8.2: Szoftver megoldás

Last updated

Oct 13, 2023
Page ID
205336
Save as PDF
- 8.1: Többszörös regresszió
- 9: Növekedés, hozam és webhelyindex modellezése

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Modellfejlesztés és kiválasztás

A többszörös lineáris regressziós modell létrehozásának számos oka van, és célja közvetlenül befolyásolja a modell létrehozásának módját. Az alábbiakban felsorolunk néhány, a regressziós modellhez használt gyakoribb felhasználást:

A válaszváltozó viselkedésének leírása
A válasz előrejelzése vagy az átlagos válasz becslése
A paraméterek becslése (β0, β1, β2,...)
A folyamat pontos modelljének kidolgozása

A regressziós modell létrehozásának céljától függően a módszertan változhat a változók kiválasztása, megtartása és megszüntetése tekintetében.

Ha az objektum a válaszváltozó egyszerű leírása, akkor általában kevésbé aggódik a nem szignifikáns változók kiküszöbölése miatt. A válaszváltozó legjobb ábrázolása a minimális maradék négyzetösszegek tekintetében a teljes modell, amely magában foglalja az adatkészletből elérhető összes előrejelző változót. Kevésbé fontos, hogy a változók okozati összefüggésben álljanak, vagy hogy a modell reális legyen.

A regressziós modell létrehozásának általános oka az előrejelzés és a becslés. A kutató azt akarja, hogy képes legyen meghatározni az eseményeket az ehhez a modellhez gyűjtött adatok x-terében, és feltételezzük, hogy a rendszer továbbra is úgy fog működni, mint az adatok gyűjtésekor. Minden mérhető előrejelző változót, amely információkat tartalmaz a válaszváltozóról, be kell vonni. Emiatt a nem szignifikáns változók megmaradhatnak a modellben. A kevesebb változóval rendelkező regressziós egyenletek azonban könnyebben használhatók, és gazdasági előnyük van az adatgyűjtés szempontjából. Ezenkívül nagyobb a bizalom azokhoz a modellekhez, amelyek csak jelentős változókat tartalmaznak.

Ha a cél a modell paramétereinek becslése, akkor óvatosabb lesz a változó kiküszöbölésének mérlegelésekor. El akarja kerülni az elfogultság bevezetését egy olyan változó eltávolításával, amely prediktív információkkal rendelkezik a válaszról. Statisztikai előny van azonban a paraméterbecslések csökkent varianciája szempontjából, ha eltávolítják a válaszváltozóhoz valóban nem kapcsolódó változókat.

A vizsgált folyamat reális modelljének felépítése gyakran sok kutatás elsődleges célja. Fontos azonosítani azokat a változókat, amelyek valamilyen ok-okozati összefüggésen keresztül kapcsolódnak a válaszhoz. Bár azonosíthatja, hogy mely változók erősen korrelálnak a válasszal, ez csak azt jelzi, hogy mely változók igényelnek további tanulmányozást. A fő cél egy olyan modell kidolgozása, amelynek funkcionális formája reálisan tükrözi a rendszer viselkedését.

Az alábbi ábra egy regressziós modell felépítésének stratégiája.

Mi a 153_1.tif