Skip to main content
Global

2.9: مراجعة صيغة الفصل

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    198842

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    2.2 مقاييس موقع البيانات

    \(i=\left(\frac{k}{100}\right)(n+1)\)

    أين\(i\) = ترتيب أو موضع قيمة البيانات،

    \(k\)= النسبة المئوية\(k\) العاشرة،

    \(n\)= إجمالي عدد البيانات.

    تعبير للعثور على النسبة المئوية لقيمة البيانات:\(\left(\frac{x+0.5 y}{n}\right)(100)\)

    حيث\(x\) = عدد القيم التي يتم حسابها من أسفل قائمة البيانات حتى ولكن ليس بما في ذلك قيمة البيانات التي تريد العثور على النسبة المئوية لها،

    \(y\)= عدد قيم البيانات المساوية لقيمة البيانات التي تريد العثور على النسبة المئوية لها،

    \(n\)= إجمالي عدد البيانات

    2.3 مقاييس مركز البيانات

    \(\mu=\frac{\sum f m}{\sum f}\)أين\(f\) = الترددات الفاصلة و\(m\) = نقاط الوسط الفاصلة.

    المتوسط الحسابي للعينة (المشار إليها بـ\(\overline{x}\)) هو\(\overline{x}=\frac{\text { Sum of all values in the sample }}{\text { Number of values in the sample }}\)

    المتوسط الحسابي للسكان (المشار إليه بـ μs) هو\(\boldsymbol{\mu}=\frac{\text { Sum of all values in the population }}{\text { Number of values in the population }}\)

    2.5 المتوسط الهندسي

    المتوسط الهندسي:\(\overline{x}=\left(\prod_{i=1}^{n} x_{i}\right)^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{x_{1} \cdot x_{2} \cdots x_{n}}=\left(x_{1} \cdot x_{2} \cdots x_{n}\right)^{\frac{1}{n}}\)

    2.6 الانحراف والوسيط والنمط

    صيغة الانحراف:\(a_{3}=\sum \frac{\left(x_{i}-\overline{x}\right)^{3}}{n s^{2}}\)
    صيغة معامل الاختلاف:\(C V=\frac{s}{\overline{x}} \cdot 100 \text { conditioned upon } \overline{x} \neq 0\)

    2.7 مقاييس انتشار البيانات

    \(s_{x}=\sqrt{\frac{\sum f m^{2}}{n}-\overline{x}^{2}} \text { where } \)\(\begin{array}{l}{s_{x}=\text { sample standard deviation }} \\ {\overline{x}=\text { sample mean }}\end{array}\)

    صيغ الانحراف المعياري للعينة\(s=\sqrt{\frac{\Sigma(x-\overline{x})^{2}}{n-1}} \text { or } s=\sqrt{\frac{\Sigma f(x-\overline{x})^{2}}{n-1}} \text { or } s=\sqrt{\frac{\left(\sum_{t=1}^{n} x^{2}\right)-n x^{2}}{n-1}}\) بالنسبة للانحراف المعياري للعينة، يكون المقام n - 1، أي حجم العينة - 1.

    معادلات الانحراف المعياري للسكان\(\sigma=\sqrt{\frac{\Sigma(x-\mu)^{2}}{N}} \text { or } \sigma=\sqrt{\frac{\Sigma f(x \mu)^{2}}{N}} \text { or } \sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N} x_{i}^{2}}{N}-\mu^{2} F}\) بالنسبة للانحراف المعياري للسكان، فإن المقام هو N، وهو عدد العناصر في المجموعة السكانية.