13.7: Sura Masharti muhimu
- Page ID
- 179919
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
- a ni ishara ya Y-Intercept
- Wakati mwingine imeandikwa kama\(b_0\), kwa sababu wakati wa kuandika mfano\(\beta_0\) wa mstari wa kinadharia hutumiwa kuwakilisha mgawo wa idadi ya watu.
- b ni ishara ya Slope
- Mgawo wa neno utatumika mara kwa mara kwa mteremko, kwa sababu ni namba ambayo itakuwa karibu na barua “\(x\).” Itaandikwa kama\(b_1\) wakati sampuli inatumiwa, na\(\beta_1\) itatumika kwa idadi ya watu au wakati wa kuandika mfano wa mstari wa kinadharia.
- Bivariate
- vigezo viwili ni sasa katika mfano ambapo moja ni “sababu” au kujitegemea variable na nyingine ni “athari” ya variable tegemezi.
- Linear
- mfano kwamba inachukua data na regresses ndani ya mstari sawa equation.
- Multivariate
- mfumo au mfano ambapo variable zaidi ya moja ya kujitegemea inatumiwa kutabiri matokeo. Kuna tu milele kuwa moja tegemezi variable, lakini hakuna kikomo kwa idadi ya vigezo huru.
- R2R2 — Mgawo wa Uamuzi
- Hii ni idadi kati ya 0 na 1 ambayo inawakilisha asilimia tofauti ya variable tegemezi ambayo inaweza kuelezwa na tofauti katika variable huru. Wakati mwingine huhesabiwa kwa equation\(R^{2}=\frac{S S R}{S S T}\) ambapo\(SSR\) ni “Jumla ya Mraba Regression” na\(SST\) ni “Jumla ya Mraba Jumla.” Mgawo sahihi wa uamuzi wa kuripotiwa unapaswa kubadilishwa kwa digrii za uhuru kwanza.
- Mara kwa mara au “hitilafu”
- thamani iliyohesabiwa kutoka kwa kuondoa\(y_{0}-\hat{y}_{0}=e_{0}\). Thamani kamili ya mabaki hupima umbali wa wima kati ya thamani halisi ya y na thamani ya makadirio ya y inayoonekana kwenye mstari unaofaa zaidi.
- RR — Mgawo wa uwiano
- Nambari kati ya -1 na 1 inayowakilisha nguvu na mwelekeo wa uhusiano kati ya “\(X\)” na “\(Y\).” Thamani ya “\(r\)” itakuwa sawa 1 au -1 tu ikiwa pointi zote zilizopangwa zinaunda mstari wa moja kwa moja kabisa.
- Jumla ya Hitilafu za mraba (SSE)
- thamani ya mahesabu kutoka kwa kuongeza masharti yote ya mabaki ya mraba. Matumaini ni kwamba thamani hii ni ndogo sana wakati wa kujenga mfano.
- X — variable huru
- Hii wakati mwingine hujulikana kama “predictor” variable, kwa sababu maadili haya yalipimwa ili kuamua matokeo gani iwezekanavyo yanaweza kutabiriwa.
- Y — variable tegemezi
- Pia, kutumia herufi “\(y\)” inawakilisha maadili halisi huku\(\hat{y}\) inawakilisha maadili yaliyotabiriwa au makadirio. Maadili yaliyotabiriwa yatatoka kwa kuziba katika maadili ya “\(x\)” yaliyozingatiwa kwenye mfano wa mstari.