7.7: Sura Masharti muhimu
- Page ID
- 179854
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
- Wastani
- idadi inayoelezea tabia kuu ya data; kuna idadi ya wastani maalumu, ikiwa ni pamoja na maana ya hesabu, maana ya uzito, wastani, mode, na maana ya kijiometri.
- Theorem ya Kikomo ya Kati
- Kutokana variable random na inayojulikana maana μ na inayojulikana kiwango kupotoka, σ, sisi ni sampuli na ukubwa n, na sisi ni nia ya RVs mbili mpya: sampuli maana,\(\overline X\). Ikiwa ukubwa (\(n\)) wa sampuli ni kubwa ya kutosha, basi\(\overline{X} \sim N\left(\mu, \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)\). Ikiwa ukubwa (\(n\)) wa sampuli ni kubwa ya kutosha, basi usambazaji wa njia za sampuli utafikia mgawanyo wa kawaida bila kujali sura ya idadi ya watu. Maana ya njia ya sampuli itakuwa sawa na idadi ya watu maana. Kupotoka kwa kawaida kwa usambazaji wa njia ya sampuli\(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\), inaitwa kosa la kawaida la maana.
- Kipengele cha Marekebisho ya Idadi ya Watu
- hurekebisha ugomvi wa usambazaji wa sampuli ikiwa idadi ya watu inajulikana na zaidi ya 5% ya idadi ya watu ni kuwa sampuli.
- Maana
- idadi ambayo hatua tabia ya kati; jina la kawaida kwa maana ni “wastani.” Neno “maana” ni fomu iliyofupishwa ya “maana ya hesabu.” Kwa ufafanuzi, maana ya sampuli (iliyoonyeshwa na\(\overline x\)) ni\(\overline x =\overline{x}=\frac{\text { Sum of all values in the sample }}{\text { Number of values in the sample }}\), na maana ya idadi ya watu (iliyoonyeshwa na\(\mu\)) ni\(\mu=\frac{\text { Sum of all values in the population }}{\text { Number of values in the population }}\).
- Usambazaji wa kawaida
- kuendelea random variable na pdf\(f(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} e^{\frac{-(x-\mu)^{2}}{2 \sigma^{2}}}\), ambapo\(\mu\) ni maana ya usambazaji na\(\sigma\) ni kiwango kupotoka.; nukuu:\(X \sim N(\mu, \sigma)\). Kama\(\mu = 0\) na\(\sigma = 1\), variable random\(Z\), inaitwa kiwango usambazaji wa kawaida.
- Usambazaji wa sampuli
- Kutokana sampuli rahisi za kawaida za ukubwa\(n\) kutoka kwa idadi ya watu waliopewa na tabia ya kipimo kama vile maana, uwiano, au kupotoka kwa kila sampuli, usambazaji wa uwezekano wa sifa zote zilizopimwa huitwa usambazaji wa sampuli.
- Hitilafu ya kawaida ya Maana
- kupotoka kwa kiwango cha usambazaji wa njia za sampuli, au\(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\).
- Hitilafu ya Kiwango cha Uwiano
- kupotoka kwa kiwango cha usambazaji wa sampuli ya idadi