1.3: Data, Sampuli, na Tofauti katika Data na Sampuli

Data inaweza kuja kutoka kwa idadi ya watu au kutoka sampuli. Barua ndogo kama\(x\) au\(y\) kwa ujumla hutumiwa kuwakilisha maadili ya data. Data nyingi zinaweza kuwekwa katika makundi yafuatayo:

• Ustahili
• Kiasi

Takwimu zinazofaa ni matokeo ya kuainisha au kuelezea sifa za idadi ya watu. Rangi ya nywele, aina ya damu, kikundi cha kikabila, gari ambalo mtu anaendesha, na barabara ambayo mtu anaishi ni mifano ya data ya ubora. Takwimu zinazofaa zinaelezewa kwa maneno au barua. Kwa mfano, rangi ya nywele inaweza kuwa nyeusi, hudhurungi, hudhurungi, blonde, kijivu, au nyekundu. Aina ya damu inaweza kuwa AB+, O-, au B+. Watafiti mara nyingi wanapendelea kutumia data kiasi juu ya data ya ubora kwa sababu hujitokeza kwa urahisi zaidi kwa uchambuzi wa hisabati. Kwa mfano, haina maana ya kupata rangi ya nywele wastani au aina ya damu.

Takwimu za kiasi daima ni namba. Takwimu za kiasi ni matokeo ya kuhesabu au kupima sifa za idadi ya watu. Kiasi cha fedha, kiwango cha vurugu, uzito, idadi ya watu wanaoishi katika mji wako, na idadi ya wanafunzi ambao huchukua takwimu ni mifano ya data ya kiasi. Data ya kiasi inaweza kuwa ama discrete au kuendelea.

Data zote ambazo ni matokeo ya kuhesabu zinaitwa data ya kiasi kikubwa. Takwimu hizi zinachukua maadili fulani ya namba. Ikiwa utahesabu idadi ya simu unayopokea kwa kila siku ya juma, unaweza kupata maadili kama vile sifuri, moja, mbili, au tatu.

Takwimu zote ambazo ni matokeo ya kupimia ni data inayoendelea ya kiasi inayodhani kwamba tunaweza kupima kwa usahihi. Kupima pembe katika radians inaweza kusababisha idadi kama vile\(\frac{\pi}{6}\),\(\frac{\pi}{3}\),\(\frac{\pi}{2}\),\(\pi\),\(\frac{3\pi}{4}\), na kadhalika. Ikiwa wewe na marafiki zako hubeba mifuko ya nyuma na vitabu ndani yao shuleni, idadi ya vitabu katika mifuko ya nyuma ni data ya kipekee na uzito wa mifuko ya nyuma ni data inayoendelea.

Mfano wa Takwimu za Kiasi

Takwimu ni idadi ya vitabu wanafunzi wanaobeba katika mifuko yao ya nyuma. Wewe sampuli wanafunzi watano. Wanafunzi wawili hubeba vitabu vitatu, mwanafunzi mmoja hubeba vitabu vinne, mwanafunzi mmoja hubeba vitabu viwili, na mwanafunzi mmoja hubeba kitabu kimoja Idadi ya vitabu (tatu, nne, mbili, na moja) ni data ya kiasi kikubwa.

Zoezi\(\PageIndex{1}\)

Takwimu ni idadi ya mashine katika mazoezi. Wewe sampuli gyms tano. Gym moja ina mashine 12, mazoezi moja ina mashine 15, mazoezi moja ina mashine kumi, mazoezi moja ina mashine 22, na mazoezi mengine ina mashine 20. Ni aina gani ya data hii?

Jibu

data kiasi discrete

Mfano wa Data inayoendelea ya Kiasi

Takwimu ni uzito wa mifuko ya nyuma na vitabu ndani yao. Wewe sampuli huo wanafunzi watano. Uzito (kwa paundi) ya magunia yao ni 6.2, 7, 6.8, 9.1, 4.3. Angalia kwamba magunia ya kubeba vitabu vitatu yanaweza kuwa na uzito tofauti. Uzito ni upimaji data kuendelea kwa sababu uzito ni kipimo.

Zoezi\(\PageIndex{2}\)

Takwimu ni maeneo ya lawns katika miguu ya mraba. Wewe sampuli nyumba tano. Maeneo ya lawn ni 144 sq. miguu, 160 sq. miguu, 190 sq. miguu, 180 sq. miguu, na 210 sq. miguu. Ni aina gani ya data hii?

Jibu

data ya kuendelea

Zoezi\(\PageIndex{3}\)

Unaenda maduka makubwa na kununua makopo matatu ya supu (19 ounces) nyanya bisque, 14.1 ounces lenti, na ounces 19 (harusi ya Italia), vifurushi viwili vya karanga (walnuts na karanga), aina nne za mboga (broccoli, cauliflower, mchicha, na karoti), na desserts mbili (16 ounces Cherry Garcia ice cream na paundi mbili (32 ounces chocolate cookies Chip).

Jina seti data kwamba ni kiasi kipekee, upimaji kuendelea, na ubora.

Suluhisho

Suluhisho moja linalowezekana:

• Makopo matatu ya supu, vifurushi viwili vya karanga, aina nne za mboga mboga na desserts mbili ni data ya kiasi kikubwa kwa sababu unawahesabu.
• Uzito wa supu (19 ounces, 14.1 ounces, 19 ounces) ni data ya kuendelea kwa sababu unapima uzito iwezekanavyo.
• Aina ya supu, karanga, mboga mboga na desserts ni data ya ubora kwa sababu ni categorical.

Jaribu kutambua seti za ziada za data katika mfano huu.

Mfano wa data ya ubora

Takwimu ni rangi ya mifuko ya nyuma. Tena, wewe sampuli huo wanafunzi watano. Mwanafunzi mmoja ana backpack nyekundu, wanafunzi wawili wana magunia nyeusi, mwanafunzi mmoja ana mkoba wa kijani, na mwanafunzi mmoja ana mkoba wa kijivu. Rangi nyekundu, nyeusi, nyeusi, kijani, na kijivu ni data ya ubora.

Zoezi\(\PageIndex{4}\)

Takwimu ni rangi ya nyumba. Wewe sampuli nyumba tano. Rangi ya nyumba ni nyeupe, njano, nyeupe, nyekundu, na nyeupe. Ni aina gani ya data hii?

Jibu

data ya ubora

Zoezi la ushirikiano\(\PageIndex{1}\)

Kazi kwa kushirikiana ili kuamua aina sahihi ya data (kiasi au ubora). Eleza kama data ya kiasi ni ya kuendelea au ya kipekee. Kidokezo: Data ambayo ni ya kipekee mara nyingi huanza na maneno “idadi ya.”

1. idadi ya jozi ya viatu unayo nayo
2. aina ya gari unayoendesha
3. ambapo kwenda likizo
4. umbali ni kutoka nyumbani kwako na duka la vyakula karibu
5. idadi ya madarasa unayochukua kwa mwaka wa shule.
6. masomo kwa ajili ya madarasa yako
7. aina ya calculator unayotumia
8. ratings movie
9. upendeleo wa chama cha siasa
10. uzito wa wrestlers Sumo
11. kiasi cha fedha (katika dola) alishinda kucheza poker
12. idadi ya majibu sahihi juu ya jaribio
13. mitazamo ya watu kuelekea serikali
14. IQ alama (Hii inaweza kusababisha baadhi ya majadiliano.)

