Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Skip to main content
Library homepage
 
Global

الفصل 7 تمارين المراجعة

الفصل 7 تمارين المراجعة

7.1 العامل المشترك الأكبر والعامل حسب التجميع

أوجد العامل المشترك الأكبر لتعبيرين أو أكثر

في التمارين التالية، ابحث عن العامل المشترك الأكبر.

التمرين 1

42، 60

إجابة

6

التمرين 2

450، 420

التمرين 3

90، 150، 105

إجابة

15

التمرين 4

60، 294، 630

عامل العامل المشترك الأكبر من دالة كثيرة الحدود

في التمارين التالية، قم بحساب العامل المشترك الأكبر من كل كثير الحدود.

التمرين 5

24x42

إجابة

6(4x7)

التمرين 6

35y+84

التمرين 7

15m4+6m2n

إجابة

3m2(5m2+2n)

التمرين 8

24pt4+16t7

عامل حسب التجميع

في التمارين التالية، عامل حسب التجميع.

التمرين 9

axay+bxby

إجابة

(a+b)(xy)

التمرين 10

x2yxy2+2x2y

التمرين 11

x2+7x3x21

إجابة

(x3)(x+7)

التمرين 12

4x216x+3x12

التمرين 13

m3+m2+m+1

إجابة

(m2+1)(m+1)

التمرين 14

5x5yy+x

7.2 عامل الحدود الثلاثية للنموذجx2+bx+c

العوامل: القيم الثلاثية للنموذجx2+bx+c

في التمارين التالية، قم بحساب كل ثلاثية من النموذجx2+bx+c

التمرين 15

u2+17u+72

إجابة

(u+8)(u+9)

التمرين 16

a2+14a+33

التمرين 17

k216k+60

إجابة

(k6)(k10)

التمرين 18

r211r+28

التمرين 19

y2+6y7

إجابة

(y+7)(y1)

التمرين 20

m2+3m54

التمرين 21

s22s8

إجابة

(s4)(s+2)

التمرين 22

x23x10

العوامل: القيم الثلاثية للنموذجx2+bxy+cy2

في الأمثلة التالية، ضع في الاعتبار كل ثلاثية من النموذجx2+bxy+cy2

التمرين 23

x2+12xy+35y2

إجابة

(x+5y)(x+7y)

التمرين 24

u2+14uv+48v2

التمرين 25

a2+4ab21b2

إجابة

(a+7b)(a3b)

التمرين 26

p25pq36q2

7.3 التخصيم الثلاثية للنموذجax2+bx+c

تعرف على الإستراتيجية الأولية لحساب كثيرات الحدود بالكامل

في التمارين التالية، حدد أفضل طريقة لاستخدامها في تحليل كل كثير الحدود.

التمرين 27

y217y+42

إجابة

التراجع عن الفويل

التمرين 28

12r2+32r+5

التمرين 29

8a3+72a

إجابة

عامل GCF

التمرين 30

4mmn3n+12

العوامل: القيم الثلاثية للنموذجax2+bx+c with a GCF

في التمارين التالية، ضع في اعتبارك تمامًا.

التمرين 31

6x2+42x+60

إجابة

6(x+2)(x+5)

التمرين 32

8a2+32a+24

التمرين 33

3n412n396n2

إجابة

3n2(n8)(n+4)

التمرين 34

5y4+25y270y

عوامل ثلاثية الحدود باستخدام طريقة «ac»

في التمارين التالية، عامل.

التمرين 35

2x2+9x+4

إجابة

(x+4)(2x+1)

التمرين 36

3y2+17y+10

التمرين 37

18a29a+1

إجابة

(3a1)(6a1)

التمرين 38

8u214u+3

التمرين 39

15p2+2p8

إجابة

(5p+4)(3p2)

التمرين 40

15x2+6x2

التمرين 41

40s2s6

إجابة

(5s2)(8s+3)

التمرين 42

20n27n3

عوامل ثلاثية الحدود باستخدام GCF باستخدام طريقة «ac»

في التمارين التالية، عامل.

التمرين 43

3x2+3x36

إجابة

3(x+4)(x3)

التمرين 44

4x2+4x8

التمرين 45

60y285y25

إجابة

5(4y+1)(3y5)

التمرين 46

18a257a21

7.4 منتجات التخصيم الخاصة

قصص ثلاثية مربعة من فاكتور بيرفكت

في التمارين التالية، عامل.

التمرين 47

25x2+30x+9

إجابة

(5x+3)2

التمرين 48

16y2+72y+81

التمرين 49

36a284ab+49b2

إجابة

(6a7b)2

التمرين 50

64r2176rs+121s2

التمرين 51

40x2+360x+810

إجابة

10(2x+9)2

التمرين 52

75u2+180u+108

التمرين 53

2y316y2+32y

إجابة

2y(y4)2

التمرين 54

5k370k2+245k

فروق عوامل المربعات

في التمارين التالية، عامل.

