6.1: Kuelewa Asilimia

Malengo ya kujifunza

• Tumia ufafanuzi wa asilimia
• Badilisha percents kwa sehemu ndogo na decimals
• Badilisha decimals na FRACTIONS kwa percents

kuwa tayari!

Kabla ya kuanza, fanya jaribio hili la utayari.

1. Tafsiri “uwiano wa 33 hadi 5” katika usemi wa algebraic. Ikiwa umekosa tatizo hili, tathmini Jedwali 2.4.3.
2. Andika 3 5 kama decimal. Ikiwa umekosa tatizo hili, kagua Mfano 5.5.1.
3. Andika 0.62 kama sehemu. Ikiwa umekosa tatizo hili, tathmini Mfano 5.1.4.

Tumia Ufafanuzi wa Asilimia

Ni senti ngapi katika dola moja? Kuna senti 100 kwa dola. Ni miaka ngapi katika karne? Kuna miaka 100 katika karne. Je, hii inakupa kidokezo kuhusu nini neno “asilimia” linamaanisha? Ni kweli maneno mawili, “asilimia,” na ina maana kwa mia moja. Asilimia ni uwiano ambao denominator yake ni 100. Tunatumia asilimia ishara%, kuonyesha asilimia.

Ufafanuzi: Asilimia

Asilimia ni uwiano ambao denominator yake ni 100.

Kwa mujibu wa takwimu kutoka Chama cha Marekani cha Vyuo vya Jumuiya (2015), takriban 57% ya wanafunzi wa chuo cha jamii ni wanawake. Hii ina maana 57 kati ya kila 100 wanafunzi wa chuo jamii ni kike, kama Kielelezo$\PageIndex{1}$ inaonyesha. Kati ya mraba 100 kwenye gridi ya taifa, 57 ni kivuli, ambacho tunaandika kama uwiano$\dfrac{57}{100}$.

Kielelezo$\PageIndex{1}$ - Miongoni mwa kila wanafunzi wa chuo cha jamii 100, 57 ni kike.

Vile vile, 25% ina maana uwiano wa$\dfrac{25}{100}$, 3% ina maana uwiano wa$\dfrac{3}{100}$ na 100% ina maana uwiano wa$\dfrac{100}{100}$. Kwa maneno, “asilimia mia moja” inamaanisha jumla ya 100% ni$\dfrac{100}{100}$, na tangu$\dfrac{100}{100}$ = 1, tunaona kwamba 100% ina maana 1 nzima.

Mfano$\PageIndex{1}$:

Kwa mujibu wa Taasisi ya Sera ya Umma ya California (2010), 44% ya wazazi wa watoto wa shule za umma wangependa mtoto wao mdogo kupata shahada ya kuhitimu. Andika asilimia hii kama uwiano.

Suluhisho

Kiasi tunachotaka kubadilisha ni 44%.	44%
Andika asilimia kama uwiano. Kumbuka kwamba asilimia ina maana kwa 100.	$$\ drac {4} {100} $

Zoezi$\PageIndex{1}$:

Andika asilimia kama uwiano. Kulingana na utafiti, 89% ya wanafunzi wa chuo wana smartphone.

Jibu

$\frac{89}{100}$

Zoezi$\PageIndex{2}$:

Andika asilimia kama uwiano. Utafiti uligundua kuwa 72% ya vijana wa Marekani kutuma ujumbe wa maandishi mara kwa mara.

Jibu

$\frac{72}{100}$

Mfano$\PageIndex{2}$:

Mwaka 2007, kulingana na ripoti ya Idara ya Elimu ya Marekani, 21 kati ya kila wanafunzi 100 wa kwanza wa chuo cha kwanza katika taasisi za umma za miaka 4 walichukua angalau kozi moja ya remedial. Andika hii kama uwiano na kisha kama asilimia.

Suluhisho

Kiasi tunachotaka kubadilisha ni 21 kati ya 100.	21 kati ya 100
Andika kama uwiano.	$$\ dfrac {21} {100}$$
Badilisha 21 kwa 100 kwa asilimia.	21%

Zoezi$\PageIndex{3}$:

Andika kama uwiano na kisha kama asilimia: Chama cha Marekani cha Vyuo vya Jumuiya kiliripoti kuwa wanafunzi 62 kati ya 100 wa chuo cha jumuiya ya muda wote wanalinganisha masomo yao na ajira ya muda au sehemu ya muda.

Jibu

$\frac{62}{100}$, 62%

Zoezi$\PageIndex{4}$:

Andika kama uwiano na kisha kama asilimia: Kwa kukabiliana na utafiti wa wanafunzi, wanafunzi 41 kati ya 100 wa Chuo cha Santa Ana walionyesha lengo la kupata shahada ya Mshirika au kuhamisha chuo cha miaka minne.

