Skip to main content
Global

8.5: Sura ya Mapitio ya Mfumo

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    179205

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Muda wa kujiamini kwa Mkengeuko wa Kiwango cha Idadi ya Watu, Haijulikani

    \(s\)= kupotoka kwa kiwango cha maadili ya sampuli.

    \(t=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{s}{\sqrt{n}}}\)ni formula kwa t-score ambayo hatua jinsi mbali kipimo ni kutoka idadi ya watu maana katika Mwanafunzi t-usambazaji

    \(df = n - 1\); digrii ya uhuru kwa ajili ya Mwanafunzi t-usambazaji ambapo\(n\) inawakilisha ukubwa wa sampuli

    \(T \sim t_{d f}\)variable random\(T\),, ina mwanafunzi t-usambazaji na digrii df ya uhuru

    fomu ya jumla kwa muda kujiamini kwa maana moja, idadi ya watu kiwango kupotoka haijulikani, na sampuli ukubwa chini ya 30 t Mwanafunzi ni iliyotolewa na:\(\overline{x}-t_{\mathrm{v}, \alpha}\left(\frac{s}{\sqrt{n}}\right) \leq \mu \leq \overline{x}+t_{\mathrm{v}, \alpha}\left(\frac{s}{\sqrt{n}}\right)\)

    Muda wa kujiamini kwa Idadi ya Watu

    \(p^{\prime}=\frac{x}{n}\)ambapo\(x\) inawakilisha idadi ya mafanikio katika sampuli na\(n\) inawakilisha ukubwa wa sampuli. Pkutofautiana ni uwiano wa sampuli na hutumika kama makadirio ya uhakika kwa idadi halisi ya idadi ya watu.

    \(q^{\prime}=1-p^{\prime}\)

    Variable\(p^{\prime}\) ina usambazaji wa binomial ambao unaweza kulinganishwa na usambazaji wa kawaida unaoonyeshwa hapa. Muda wa kujiamini kwa idadi halisi ya idadi ya watu hutolewa na formula:

    \(\mathrm{p}^{\prime}-Z_{\alpha} \sqrt{\frac{\mathrm{p}^{\prime} \mathrm{q}^{\prime}}{n}} \leq p \leq \mathrm{p}^{\prime}+Z_{\alpha} \sqrt{\frac{\mathrm{p}^{\prime} \mathrm{q}^{\prime}}{n}}\)

    \(n=\frac{Z_{\frac{\alpha}{2}}^{2} p^{\prime} q^{\prime}}{e^{2}}\)hutoa idadi ya uchunguzi zinahitajika sampuli ili kukadiria idadi ya watu,\(p\), kwa kujiamini\(1 - \alpha\) na kiasi cha makosa\(e\). Ambapo\(e\) = tofauti inayokubalika kati ya idadi halisi ya idadi ya watu na uwiano wa sampuli.

    Kuhesabu Ukubwa wa Sampuli n: Vigezo vya Random vinavyoendelea na vya

    \(n=\frac{Z^{2} \sigma^{2}}{(\overline{x}-\mu)^{2}}\)= formula kutumika kuamua ukubwa sampuli (\(n\)) zinahitajika ili kufikia kiasi taka ya makosa katika ngazi fulani ya kujiamini kwa kuendelea random variable

    \(n=\frac{Z_{\alpha}^{2} \mathrm{pq}}{e^{2}}\)= formula inayotumiwa kuamua ukubwa wa sampuli ikiwa kutofautiana kwa random ni binary