملاحظة.

قانون نيوتن الأول للحركة

يظل الجسم في حالة السكون أو، إذا كان متحركًا، يظل متحركًا بسرعة ثابتة ما لم تؤثر عليه قوة خارجية صافية.

لاحظ الاستخدام المتكرر للفعل «يبقى». يمكننا التفكير في هذا القانون على أنه يحافظ على الوضع الراهن للحركة. لاحظ أيضًا تعبير «السرعة الثابتة»؛ وهذا يعني أن الكائن يحتفظ بمسار على طول خط مستقيم، حيث لا يتغير حجم أو اتجاه متجه السرعة. يمكننا استخدام الشكل\(\PageIndex{1}\) للنظر في جزأي قانون نيوتن الأول.

الشكل\(\PageIndex{1}\): (أ) يظهر قرص الهوكي أثناء الراحة؛ ويظل في حالة سكون حتى تقوم قوة خارجية مثل عصا الهوكي بتغيير حالة الراحة؛ (ب) يظهر قرص الهوكي في حالة الحركة؛ ويستمر في الحركة في خط مستقيم حتى تتسبب قوة خارجية في تغيير حالة حركته. على الرغم من أن السطح الجليدي أملس، إلا أنه يوفر بعض الاحتكاك الذي يؤدي إلى إبطاء القرص.

بدلاً من تناقض تجربتنا، ينص قانون نيوتن الأول على أنه يجب أن يكون هناك سبب لحدوث أي تغيير في السرعة (تغيير في الحجم أو الاتجاه). هذا السبب هو القوة الخارجية الصافية، التي حددناها سابقًا في الفصل. يتباطأ جسم ينزلق عبر طاولة أو أرضية بسبب قوة الاحتكاك الكلية التي تؤثر على الجسم. إذا اختفى الاحتكاك، فهل سيستمر الجسم في التباطؤ؟

تعتبر فكرة السبب والنتيجة أمرًا بالغ الأهمية في الوصف الدقيق لما يحدث في المواقف المختلفة. على سبيل المثال، ضع في اعتبارك ما يحدث لجسم ينزلق على سطح أفقي خشن. يطحن الكائن بسرعة حتى يتوقف. إذا قمنا برش السطح بمسحوق التلك لجعل السطح أكثر سلاسة، فإن الجسم ينزلق بعيدًا. إذا جعلنا السطح أكثر سلاسة عن طريق فرك زيت التشحيم عليه، فإن الجسم ينزلق أبعد من ذلك. من خلال الاستقراء على سطح خالٍ من الاحتكاك وتجاهل مقاومة الهواء، يمكننا تخيل انزلاق الجسم في خط مستقيم إلى أجل غير مسمى. وبالتالي فإن الاحتكاك هو سبب التباطؤ (بما يتفق مع قانون نيوتن الأول). لن يتباطأ الكائن إذا تم التخلص من الاحتكاك.

فكر في طاولة الهوكي الهوائي (الشكل\(\PageIndex{2}\)). عند إيقاف تشغيل الهواء، ينزلق القرص لمسافة قصيرة فقط قبل أن يؤدي الاحتكاك إلى إبطائه إلى التوقف. ومع ذلك، عندما يتم تشغيل الهواء، فإنه يخلق سطحًا خاليًا من الاحتكاك تقريبًا، وينزلق القرص لمسافات طويلة دون إبطاء. بالإضافة إلى ذلك، إذا كنا نعرف ما يكفي عن الاحتكاك، يمكننا التنبؤ بدقة بمدى سرعة تباطؤ الجسم.

الشكل\(\PageIndex{2}\): طاولة الهوكي الهوائي مفيدة في توضيح قوانين نيوتن. عند إيقاف تشغيل الهواء، يؤدي الاحتكاك بسرعة إلى إبطاء القرص؛ ولكن عندما يكون الهواء في وضع التشغيل، فإنه يقلل من التلامس بين القرص وطاولة الهوكي، وينزلق القرص بعيدًا إلى أسفل الطاولة.

