Skip to main content
Global

2.1: مقدمة للمتجهات

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    199890

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    المتجهات ضرورية للفيزياء والهندسة. العديد من الكميات الفيزيائية الأساسية هي ناقلات، بما في ذلك الإزاحة والسرعة والقوة ومجالات المتجهات الكهربائية والمغناطيسية. تحدد المنتجات العددية للمتجهات الكميات الفيزيائية العددية الأساسية الأخرى، مثل الطاقة. لا تزال المنتجات المتجهية للمتجهات تحدد الكميات الفيزيائية الأساسية الأخرى للمتجه، مثل عزم الدوران والزخم الزاوي. بعبارة أخرى، تعد المتجهات جزءًا مكونًا من الفيزياء بنفس الطريقة التي تشكل بها الجمل جزءًا مكونًا من الأدب.

    صورة لافتة بمسافات تصل إلى مواقع عديدة في اتجاهات مختلفة.
    الشكل\(\PageIndex{1}\): توفر اللافتة معلومات حول المسافات والاتجاهات إلى المدن أو إلى مواقع أخرى بالنسبة لموقع اللافتة. المسافة هي كمية قياسية. إن معرفة المسافة وحدها لا تكفي للوصول إلى المدينة؛ يجب علينا أيضًا معرفة الاتجاه من اللافتة إلى المدينة. الاتجاه، جنبًا إلى جنب مع المسافة، هو كمية متجهة تسمى عادةً متجه الإزاحة. لذلك، توفر اللافتات معلومات حول نواقل النزوح من اللافتات إلى المدن. (الائتمان: تعديل العمل من قبل «استوديو tdes» /Flickr)

    في الفيزياء التمهيدية، المتجهات هي كميات إقليدية لها تمثيلات هندسية كسهام في بُعد واحد (في خط)، أو في بعدين (في مستوى)، أو في ثلاثة أبعاد (في الفضاء). يمكن إضافتها أو طرحها أو ضربها. في هذا الفصل، نستكشف عناصر الجبر المتجه للتطبيقات في الميكانيكا والكهرباء والمغناطيسية. تحتوي عمليات Vector أيضًا على العديد من التعميمات في فروع الفيزياء الأخرى.