Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Skip to main content
Library homepage
 
Global

6.3E: تمارين

الممارسة تجعلها مثالية

العوامل: القيم الثلاثية للنموذجx2+bx+c

في التمارين التالية، قم بحساب كل ثلاثية من النموذجx2+bx+c.

1. p2+11p+30

إجابة

(p+5)(p+6)

2. w2+10w+21

3. n2+19n+48

إجابة

(n+3)(n+16)

4. b2+14b+48

5. a2+25a+100

إجابة

(a+5)(a+20)

6. u2+101u+100

7. x28x+12

إجابة

(x2)(x6)

8. q213q+36

9. y218y+45

إجابة

(y3)(y15)

10. m213m+30

11. x28x+7

إجابة

(x1)(x7)

12. y25y+6

13. 5p6+p2

إجابة

(p1)(p+6)

14. 6n7+n2

15. 86x+x2

إجابة

(x4)(x2)

16. 7x+x2+6

17. x21211x

إجابة

(x12)(x+1)

18. 1110x+x2

في التمارين التالية، قم بحساب كل ثلاثية من النموذجx2+bxy+cy2.

19. x22xy80y2

إجابة

(x+8y)(x10y)

20. p28pq65q2

21. m264mn65n2

إجابة

(m+n)(m65n)

22. p22pq35q2

23. a2+5ab24b2

إجابة

(a+8b)(a3b)

24. r2+3rs28s2

25. x23xy14y2

إجابة

أولي

26. u28uv24v2

27. m25mn+30n2

إجابة

أولي

28. c27cd+18d2

المعادلات الثلاثية للنموذجax2+bx+c باستخدام التجربة والخطأ

في التمارين التالية، استخدم الاختبار بالكامل باستخدام التجربة والخطأ.

29. p38p220p

إجابة

p(p10)(p+2)

30. q35q224q

31. 3m321m2+30m

إجابة

3m(m5)(m2)

32. 11n355n2+44n

33. 5x4+10x375x2

إجابة

5x2(x3)(x+5)

34. 6y4+12y348y2

35. 2t2+7t+5

إجابة

(2t+5)(t+1)

36. 5y2+16y+11

37. 11x2+34x+3

إجابة

(11x+1)(x+3)

38. 7b2+50b+7

39. 4w25w+1

إجابة

(4w1)(w1)

40. 5x217x+6

41. 4q27q2

إجابة

(4q+1)(q2)

42. 10y253y111

43. 6p219pq+10q2

إجابة

(2p5q)(3p2q)

44. 21m229mn+10n2

45. 4a2+17ab15b2

إجابة

(4a3b)(a+5b)

46. 6u2+5uv14v2

47. 16x232x16

إجابة

16(x+1)(x+1)

48. 81a2+153a+18

49. 30q3140q280q

إجابة

10q(3q+2)(q+4)

50. 5y330y2+35y

العوامل الثلاثية للنموذجax2+bx+c باستخدام طريقة «ac»

في التمارين التالية، استخدم طريقة «ac».

51. 5n2+21n+4

إجابة

(5n+1)(n+4)

52. 8w2+25w+3

53. 4k216k+15

إجابة

(2k3)(2k5)

54. 5s29s+4

55. 6y2+y15

إجابة

(3y+5)(2y3)

56. 6p2+p22

57. 2n227n45

إجابة

(2n+3)(n15)

58. 12z241z11

59. 60y2+290y50

إجابة

10(6y1)(y+5)

60. 6u246u16

61. 48z3102z245z

إجابة

3z(8z+3)(2z5)

62. 90n3+42n2216n

63. 16s2+40s+24

إجابة

8(2s+3)(s+1)

64. 24p2+160p+96

65. 48y2+12y36

إجابة

12(4y3)(y+1)

66. 30x2+105x60

عامل باستخدام الاستبدال

في التمارين التالية، استخدم العامل البديل.

67. x4x212

إجابة

(x2+3)(x24)

68. x4+2x28

69. x43x228

إجابة

(x27)(x2+4)

70. x413x230

71. (x3)25(x3)36

إجابة

(x12)(x+1)

72. (x2)23(x2)54

73. (3y2)2(3y2)2

إجابة

(3y4)(3y1)

74. (5y1)23(5y1)18

ممارسة مختلطة

في التمارين التالية، قم بحساب كل تعبير باستخدام أي طريقة.

75. u212u+36

إجابة

(u6)(u6)

76. x214x32

77. r220rs+64s2

إجابة

(r4s)(r16s)

78. q229qr96r2

79. 12y229y+14

إجابة

(4y7)(3y2)

80. 12x2+36y24z

81. 6n2+5n4

إجابة

(2n1)(3n+4)

82. 3q2+6q+2

83. 13z2+39z26

إجابة

13(z2+3z2)

84. 5r2+25r+30

85. 3p2+21p

إجابة

3p(p+7)

86. 7x221x

87. 6r2+30r+36

إجابة

6(r+2)(r+3)

88. 18m2+15m+3

89. 24n2+20n+4

إجابة

4(2n+1)(3n+1)

90. 4a2+5a+2

91. x44x212

إجابة

(x2+2)(x26)

92. x47x28

93. (x+3)29(x+3)36

إجابة

(x9)(x+6)

94. (x+2)225(x+2)54

تمارين الكتابة

95. تتحول العديد من القيم الثلاثيةx2+bx+c لعامل الشكل إلى ناتج مكون من حدين(x+m)(x+n). اشرح كيف تجد قيمm وn.

إجابة

سوف تتنوع الإجابات.

96. أخذ تومي في الاعتبارx2x20 كـ(x+5)(x4). أخذتها سارة في الاعتبار على أنها(x+4)(x5). اعتبرها إرنستو على أنها(x5)(x4). من هو الصحيح؟ اشرح سبب خطأ الاثنين الآخرين.

97. أدرج، بالترتيب، جميع الخطوات التي تتخذها عند استخدام الطريقة «ac» لحساب ثلاثي الحدود للنموذجax2+bx+c.

إجابة

سوف تتنوع الإجابات.

98. كيف تشبه طريقة «ac» طريقة «التراجع عن FOIL»؟ كيف تختلف؟

فحص ذاتي

أ- بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم مدى إتقانك لأهداف هذا القسم.

يحتوي هذا الجدول على 4 أعمدة و 4 صفوف وصف رأس. يسمي صف صف العنوان كل عمود: يمكنني بثقة الحصول على بعض المساعدة ولا، لا أفهم ذلك. يحتوي العمود الأول على العبارات التالية: العوامل الثلاثية للنموذج x squared زائد bx plus c، وثلاثية العوامل للنموذج a x squared زائد b x plus c باستخدام التجربة والخطأ، وثلاثية العوامل للنموذج a x squared زائد bx plus c باستخدام طريقة «ac»، والعامل باستخدام الاستبدال.

ب- بعد مراجعة قائمة التحقق هذه، ماذا ستفعل لتصبح واثقًا من جميع الأهداف؟