قانون نيوتن الأول عام ويمكن تطبيقه على أي شيء من جسم منزلق على طاولة إلى قمر صناعي في المدار إلى الدم الذي يتم ضخه من القلب. لقد تحققت التجارب من أن أي تغيير في السرعة (السرعة أو الاتجاه) يجب أن يكون ناتجًا عن قوة خارجية. إن فكرة القوانين القابلة للتطبيق بشكل عام أو العالمية مهمة - إنها سمة أساسية لجميع قوانين الفيزياء. إن تحديد هذه القوانين يشبه التعرف على الأنماط في الطبيعة التي يمكن من خلالها اكتشاف المزيد من الأنماط. كانت عبقرية غاليليو، الذي طور لأول مرة فكرة قانون الحركة الأول، ونيوتن، الذي أوضحها، هي طرح السؤال الأساسي: «ما هو السبب؟» يختلف التفكير من حيث السبب والنتيجة اختلافًا جوهريًا عن النهج اليوناني القديم النموذجي، عندما تكون هناك أسئلة مثل «لماذا يمتلك النمر خطوطًا؟» كان يمكن الرد عليها بطريقة أرسطو، مثل «هذه هي طبيعة الوحش». القدرة على التفكير من حيث السبب والنتيجة هي القدرة على الاتصال بين السلوك الملحوظ والعالم المحيط.

الجاذبية والقصور الذاتي

بغض النظر عن حجم الجسم، سواء كان جزيئًا أو جسيمًا دون ذريًا، تظل خاصيتان صالحتان وبالتالي تهمان الفيزياء: الجاذبية والقصور الذاتي. كلاهما متصلان بالكتلة. بشكل تقريبي، الكتلة هي مقياس لكمية المادة في شيء ما. الجاذبية هي عامل جذب كتلة إلى أخرى، مثل الجاذبية بينك وبين الأرض التي ترفع قدميك إلى الأرض. حجم هذا الجذب هو وزنك، وهو قوة.

ترتبط الكتلة أيضًا بالقصور الذاتي، وقدرة الجسم على مقاومة التغيرات في حركته - وبعبارة أخرى، مقاومة التسارع. غالبًا ما يُطلق على قانون نيوتن الأول قانون القصور الذاتي. كما نعلم من التجربة، فإن بعض الأشياء تعاني من القصور الذاتي أكثر من غيرها. من الصعب تغيير حركة الصخرة الكبيرة أكثر من كرة السلة، على سبيل المثال، لأن الكتلة الصخرية أكبر من كرة السلة. بمعنى آخر، يتم قياس القصور الذاتي للكائن من خلال كتلته. يتم استكشاف العلاقة بين الكتلة والوزن لاحقًا في هذا الفصل.

إطارات مرجعية بالقصور الذاتي

في وقت سابق، ذكرنا قانون نيوتن الأول على أنه «يظل الجسم في حالة سكون في حالة سكون أو، إذا كان متحركًا، يظل متحركًا بسرعة ثابتة ما لم تؤثر عليه قوة خارجية صافية». يمكن أيضًا ذكر ذلك على أنه «يبقى كل جسم في حالة حركته الموحدة في خط مستقيم ما لم يضطر إلى تغيير تلك الحالة من قبل القوى العاملة عليه». بالنسبة لنيوتن، تعني «الحركة المنتظمة في خط مستقيم» السرعة الثابتة، والتي تتضمن حالة السرعة الصفرية، أو الراحة. لذلك، ينص القانون الأول على أن سرعة الجسم تظل ثابتة إذا كانت القوة الكلية عليه صفرًا.

عادةً ما يُعتبر قانون نيوتن الأول بيانًا حول الإطارات المرجعية. يوفر طريقة لتحديد نوع خاص من الإطار المرجعي: الإطار المرجعي بالقصور الذاتي. من حيث المبدأ، يمكننا أن نجعل القوة الصافية على الجسم صفرًا. إذا كانت سرعته بالنسبة إلى إطار معين ثابتة، فيقال إن هذا الإطار يعمل بالقصور الذاتي. لذلك، بحكم التعريف، فإن الإطار المرجعي بالقصور الذاتي هو إطار مرجعي يكون فيه قانون نيوتن الأول صالحًا. ينطبق قانون نيوتن الأول على الأجسام ذات السرعة الثابتة. من هذه الحقيقة، يمكننا أن نستنتج العبارة التالية.

إطار مرجعي بالقصور الذاتي

الإطار المرجعي الذي يتحرك بسرعة ثابتة بالنسبة لإطار بالقصور الذاتي يكون أيضًا بالقصور الذاتي. إن الإطار المرجعي الذي يتسارع بالنسبة إلى إطار بالقصور الذاتي لا يكون بالقصور الذاتي.

