6.7: Sura ya Mazoezi

Last updated

Nov 1, 2022
Page ID
179257
Save as PDF
- 6.6: Sura Vitu muhimu
- 6.8: Sura Marejeo

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

6.1 Usambazaji wa kawaida wa kawaida

Chupa ya maji ina ounces 12.05 ya maji na kupotoka kwa kiwango cha ounces 0.01. Kufafanua variable random $X$ kwa maneno. $X=$ ____________.

Usambazaji wa kawaida una maana ya 61 na kupotoka kwa kiwango cha 15. Wastani ni nini?

$X \sim N(1, 2)$

$\sigma =$ _______

Kampuni inazalisha mipira ya mpira. Kipenyo cha maana cha mpira ni cm 12 na kupotoka kwa kiwango cha 0.2 cm. Kufafanua variable random $X$ kwa maneno. $X =$ ______________.

$X \sim N(–4, 1)$

Wastani ni nini?

$X \sim N(3, 5)$

$\sigma =$ _______

$X \sim N(–2, 1)$

$\mu =$ _______

Je, kipimo cha z-alama ni nini?

Je, kusanifisha usambazaji wa kawaida hufanya nini kwa maana?

10.

Je $X \sim N(0, 1)$ , ni usambazaji wa kawaida wa kawaida? Kwa nini au kwa nini?

11.

ni z-alama ya nini $x = 12$ , kama ni mbili kupotoka kiwango na haki ya maana?

12.

Je, ni alama ya z-ya $x = 9$ , ikiwa ni upungufu wa kiwango cha 1.5 upande wa kushoto wa maana?

13.

Je, ni z-alama ya $x = –2$ , ikiwa ni 2.78 kiwango cha kupotoka kwa haki ya maana?

14.

Je, ni alama ya z-ya $x = 7$ , ikiwa ni upungufu wa kiwango cha 0.133 upande wa kushoto wa maana?

15.

Tuseme $X \sim N(2, 6)$ . Nini thamani ya $x$ ina z-alama ya tatu?

16.

Tuseme $X \sim N(8, 1)$ . Nini thamani ya $x$ ina z-alama ya -2.25?

17.

Tuseme $X \sim N(9, 5)$ . Nini thamani ya $x$ ina z-alama ya -0.5?

18.

Tuseme $X \sim N(2, 3)$ . Nini thamani ya $x$ ina z-alama ya -0.67?

19.

Tuseme $X \sim N(4, 2)$ . Ni thamani gani ya $x$ upungufu wa kiwango cha 1.5 upande wa kushoto wa maana?

20.

Tuseme $X \sim N(4, 2)$ . Ni thamani gani ya $x$ upungufu wa kiwango cha mbili kwa haki ya maana?

21.

Tuseme $X \sim N(8, 9)$ . Ni thamani gani ya $x$ upungufu wa kiwango cha 0.67 upande wa kushoto wa maana?

22.

Tuseme $X \sim N(–1, 2)$ . ni z-alama ya $x = 2$ nini?

23.

Tuseme $X \sim N(12, 6)$ . ni z-alama ya $x = 2$ nini?

24.

Tuseme $X \sim N(9, 3)$ . ni z-alama ya $x = 9$ nini?

25.

Tuseme usambazaji wa kawaida una maana ya sita na kupotoka kwa kiwango cha 1.5. ni z-alama ya $x = 5.5$ nini?

26.

Katika usambazaji wa kawaida, $x = 5$ na $z = –1.25$ . Hii atakwambia kwamba $x = 5$ ni ____ kiwango kupotoka kwa ____ (kulia au kushoto) ya maana.

27.

Katika usambazaji wa kawaida, $x = 3$ na $z = 0.67$ . Hii atakwambia kwamba $x = 3$ ni ____ kiwango kupotoka kwa ____ (kulia au kushoto) ya maana.

28.

Katika usambazaji wa kawaida, $x = –2$ na $z = 6$ . Hii atakwambia kwamba $x = –2$ ni ____ kiwango kupotoka kwa ____ (kulia au kushoto) ya maana.

29.

Katika usambazaji wa kawaida, $x = –5$ na $z = –3.14$ . Hii atakwambia kwamba $x = –5$ ni ____ kiwango kupotoka kwa ____ (kulia au kushoto) ya maana.

30.

Katika usambazaji wa kawaida, $x = 6$ na $z = –1.7$ . Hii atakwambia kwamba $x = 6$ ni ____ kiwango kupotoka kwa ____ (kulia au kushoto) ya maana.

31.

Kuhusu asilimia gani ya $x$ maadili kutoka kwa usambazaji wa kawaida uongo ndani ya kupotoka kwa kiwango kimoja (kushoto na kulia) cha maana ya usambazaji huo?

32.

Kuhusu asilimia gani ya $x$ maadili kutoka kwa usambazaji wa kawaida uongo ndani ya upungufu wa kawaida (kushoto na kulia) wa maana ya usambazaji huo?

33.

Kuhusu asilimia gani ya $x$ maadili ya uongo kati ya upungufu wa pili na wa tatu wa kawaida (pande zote mbili)?

34.

Tuseme $X \sim N(15, 3)$ . Kati ya $x$ maadili gani 68.27% ya data hulala? $x$ Maadili mbalimbali yanazingatia kwa maana ya usambazaji (yaani, 15).

