Skip to main content
Global

12.4: حقائق حول توزيع F

  • Page ID
    198739
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    فيما يلي بعض الحقائق حول\(\bf F\) التوزيع.

    1. المنحنى ليس متماثلًا ولكنه منحرف إلى اليمين.
    2. هناك منحنى مختلف لكل مجموعة من درجات الحرية.
    3. \(F\)الإحصائية أكبر من أو تساوي الصفر.
    4. عندما تزداد درجات حرية البسط والمقام، يقترب المنحنى من المعدل الطبيعي كما يمكن رؤيته في الشكلين أدناه. الشكل (ب) الذي يحتوي على درجات أعلى من الحرية يقترب بشكل أقرب من التوزيع الطبيعي، ولكن تذكر أنه\(F\) لا يمكن أبدًا أن يكون أقل من الصفر، لذلك لا يحتوي التوزيع على ذيل يذهب إلى ما لا نهاية على اليسار كما هو الحال في التوزيع العادي.
    5. تشمل الاستخدامات الأخرى\(F\) للتوزيع مقارنة تباينين وتحليل التباين ثنائي الاتجاه. التحليل ثنائي الاتجاه خارج نطاق هذا الفصل.
    يحتوي هذا الرسم البياني على محور Y غير مميز ثم محور X يتراوح من 0.00 إلى 4.00. يحتوي على ثلاثة خطوط رسم. يبدأ خط الرسم المسمى F subcpt 1، 5 بالقرب من الجزء العلوي من المحور Y في أقصى يسار الرسم البياني وينخفض بسرعة بالقرب من القاع عند 0.50، وعند هذه النقطة تنخفض ببطء بطريقة منحنية إلى علامة 4.00 على المحور X. يظل خط الرسم المسمى F subcpt 100،100 عند Y = 0 لجزء كبير من طوله، باستثناء ذروة مميزة بين 0.50 و 1.50. الذروة عبارة عن منحنى سلس يصل إلى حوالي نصف الطريق فوق المحور Y في ذروته. يزداد خط الرسم المسمى F subcpt 5، 10 بشكل طفيف مع تقدمه من 0.00 إلى 0.50، وبعد ذلك يبلغ ذروته وينخفض ببطء إلى أسفل بقية المحور X. تصل الذروة فقط إلى حوالي خمس ارتفاع المحور Y.
    الشكل\(\PageIndex{7}\)