الفصل 7 تمارين المراجعة
الفصل 7 تمارين المراجعة
7.1 العامل المشترك الأكبر والعامل حسب التجميع
أوجد العامل المشترك الأكبر لتعبيرين أو أكثر
في التمارين التالية، ابحث عن العامل المشترك الأكبر.
42، 60
- إجابة
-
6
450، 420
90، 150، 105
- إجابة
-
15
60، 294، 630
عامل العامل المشترك الأكبر من دالة كثيرة الحدود
في التمارين التالية، قم بحساب العامل المشترك الأكبر من كل كثير الحدود.
24x−42
- إجابة
-
6(4x−7)
35y+84
15m4+6m2n
- إجابة
-
3m2(5m2+2n)
24pt4+16t7
عامل حسب التجميع
في التمارين التالية، عامل حسب التجميع.
ax−ay+bx−by
- إجابة
-
(a+b)(x−y)
x2y−xy2+2x−2y
x2+7x−3x−21
- إجابة
-
(x−3)(x+7)
4x2−16x+3x−12
m3+m2+m+1
- إجابة
-
(m2+1)(m+1)
5x−5y−y+x
7.2 عامل الحدود الثلاثية للنموذجx2+bx+c
العوامل: القيم الثلاثية للنموذجx2+bx+c
في التمارين التالية، قم بحساب كل ثلاثية من النموذجx2+bx+c
u2+17u+72
- إجابة
-
(u+8)(u+9)
a2+14a+33
k2−16k+60
- إجابة
-
(k−6)(k−10)
r2−11r+28
y2+6y−7
- إجابة
-
(y+7)(y−1)
m2+3m−54
s2−2s−8
- إجابة
-
(s−4)(s+2)
x2−3x−10
العوامل: القيم الثلاثية للنموذجx2+bxy+cy2
في الأمثلة التالية، ضع في الاعتبار كل ثلاثية من النموذجx2+bxy+cy2
x2+12xy+35y2
- إجابة
-
(x+5y)(x+7y)
u2+14uv+48v2
a2+4ab−21b2
- إجابة
-
(a+7b)(a−3b)
p2−5pq−36q2
7.3 التخصيم الثلاثية للنموذجax2+bx+c
تعرف على الإستراتيجية الأولية لحساب كثيرات الحدود بالكامل
في التمارين التالية، حدد أفضل طريقة لاستخدامها في تحليل كل كثير الحدود.
y2−17y+42
- إجابة
-
التراجع عن الفويل
12r2+32r+5
8a3+72a
- إجابة
-
عامل GCF
4m−mn−3n+12
العوامل: القيم الثلاثية للنموذجax2+bx+c with a GCF
في التمارين التالية، ضع في اعتبارك تمامًا.
6x2+42x+60
- إجابة
-
6(x+2)(x+5)
8a2+32a+24
3n4−12n3−96n2
- إجابة
-
3n2(n−8)(n+4)
5y4+25y2−70y
عوامل ثلاثية الحدود باستخدام طريقة «ac»
في التمارين التالية، عامل.
2x2+9x+4
- إجابة
-
(x+4)(2x+1)
3y2+17y+10
18a2−9a+1
- إجابة
-
(3a−1)(6a−1)
8u2−14u+3
15p2+2p−8
- إجابة
-
(5p+4)(3p−2)
15x2+6x−2
40s2−s−6
- إجابة
-
(5s−2)(8s+3)
20n2−7n−3
عوامل ثلاثية الحدود باستخدام GCF باستخدام طريقة «ac»
في التمارين التالية، عامل.
3x2+3x−36
- إجابة
-
3(x+4)(x−3)
4x2+4x−8
60y2−85y−25
- إجابة
-
5(4y+1)(3y−5)
18a2−57a−21
7.4 منتجات التخصيم الخاصة
قصص ثلاثية مربعة من فاكتور بيرفكت
في التمارين التالية، عامل.
25x2+30x+9
- إجابة
-
(5x+3)2
16y2+72y+81
36a2−84ab+49b2
- إجابة
-
(6a−7b)2
64r2−176rs+121s2
40x2+360x+810
- إجابة
-
10(2x+9)2
75u2+180u+108
2y3−16y2+32y
- إجابة
-
2y(y−4)2
5k3−70k2+245k
في التمارين التالية، عامل.