35.

Tuseme $X \sim N(–3, 1)$ . Kati ya $x$ maadili gani 95.45% ya data hulala? $x$ Maadili mbalimbali yanazingatia kwa maana ya usambazaji (yaani, -3).

36.

Tuseme $X \sim N(–3, 1)$ . Kati ya $x$ maadili gani 34.14% ya data hulala?

37.

Kuhusu asilimia gani ya $x$ maadili ya uongo kati ya upungufu wa wastani na wa kiwango cha tatu?

38.

Kuhusu asilimia gani ya $x$ maadili ya uongo kati ya maana na moja ya kupotoka kwa kiwango?

39.

Kuhusu asilimia gani ya $x$ maadili ya uongo kati ya upungufu wa kwanza na wa pili kutoka kwa maana (pande zote mbili)?

40.

Kuhusu asilimia gani ya $x$ maadili iko kati ya upungufu wa kwanza na wa tatu wa kawaida (pande zote mbili)?

Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi mawili yafuatayo: Maisha ya wachezaji wa CD ya Sunshine ni kawaida kusambazwa kwa maana ya miaka 4.1 na kupotoka kwa kiwango cha miaka 1.3. Mchezaji wa CD anahakikishiwa kwa miaka mitatu. Tunavutiwa na urefu wa muda mchezaji wa CD huchukua.

41.

Kufafanua variable random $X$ kwa maneno. $X =$ _______________.

42.

$X \sim$ _____ (_____, _____)

6.3 Kukadiria Binomial na Usambazaji wa kawaida

43.

Je, unaweza kuwakilisha eneo upande wa kushoto wa moja katika taarifa ya uwezekano?

44.

Eneo la haki ya moja ni nini?

45.

Ni $P(x < 1)$ sawa na $P(x \leq 1)$ ? Kwa nini?

46.

Je, unaweza kuwakilisha eneo upande wa kushoto wa tatu katika taarifa ya uwezekano?

47.

Eneo la haki ya tatu ni nini?

48.

Ikiwa eneo upande wa kushoto $x$ wa usambazaji wa kawaida ni $0.123$ , ni eneo gani la haki $x$ ?

49.

Ikiwa eneo la haki ya $x$ usambazaji wa kawaida ni $0.543$ , ni eneo gani upande wa kushoto $x$ ?

Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi manne yafuatayo:

$X \sim N(54, 8)$

50.

Kupata uwezekano kwamba $x > 56$ .

51.

Kupata uwezekano kwamba $x < 30$ .

52.

$X \sim N(6, 2)$

Kupata uwezekano kwamba $x$ ni kati ya tatu na tisa.

53.

$X \sim N(–3, 4)$

Kupata uwezekano kwamba $x$ ni kati ya moja na nne.

54.

$X \sim N(4, 5)$

Kupata upeo wa $x$ katika robo ya chini.

55.

Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu zoezi tatu zifuatazo: Maisha ya wachezaji wa CD ya Sunshine ni kawaida kusambazwa kwa maana ya miaka 4.1 na kupotoka kwa kiwango cha miaka 1.3. Mchezaji wa CD anahakikishiwa kwa miaka mitatu. Tunavutiwa na urefu wa muda mchezaji wa CD huchukua. Pata uwezekano kwamba mchezaji wa CD atavunja wakati wa dhamana.

Mchoro hali hiyo. Lebo na ueneze shaba. Weka eneo linalohusiana na uwezekano.
Kielelezo $\PageIndex{17}$
$P(0 < x <$ ____________) = ___________ (Matumizi sifuri kwa thamani ya chini ya $x$ .)

56.

Pata uwezekano kwamba mchezaji wa CD ataendelea kati ya miaka 2.8 na sita.

Mchoro hali hiyo. Lebo na ueneze shaba. Weka eneo linalohusiana na uwezekano.
Kielelezo $\PageIndex{18}$
$P$ (__________ $< x <$ __________) = __________

57.

Jaribio la uwezekano wa mafanikio iliyotolewa kama 0.40 linarudiwa mara 100. Tumia usambazaji wa kawaida ili takriban usambazaji wa binomial, na kupata uwezekano wa jaribio litakuwa na mafanikio angalau 45.

58.

Jaribio la uwezekano wa mafanikio iliyotolewa kama 0.30 linarudiwa mara 90. Tumia usambazaji wa kawaida ili takriban usambazaji wa binomial, na kupata uwezekano wa jaribio litakuwa na mafanikio angalau 22.

59.

60.

61.

62.

63.

Mtihani wa uchaguzi mbalimbali una uwezekano swali lolote litakuwa nadhani kwa usahihi wa 0.25. Kuna maswali 100, na mwanafunzi anadhani wakati wote. Tumia usambazaji wa kawaida ili takriban usambazaji wa binomial, na ueleze uwezekano angalau 30, lakini si zaidi ya 32, maswali yatafikiriwa kwa usahihi.

64.

Mtihani wa uchaguzi mbalimbali una uwezekano swali lolote litakuwa nadhani kwa usahihi wa 0.25. Kuna maswali 100, na mwanafunzi anadhani wakati wote. Tumia usambazaji wa kawaida ili takriban usambazaji wa binomial, na ueleze uwezekano angalau 24, lakini si zaidi ya 28, maswali yatafikiriwa kwa usahihi.