Processing math: 46%
Skip to main content
Library homepage
 
Global

7.2: الخطوط المتوازية

تعريف: الخطوط المتوازية

في المستوى الإحداثي، الخطوط المتوازية هي خطوط لا تلتقي أو تتقاطع. إنهم دائمًا على مسافة واحدة. علاوة على ذلك، فإن الخطوط المتوازية لها نفس المنحدر.

مثال
ParseError: invalid ArgList (click for details)
Callstack:
    at (اللغة_العربية/(__)/07:_الخطوط_المستقيمة/7.02:_الخطوط_المتوازية), /content/body/section[2]/header/div/h5/span/span, line 1, column 17

أوجد ميل الخطl الذي يمر عبره(2,0)(4, −3) ومنحدر الخطq الذي يمر عبره(2, −3) و(4, −6). حدد ما إذا كانت الخطوط متوازية.

الحل

استخدم ميل صيغة الخط المستقيم للعثور على ميل الخطlm_l، ومنحدر الخطqm_q، كما يلي،

\begin{array} &&m_l = \dfrac{y_2 − y_1}{x_2 − x_1}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; &m_q = \dfrac{y_2 − y_1}{x_2 − x_1} \\ &= \dfrac{−3 − 0}{4 − 2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; &= \dfrac{−6 − (−3)}{4 − 2} \\ &= \dfrac{−3}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; &= \dfrac{−3}{2} \end{array}

وبما أن المنحدرين متساويان، فإن الخطوطlq متوازية.

التمرين
ParseError: invalid ArgList (click for details)
Callstack:
    at (اللغة_العربية/(__)/07:_الخطوط_المستقيمة/7.02:_الخطوط_المتوازية), /content/body/section[3]/header/div/h5/span/span, line 1, column 17

حدِّد ما إذا كانت الخطوط المُعطاة متوازية أم لا:

  1. الخطl الذي يمر عبر النقاط(2, 2)(3, 3) والخطq الذي يمر عبر النقاط(4, 1) و(0, 5).
  2. الخطl الذي يمر عبر النقاط(1, 3)(6, −2) والخطq الذي يمر عبر النقاط(−2, −7) و(10, 5).
  3. الخطl الذي يمر عبر النقاط(−6, 5)(2, −1) والخطq الذي يمر عبر النقاط(−4, 0) و(0, −3).