Skip to main content
Global

7.2: الخطوط المتوازية

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    166944

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    تعريف: الخطوط المتوازية

    في المستوى الإحداثي، الخطوط المتوازية هي خطوط لا تلتقي أو تتقاطع. إنهم دائمًا على مسافة واحدة. علاوة على ذلك، فإن الخطوط المتوازية لها نفس المنحدر.

    مثال
    ParseError: invalid ArgList (click for details)
    Callstack:
    at (اللغة_العربية/(__)/07:_الخطوط_المستقيمة/7.02:_الخطوط_المتوازية), /content/body/section[2]/header/div/h5/span/span, line 1, column 17

    أوجد ميل الخط\(l\) الذي يمر عبره\((2, 0)\)\((4, −3)\) ومنحدر الخط\(q\) الذي يمر عبره\((2, −3)\) و\((4, −6)\). حدد ما إذا كانت الخطوط متوازية.

    الحل

    استخدم ميل صيغة الخط المستقيم للعثور على ميل الخط\(l\)\(m_l\)، ومنحدر الخط\(q\)\(m_q\)، كما يلي،

    \(\begin{array} &&m_l = \dfrac{y_2 − y_1}{x_2 − x_1}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; &m_q = \dfrac{y_2 − y_1}{x_2 − x_1} \\ &= \dfrac{−3 − 0}{4 − 2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; &= \dfrac{−6 − (−3)}{4 − 2} \\ &= \dfrac{−3}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; &= \dfrac{−3}{2} \end{array}\)

    وبما أن المنحدرين متساويان، فإن الخطوط\(l\)\(q\) متوازية.

    التمرين
    ParseError: invalid ArgList (click for details)
    Callstack:
    at (اللغة_العربية/(__)/07:_الخطوط_المستقيمة/7.02:_الخطوط_المتوازية), /content/body/section[3]/header/div/h5/span/span, line 1, column 17

    حدِّد ما إذا كانت الخطوط المُعطاة متوازية أم لا:

    1. الخط\(l\) الذي يمر عبر النقاط\((2, 2)\)\((3, 3)\) والخط\(q\) الذي يمر عبر النقاط\((4, 1)\) و\((0, 5)\).
    2. الخط\(l\) الذي يمر عبر النقاط\((1, 3)\)\((6, −2)\) والخط\(q\) الذي يمر عبر النقاط\((−2, −7)\) و\((10, 5)\).
    3. الخط\(l\) الذي يمر عبر النقاط\((−6, 5)\)\((2, −1)\) والخط\(q\) الذي يمر عبر النقاط\((−4, 0)\) و\((0, −3)\).