هل الإطارات بالقصور الذاتي شائعة في الطبيعة؟ اتضح أنه ضمن الخطأ التجريبي، يكون الإطار المرجعي في حالة السكون بالنسبة للنجوم البعيدة أو «الثابتة» خاملاً بالقصور الذاتي. جميع الإطارات التي تتحرك بشكل موحد فيما يتعلق بهذا الإطار ذي النجمة الثابتة تكون أيضًا تعمل بالقصور الذاتي. على سبيل المثال، يعتبر الإطار المرجعي غير الدوراني المرتبط بالشمس، لجميع الأغراض العملية، بالقصور الذاتي، لأن سرعته بالنسبة للنجوم الثابتة لا تختلف بأكثر من جزء واحد في 10 ¹⁰. تتسارع الأرض بالنسبة إلى النجوم الثابتة لأنها تدور حول محورها وتدور حول الشمس؛ وبالتالي، فإن الإطار المرجعي المرتبط بسطحها ليس بالقصور الذاتي. ومع ذلك، بالنسبة لمعظم المشاكل، يعمل هذا الإطار كتقريب دقيق بما فيه الكفاية لإطار القصور الذاتي، لأن تسارع نقطة على سطح الأرض بالنسبة للنجوم الثابتة صغير نوعًا ما (< 3.4 × 10 ⁻² م/ث ²). وبالتالي، ما لم يُذكر خلاف ذلك، فإننا نعتبر الإطارات المرجعية المثبتة على الأرض خاملة.

أخيرًا، لا يوجد إطار معين بالقصور الذاتي أكثر خصوصية من أي إطار آخر. فيما يتعلق بقوانين الطبيعة، فإن جميع الإطارات بالقصور الذاتي متساوية. عند تحليل المشكلة، نختار إطارًا بالقصور الذاتي على الآخر ببساطة على أساس الراحة.

قانون نيوتن الأول والاتزان

يخبرنا قانون نيوتن الأول عن توازن النظام، وهي الحالة التي تتوازن فيها القوى على النظام. بالعودة إلى القوى والمتزلجين على الجليد في الشكل 5.2.2، نعلم أن القوى\(\vec{F}_{1}\)\(\vec{F}_{2}\) تتحد لتشكل قوة ناتجة، أو القوة الخارجية الصافية:\(\vec{F}_{R}\) =\(\vec{F}_{net}\) =\(\vec{F}_{1}\) +\(\vec{F}_{2}\). لإنشاء التوازن، نحتاج إلى قوة موازنة تنتج قوة صافية مقدارها صفر. يجب أن تكون هذه القوة متساوية في الحجم ولكن في الاتجاه المعاكس\(\vec{F}_{R}\)، مما يعني أن المتجه يجب أن يكون\(- \vec{F}_{R}\). بالإشارة إلى المتزلجين على الجليد، الذين وجدنا\(\vec{F}_{R}\) أنهم 30.0\(\hat{i}\) + 40.0\(\hat{j}\) نيوتن، يمكننا تحديد قوة الموازنة بمجرد إيجاد\(- \vec{F}_{R}\) = −30.0\(\hat{i}\) − 40.0\(\hat{j}\) نيوتن. انظر مخطط الجسم الحر في الشكل 5.2.2 ب.

يمكننا إعطاء قانون نيوتن الأول في شكل متجه:

\[\vec{v} = constant\; when\; \vec{F}_{net} = \vec{0}\; N \ldotp \label{5.2}\]

تشير هذه المعادلة إلى أن القوة الصافية للصفر تعني أن سرعة\(\vec{v}\) الجسم ثابتة. (يمكن أن تشير كلمة «ثابت» إلى سرعة صفرية.)

قانون نيوتن الأول بسيط بشكل مخادع. إذا كانت السيارة في حالة راحة، فإن القوى الوحيدة المؤثرة على السيارة هي الوزن وقوة التلامس للرصيف التي تدفع السيارة لأعلى (الشكل\(\PageIndex{3}\)). من السهل أن نفهم أن القوة الصافية غير الصفرية مطلوبة لتغيير حالة حركة السيارة. ومع ذلك، إذا كانت السيارة تتحرك بسرعة ثابتة، فإن الاعتقاد الخاطئ الشائع هو أن قوة المحرك التي تدفع السيارة للأمام أكبر في الحجم من قوة الاحتكاك التي تعارض الحركة الأمامية. في الواقع، لدى القوتين نفس الحجم.