Jibu

Vitu a, e, f, k, na l ni kiasi kikubwa; vitu d, j, na n ni kiasi kinachoendelea; vitu b, c, g, h, i, na m ni ubora.

Zoezi\(\PageIndex{5}\)

Kuamua aina sahihi ya data (kiasi au ubora) kwa idadi ya magari katika kura ya maegesho. Eleza kama data ya kiasi ni ya kuendelea au ya kipekee.

Jibu

kiasi discrete

Zoezi\(\PageIndex{6}\)

Profesa wa takwimu hukusanya taarifa kuhusu uainishaji wa wanafunzi wake kama freshmen, sophomores, juniors, au wazee. Data anayokusanya ni muhtasari katika chati ya pie Kielelezo\(\PageIndex{1}\). Ni aina gani ya data ambayo grafu hii inaonyesha?

Kielelezo\(\PageIndex{1}\)

Jibu

Chati hii ya pie inaonyesha wanafunzi kila mwaka, ambayo ni data ya ubora.

Zoezi\(\PageIndex{7}\)

Msajili katika Chuo Kikuu cha Jimbo anaweka rekodi ya idadi ya masaa ya mikopo wanafunzi kukamilisha kila muhula. Data anayokusanya ni muhtasari katika histogram. Mipaka ya darasa ni 10 hadi chini ya 13, 13 hadi chini ya 16, 16 hadi chini ya 19, 19 hadi chini ya 22, na 22 hadi chini ya 25.

Kielelezo\(\PageIndex{2}\)

Ni aina gani ya data ambayo grafu hii inaonyesha?

Jibu

Histogram hutumiwa kuonyesha data ya kiasi: idadi ya masaa ya mikopo imekamilika. Kwa sababu wanafunzi wanaweza kukamilisha tu idadi nzima ya masaa (hakuna sehemu ndogo ya masaa kuruhusiwa), data hii ni kiasi discrete.

Majadiliano ya Data yenye ubora

Chini ni meza kulinganisha idadi ya muda na muda wanafunzi katika De Anza College na Foothill College waliojiunga kwa spring 2010 robo. Majedwali yanaonyesha makosa (frequency) na asilimia au uwiano (masafa ya jamaa). Nguzo za asilimia hufanya kulinganisha makundi sawa katika vyuo viwe rahisi. Kuonyesha asilimia pamoja na namba mara nyingi husaidia, lakini ni muhimu hasa wakati kulinganisha seti za data ambazo hazina jumla sawa, kama vile uandikishaji wa jumla kwa vyuo viwili katika mfano huu. Angalia ni kiasi gani kikubwa cha asilimia kwa wanafunzi wa sehemu ya muda katika Chuo cha Foothill kinalinganishwa na Chuo cha De Anza.

Jedwali\(\PageIndex{1}\): Muda wa Kuanguka 2007 (Siku ya Sensa)

Chuo cha De Anza				Chuo cha Foothill
	Idadi	Asilimia			Idadi	Asilimia
Muda	9,200	40.9%		Muda	4,059	28.6%
Sehemu ya muda	13,296	59.1%		Sehemu ya muda	10,124	71.4%
Jumla	22,496	100%		Jumla	14,183	100%

Majedwali ni njia nzuri ya kuandaa na kuonyesha data. Lakini grafu inaweza kuwa na manufaa zaidi katika kuelewa data. Hakuna sheria kali kuhusu grafu zinazotumia. Grafu mbili zinazotumiwa kuonyesha data za ubora ni chati za pie na grafu za bar.

• Katika chati ya pie, makundi ya data yanawakilishwa na wedges katika mduara na ni sawa na ukubwa na asilimia ya watu binafsi katika kila jamii.
• Katika grafu ya bar, urefu wa bar kwa kila jamii ni sawa na idadi au asilimia ya watu binafsi katika kila jamii. Baa inaweza kuwa wima au usawa.
• Chati ya Pareto ina baa zinazopangwa kwa utaratibu kwa ukubwa wa jamii (kubwa hadi ndogo).

Angalia Takwimu\(\PageIndex{3}\)\(\PageIndex{4}\) na ueleze ambayo grafu (pie au bar) unafikiri inaonyesha kulinganisha bora.

Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Chati za Pie

Ni wazo nzuri kuangalia grafu mbalimbali ili kuona ambayo ni muhimu zaidi katika kuonyesha data. Tunaweza kufanya uchaguzi tofauti wa kile tunachofikiri ni “bora” grafu kulingana na data na muktadha. Uchaguzi wetu pia unategemea kile tunachotumia data.

Kielelezo\(\PageIndex{4}\): chati ya bar

Asilimia Hiyo Kuongeza Zaidi (au Chini) ya 100%

Wakati mwingine asilimia huongeza kuwa zaidi ya 100% (au chini ya 100%). Katika grafu, asilimia huongeza zaidi ya 100% kwa sababu wanafunzi wanaweza kuwa katika jamii zaidi ya moja. Grafu ya bar inafaa kulinganisha ukubwa wa jamaa wa makundi. Chati ya pai haiwezi kutumika. Pia haikuweza kutumika kama asilimia aliongeza kwa chini ya 100%.

Jedwali\(\PageIndex{2}\): De Anza Chuo Spring 2010

Tabia/Jamii	Asilimia
Wanafunzi wa Muda	40.9%
Wanafunzi ambao wana nia ya kuhamisha taasisi ya elimu ya miaka 4	48.6%
Wanafunzi chini ya umri wa miaka 25	61.0%
JUMLA	150.5%

Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Bar chati ya data katika Jedwali\(\PageIndex{2}\).

Kusitisha Makundi/Data ya kukosa

Jedwali linaonyesha Ukabila wa Wanafunzi lakini haupo jamii ya “Nyingine/Haijulikani”. Jamii hii ina watu ambao hawakujisikia wanafaa katika makundi yoyote ya ukabila au walikataa kujibu. Angalia kwamba masafa hayaongeze hadi idadi ya wanafunzi. Katika hali hii, fanya grafu ya bar na si chati ya pie.

Jedwali\(\PageIndex{2}\): Ukabila wa Wanafunzi katika De Anza College Fall Term 2007 (Siku ya sensa)

	Frequency	Asilimia
Kiasia	8,794	36.1%
Nyeusi	1,412	5.8%
Kifilipino	1,298	5.3%
Kihispania	4,180	17.1%
Wenyeji wa Marekani	146	0.6%
Kisiwa cha Pasifiki	236	1.0%
Nyeupe	5,978	24.5%
JUMLA	22,044 kati ya 24,382	90.4% kati ya 100%

Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Idadi ya Chuo cha De Anza (Spring 2010)

Grafu ifuatayo ni sawa na grafu ya awali lakini asilimia “Nyingine/haijulikani” (9.6%) imejumuishwa. Jamii ya “Nyingine/Haijulikani” ni kubwa ikilinganishwa na baadhi ya makundi mengine (Wenyeji wa Marekani, 0.6%, Kisiwa cha Pasifiki 1.0%). Hii ni muhimu kujua wakati tunafikiri juu ya nini data inatuambia.

