Skip to main content
Global

13.0: Utangulizi wa Kazi za Trigonometric

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    181339

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Maisha ni mnene na matukio ambayo hurudia kwa vipindi vya kawaida. Kila siku, kwa mfano, mawimbi yanaongezeka na kuanguka kwa kukabiliana na kuvuta mvuto wa mwezi. Vilevile, maendeleo ya mchana hadi usiku hutokea kama matokeo ya mzunguko wa Dunia, na mfano wa misimu hurudia kwa kukabiliana na mapinduzi ya Dunia kuzunguka jua. Nje ya asili, hifadhi nyingi ambazo zinaonyesha faida ya kampuni zinaathiriwa na mabadiliko katika mzunguko wa biashara ya kiuchumi.

    Boti mbili kwenye kizimbani wakati wa wimbi la chini

    Wimbi linaongezeka na huanguka kwa vipindi vya kawaida, vinavyotabirika. (mikopo: Andrea Schaffer, Flickr)

    Katika hisabati, kazi ambayo hurudia maadili yake kwa vipindi vya kawaida inajulikana kama kazi ya mara kwa mara. Grafu za kazi hizo zinaonyesha sura ya jumla kutafakari mfano unaoendelea kurudia. Hii inamaanisha grafu ya kazi ina pato sawa katika sehemu sawa katika kila mzunguko. Na hii inatafsiri kwa mzunguko wote wa kazi kuwa na urefu sawa. Hivyo, kama tunajua maelezo yote ya mzunguko moja kamili ya kazi ya kweli mara kwa mara, basi tunajua hali ya matokeo ya kazi ya wakati wote, baadaye na siku za nyuma. Katika sura hii, tutachunguza mifano mbalimbali ya kazi za mara kwa mara.