7.2: الخطوط المتوازية

تعريف: الخطوط المتوازية

في المستوى الإحداثي، الخطوط المتوازية هي خطوط لا تلتقي أو تتقاطع. إنهم دائمًا على مسافة واحدة. علاوة على ذلك، فإن الخطوط المتوازية لها نفس المنحدر.

مثال

ParseError: invalid ArgList (click for details)

Callstack:
    at (اللغة_العربية/(__)/07:_الخطوط_المستقيمة/7.02:_الخطوط_المتوازية), /content/body/section[2]/header/div/h5/span/span, line 1, column 17

أوجد ميل الخط$l$ الذي يمر عبره$(2, 0)$$(4, −3)$ ومنحدر الخط$q$ الذي يمر عبره$(2, −3)$ و$(4, −6)$. حدد ما إذا كانت الخطوط متوازية.

الحل

استخدم ميل صيغة الخط المستقيم للعثور على ميل الخط$l$$m_l$، ومنحدر الخط$q$$m_q$، كما يلي،

$\begin{array} &&m_l = \dfrac{y_2 − y_1}{x_2 − x_1}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; &m_q = \dfrac{y_2 − y_1}{x_2 − x_1} \\ &= \dfrac{−3 − 0}{4 − 2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; &= \dfrac{−6 − (−3)}{4 − 2} \\ &= \dfrac{−3}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; &= \dfrac{−3}{2} \end{array}$

وبما أن المنحدرين متساويان، فإن الخطوط$l$$q$ متوازية.

التمرين

ParseError: invalid ArgList (click for details)

Callstack:
    at (اللغة_العربية/(__)/07:_الخطوط_المستقيمة/7.02:_الخطوط_المتوازية), /content/body/section[3]/header/div/h5/span/span, line 1, column 17

حدِّد ما إذا كانت الخطوط المُعطاة متوازية أم لا:

1. الخط$l$ الذي يمر عبر النقاط$(2, 2)$$(3, 3)$ والخط$q$ الذي يمر عبر النقاط$(4, 1)$ و$(0, 5)$.
2. الخط$l$ الذي يمر عبر النقاط$(1, 3)$$(6, −2)$ والخط$q$ الذي يمر عبر النقاط$(−2, −7)$ و$(10, 5)$.
3. الخط$l$ الذي يمر عبر النقاط$(−6, 5)$$(2, −1)$ والخط$q$ الذي يمر عبر النقاط$(−4, 0)$ و$(0, −3)$.