Hii hasa bar grafu katika Kielelezo\(\PageIndex{4}\) inaweza kuwa vigumu kuelewa kuibua. Grafu katika Kielelezo\(\PageIndex{5}\) ni chati ya Pareto. Chati ya Pareto ina baa zilizopangwa kutoka kubwa hadi ndogo na ni rahisi kusoma na kutafsiri.

Kielelezo\(\PageIndex{4}\): Grafu ya Bar na Jamii Nyingine/isiyojulikana

Kielelezo\(\PageIndex{5}\): Chati ya Pareto Na Baa Iliyopangwa kwa Ukubwa

Chati za Pie: Hakuna Data Missing

Chati za pai zifuatazo zina jamii ya “Other/Unknown” ikiwa ni pamoja na (kwa kuwa asilimia lazima ziongeze hadi 100%). Chati katika Kielelezo\(\PageIndex{6}\) imeandaliwa na ukubwa wa kila kabari, ambayo inafanya kuwa grafu ya kuibua zaidi kuliko grafu isiyochaguliwa, ya alfabeti katika Kielelezo\(\PageIndex{6}\).

Kielelezo\(\PageIndex{6}\).

Sampuli

Kukusanya taarifa kuhusu idadi ya watu wote mara nyingi gharama nyingi sana au haiwezekani. Badala yake, tunatumia sampuli ya idadi ya watu. Sampuli inapaswa kuwa na sifa sawa na idadi ya watu wanaowakilisha. Wanatakwimu wengi hutumia mbinu mbalimbali za sampuli ya random katika jaribio la kufikia lengo hili. Sehemu hii itaelezea njia kadhaa za kawaida. Kuna mbinu mbalimbali za sampuli ya random. Katika kila aina ya sampuli ya random, kila mwanachama wa idadi ya watu awali ana nafasi sawa ya kuchaguliwa kwa sampuli. Kila njia ina faida na hasara. Njia rahisi ya kuelezea inaitwa sampuli rahisi ya random. Kundi lolote la watu binafsi n ni sawa uwezekano wa kuchaguliwa na kundi lolote la watu binafsi n kama rahisi random sampuli mbinu hutumiwa. Kwa maneno mengine, kila sampuli ya ukubwa sawa ina nafasi sawa ya kuchaguliwa. Kwa mfano, tuseme Lisa anataka kuunda kundi la utafiti wa watu wanne (yeye mwenyewe na watu wengine watatu) kutoka kwa darasa lake la kabla ya calculus, ambalo lina wanachama 31 wasiojumuisha Lisa. Ili kuchagua sampuli rahisi ya ukubwa wa tatu kutoka kwa wanachama wengine wa darasa lake, Lisa angeweza kuweka majina yote 31 katika kofia, kuitingisha kofia, karibu na macho yake, na kuchukua majina matatu. Njia zaidi ya teknolojia ni kwa Lisa kuorodhesha kwanza majina ya mwisho ya wanachama wa darasa lake pamoja na namba mbili za tarakimu, kama katika Jedwali\(\PageIndex{2}\):

Jedwali\(\PageIndex{3}\): Hatari ya J

Kitambulisho	Jina	Kitambulisho	Jina	Kitambulisho	Jina
00	Anselmo	11	Mfalme	21	Roquero
01	Bautista	12	Legeny	22	Roth
02	Bayani	13	Lundquist	23	Rowell
03	Cheng	14	Macierz	24	Salangsang
04	Cuarismo	15	Motogawa	25	Slade
05	Cuningham	16	Okimoto	26	Stratcher
06	Fontecha	17	Patel	27	Tallai
07	Hong	18	Bei	28	Tran
08	Hoobler	19	Quizon	29	Wai
09	Jiao	20	Reyes	30	Wood
10	Khan

Lisa anaweza kutumia meza ya namba za random (zinazopatikana katika vitabu vingi vya takwimu na vitabu vya hisabati), kikokotoo, au kompyuta ili kuzalisha namba za random. Kwa mfano huu, tuseme Lisa anachagua kuzalisha namba za random kutoka kwa calculator. Nambari zilizozalishwa ni kama ifuatavyo:

0.94360; 0.99832; 0.14669; 0.51470; 0.40581; 0.73381; 0.04399

Lisa anasoma makundi mawili ya tarakimu mpaka amechagua wanachama watatu wa darasa (yaani, anasoma 0.94360 kama vikundi 94, 43, 36, 60). Kila idadi random inaweza tu kuchangia mwanachama darasa moja. Kama yeye zinahitajika, Lisa inaweza kuwa yanayotokana idadi zaidi random.

Nambari za random 0.94360 na 0.99832 hazina namba mbili za tarakimu sahihi. Hata hivyo idadi ya tatu ya random, 0.14669, ina 14 (nambari ya nne ya random pia ina 14), nambari ya tano ya random ina 05, na nambari ya saba ya random ina 04. Nambari ya tarakimu mbili 14 inafanana na Macierz, 05 inalingana na Cuningham, na 04 inafanana na Cuarismo. Mbali na yeye mwenyewe, kundi la Lisa litakuwa na Marcierz, Cuningham, na Cuarismo.

Ili kuzalisha namba za random:

• Press MATH.
• Mshale juu ya PRB.
• Vyombo vya habari 5: Randint (. Ingiza 0, 30).
• Waandishi wa habari kuingia kwa namba ya kwanza ya random.
• Vyombo vya habari ENTER mara mbili zaidi kwa ajili ya nyingine 2 namba random. Ikiwa kuna vyombo vya habari vya kurudia kuingia tena.

Kumbuka: RandInt (0, 30, 3) itazalisha namba 3 za random.

Kielelezo\(\PageIndex{7}\)

Mbali na sampuli rahisi ya random, kuna aina nyingine za sampuli zinazohusisha mchakato wa nafasi ya kupata sampuli. Nyingine maalumu mbinu random sampuli ni stratified sampuli, nguzo sampuli, na sampuli utaratibu.

Kuchagua sampuli stratified, kugawanya idadi ya watu katika makundi kuitwa strata na kisha kuchukua idadi proportion kutoka kila stratum. Kwa mfano, unaweza stratify (kundi) idadi yako ya chuo na idara na kisha kuchagua proportionate rahisi random sampuli kutoka kila stratum (kila idara) kupata stratified random sampuli. Kuchagua sampuli rahisi ya random kutoka kila idara, nambari kila mwanachama wa idara ya kwanza, nambari kila mwanachama wa idara ya pili, na ufanye hivyo kwa idara zilizobaki. Kisha kutumia sampuli rahisi random kuchagua idadi proportion kutoka idara ya kwanza na kufanya hivyo kwa kila moja ya idara iliyobaki. Nambari hizo zilichukua kutoka idara ya kwanza, zilichukua kutoka idara ya pili, na kadhalika zinawakilisha wanachama ambao hufanya sampuli iliyokatwa.