التمرين 55

81r225

إجابة

(9r5)(9r+5)

التمرين 56

49a2144

التمرين 57

169m2n2

إجابة

(13m+n)(13mn)

التمرين 58

64x2y2

التمرين 59

25p21

إجابة

(5p1)(5p+1)

التمرين 60

116s2

التمرين 61

9121y2

إجابة

(3+11y)(311y)

التمرين 62

100k281

التمرين 64

20x2125

إجابة

5(2x5)(2x+5)

التمرين 64

18y298

التمرين 65

49u39u

إجابة

u(7u+3)(7u3)

التمرين 66

169n3n

مجاميع عوامل المكعبات والاختلافات بينها

في التمارين التالية، عامل.

التمرين 67

a3125

إجابة

(a5)(a2+5a+25)

التمرين 68

b3216

التمرين 69

2m3+54

إجابة

2(m+3)(m23m+9)

التمرين 70

81x3+3

7.5 الإستراتيجية العامة لتحليل كثيرات الحدود

تعرف على الطريقة المناسبة واستخدمها لتحليل كثير الحدود تمامًا

في التمارين التالية، ضع في اعتبارك تمامًا.

التمرين 71

24x3+44x2

إجابة

4x2(6x+11)

التمرين 72

24a49a3

التمرين 73

16n256mn+49m2

إجابة

(4n7m)2

التمرين 74

6a225a9

التمرين 75

5r2+22r48

إجابة

(ص+6) (5r−8)

التمرين 76

5u445u2

التمرين 77

n481

إجابة

(n2+9)(n+3)(n3)

التمرين 78

64j2+225

التمرين 79

5x2+5x60

إجابة

5(x3)(x+4)

التمرين 80

b364

التمرين 81

m3+125

إجابة

(m+5)(m25m+25)

التمرين 82

2b22bc+5cb5c2

7.6 المعادلات التربيعية

استخدم خاصية المنتج الصفري

في التمارين التالية، قم بحل.

التمرين 83

(a3)(a+7)=0

إجابة

a=3،a=7

التمرين 84

(b3)(b+10)=0

التمرين 85

3m(2m5)(m+6)=0

إجابة

m=0،m=6،m=52

التمرين 86

7n(3n+8)(n5)=0

حل المعادلات التربيعية عن طريق التحليل

في التمارين التالية، قم بحل.

التمرين 87

x2+9x+20=0

إجابة

x=4،x=5

التمرين 88

y2y72=0

التمرين 89

2p211p=40

إجابة

p=52، p=8

التمرين 90

q3+3q2+2q=0

التمرين 91

144m225=0

إجابة

m=512،m=512

التمرين 92

4n2=36

حل تطبيقات على غرار المعادلات التربيعية

في التمارين التالية، قم بحل.

التمرين 93

ناتج رقمين متتاليين هو 462.

إجابة

−21, −22

21، 22

التمرين 94

تبلغ مساحة الفناء المستطيل 400 قدم مربع. يبلغ طول الفناء 99 قدمًا أكثر من عرضه. ابحث عن الطول والعرض.

اختبار الممارسة

في التمارين التالية، ابحث عن العامل المشترك الأكبر في كل تعبير.

التمرين 95

14y42

إجابة

7(y6)

التمرين 96

6x230x

التمرين 97

80a2+120a3

إجابة

40a2(2+3a)

التمرين 98

5m(m1)+3(m1)

في التمارين التالية، ضع في اعتبارك تمامًا.

التمرين 99

x2+13x+36

إجابة

(x+7)(x+6)

التمرين 100

p2+pq12q2

التمرين 101

3a36a272a

إجابة

3a(a+4)(a6)

التمرين 102

s225s+84

التمرين 103

5n2+30n+45

إجابة

5(n+3)2

التمرين 104

64y249

التمرين 105

xy8y+7x56

إجابة

(x8)(y+7)

التمرين 106

40r2+810

التمرين 107

9s212s+4

إجابة

(3s2)2

التمرين 1008

n2+12n+36

التمرين 109

100a2

إجابة

(10a)(10+a)

التمرين 110

6x211x10

التمرين 11

3x275y2

إجابة

3(x+5y)(x5y)

التمرين 112

c31000d3

التمرين 113

ab3b2a+6

إجابة

(a3)(b2)

التمرين 114

6u2+3u18

التمرين 115

8m2+22m+5

إجابة

(4m+1)(2m+5)

في التمارين التالية، قم بحل.

التمرين 116

x2+9x+20=0

التمرين 117

y2=y+132

إجابة

y=11،y=12

التمرين 118

5a2+26a=24

التمرين 119

9b29=0

إجابة

b=1،b=1

التمرين 120

16m2=0

التمرين 121

4n2+19n+21=0

إجابة

n=74، n=−3

التمرين 122

(x3)(x+2)=6

التمرين 123

حاصل ضرب عددين صحيحين متتاليين هو 156.

إجابة

12 و13؛ −13 و−12

التمرين 124

تبلغ مساحة سجادة المكان المستطيلة 168 بوصة مربعة. طوله أطول ببوصتين من العرض. ابحث عن طول وعرض مفرش المائدة.