Skip to main content
Global

12.5: مراجعة صيغة الفصل

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    198772

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    12.1 اختبار اثنين من الفروق

    \[H_{0} : \frac{\sigma_{1}^{2}}{\sigma_{2}^{2}}=\delta_{0}\nonumber\]

    \[H_{a} : \frac{\sigma_{1}^{2}}{\sigma_{2}^{2}} \neq \delta_{0}\nonumber\]

    إذا كان\(\delta_{0}=1\) ذلك الحين

    \[H_{0} : \sigma_{1}^{2}=\sigma_{2}^{2}\nonumber\]

    \[H_{a} : \sigma_{1}^{2} \neq \sigma_{2}\nonumber\]

    إحصائية الاختبار هي:

    \[F_{c}=\frac{S_{1}^{2}}{S_{2}^{2}}\nonumber\]

    12.3 توزيع F ونسبة F

    \(S S_{\mathrm{between}}=\sum\left[\frac{\left(s_{j}\right)^{2}}{n_{j}}\right]-\frac{\left(\sum s_{j}\right)^{2}}{n}\)

    \(S S_{\mathrm{total}}=\sum x^{2}-\frac{\left(\sum x\right)^{2}}{n}\)

    \(S S_{\text {within}}=S S_{\text {total}}-S S_{\text {between}}\)

    \(d f_{\mathrm{between}}=d f(n u m)=k-1\)

    \(d f_{\text {within}}=d f(\text {denom})=n-k\)

    \(M S_{\text {between}}=\frac{S S_{\text {between}}}{d f_{\text {between}}}\)

    \(M S_{\text {within}}=\frac{S S_{\text {within}}}{d f_{\text {within}}}\)

    \(F=\frac{M S_{\text {between}}}{M S_{\text {within}}}\)

    • \(k\)= عدد المجموعات
    • \(n_j\)= حجم مجموعة الرياضيات
    • \(s_j\)= مجموع القيم في مجموعة jth
    • \(n\)= العدد الإجمالي لجميع القيم (الملاحظات) مجتمعة
    • \(x\)= قيمة واحدة (ملاحظة واحدة) من البيانات
    • \(s_{\overline{x}}^{2}\)= تباين العينة يعني
    • \(s^2_{pooled}\)= متوسط تباينات العينة (التباين المجمع)