الشكل\(\PageIndex{3}\): تظهر سيارة (أ) متوقفة و (ب) تتحرك بسرعة ثابتة. كيف تنطبق قوانين نيوتن على السيارة المتوقفة؟ ماذا تخبرنا معرفة أن السيارة تتحرك بسرعة ثابتة عن القوة الأفقية الكلية على السيارة؟

مثال 5.1: متى ينطبق قانون نيوتن الأول على سيارتك؟

يمكن تطبيق قوانين نيوتن على جميع العمليات الفيزيائية التي تنطوي على القوة والحركة، بما في ذلك شيء عادي مثل قيادة السيارة.

1. سيارتك متوقفة خارج منزلك. هل ينطبق قانون نيوتن الأول في هذه الحالة؟ لماذا أو لماذا لا؟
2. تتحرك سيارتك بسرعة ثابتة في الشارع. هل ينطبق قانون نيوتن الأول في هذه الحالة؟ لماذا أو لماذا لا؟

إستراتيجية

في (أ)، ندرس الجزء الأول من قانون نيوتن الأول، الذي يتناول الجسم أثناء الراحة؛ في (ب)، ننظر إلى الجزء الثاني من قانون نيوتن الأول للجسم المتحرك.

الحل

1. عندما تكون سيارتك متوقفة، يجب موازنة جميع القوى الموجودة على السيارة؛ مجموع المتجهات هو 0 نيوتن، وبالتالي، فإن القوة الصافية هي صفر، وينطبق قانون نيوتن الأول. تسارع السيارة هو صفر، وفي هذه الحالة، تكون السرعة أيضًا صفرًا.
2. عندما تتحرك سيارتك بسرعة ثابتة في الشارع، يجب أن تكون القوة الصافية أيضًا صفرًا وفقًا لقانون نيوتن الأول. ينتج محرك السيارة قوة أمامية؛ والاحتكاك، وهو قوة بين الطريق وإطارات السيارة تعارض الحركة الأمامية، له نفس حجم قوة المحرك تمامًا، مما ينتج القوة الصافية للصفر. يستمر الجسم في حالة سرعته الثابتة حتى تصبح القوة الصافية غير صفرية. اعلم أن القوة الصافية للصفر تعني أن الجسم إما في حالة سكون أو يتحرك بسرعة ثابتة، أي أنه لا يتسارع. ماذا تتوقع أن يحدث عندما تتسارع السيارة؟ نستكشف هذه الفكرة في القسم التالي.

الدلالة

كما يوضح هذا المثال، هناك نوعان من التوازن. في (أ)، تكون السيارة في حالة راحة؛ نقول إنها في حالة توازن ثابت. في (ب)، تكون القوى على السيارة متوازنة، لكن السيارة تتحرك؛ نقول إنها في حالة توازن ديناميكي. (ندرس هذه الفكرة بمزيد من التفصيل في التوازن الثابت والمرونة.) مرة أخرى، من الممكن أن تعمل قوتان (أو أكثر) على كائن حتى الآن حتى يتحرك الكائن. بالإضافة إلى ذلك، لا يمكن لقوة صافية مقدارها صفر أن تنتج التسارع.

التمرين 5.2

يقوم أحد لاعبي القفز بالمظلات بفتح مظلته، وبعد ذلك بوقت قصير، يتحرك بسرعة ثابتة. (أ) ما هي القوى التي تعمل ضده؟ (ب) ما هي القوة الأكبر؟

محاكاة

شارك في هذه المحاكاة للتنبؤ، من الناحية النوعية، بكيفية تأثير القوة الخارجية على سرعة واتجاه حركة الجسم. اشرح التأثيرات بمساعدة مخطط الجسم الحر. استخدم مخططات الجسم الحر لرسم الرسوم البيانية للموضع والسرعة والتسارع والقوة والعكس صحيح. اشرح كيفية ارتباط الرسوم البيانية ببعضها البعض. باستخدام سيناريو أو رسم بياني، ارسم جميع الرسوم البيانية الأربعة.