Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Skip to main content
Library homepage
 
Global

2.A: المتجهات (الإجابات)

تحقق من فهمك

2.1. أ. غير متساوية لأنها متعامدة؛

ب. غير متساوية لأن مقادير مختلفة؛

ج. غير متساوية لأن لها مقادير واتجاهات مختلفة؛

د. غير متساوية لأنها مضادة للتوازي؛

هـ. على قدم المساواة.

2.2. 16 م؛D=16mˆu

2.3. G = 28.2 سم،θG=291°

2.4. D=(5.0ˆi3.0ˆj)cm؛ تحركت الذبابة 5.0 سم إلى اليسار و 3.0 سم لأسفل من موقع هبوطها.

2.5. 5.83 سم،211°

2.6. D=(20m)ˆj

2.7. 35.1 متر/ثانية = 126.4 كم/ساعة

2.8. G=(10.25ˆi26.22ˆj)cm

2.9. D = 55.7 نيوتن؛ اتجاه65.7° شمال الشرق

2.10. ˆv=0.8ˆi+0.6ˆj,36.87°شمال شرق

2.11. AB=57.3,FC=27.8

2.13. 131.9°

2.14. W1=1.5J,W2=0.3J

2.15. A×B=40.1ˆkأو، بشكل مكافئA×B∣=40.1، ويكون الاتجاه في الصفحة؛C×F=+157.6ˆk أو، بشكل مكافئC×F∣=157.6، ويكون الاتجاه خارج الصفحة.

2.16. أ.2ˆk،

ب. 2،

ج.153.4°،

د.135°

أسئلة مفاهيمية

1. العددية

3. قد تختلف الإجابات

5. متوازي، مجموع المقادير، مضاد التوازي، صفر

7. لا، نعم

9. صفر، نعم

11. لا

13. متساوية، متساوية، نفس الشيء

15. متجه الوحدة للمحور x

17. إنهما متساويان.

19. نعم

21. أ.C=AB

ب.C=A·B أوC=AB

ج.C=A×B،

د.C=AB،

ه.C+2A=B،

إذا.C=A×B،

ز. الجانب الأيسر هو عددي والجانب الأيمن هو ناقل،

ح.C=2A×B،

أنا.C=A/B،

ي.C=A/B

23. فهي متعامدة.

مشاكل

25. h=49mˆu، 49 م

27. 30.8 متر،35.7° غرب الشمال

29. 134 كم،80°

31. 7.34 كم،63.5° جنوب الشرق

33. 3.8 كم شرقًا، 3.2 كم شمالًا، 7.0 كم

35. 14.3 كم،65°

37. أ.A=+8.66ˆi+5.00ˆj،

ب.B=+3.01ˆi+3.99ˆj،

ج.C=+6.00ˆi10.39ˆj،

د.D=15.97ˆi+12.04ˆj،

(و).F=17.32ˆi10.00ˆj

يظهر نظام الإحداثيات x y، مع x الموجب إلى اليمين والإيجابي y لأعلى. تبلغ قيمة المتجه A 10.0 ويصنع زاوية قدرها 30 درجة فوق اتجاه x الموجب. تبلغ قيمة المتجه B 5.0 ويصنع زاوية قدرها 53 درجة فوق اتجاه x الموجب. تبلغ قيمة المتجه C 12.0 ويصنع زاوية مقدارها 60 درجة تحت اتجاه x الموجب. تبلغ قيمة المتجه D 20.0 ويصنع زاوية قدرها 37 درجة فوق اتجاه x السالب. تبلغ قيمة المتجه F 20.0 ويصنع زاوية مقدارها 30 درجة تحت اتجاه x السالب.

39. أ. 1.94 كم، 7.24 كم؛

ب. دليل

41. 3.8 كم شرقًا، 3.2 كم شمالًا، 2.0 كم،\ (\ vec {D} = (3.8\ قبعة {i} +3.2\ قبعة {j}) كم

43. P1(2.165m,1.250m),P2(1.900m,3.290m),5.27m

45. 8.60 م،A(25m,0.647π),B(32m,0.75π)

47. أ.A+B=4ˆi6ˆj،|A+B∣=7.211,θ=236.3°؛

ب.AB=2ˆi+2ˆj,AB∣=22,θ=135°

49. أC=(5.0ˆi1.0ˆj3.0ˆk)m,C=5.92m؛

بD=(4.0ˆi11.0ˆj+15.0ˆk)m,D=19.03m.

51. D=(3.3ˆi6.6ˆj)km,ˆiistotheeast,7.34km,63.5°

53. أ.R=1.35ˆi22.04ˆj،

ب.R=17.98ˆi+0.89ˆj

55. D=(200ˆi+300ˆj)yd، D = 360.5 yd،56.3° شمال الشرق؛ ستبقى الإجابات العددية كما هي ولكن الوحدة المادية ستكون أمتار. سيكون المعنى المادي والمسافات هو نفسه تقريبًا لأن 1 سنة يمكن مقارنتها بـ 1 متر.

57. R=3ˆi16ˆj

59. E=EˆE,Ex=+178.9V/m,Ey=357.8V/m,Ez=0.0V/m,θE=tan1(2)

61. أRB=(12.278ˆi+7.089ˆj+2.500ˆk)km,\(RD=(0.262ˆi+3.000ˆk)km؛

ب.RBRD∣=14.414km |R ← B−R← D | = 14.414 كم

63. (أ) 8-66,

(ب) 10.39،

ج. 0.866,

د. 17.32

65. θi=64.12°,θj=150.79°,θk=77.39°

67. أ.119.98ˆk

ب.0ˆk،

ج.+93.69ˆk،

د.240.0ˆk،

ه.+3.993ˆk،

إذا.3.009ˆk،

ز.+14.99ˆk،

ساعة 0

69. أ. 0,

مواليد 1973، 194،

ج. +199,993ˆk

مشاكل إضافية

71. أ. 18.4 كم و 26.2 كم،

ب. 31.5 كم و 5.56 كم

73. أ.(r,φ+π/2)،

ب.(2r,φ+2π)(،

ج.(3r,φ)

75. dPM=33.12nmi=61.34km,dNP=35.47nmi=65.69km

77. برهان

79. أ. 10.00 م،

ب.5πm،

ج. 0

81. 22.2 كم/ساعة،35.8°. جنوب الغرب

83. 240.2 متر،2.2° جنوب الغرب

85. B=4.0ˆi+3.0ˆjأوB=4.0ˆi3.0ˆj

87. برهان

مشاكل التحدي

89. G=2375179792

91. برهان