Ili kuchagua sampuli ya nguzo, ugawanye idadi ya watu katika makundi (makundi) na kisha nasibu kuchagua baadhi ya makundi. Wanachama wote kutoka makundi haya ni katika sampuli nguzo. Kwa mfano, kama nasibu sampuli idara nne kutoka idadi ya watu chuo yako, idara nne kufanya juu ya nguzo sampuli. Gawanya kitivo chako cha chuo na idara. Idara ni makundi. Idadi ya kila idara, na kisha kuchagua namba nne tofauti kwa kutumia rahisi random sampuli. Wanachama wote wa idara nne na idadi hizo ni nguzo sampuli.

Ili kuchagua sampuli ya utaratibu, nasibu kuchagua hatua ya mwanzo na kuchukua kila n ^th kipande cha data kutoka orodha ya idadi ya watu. Kwa mfano, tuseme unapaswa kufanya utafiti wa simu. Kitabu cha simu yako ina orodha 20,000 makazi. Lazima uchague majina 400 kwa sampuli. Idadi ya watu 1—20,000 na kisha kutumia sampuli rahisi random kuchukua idadi ambayo inawakilisha jina la kwanza katika sampuli. Kisha chagua kila jina la hamsini baada ya hapo mpaka uwe na jumla ya majina ya 400 (unaweza kurudi kwenye mwanzo wa orodha yako ya simu). Sampuli ya utaratibu mara nyingi huchaguliwa kwa sababu ni njia rahisi.

Aina ya sampuli ambayo sio random ni sampuli ya urahisi. Urahisi sampuli inahusisha kutumia matokeo ambayo inapatikana kwa urahisi. Kwa mfano, duka la programu ya kompyuta linafanya utafiti wa masoko kwa kuhoji wateja wanaoweza kutokea kuwa katika duka la kuvinjari kupitia programu inayopatikana. Matokeo ya sampuli ya urahisi inaweza kuwa nzuri sana katika baadhi ya matukio na yenye upendeleo (neema matokeo fulani) kwa wengine.

Data ya sampuli inapaswa kufanyika kwa makini sana. Kukusanya data bila kujali inaweza kuwa na matokeo mabaya. Utafiti wa barua pepe kwa kaya na kisha kurudi inaweza kuwa upendeleo sana (wanaweza neema kundi fulani). Ni bora kwa mtu anayefanya utafiti ili kuchagua washiriki wa sampuli.

Sampuli ya kweli ya random imefanywa na uingizwaji. Hiyo ni, mara moja mwanachama ni ilichukua, mwanachama kwamba huenda nyuma katika idadi ya watu na hivyo inaweza kuchaguliwa zaidi ya mara moja. Hata hivyo kwa sababu za vitendo, kwa idadi kubwa ya watu, sampuli rahisi ya random inafanywa bila uingizwaji. Utafiti ni kawaida kufanyika bila uingizwaji. Hiyo ni, mwanachama wa idadi ya watu anaweza kuchaguliwa mara moja tu. Sampuli nyingi zinachukuliwa kutoka kwa idadi kubwa na sampuli huelekea kuwa ndogo kwa kulinganisha na idadi ya watu. Kwa kuwa hii ndio kesi, sampuli bila uingizwaji ni takriban sawa na sampuli na uingizwaji kwa sababu nafasi ya kuokota mtu huyo mmoja zaidi ya mara moja na uingizwaji ni mdogo sana.

Katika idadi ya watu wa chuo cha watu 10,000, tuseme unataka kuchukua sampuli ya 1,000 nasibu kwa ajili ya utafiti. Kwa sampuli yoyote ya 1,000, ikiwa ni sampuli na uingizwaji,

• nafasi ya kumchukua mtu wa kwanza ni 1,000 kati ya 10,000 (0.1000);
• nafasi ya kuokota mtu tofauti wa pili kwa sampuli hii ni 999 kati ya 10,000 (0.0999);
• nafasi ya kumchukua mtu huyo tena ni 1 kati ya 10,000 (chini sana).

Kama wewe ni sampuli bila uingizwaji,

• nafasi ya kuokota mtu wa kwanza kwa sampuli yoyote ni 1000 kati ya 10,000 (0.1000);
• nafasi ya kuokota mtu tofauti wa pili ni 999 kati ya 9,999 (0.0999);
• huna nafasi ya mtu wa kwanza kabla ya kuokota mtu mwingine.

Linganisha sehemu ndogo 99/10,000 na 999/9,999. Kwa usahihi, kubeba majibu ya decimal kwenye maeneo manne ya decimal. Kwa sehemu nne za decimal, namba hizi ni sawa (0.0999).

Sampuli bila uingizwaji badala ya sampuli na uingizwaji inakuwa suala la hisabati tu wakati idadi ya watu ni ndogo. Kwa mfano, ikiwa idadi ya watu ni watu 25, sampuli ni kumi, na wewe ni sampuli na uingizwaji wa sampuli yoyote, basi nafasi ya kuokota mtu wa kwanza ni kumi kati ya 25, na nafasi ya kuokota mtu mwingine wa pili ni tisa kati ya 25 (unachukua nafasi ya mtu wa kwanza).

Ikiwa unapiga sampuli bila uingizwaji, basi nafasi ya kuokota mtu wa kwanza ni kumi kati ya 25, na kisha nafasi ya kuokota mtu wa pili (ambaye ni tofauti) ni tisa kati ya 24 (huna nafasi ya mtu wa kwanza).

Linganisha sehemu ndogo 9/25 na 9/24. Kwa sehemu nne za decimal, 9/25 = 0.3600 na 9/24 = 0.3750. Kwa sehemu nne za decimal, namba hizi si sawa.

Unapochambua data, ni muhimu kuwa na ufahamu wa makosa ya sampuli na makosa yasiyo ya sampuli. Mchakato halisi wa sampuli husababisha makosa ya sampuli. Kwa mfano, sampuli inaweza kuwa kubwa ya kutosha. Mambo yasiyohusiana na mchakato wa sampuli husababisha makosa yasiyo ya sampuli. Kifaa cha kuhesabu kasoro kinaweza kusababisha kosa la nonsampuli.

Katika hali halisi, sampuli kamwe kuwa hasa mwakilishi wa idadi ya watu hivyo daima kutakuwa na baadhi ya makosa sampuli. Kama kanuni, sampuli kubwa, ndogo kosa la sampuli.

Katika takwimu, upendeleo wa sampuli huundwa wakati sampuli inakusanywa kutoka kwa idadi ya watu na baadhi ya wanachama wa idadi ya watu hawana uwezekano wa kuchaguliwa kama wengine (kumbuka, kila mwanachama wa idadi ya watu anapaswa kuwa na nafasi sawa ya kuchaguliwa). Wakati upendeleo wa sampuli unatokea, kunaweza kuwa na hitimisho sahihi zilizotolewa kuhusu idadi ya watu inayojifunza.

Zoezi\(\PageIndex{8}\)

Utafiti unafanywa ili kuamua masomo ya wastani ambayo San Jose State wanafunzi wa shahada ya kwanza kulipa kwa muhula. Kila mwanafunzi katika sampuli zifuatazo anaulizwa ni kiasi gani masomo yeye kulipwa kwa muhula Fall. Aina ya sampuli katika kila kesi ni nini?