81r2−25
- إجابة
-
(9r−5)(9r+5)
49a2−144
169m2−n2
- إجابة
-
(13m+n)(13m−n)
64x2−y2
25p2−1
- إجابة
-
(5p−1)(5p+1)
1−16s2
9−121y2
- إجابة
-
(3+11y)(3−11y)
100k2−81
20x2−125
- إجابة
-
5(2x−5)(2x+5)
18y2−98
49u3−9u
- إجابة
-
u(7u+3)(7u−3)
169n3−n
مجاميع عوامل المكعبات والاختلافات بينها
في التمارين التالية، عامل.
a3−125
- إجابة
-
(a−5)(a2+5a+25)
b3−216
2m3+54
- إجابة
-
2(m+3)(m2−3m+9)
81x3+3
7.5 الإستراتيجية العامة لتحليل كثيرات الحدود
تعرف على الطريقة المناسبة واستخدمها لتحليل كثير الحدود تمامًا
في التمارين التالية، ضع في اعتبارك تمامًا.
24x3+44x2
- إجابة
-
4x2(6x+11)
24a4−9a3
16n2−56mn+49m2
- إجابة
-
(4n−7m)2
6a2−25a−9
5r2+22r−48
- إجابة
-
(ص+6) (5r−8)
5u4−45u2
n4−81
- إجابة
-
(n2+9)(n+3)(n−3)
64j2+225
5x2+5x−60
- إجابة
-
5(x−3)(x+4)
b3−64
m3+125
- إجابة
-
(m+5)(m2−5m+25)
2b2−2bc+5cb−5c2
7.6 المعادلات التربيعية
استخدم خاصية المنتج الصفري
في التمارين التالية، قم بحل.
(a−3)(a+7)=0
- إجابة
-
a=3،a=−7
(b−3)(b+10)=0
3m(2m−5)(m+6)=0
- إجابة
-
m=0،m=−6،m=52
7n(3n+8)(n−5)=0
حل المعادلات التربيعية عن طريق التحليل
في التمارين التالية، قم بحل.
x2+9x+20=0
- إجابة
-
x=−4،x=−5
y2−y−72=0
2p2−11p=40
- إجابة
-
p=−52، p=8
q3+3q2+2q=0
144m2−25=0
- إجابة
-
m=512،m=−512
4n2=36
حل تطبيقات على غرار المعادلات التربيعية
في التمارين التالية، قم بحل.
ناتج رقمين متتاليين هو 462.
- إجابة
-
−21, −22
21، 22
تبلغ مساحة الفناء المستطيل 400 قدم مربع. يبلغ طول الفناء 99 قدمًا أكثر من عرضه. ابحث عن الطول والعرض.
اختبار الممارسة
في التمارين التالية، ابحث عن العامل المشترك الأكبر في كل تعبير.
14y−42
- إجابة
-
7(y−6)
−6x2−30x
80a2+120a3
- إجابة
-
40a2(2+3a)
5m(m−1)+3(m−1)
في التمارين التالية، ضع في اعتبارك تمامًا.
x2+13x+36
- إجابة
-
(x+7)(x+6)
p2+pq−12q2
3a3−6a2−72a
- إجابة
-
3a(a+4)(a−6)
s2−25s+84
5n2+30n+45
- إجابة
-
5(n+3)2
64y2−49
xy−8y+7x−56
- إجابة
-
(x−8)(y+7)
40r2+810
9s2−12s+4
- إجابة
-
(3s−2)2
n2+12n+36
100−a2
- إجابة
-
(10−a)(10+a)
6x2−11x−10
3x2−75y2
- إجابة
-
3(x+5y)(x−5y)
c3−1000d3
ab−3b−2a+6
- إجابة
-
(a−3)(b−2)
6u2+3u−18
8m2+22m+5
- إجابة
-
(4m+1)(2m+5)
في التمارين التالية، قم بحل.
x2+9x+20=0
y2=y+132
- إجابة
-
y=−11،y=12
5a2+26a=24
9b2−9=0
- إجابة
-
b=1،b=−1
16−m2=0
4n2+19n+21=0
- إجابة
-
n=−74، n=−3
(x−3)(x+2)=6
حاصل ضرب عددين صحيحين متتاليين هو 156.
- إجابة
-
12 و13؛ −13 و−12
تبلغ مساحة سجادة المكان المستطيلة 168 بوصة مربعة. طوله أطول ببوصتين من العرض. ابحث عن طول وعرض مفرش المائدة.