12.4: حقائق حول توزيع F

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

فيما يلي بعض الحقائق حول $\bf F$ التوزيع.

المنحنى ليس متماثلًا ولكنه منحرف إلى اليمين.
هناك منحنى مختلف لكل مجموعة من درجات الحرية.
$F$ الإحصائية أكبر من أو تساوي الصفر.
عندما تزداد درجات حرية البسط والمقام، يقترب المنحنى من المعدل الطبيعي كما يمكن رؤيته في الشكلين أدناه. الشكل (ب) الذي يحتوي على درجات أعلى من الحرية يقترب بشكل أقرب من التوزيع الطبيعي، ولكن تذكر أنه $F$ لا يمكن أبدًا أن يكون أقل من الصفر، لذلك لا يحتوي التوزيع على ذيل يذهب إلى ما لا نهاية على اليسار كما هو الحال في التوزيع العادي.
تشمل الاستخدامات الأخرى $F$ للتوزيع مقارنة تباينين وتحليل التباين ثنائي الاتجاه. التحليل ثنائي الاتجاه خارج نطاق هذا الفصل.