1. Sampuli ya wanafunzi 100 wa shahada ya kwanza ya San Jose State inachukuliwa kwa kuandaa majina ya wanafunzi kwa uainishaji (Freshman, sophomore, junior, au mwandamizi), na kisha kuchagua wanafunzi 25 kutoka kila mmoja.
2. Jenereta ya nambari ya random hutumiwa kuchagua mwanafunzi kutoka kwenye orodha ya alfabeti ya wanafunzi wote wa shahada ya kwanza katika muhula wa Fall. Kuanzia na mwanafunzi huyo, kila mwanafunzi wa 50 anachaguliwa mpaka wanafunzi wa 75 watajumuishwa katika sampuli.
3. Njia ya random kabisa hutumiwa kuchagua wanafunzi 75. Kila mwanafunzi wa shahada ya kwanza katika muhula wa kuanguka ana uwezekano huo wa kuchaguliwa katika hatua yoyote ya mchakato wa sampuli.
4. Mwanafunzi mpya, sophomore, junior, na miaka mwandamizi huhesabiwa moja, mbili, tatu, na nne, kwa mtiririko huo. Jenereta ya nambari ya random hutumiwa kuchukua miaka miwili. Wanafunzi wote katika miaka hiyo miwili ni katika sampuli.
5. Msaidizi wa utawala anaombwa kusimama mbele ya maktaba Jumatano moja na kuuliza kwanza 100 wanafunzi wa shahada ya kwanza yeye kukutana nini kulipwa kwa ajili ya masomo ya muhula Fall. Wale wanafunzi 100 ni sampuli.

Jibu

a. stratified; b. utaratibu; c. rahisi random; d. nguzo; e. urahisi

Mfano\(\PageIndex{9}\): Calculator

Wewe ni kwenda kutumia random idadi jenereta kuzalisha aina tofauti ya sampuli kutoka data. Jedwali hili linaonyesha seti sita za alama za jaribio (kila makosa ya jaribio 10 pointi) kwa darasa la msingi la takwimu.

#1	#2	#3	#4	#5	#6
5	7	10	9	8	3
10	5	9	8	7	6
9	10	8	6	7	9
9	10	10	9	8	9
7	8	9	5	7	4
9	9	9	10	8	7
7	7	10	9	8	8
8	8	9	10	8	8
9	7	8	7	7	8
8	8	10	9	8	7

Maelekezo: Tumia Jenereta ya Idadi ya Random kuchukua sampuli.

1. Unda sampuli iliyokatwa na safu. Pick tatu Jaribio alama nasibu kutoka kila safu.
   • Idadi kila mstari moja hadi kumi.
   • On calculator yako, vyombo vya habari Math na mshale juu ya PRB.
   • Kwa safu ya 1, Waandishi wa habari 5:randInt (na uingie 1,10). Bonyeza kuingia. Rekodi nambari. Bonyeza kuingia mara 2 zaidi (hata kurudia). Rekodi namba hizi. Rekodi alama tatu jaribio katika safu moja kwamba yanahusiana na namba hizi tatu.
   • Rudia kwa nguzo mbili hadi sita.
   • hizi 18 Jaribio alama ni sampuli stratified.
2. Unda sampuli ya nguzo kwa kuokota nguzo mbili. Tumia namba za safu: moja hadi sita.
   • Press MATH na mshale juu ya PRB.
   • Waandishi wa habari 5:randint (na uingie 1,6). Bonyeza kuingia. Rekodi nambari. Bonyeza kuingia na rekodi namba hiyo.
   • Nambari mbili ni kwa nguzo mbili.
   • Alama za jaribio (20 kati yao) katika nguzo hizi 2 ni sampuli ya nguzo.
3. Kujenga rahisi random sampuli ya alama 15 Jaribio.
   • Tumia namba moja hadi 60.
   • Press MATH. Mshale juu ya PRB. Press 5:randInt (na kuingia 1, 60).
   • Bonyeza kuingia mara 15 na rekodi namba.
   • Rekodi alama jaribio kwamba yanahusiana na namba hizi.
   • Hizi 15 Jaribio alama ni sampuli utaratibu.
4. Kujenga sampuli utaratibu wa 12 alama jaribio.
   • Tumia namba moja hadi 60.
   • Press MATH. Mshale juu ya PRB. Press 5:randInt (na kuingia 1, 60).
   • Bonyeza kuingia. Rekodi idadi na alama ya kwanza ya jaribio. Kutoka kwa idadi hiyo, hesabu alama kumi za jaribio na rekodi hiyo alama ya jaribio. Weka kuhesabu alama kumi Jaribio na kurekodi alama Jaribio mpaka una sampuli ya alama 12 Jaribio. Unaweza kuzunguka (kurudi mwanzo).

Mfano\(\PageIndex{10}\)

Kuamua aina ya sampuli kutumika (rahisi random, stratified, utaratibu, nguzo, au urahisi).

1. Kocha wa soka anachagua wachezaji sita kutoka kundi la wavulana wenye umri wa miaka nane hadi kumi, wachezaji saba kutoka kundi la wavulana wenye umri wa miaka 11 hadi 12, na wachezaji watatu kutoka kundi la wavulana wenye umri wa miaka 13 hadi 14 kuunda timu ya soka ya burudani.
2. pollster mahojiano wafanyakazi wote wa rasilimali katika tano makampuni mbalimbali high tech.
3. Mtafiti wa elimu ya sekondari anahojiana na walimu 50 wa kike wa shule ya sekondari na walimu wa kiume wa shule
4. Mtafiti wa matibabu anahoji kila mgonjwa wa saratani ya tatu kutoka kwenye orodha ya wagonjwa wa saratani katika hospitali ya ndani.
5. Mshauri wa shule ya sekondari anatumia kompyuta kuzalisha namba 50 za random halafu huchagua wanafunzi ambao majina yao yanahusiana na namba.
6. Mwanafunzi anahojiana na wanafunzi wa darasa lake la algebra ili kuamua ngapi jozi za jeans mwanafunzi anamiliki, kwa wastani.

Jibu

a. stratified; b. nguzo; c. stratified; d. utaratibu; e. rahisi random; f.conven

Zoezi\(\PageIndex{11}\)

Kuamua aina ya sampuli kutumika (rahisi random, stratified, utaratibu, nguzo, au urahisi).

uchaguzi mkuu wa shule ya sekondari 50 freshmen, 50 sophomores, 50 juniors, na 50 wazee kuhusu mabadiliko ya sera kwa ajili ya shughuli baada ya shule.

Jibu

gawanywa kitabaka-tabaka

Kama tulikuwa kuchunguza sampuli mbili anayewakilisha idadi sawa, hata kama sisi kutumika mbinu random sampuli kwa sampuli, wangeweza kuwa sawa. Kama kuna tofauti katika data, kuna tofauti katika sampuli. Unapokuwa umezoea sampuli, tofauti itaanza kuonekana asili.

Mfano\(\PageIndex{12}\): Sampling

Tuseme ABC College ina 10,000 sehemu ya muda wanafunzi (idadi ya watu). Tunavutiwa na kiasi cha wastani cha fedha mwanafunzi wa wakati mmoja anatumia vitabu katika kipindi cha kuanguka. Kuuliza wanafunzi wote 10,000 ni kazi isiyowezekana. Tuseme sisi kuchukua sampuli mbili tofauti.

