6.2E: تمارين

Last updated
Save as PDF

Page ID: 201554

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

الممارسة تجعل من الكمال

أوجد العامل المشترك الأكبر لتعبيرين أو أكثر

في التمارين التالية، ابحث عن العامل المشترك الأكبر.

1. $10p^3q,12pq^2$

إجابة: $2pq$

2. $8a^2b^3,10ab^2$

3. $12m^2n^3,30m^5n^3$

إجابة: $6m^2n^3$

4. $28x^2y^4,42x^4y^4$

5. $10a^3,12a^2,14a$

إجابة: $2a$

6. $20y^3,28y^2,40y$

7. $35x^3y^2,10x^4y,5x^5y^3$

إجابة: $5x^3y$

8. $27p^2q^3,45p^3q^4,9p^4q^3$

عامل العامل المشترك الأكبر من دالة كثيرة الحدود

في التمارين التالية، قم بحساب العامل المشترك الأكبر من كل كثير الحدود.

9. $6m+9$

إجابة: $3(2m+3)$

10. $14p+35$

11. $9n−63$

إجابة: $9(n−7)$

12. $45b−18$

13. $3x^2+6x−9$

إجابة: $3(x^2+2x−3)$

14. $4y^2+8y−4$

15. $8p^2+4p+2$

إجابة: $2(4p^2+2p+1)$

16. $10q^2+14q+20$

17. $8y^3+16y^2$

إجابة: $8y^2(y+2)$

18. $12x^3−10x$

19. $5x^3−15x^2+20x$

إجابة: $5x(x^2−3x+4)$

20. $8m^2−40m+16$

21. $24x^3−12x^2+15x$

إجابة: $3x(8x^2−4x+5)$

22. $24y^3−18y^2−30y$

23. $12xy^2+18x^2y^2−30y^3$

إجابة: $6y^2(2x+3x^2−5y)$

24. $21pq^2+35p^2q^2−28q^3$

25. $20x^3y−4x^2y^2+12xy^3$

إجابة: $4xy(5x^2−xy+3y^2)$

26. $24a^3b+6a^2b^2−18ab^3$

27. $−2x−4$

إجابة: $−2(x+4)$

28. $−3b+12$

29. $−2x^3+18x^2−8x$

إجابة: $−2x(x^2−9x+4)$

30. $−5y^3+35y^2−15y$

31. $−4p^3q−12p^2q^2+16pq^2$

إجابة: $−4pq(p^2+3pq−4q)$

32. $−6a^3b−12a^2b^2+18ab^2$

33. $5x(x+1)+3(x+1)$

إجابة: $(x+1)(5x+3)$

34. $2x(x−1)+9(x−1)$

35. $3b(b−2)−13(b−2)$

إجابة: $(b−2)(3b−13)$

36. $6m(m−5)−7(m−5)$

عامل حسب التجميع

في التمارين التالية، عامل حسب التجميع.

37. $ab+5a+3b+15$

إجابة: $(b+5)(a+3)$

38. $cd+6c+4d+24$

39. $8y^2+y+40y+5$

إجابة: $(y+5)(8y+1)$

40. $6y^2+7y+24y+28$

41. $uv−9u+2v−18$

إجابة: $(u+2)(v−9)$

42. $pq−10p+8q−80$

43. $u^2−u+6u−6$

إجابة: $(u−1)(u+6)$

44. $x^2−x+4x−4$

45. $9p^2−15p+12p−20$

إجابة: $(3p−5)(3p+4)$

46. $16q^2+20q−28q−35$

47. $mn−6m−4n+24$

إجابة: $(n−6)(m−4)$

48. $r^2−3r−r+3$

49. $2x^2−14x−5x+35$

إجابة: $(x−7)(2x−5)$

50. $4x^2−36x−3x+27$

ممارسة مختلطة

في التمارين التالية، عامل.

51. $−18xy^2−27x^2y$

إجابة: $−9xy(3x+2y)$

52. $−4x^3y^5−x^2y^3+12xy^4$

53. $3x^3−7x^2+6x−14$

إجابة: $(x^2+2)(3x−7)$

54. $x^3+x^2−x−1$

55. $x^2+xy+5x+5y$

إجابة: $(x+y)(x+5)$

56. $5x^3−3x^2+5x−3$

تمارين الكتابة

57. ماذا يعني القول بأن دالة كثيرة الحدود في صورة معمول بها؟

إجابة: سوف تتنوع الإجابات.

58. كيف يمكنك التحقق من النتيجة بعد حساب متعدد الحدود؟

59. العامل المشترك الأكبر لـ$36$ و$60$ هو$12$. اشرح ما يعنيه هذا.

إجابة: سوف تتنوع الإجابات.

60. ما هو GCF لـ$y^4,\space y^5$، و$y^{10}$؟ اكتب قاعدة عامة تخبرك بكيفية العثور على GCF لـ$y^a,\space y^b$, و$y^c$.

فحص ذاتي

ⓐ بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم إتقانك لأهداف هذا القسم.

$يحتوي هذا الجدول على 4 أعمدة و3 صفوف وصف رأس. يسمي صف صف العنوان كل عمود يمكنني، بثقة، ببعض المساعدة ولا أفهمه. يحتوي العمود الأول على العبارات التالية: أوجد العامل المشترك الأكبر لتعبيرين أو أكثر، احسب العامل المشترك الأكبر من كثير الحدود، عاملًا بالتجميع. الأعمدة المتبقية فارغة.$

ⓑ إذا كانت معظم الشيكات الخاصة بك:

... بثقة. تهانينا! لقد حققت أهدافك في هذا القسم! فكر في مهارات الدراسة التي استخدمتها حتى تتمكن من الاستمرار في استخدامها. ماذا فعلت لتصبح واثقًا من قدرتك على القيام بهذه الأشياء؟ كن محددًا!

... مع بعض المساعدة. يجب معالجة هذا بسرعة لأن الموضوعات التي لا تتقنها تصبح ثقوبًا في طريقك إلى النجاح. الرياضيات متسلسلة - كل موضوع يعتمد على العمل السابق. من المهم التأكد من أن لديك أساسًا قويًا قبل المضي قدمًا. من الذي يمكنك طلب المساعدة؟ يعتبر زملائك في الفصل والمدرب موارد جيدة. هل يوجد مكان في الحرم الجامعي حيث يتوفر مدرسو الرياضيات؟ هل يمكن تحسين مهاراتك الدراسية؟

... لا - أنا لا أفهم ذلك! هذا أمر بالغ الأهمية ويجب ألا تتجاهله. تحتاج إلى الحصول على المساعدة على الفور وإلا ستصاب بالارتباك بسرعة. راجع مدرسك في أقرب وقت ممكن لمناقشة وضعك. معًا يمكنك وضع خطة للحصول على المساعدة التي تحتاجها.