5.3E: تمارين
- Page ID
- 200124
الممارسة تجعل من الكمال
حل نظام المعادلات بالحذف
في التمارين التالية، قم بحل أنظمة المعادلات بالحذف.
\(\left\{\begin{array}{l}{5 x+2 y=2} \\ {-3 x-y=0}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{-3 x+y=-9} \\ {x-2 y=-12}\end{array}\right.\)
- إجابة
-
\((6,9)\)
\(\left\{\begin{array}{l}{6 x-5 y=-1} \\ {2 x+y=13}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{3 x-y=-7} \\ {4 x+2 y=-6}\end{array}\right.\)
- إجابة
-
\((-2,1)\)
\(\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1} \\ {x-y=-5}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{x+y=-8} \\ {x-y=-6}\end{array}\right.\)
- إجابة
-
\((-7,-1)\)
\(\left\{\begin{array}{l}{3 x-2 y=1} \\ {-x+2 y=9}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{-7 x+6 y=-10} \\ {x-6 y=22}\end{array}\right.\)
- إجابة
-
\((-2,-4)\)
\(\left\{\begin{array}{l}{3 x+2 y=-3} \\ {-x-2 y=-19}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{5 x+2 y=1} \\ {-5 x-4 y=-7}\end{array}\right.\)
- إجابة
-
\((-1,3)\)
\(\left\{\begin{array}{l}{6 x+4 y=-4} \\ {-6 x-5 y=8}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{3 x-4 y=-11} \\ {x-2 y=-5}\end{array}\right.\)
- إجابة
-
\((-1,2)\)
\(\left\{\begin{array}{l}{5 x-7 y=29} \\ {x+3 y=-3}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{6 x-5 y=-75} \\ {-x-2 y=-13}\end{array}\right.\)
- إجابة
-
\((-5,9)\)
\(\left\{\begin{array}{l}{-x+4 y=8} \\ {3 x+5 y=10}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{2 x-5 y=7} \\ {3 x-y=17}\end{array}\right.\)
- إجابة
-
\((6,1)\)
\(\left\{\begin{array}{l}{5 x-3 y=-1} \\ {2 x-y=2}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{7 x+y=-4} \\ {13 x+3 y=4}\end{array}\right.\)
- إجابة
-
\((-2,10)\)
\(\left\{\begin{array}{l}{-3 x+5 y=-13} \\ {2 x+y=-26}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{3 x-5 y=-9} \\ {5 x+2 y=16}\end{array}\right.\)
- إجابة
-
\((2,3)\)
\(\left\{\begin{array}{l}{4 x-3 y=3} \\ {2 x+5 y=-31}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{4 x+7 y=14} \\ {-2 x+3 y=32}\end{array}\right.\)
- إجابة
-
\((-7,6)\)
\(\left\{\begin{array}{l}{5 x+2 y=21} \\ {7 x-4 y=9}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{3 x+8 y=-3} \\ {2 x+5 y=-3}\end{array}\right.\)
- إجابة
-
\((-9,3)\)
\(\left\{\begin{array}{l}{11 x+9 y=-5} \\ {7 x+5 y=-1}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{3 x+8 y=67} \\ {5 x+3 y=60}\end{array}\right.\)
إجابة
-
\((9,5)\)
\(\left\{\begin{array}{l}{2 x+9 y=-4} \\ {3 x+13 y=-7}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3} x-y=-3} \\ {x+\frac{5}{2} y=2}\end{array}\right.\)
- إجابة
-
\((-3,2)\)
\(\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2} y=\frac{3}{2}} \\ {\frac{1}{5} x-\frac{1}{5} y=3}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{3} y=-1} \\ {\frac{1}{2} x-\frac{1}{3} y=-2}\end{array}\right.\)
- إجابة
-
\((-2,3)\)
\(\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3} x-y=-3} \\ {\frac{2}{3} x+\frac{5}{2} y=3}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{2 x+y=3} \\ {6 x+3 y=9}\end{array}\right.\)
- إجابة
-
العديد من الحلول بلا حدود
\(\left\{\begin{array}{l}{x-4 y=-1} \\ {-3 x+12 y=3}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{-3 x-y=8} \\ {6 x+2 y=-16}\end{array}\right.\)
- إجابة
-
العديد من الحلول بلا حدود
\(\left\{\begin{array}{l}{4 x+3 y=2} \\ {20 x+15 y=10}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{3 x+2 y=6} \\ {-6 x-4 y=-12}\end{array}\right.\)
- إجابة
-
العديد من الحلول بلا حدود
\(\left\{\begin{array}{l}{5 x-8 y=12} \\ {10 x-16 y=20}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{-11 x+12 y=60} \\ {-22 x+24 y=90}\end{array}\right.\)
- إجابة
-
غير متسق، لا يوجد حل
\(\left\{\begin{array}{l}{7 x-9 y=16} \\ {-21 x+27 y=-24}\end{array}\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l}{5 x-3 y=15} \\ {y=\frac{5}{3} x-2}\end{array}\right.\)
- إجابة
-
غير متسق، لا يوجد حل
\(\left\{\begin{array}{l}{2 x+4 y=7} \\ {y=-\frac{1}{2} x-4}\end{array}\right.\)
حل تطبيقات أنظمة المعادلات بالحذف
في التمارين التالية، قم بالترجمة إلى نظام المعادلات والحل.
