6.5E: تمارين

Last updated
Save as PDF

Page ID: 201527

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

الممارسة تجعل من الكمال

تعرف على الطريقة المناسبة واستخدمها لتحليل كثير الحدود تمامًا

في التمارين التالية، ضع في اعتبارك تمامًا.

1. $2n^2+13n−7$

إجابة: $(2n−1)(n+7)$

2. $8x^2−9x−3$

3. $a^5+9a^3$

إجابة: $a^3(a^2+9)$

4. $75m^3+12m$

5. $121r^2−s^2$

إجابة: $(11r−s)(11r+s)$

6. $49b^2−36a^2$

7. $8m^2−32$

إجابة: $8(m−2)(m+2)$

8. $36q^2−100$

9. $25w^2−60w+36$

إجابة: $(5w−6)^2$

10. $49b^2−112b+64$

11. $m^2+14mn+49n^2$

إجابة: $(m+7n)^2$

12. $64x^2+16xy+y^2$

13. $7b^2+7b−42$

إجابة: $7(b+3)(b−2)$

14. $30n^2+30n+72$

15. $3x^4y−81xy$

إجابة: $3xy(x−3)(x^2+3x+9)$

16. $4x^5y−32x^2y$

17. $k^4−16$

إجابة: $(k−2)(k+2)(k^2+4)$

18. $m^4−81$

19. $5x5y^2−80xy^2$

إجابة: $5xy^2(x^2+4)(x+2)(x−2)$

20. $48x^5y^2−243xy^2$

21. $15pq−15p+12q−12$

إجابة: $3(5p+4)(q−1)$

22. $12ab−6a+10b−5$

23. $4x^2+40x+84$

إجابة: $4(x+3)(x+7)$

24. $5q^2−15q−90$

25. $4u^5v+4u^2v^3$

إجابة: $u^2(u+1)(u^2−u+1)$

26. $5m^4n+320mn^4$

27. $4c^2+20cd+81d^2$

إجابة: أولي

28. $25x^2+35xy+49y^2$

29. $10m^4−6250$

إجابة: $10(m−5)(m+5)(m^2+25)$

30. $3v^4−768$

31. $36x^2y+15xy−6y$

إجابة: $3y(3x+2)(4x−1)$

32. $60x^2y−75xy+30y$

33. $8x^3−27y^3$

إجابة: $(2x−3y)(4x^2+6xy+9y^2)$

34. $64x^3+125y^3$

35. $y^6−1$

إجابة: $(y+1)(y−1)(y^2−y+1)$

36. $y^6+1$

37. $9x^2−6xy+y^2−49$

إجابة: $(3x−y+7)(3x−y−7)$

38. $16x^2−24xy+9y^2−64$

39. $(3x+1)^2−6(3x−1)+9$

إجابة: $(3x−2)2$

40. $(4x−5)^2−7(4x−5)+12$

تمارين الكتابة

41. اشرح معنى حساب كثير الحدود تمامًا.

إجابة: سوف تتنوع الإجابات.

42. $y^4−625$يمكن اعتبار الفرق بين المربعات على أنه$(y^2−25)(y^2+25)$. ولكن لم يتم أخذها في الاعتبار بشكل كامل. ما الذي يجب القيام به أكثر من ذلك لمراعاة ذلك بالكامل.

43. من بين جميع طرق التخصيم التي يغطيها هذا الفصل (GCF، التجميع، التراجع عن FOIL، طريقة «ac»، المنتجات الخاصة) ما هي الأسهل بالنسبة لك؟ ما هو الأصعب؟ اشرح إجاباتك.

إجابة: سوف تتنوع الإجابات.

44. قم بإنشاء ثلاث مشكلات تتعلق بالعوملة من شأنها أن تكون أسئلة اختبار جيدة لقياس معرفتك بالعوملة. اعرض الحلول.

فحص ذاتي

أ- بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم مدى إتقانك لأهداف هذا القسم.

$يحتوي هذا الجدول على 4 أعمدة وصف واحد وصف رأس. يسمي صف صف العنوان كل عمود: يمكنني بثقة الحصول على بعض المساعدة ولا، لا أفهم ذلك. يحتوي العمود الأول على العبارة التالية: التعرف على الطريقة المناسبة واستخدامها لحساب كثير الحدود تمامًا. الأعمدة المتبقية فارغة.$

ب- على مقياس من 1 إلى 10، كيف تقيم إتقانك لهذا القسم في ضوء إجاباتك على قائمة التحقق؟ كيف يمكنك تحسين هذا؟