Kwanza, tunatumia sampuli ya urahisi na kuchunguza wanafunzi kumi kutoka darasa la kwanza la kemia ya kikaboni. Wengi wa wanafunzi hawa wanachukua calculus ya muda wa kwanza pamoja na darasa la kemia ya kikaboni. Kiasi cha fedha wanachotumia kwenye vitabu ni kama ifuatavyo:

$128; $87; $173; $116; $130; $204; $147; $189; $93; $153

Sampuli ya pili inachukuliwa kwa kutumia orodha ya wananchi waandamizi ambao huchukua madarasa ya P.E. na kuchukua kila raia mwandamizi wa tano kwenye orodha, kwa jumla ya wananchi kumi waandamizi. Wanatumia:

$50; $40; $36; $15; $50; $100; $40; $53; $22; $22

Je, unafikiri kwamba mojawapo ya sampuli hizi ni mwakilishi wa (au ni tabia ya) nzima 10,000 ya muda wanafunzi idadi ya watu?

Jibu

a. Sampuli ya kwanza labda ina wanafunzi wa sayansi-oriented. Mbali na kozi ya kemia, baadhi yao pia huchukua calculus ya muda wa kwanza. Vitabu vya madarasa haya huwa na gharama kubwa. Wengi wa wanafunzi hawa ni, zaidi ya uwezekano, kulipa zaidi ya wastani wa muda mwanafunzi kwa ajili ya vitabu vyao. Sampuli ya pili ni kundi la wananchi waandamizi ambao, zaidi ya uwezekano, kuchukua kozi za afya na maslahi. Kiasi cha fedha wanachotumia kwenye vitabu pengine ni kidogo sana kuliko mwanafunzi wa kawaida wa muda. Sampuli zote mbili zinapendekezwa. Pia, katika hali zote mbili, si wanafunzi wote wana nafasi ya kuwa katika sampuli yoyote.

b Kwa kuwa sampuli hizi si mwakilishi wa idadi ya watu wote, ni busara kutumia matokeo kuelezea idadi ya watu wote?

Jibu

b. Kwa sampuli hizi, kila mwanachama wa idadi ya watu hakuwa na nafasi sawa ya kuchaguliwa.

Sasa, tuseme sisi kuchukua sampuli ya tatu. Tunachagua wanafunzi kumi tofauti wa muda kutoka kwa taaluma za kemia, hisabati, Kiingereza, saikolojia, sosholojia, historia, uuguzi, elimu ya kimwili, sanaa, na maendeleo ya utotoni. (Tunadhani kwamba hizi ni taaluma pekee ambazo wanafunzi wa sehemu ya muda katika Chuo cha ABC wamejiandikisha na kwamba idadi sawa ya wanafunzi wa sehemu ya muda wamejiandikisha katika kila taaluma.) Kila mwanafunzi anachaguliwa kwa kutumia sampuli rahisi ya random. Kutumia calculator, namba za random zinazalishwa na mwanafunzi kutoka nidhamu fulani huchaguliwa ikiwa ana namba inayofanana. Wanafunzi hutumia kiasi kifuatacho:

$180; $50; $150; $85; $260; $75; $180; $200; $200; $150

c Je, sampuli ni upendeleo?

Jibu

Wanafunzi mara nyingi huuliza kama ni “nzuri ya kutosha” kuchukua sampuli, badala ya kuchunguza idadi ya watu wote. Ikiwa utafiti umefanywa vizuri, jibu ni ndiyo.

Zoezi\(\PageIndex{12}\)

Kituo cha redio cha ndani kina msingi wa shabiki wa wasikilizaji 20,000. Kituo hicho kinataka kujua kama watazamaji wake wangependelea muziki zaidi au vipindi vya majadiliano zaidi. Kuuliza wasikilizaji wote 20,000 ni kazi isiyowezekana.

Kituo hiki kinatumia sampuli ya urahisi na huchunguza watu 200 wa kwanza wanaokutana katika moja ya matukio ya tamasha la muziki wa kituo hicho. Watu 24 walisema wanapendelea maonyesho zaidi ya majadiliano, na watu 176 walisema wanapendelea muziki zaidi.

Je, unafikiri kwamba sampuli hii ni mwakilishi wa (au ni tabia ya) nzima 20,000 msikilizaji idadi ya watu?

Jibu

sampuli pengine lina zaidi ya watu ambao wanapendelea muziki kwa sababu ni tukio tamasha. Pia, sampuli inawakilisha wale tu ambao walionyesha hadi tukio mapema kuliko wengi. Sampuli labda haiwakilishi msingi wa shabiki wote na pengine hupendekezwa kwa watu ambao wanapendelea muziki.

Zoezi la ushirikiano\(\PageIndex{8}\)

Kama darasa, kuamua kama au sampuli zifuatazo ni mwakilishi. Ikiwa sio, jadili sababu.

1. Ili kupata GPA wastani wa wanafunzi wote katika chuo kikuu, tumia wanafunzi wote waheshimu chuo kikuu kama sampuli.
2. Ili kujua nafaka maarufu zaidi kati ya vijana chini ya umri wa miaka kumi, simama nje ya maduka makubwa makubwa kwa saa tatu na kuzungumza na kila mtoto wa ishirini chini ya umri wa miaka kumi ambaye huingia maduka makubwa.
3. Ili kupata wastani wa mapato ya kila mwaka ya watu wazima wote nchini Marekani, sampuli ya Marekani congressmen. Unda sampuli ya nguzo kwa kuzingatia kila hali kama kikundi (kikundi). Kwa kutumia sampuli rahisi ya random, chagua majimbo kuwa sehemu ya nguzo. Kisha utafiti kila congressman Marekani katika nguzo.
4. Kuamua idadi ya watu kuchukua usafiri wa umma kufanya kazi, utafiti 20 watu katika mji wa New York. Kufanya utafiti kwa kukaa katika Hifadhi ya Kati kwenye benchi na kuhoji kila mtu anayeketi karibu nawe.
5. Kuamua wastani wa gharama ya kukaa siku mbili katika hospitali katika Massachusetts, utafiti 100 hospitali katika hali kwa kutumia rahisi random sampuli.

Tofauti katika Data

Tofauti iko katika seti yoyote ya data. Kwa mfano, makopo 16-ounce ya kinywaji yanaweza kuwa na ounces zaidi au chini ya 16 ya kioevu. Katika utafiti mmoja, makopo nane ya ounce 16 yalipimwa na kuzalisha kiasi kinachofuata (kwa ounces) cha kinywaji:

15.8; 16.1; 15.2; 14.8; 15.8; 15.9; 16.0; 15.5

Mipangilio ya kiasi cha kinywaji katika 16-ounce inaweza kutofautiana kwa sababu watu tofauti kufanya vipimo au kwa sababu kiasi halisi, 16 ounces ya kioevu, hakuwa kuweka ndani ya makopo. Wafanyabiashara mara kwa mara huendesha vipimo ili kuamua kama kiasi cha kinywaji katika 16-ounce kinaweza kuanguka ndani ya aina ya taka.

