Skip to main content
Global

9.1: Null na Mbadala hypotheses

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    179913

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Mtihani halisi huanza kwa kuzingatia nadharia mbili. Wao huitwa hypothesis null na hypothesis mbadala. Hizi nadharia zina maoni ya kupinga.

    • \(H_0\): hypothesis null: Ni taarifa ya hakuna tofauti kati ya sampuli maana au uwiano na idadi ya watu maana au uwiano. Kwa maneno mengine, tofauti ni sawa na 0. Hii inaweza mara nyingi kuchukuliwa hali kama ilivyo na matokeo kama huwezi kukubali null inahitaji hatua fulani.
    • \(H_a\): hypothesis mbadala: Ni madai kuhusu idadi ya watu ambayo ni kinyume\(H_0\) na na kile tunachohitimisha wakati hatuwezi kukubali\(H_0\). Nadharia tete mbadala ni mgombea na lazima kushinda kwa ushahidi muhimu wa kupindua hali kama ilivyo. Dhana hii ni wakati mwingine inajulikana dhuluma ya hali kama ilivyo kwa sababu kama tutakavyoona baadaye, kupindua nadharia null inachukua kawaida 90 au kujiamini zaidi kwamba hii ni uamuzi sahihi.

    Kwa kuwa nadharia null na mbadala ni kinyume, lazima kuchunguza ushahidi kuamua kama una ushahidi wa kutosha kukataa hypothesis null au la. Ushahidi ni kwa namna ya data ya sampuli.

    Baada ya kuamua ni hypothesis ambayo sampuli inasaidia, unafanya uamuzi. Kuna chaguzi mbili kwa ajili ya uamuzi. Wao ni “hawawezi kukubali\(H_0\)" kama sampuli habari inapendelea nadharia mbadala au “usikatae\(H_0\)" au “kushuka kukataa\(H_0\)" kama sampuli habari haitoshi kukataa nadharia null. Hitimisho hizi zote ni msingi juu ya kiwango cha uwezekano, kiwango cha umuhimu, kwamba ni kuweka yangu mchambuzi.

    Jedwali 9.1 inatoa hypotheses mbalimbali katika jozi husika. Kwa mfano, kama hypothesis null ni sawa na thamani fulani, mbadala ina kuwa si sawa na thamani hiyo.

    Jedwali 9.1
    \(H_0\) \(H_a\)
    \ (H_0\) ">sawa (=) \ (H_a\) "> si sawa (\(\neq\))
    \ (H_0\) "> kubwa kuliko au sawa na (\(\geq\)) \ (H_a\) ">chini ya (<)
    \ (H_0\) ">chini ya au sawa na (\(\leq\)) \ (H_a\) "> Zaidi ya (>)

    Kumbuka

    Kama mkataba wa hisabati\(H_0\) daima una alama yenye sawa ndani yake. Ha kamwe ina alama na sawa ndani yake. Uchaguzi wa ishara inategemea maneno ya mtihani wa hypothesis.

    Mfano 9.1

    \(H_0\): Hakuna zaidi ya 30% ya wapiga kura waliosajiliwa katika Santa Clara County walipiga kura katika uchaguzi wa msingi. \(p \leq 30\)
    \(H_a\): Zaidi ya 30% ya wapiga kura waliosajiliwa katika Santa Clara County walipiga kura katika uchaguzi wa msingi. \(p > 30\)

    Mfano 9.2

    Tunataka kupima kama GPA maana ya wanafunzi katika vyuo vya Marekani ni tofauti na 2.0 (nje ya 4.0). Nadharia null na mbadala ni:
    \(H_0: \mu = 2.0\)
    \(H_a: \mu \neq 2.0\)

    Mfano 9.3

    Tunataka kupima kama wanafunzi wa chuo huchukua chini ya miaka mitano kuhitimu kutoka chuo kikuu, kwa wastani. Nadharia null na mbadala ni:
    \(H_0: \mu \geq 5\)
    \(H_a: \mu < 5\)