6.6: Sura Vitu muhimu

Usambazaji wa kawaida

kuendelea random variable$(RV)$ na pdf$f(x) =$

$$\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} \mathrm{e}^{\frac{-(x-\mu)^{2}}{2 \sigma^{2}}}\nonumber$$

, wapi$\mu$ maana ya usambazaji na$\sigma$ ni kupotoka kwa kawaida; notation:$X \sim N(\mu, \sigma)$. Kama$\mu = 0$ na$\sigma = 1$, the$RV$$Z$, inaitwa kiwango usambazaji wa kawaida.

Usambazaji wa kawaida wa kawaida

kuendelea random variable$(RV) X \sim N(0, 1)$; wakati$X$ ifuatavyo kiwango usambazaji wa kawaida, ni mara nyingi alibainisha kama$Z \sim N(0, 1)$.

z-alama

mabadiliko ya mstari wa fomu$z=\frac{x-\mu}{\sigma}$ au imeandikwa kama$z=\frac{|x-\mu|}{\sigma}$; ikiwa mabadiliko haya yanatumika kwa usambazaji wowote$X \sim N(\mu, \sigma)$ wa kawaida matokeo ni usambazaji wa kawaida wa kawaida$Z \sim N(0,1)$. Kama mabadiliko haya ni kutumika kwa thamani yoyote maalum$x$ ya$RV$ na maana$\mu$ na kiwango kupotoka$\sigma$, matokeo inaitwa z-alama ya$x$. Alama ya z-inatuwezesha kulinganisha data ambayo kwa kawaida husambazwa lakini imeongezwa tofauti. Alama ya z-ni idadi ya upungufu wa kawaida hasa$x$ ni mbali na thamani yake ya maana.