Jihadharini kwamba unapochukua data, data yako inaweza kutofautiana kiasi fulani kutoka kwa data ambayo mtu mwingine anachukua kwa kusudi moja. Hii ni ya asili kabisa. Hata hivyo, ikiwa wawili au zaidi wanachukua data sawa na kupata matokeo tofauti sana, ni wakati wa wewe na wengine kutathmini upya mbinu zako za kuchukua data na usahihi wako.

Tofauti katika Sampuli

Ilitajwa hapo awali kuwa sampuli mbili au zaidi kutoka kwa idadi sawa, zilizochukuliwa nasibu, na kuwa na karibu na sifa sawa za idadi ya watu kuna uwezekano kuwa tofauti na kila mmoja. Tuseme Doreen na Jung wote wanaamua kujifunza kiwango cha wastani cha wakati wanafunzi katika chuo chao kulala kila usiku. Doreen na Jung kila kuchukua sampuli ya 500 wanafunzi. Doreen inatumia sampuli utaratibu na Jung anatumia nguzo sampuli. Sampuli ya Doreen itakuwa tofauti na sampuli ya Jung. Hata kama Doreen na Jung walitumia njia sawa ya sampuli, kwa uwezekano wote sampuli zao zingekuwa tofauti. Wala itakuwa mbaya, hata hivyo.

Fikiria juu ya kile kinachochangia kufanya sampuli za Doreen na Jung tofauti.

Ikiwa Doreen na Jung walichukua sampuli kubwa (yaani idadi ya maadili ya data imeongezeka), matokeo yao ya sampuli (wastani wa muda mwanafunzi analala) inaweza kuwa karibu na wastani halisi wa idadi ya watu. Lakini bado, sampuli zao zitakuwa, kwa uwezekano wote, tofauti na kila mmoja. Tofauti hii katika sampuli haiwezi kusisitizwa kutosha.

Ukubwa wa Sampuli

Ukubwa wa sampuli (mara nyingi huitwa idadi ya uchunguzi) ni muhimu. Mifano uliyoyaona katika kitabu hiki hadi sasa zimekuwa ndogo. Sampuli za uchunguzi mia chache tu, au hata ndogo, zinatosha kwa madhumuni mengi. Katika kupigia kura, sampuli ambazo zinatoka kwa uchunguzi wa 1,200 hadi 1,500 zinachukuliwa kuwa kubwa ya kutosha na nzuri ikiwa utafiti huo ni random na umefanyika vizuri. Utajifunza kwa nini unapojifunza vipindi vya kujiamini.

Kuwa na ufahamu kwamba sampuli nyingi kubwa ni upendeleo. Kwa mfano, tafiti za kupiga simu zinapendekezwa mara kwa mara, kwa sababu watu huchagua kujibu au la.

Zoezi la ushirikiano\(\PageIndex{8}\)

Gawanya katika makundi ya mbili, tatu, au nne. Mwalimu wako kutoa kila kundi moja sita upande mmoja kufa. Jaribu jaribio hili mara mbili. Roll moja ya haki kufa (sita upande mmoja) mara 20. Rekodi idadi ya wale, wawili, watatu, nne, fives, na sitaes unayopata kwenye meza ifuatayo (“mzunguko” ni idadi ya mara uso fulani wa kufa hutokea):

Jaribio la kwanza (mistari 20)			Jaribio la pili (mistari 20)
uso juu ya kufa	Frequency		uso juu ya kufa	Frequency
1
2
3
4
5
6

Je, majaribio hayo mawili yana matokeo sawa? Pengine si. Ikiwa ulifanya jaribio mara ya tatu, unatarajia matokeo kuwa sawa na jaribio la kwanza au la pili? Kwa nini au kwa nini?

Ni jaribio gani lilikuwa na matokeo sahihi? Wote wawili walifanya. Kazi ya mtaalam wa takwimu ni kuona kwa njia ya kutofautiana na kutekeleza hitimisho sahihi.

Tathmini muhimu

Tunahitaji kutathmini masomo ya takwimu tunayosoma kuhusu kina na kuchambua kabla ya kukubali matokeo ya masomo. Matatizo ya kawaida ya kuwa na ufahamu wa ni pamoja na

• Matatizo na sampuli: Sampuli lazima iwe mwakilishi wa idadi ya watu. Sampuli ambayo si mwakilishi wa idadi ya watu ni upendeleo. Ubaguzi sampuli ambazo si mwakilishi wa idadi ya watu kutoa matokeo ambayo ni sahihi na si halali.
• Sampuli za kuchaguliwa: Majibu tu na watu wanaochagua kujibu, kama vile tafiti za kupiga simu, mara nyingi haziaminiki.
• Masuala ya ukubwa wa sampuli: Sampuli ambazo ni ndogo sana zinaweza kuwa zisizoaminika. Sampuli kubwa ni bora, ikiwa inawezekana. Katika hali fulani, kuwa na sampuli ndogo ni kuepukika na bado inaweza kutumika kutekeleza hitimisho. Mifano: magari ya kupima ajali au kupima matibabu kwa hali ya kawaida
• Ushawishi usiofaa: kukusanya data au kuuliza maswali kwa njia inayoathiri majibu
• Mashirika yasiyo ya majibu au kukataa somo kushiriki: Majibu yaliyokusanywa inaweza tena kuwa mwakilishi wa idadi ya watu. Mara nyingi, watu wenye maoni mazuri au hasi wanaweza kujibu tafiti, ambazo zinaweza kuathiri matokeo.
• Causality: Uhusiano kati ya vigezo viwili haimaanishi kwamba moja husababisha nyingine kutokea. Wanaweza kuwa na uhusiano (unaohusiana) kwa sababu ya uhusiano wao kwa njia ya kutofautiana tofauti.
• Self-unafadhiliwa au maslahi binafsi masomo: Utafiti uliofanywa na mtu au shirika ili kusaidia madai yao. Je, utafiti usio na upendeleo? Soma utafiti kwa makini ili kutathmini kazi. Je, si moja kwa moja kudhani kuwa utafiti ni nzuri, lakini si moja kwa moja kudhani utafiti ni mbaya aidha. Tathmini juu ya sifa zake na kazi iliyofanyika.
• Matumizi mabaya ya data: grafu zisizoonyeshwa vibaya, data isiyo kamili, au ukosefu wa muktadha
• Confounding: Wakati madhara ya mambo mbalimbali juu ya majibu haiwezi kutengwa. Kuchanganyikiwa hufanya iwe vigumu au haiwezekani kutekeleza hitimisho halali kuhusu athari za kila sababu.

