2.9: مراجعة صيغة الفصل

2.2 مقاييس موقع البيانات

$i=\left(\frac{k}{100}\right)(n+1)$

أين$i$ = ترتيب أو موضع قيمة البيانات،

$k$= النسبة المئوية$k$ العاشرة،

$n$= إجمالي عدد البيانات.

تعبير للعثور على النسبة المئوية لقيمة البيانات:$\left(\frac{x+0.5 y}{n}\right)(100)$

حيث$x$ = عدد القيم التي يتم حسابها من أسفل قائمة البيانات حتى ولكن ليس بما في ذلك قيمة البيانات التي تريد العثور على النسبة المئوية لها،

$y$= عدد قيم البيانات المساوية لقيمة البيانات التي تريد العثور على النسبة المئوية لها،

$n$= إجمالي عدد البيانات

2.3 مقاييس مركز البيانات

$\mu=\frac{\sum f m}{\sum f}$أين$f$ = الترددات الفاصلة و$m$ = نقاط الوسط الفاصلة.

المتوسط الحسابي للعينة (المشار إليها بـ$\overline{x}$) هو$\overline{x}=\frac{\text { Sum of all values in the sample }}{\text { Number of values in the sample }}$

المتوسط الحسابي للسكان (المشار إليه بـ μs) هو$\boldsymbol{\mu}=\frac{\text { Sum of all values in the population }}{\text { Number of values in the population }}$

2.5 المتوسط الهندسي

المتوسط الهندسي:$\overline{x}=\left(\prod_{i=1}^{n} x_{i}\right)^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{x_{1} \cdot x_{2} \cdots x_{n}}=\left(x_{1} \cdot x_{2} \cdots x_{n}\right)^{\frac{1}{n}}$

2.6 الانحراف والوسيط والنمط

صيغة الانحراف:$a_{3}=\sum \frac{\left(x_{i}-\overline{x}\right)^{3}}{n s^{2}}$
صيغة معامل الاختلاف:$C V=\frac{s}{\overline{x}} \cdot 100 \text { conditioned upon } \overline{x} \neq 0$

2.7 مقاييس انتشار البيانات

$s_{x}=\sqrt{\frac{\sum f m^{2}}{n}-\overline{x}^{2}} \text { where }$$\begin{array}{l}{s_{x}=\text { sample standard deviation }} \\ {\overline{x}=\text { sample mean }}\end{array}$

صيغ الانحراف المعياري للعينة$s=\sqrt{\frac{\Sigma(x-\overline{x})^{2}}{n-1}} \text { or } s=\sqrt{\frac{\Sigma f(x-\overline{x})^{2}}{n-1}} \text { or } s=\sqrt{\frac{\left(\sum_{t=1}^{n} x^{2}\right)-n x^{2}}{n-1}}$ بالنسبة للانحراف المعياري للعينة، يكون المقام n - 1، أي حجم العينة - 1.

معادلات الانحراف المعياري للسكان$\sigma=\sqrt{\frac{\Sigma(x-\mu)^{2}}{N}} \text { or } \sigma=\sqrt{\frac{\Sigma f(x \mu)^{2}}{N}} \text { or } \sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N} x_{i}^{2}}{N}-\mu^{2} F}$ بالنسبة للانحراف المعياري للسكان، فإن المقام هو N، وهو عدد العناصر في المجموعة السكانية.