مجموع الرقمين هو 65. الفرق بينهما هو 25. ابحث عن الأرقام.
- إجابة
-
الأرقام هي 20 و 45.
مجموع الرقمين هو 37. الفرق بينهما هو 9. ابحث عن الأرقام.
مجموع عددين هو −27. الفرق بينهما هو −59. ابحث عن الأرقام.
- إجابة
-
الأرقام هي 16 و−43.
مجموع عددين هو −45. الفرق بينهما هو −89. ابحث عن الأرقام.
تشتري أندريا بعض القمصان والسترات الجديدة. إنها قادرة على شراء 3 قمصان وسترتين مقابل 114 دولارًا أو يمكنها شراء قميصين و 4 سترات مقابل 164 دولارًا. كم تبلغ تكلفة القميص؟ كم تبلغ تكلفة السترة؟
- إجابة
-
تكلفة القميص 16 دولارًا والسترة 33 دولارًا.
بيتر يشتري اللوازم المكتبية. إنه قادر على شراء 3 عبوات من الورق و 4 دباسات مقابل 40 دولارًا أو يمكنه شراء 5 عبوات من الورق و 6 دباسات مقابل 62 دولارًا. كم تبلغ تكلفة حزمة الورق؟ كم تبلغ تكلفة الدباسة؟
إجمالي كمية الصوديوم في 2 هوت دوج و 3 أكواب من الجبن هو 4720 ملغ. إجمالي كمية الصوديوم في 5 هوت دوج وكوبين من الجبن هو 6300 ملغ. ما مقدار الصوديوم في الهوت دوج؟ ما مقدار الصوديوم في كوب من الجبن؟
- إجابة
-
هناك 860 ملغ في هوت دوج. هناك 1000 ملغ في كوب من الجبن.
إجمالي عدد السعرات الحرارية في 2 هوت دوج و 3 أكواب من الجبن هو 960 سعرة حرارية. إجمالي عدد السعرات الحرارية في 5 هوت دوج وكوبين من الجبن هو 1190 سعرة حرارية. كم عدد السعرات الحرارية في هوت دوج؟ كم عدد السعرات الحرارية في كوب من الجبن؟
اختر الطريقة الأكثر ملاءمة لحل نظام المعادلات الخطية
في التمارين التالية، حدد ما إذا كان من الأنسب حل نظام المعادلات عن طريق الاستبدال أو الحذف.
- \( \left\{\begin{array}{l}{8 x-15 y=-32} \\ {6 x+3 y=-5}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{x=4 y-3} \\ {4 x-2 y=-6}\end{array}\right.\)
- إجابة
-
- حذف
- الاستبدال
- \(\left\{\begin{array}{l}{y=7 x-5} \\ {3 x-2 y=16}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{12 x-5 y=-42} \\ {3 x+7 y=-15}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{y=4 x+9} \\ {5 x-2 y=-21}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{9 x-4 y=24} \\ {3 x+5 y=-14}\end{array}\right.\)
- إجابة
-
- الاستبدال
- حذف
- \(\left\{\begin{array}{l}{14 x-15 y=-30} \\ {7 x+2 y=10}\end{array}\right.\)
- \(\left\{\begin{array}{l}{x=9 y-11} \\ {2 x-7 y=-27}\end{array}\right.\)
الرياضيات اليومية
في غضون ساعة واحدة يستطيع نوريس التجديف لمسافة 3 أميال في اتجاه التيار. في نفس الفترة الزمنية، يمكنه التجديف لمسافة 5 أميال في اتجاه مجرى النهر، مع التيار. حل النظام. \(\left\{\begin{array}{l}{r-c=3} \\ {r+c=5}\end{array}\right.\)
- بالنسبة لي، سرعة نموه في الماء الساكن.
- ثم حل سرعة تيار النهر لـ c.
- إجابة
-
- r=4
- ج = 1
تريد جوزي أن تجني 10 أرطال من مزيج الدرب باستخدام المكسرات والزبيب، وتريد أن تكون التكلفة الإجمالية لمزيج الدرب 54 دولارًا. تبلغ تكلفة المكسرات 6 دولارات للرطل والزبيب 3 دولارات للرطل. حل النظام\(\left\{\begin{array}{l}{n+r=10} \\ {6 n+3 r=54}\end{array}\right.\) لإيجاد n، عدد أرطال المكسرات، وrr، وعدد أرطال الزبيب التي يجب أن تستخدمها.
تمارين الكتابة
حل النظام
\(\left\{\begin{array}{l}{x+y=10} \\ {5 x+8 y=56}\end{array}\right.\)
- عن طريق الاستبدال
- من خلال الرسوم البيانية
- ما الطريقة التي تفضلها؟ لماذا؟
- إجابة
-
- (8، 2)
3. سوف تتنوع الإجابات.
حل النظام\(\left\{\begin{array}{l}{x+y=-12} \\ {y=4-\frac{1}{2} x}\end{array}\right.\)
- عن طريق الاستبدال
- من خلال الرسوم البيانية
- ما الطريقة التي تفضلها؟ لماذا؟
فحص ذاتي
أ- بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم مدى إتقانك لأهداف هذا القسم.
ب- ماذا تخبرك قائمة التحقق هذه عن إتقانك لهذا القسم؟ ما الخطوات التي ستتخذها للتحسين؟