Marejeo

1. Gallup-Healthways Afya Index. http://www.well-beingindex.com/default.asp (ilifikia Mei 1, 2013).
2. Gallup-Healthways Afya Index. http://www.well-beingindex.com/methodology.asp (ilifikia Mei 1, 2013).
3. Gallup-Healthways Afya Index. http://www.gallup.com/poll/146822/ga...questions.aspx (ilifikia Mei 1, 2013).
4. Takwimu kutoka www.bookofodds.com/Relationsh... -Rais
5. Dominic Lusinchi, “'Rais' Landon na Uchaguzi wa Literary Digest wa 1936: Walikuwa Wamiliki wa Magari na Simu Walikuwa na lawama?” Historia ya Sayansi ya Jamii 36, hakuna. 1:23-54 (2012), ssh.dukejournals.org/content/36/1/23.abstract (kupatikana Mei 1, 2013).
6. “The Literary Digest Poll,” Virtual Laboratories katika Uwezekano na Takwimu http://www.math.uah.edu/stat/data/LiteraryDigest.html (kupatikana Mei 1, 2013).
7. “Mwelekeo wa Uchaguzi wa Rais wa Gallup, 1936—2008,” Gallup Siasa http://www.gallup.com/poll/110548/ga...9362004.aspx#4 (ilifikia Mei 1, 2013).
8. Maktaba ya Takwimu na Hadithi, lib.stat.cmu.edu/dasl/dataFiles/uscrime.html (imefikia Mei 1, 2013).
9. LBCC Distance Learning (DL) data ya mpango katika 2010-2011, http://de.lbcc.edu/reports/2010-11/f...hts.html#focus (kupatikana Mei 1, 2013).
10. Takwimu kutoka San Jose Mercury News

Tathmini

Takwimu ni vitu binafsi vya habari vinavyotokana na idadi ya watu au sampuli. Data inaweza kuwa classified kama ubora, upimaji kuendelea, au kiasi kipekee.

Kwa sababu si vitendo kupima idadi ya watu wote katika utafiti, watafiti hutumia sampuli kuwakilisha idadi ya watu. Sampuli ya random ni kikundi cha mwakilishi kutoka kwa idadi ya watu waliochaguliwa kwa kutumia njia ambayo inatoa kila mtu katika idadi ya watu nafasi sawa ya kuingizwa katika sampuli. Mbinu za sampuli za random ni pamoja na sampuli rahisi ya random, sampuli iliyokatwa, sampuli ya nguzo Urahisi sampuli ni njia nonrandom ya kuchagua sampuli ambayo mara nyingi hutoa data upendeleo.

Sampuli ambazo zina watu tofauti husababisha data tofauti. Hii ni kweli hata wakati sampuli zimechaguliwa vizuri na mwakilishi wa idadi ya watu. Wakati kuchaguliwa vizuri, sampuli kubwa mfano idadi ya watu kwa karibu zaidi kuliko sampuli ndogo. Kuna matatizo mengi ambayo yanaweza kuathiri kuaminika kwa sampuli. Takwimu za takwimu zinahitaji kuchambuliwa kwa kina, sio tu kukubaliwa.

maelezo ya chini

1. mwisho baldeagle. 2013. Siku ya Kodi, Nyumba ya Wito kwa Kurusha Wafanyakazi wa Shirikisho ambao Deni Nyuma Kodi. Uchaguzi wa maoni uliwekwa mtandaoni kwenye: www.youpolls.com/details. aspxid=12328 (imefikia Mei 1, 2013).
2. Scott Keeter et al., “Kupima Athari ya Kuongezeka Nonresponse juu ya Makadirio kutoka National RDD Namba Survey,” Maoni ya Umma Robo 70 hakuna. 5 (2006), http://poq.oxfordjournals.org/content/70/5/759.full (kupatikana Mei 1, 2013).
3. Maswali yanayoulizwa mara kwa mara, Kituo cha Utafiti wa Pew kwa Watu & Waandishi wa habari, www.people-press.org/methodul... weer-your-polls (kupatikana Mei 1, 2013).

faharasa

nguzo sampuli

njia ya kuchagua sampuli ya random na kugawanya idadi ya watu katika makundi (makundi); tumia sampuli rahisi ya random ili kuchagua seti ya makundi. Kila mtu katika makundi yaliyochaguliwa ni pamoja na sampuli.

Kuendelea Random kutofautiana

kutofautiana kwa random (RV) ambao matokeo yake yanapimwa; urefu wa miti katika msitu ni RV inayoendelea.

Urahisi sampuli

njia isiyo ya kawaida ya kuchagua sampuli; njia hii huchagua watu ambao hupatikana kwa urahisi na inaweza kusababisha data ya upendeleo.

Discrete Random kutofautiana

variable random (RV) ambao matokeo yake ni kuhesabiwa

Hitilafu isiyo ya kawaida

suala linaloathiri kuaminika kwa data ya sampuli isipokuwa tofauti ya asili; inajumuisha makosa mbalimbali ya binadamu ikiwa ni pamoja na kubuni maskini ya utafiti, mbinu za sampuli za upendeleo, taarifa sahihi zinazotolewa na washiriki wa utafiti, makosa ya kuingia data, na uchambuzi maskini.

Takwimu zinazofaa

Angalia Data.

Takwimu za Kiasi

Angalia Data.

Random sampuli

njia ya kuchagua sampuli ambayo inatoa kila mwanachama wa idadi ya watu nafasi sawa ya kuchaguliwa.

sampuli upendeleo

si wanachama wote wa idadi ya watu ni sawa uwezekano wa kuchaguliwa

Kosa la Sampuli

tofauti ya asili inayotokana na kuchagua sampuli ili kuwakilisha idadi kubwa; tofauti hii inapungua kama ukubwa wa sampuli huongezeka, hivyo kuchagua sampuli kubwa hupunguza hitilafu ya sampuli.

Sampuli na uingizwaji

Mara baada ya mwanachama wa idadi ya watu ni kuchaguliwa kwa ajili ya kuingizwa katika sampuli, mwanachama kwamba ni kurudi kwa idadi ya watu kwa ajili ya uteuzi wa mtu binafsi ijayo.

Sampuli bila uingizwaji

Mwanachama wa idadi ya watu anaweza kuchaguliwa kwa kuingizwa katika sampuli mara moja tu. Ikiwa amechaguliwa, mwanachama hayarudi kwa idadi ya watu kabla ya uteuzi ujao.

Rahisi Random sampuli

njia moja kwa moja ya kuchagua sampuli random; kutoa kila mwanachama wa idadi ya watu. Tumia jenereta ya nambari ya random ili kuchagua seti ya maandiko. Maandiko haya yaliyochaguliwa kwa nasibu hutambua wanachama wa sampuli yako.

Sampuli iliyokataliwa

njia ya kuchagua sampuli ya random inayotumiwa kuhakikisha kwamba vikundi vidogo vya idadi ya watu vinawakilishwa kwa kutosha; kugawanya idadi ya watu katika vikundi (tabaka). Tumia sampuli rahisi ya random kutambua idadi ya watu kutoka kila tabaka.

Sampuli ya utaratibu

njia ya kuchagua sampuli ya random; orodha ya wanachama wa idadi ya watu. Tumia sampuli rahisi ya random ili kuchagua hatua ya mwanzo katika idadi ya watu. Hebu k = (idadi ya watu binafsi katika idadi ya watu)/(idadi ya watu wanaohitajika katika sampuli). Chagua kila mtu binafsi katika orodha kuanzia na ile iliyochaguliwa kwa nasibu. Ikiwa ni lazima, kurudi mwanzo wa orodha ya idadi ya watu ili kukamilisha sampuli yako.