Jibu

$\frac{41}{100}$, 41%

Geuza asilimia kwa FRACTIONS na Decimals

Kwa kuwa asilimia ni uwiano, zinaweza kuelezwa kwa urahisi kama sehemu ndogo. Kumbuka kwamba asilimia ina maana kwa 100, hivyo denominator ya sehemu ni 100.

JINSI YA: KUBADILISHA ASILIMIA KWA SEHEMU

Hatua ya 1. Andika asilimia kama uwiano na denominator 100.

Hatua ya 2. Kurahisisha sehemu ikiwa inawezekana.

Mfano$\PageIndex{3}$:

Badilisha kila asilimia kwa sehemu: (a) 36% (b) 125%

Suluhisho

(a) 36%

Andika kama uwiano na denominator 100.	$$\ dfrac {36} {100}$$
Kurahisisha.	$$\ dfrac {9} {25}$$

(b) 125%

Andika kama uwiano na denominator 100.	$$\ dfrac {125} {100}$$
Kurahisisha.	$$\ dfrac {5} {4}$$

Zoezi$\PageIndex{5}$:

Badilisha kila asilimia kwa sehemu: (a) 48% (b) 110%

Jibu

$\frac{12}{25}$

Jibu b

$\frac{11}{10}$

Zoezi$\PageIndex{6}$:

Badilisha kila asilimia kwa sehemu: (a) 64% (b) 150%

Jibu

$\frac{16}{25}$

Jibu b

$\frac{3}{2}$

Mfano uliopita unaonyesha kuwa asilimia inaweza kuwa kubwa kuliko 1. Tuliona kwamba 125% ina maana$\dfrac{125}{100}$, au$\dfrac{5}{4}$. Hizi ni sehemu ndogo zisizofaa, na maadili yao ni makubwa kuliko moja.

Mfano$\PageIndex{4}$:

Badilisha kila asilimia kwa sehemu: (a) 24.5% (b) 33$\dfrac{1}{3}$%

Suluhisho

(a) 24.5%

Andika kama uwiano na denominator 100.	$$\ drac {24.5} {100} $
Futa decimal kwa kuzidisha nambari na denominator kwa 10.	$$\ drac {24.5 (10)} {100 (10)}$$
Kuzidisha.	$$\ dfrac {245} {1000}$$
Andika upya kuonyesha mambo ya kawaida.	$$\ drac {5\ dot 49} {5\ dot 200} $
Kurahisisha.	$$\ dfrac {49} {200}$$

(b) 33$\dfrac{1}{3}$%

Andika kama uwiano na denominator 100.	$$\ drac {3\ drac {1} {3}} {100} $
Andika namba kama sehemu isiyofaa.	$$\ dfrac {\ dfrac {100} {3}} {100} $
Andika upya kama mgawanyiko sehemu, kuchukua nafasi ya 100 kwa$\dfrac{100}{1}$.	$$\ dfrac {100} {3}\ div\ dfrac {100} {1} $
Kuzidisha kwa kurudi.	$$\ drac {100} {3}\ dot\ dfrac {1} {100} $
Kurahisisha.	$$\ dfrac {1} {3}$$

Zoezi$\PageIndex{7}$:

Badilisha kila asilimia kwa sehemu: (a) 64.4% (b) 66$\dfrac{2}{3}$%

Jibu

$\frac{161}{250}$

Jibu b

$\frac{2}{3}$

Zoezi$\PageIndex{8}$:

Badilisha kila asilimia kwa sehemu: (a) 42.5% (b) 8$\dfrac{3}{4}$%

Jibu

$\frac{113}{250}$

Jibu b

$\frac{7}{80}$

Katika Decimals, tulijifunza jinsi ya kubadili sehemu ndogo kwa decimals. Ili kubadilisha asilimia kwa decimal, sisi kwanza kubadilisha kwa sehemu na kisha kubadilisha sehemu kwa decimal.

JINSI YA: BADILISHA ASILIMIA KWA DECIMAL

Hatua ya 1. Andika asilimia kama uwiano na denominator 100.

Hatua ya 2. Badilisha sehemu kwa decimal kwa kugawanya nambari na denominator.

Mfano$\PageIndex{5}$:

Badilisha kila asilimia kwa decimal: (a) 6% (b) 78%

Suluhisho

Kwa sababu tunataka kubadili hadi decimal, tutaacha sehemu ndogo na denominator 100 badala ya kuondoa mambo ya kawaida.

(a) 6%

Andika kama uwiano na denominator 100.	$$\ dfrac {6} {100}$$
Badilisha sehemu kwa decimal kwa kugawanya nambari na denominator.	0.06

(b) 78%

Andika kama uwiano na denominator 100.	$$\ drac {78} {100}$$
Badilisha sehemu kwa decimal kwa kugawanya nambari na denominator.	0.78

Zoezi$\PageIndex{9}$:

Badilisha kila asilimia kwa decimal: (a) 9% (b) 87%

Jibu

$0.09$

Jibu b

$0.87$

Zoezi$\PageIndex{10}$:

Badilisha kila asilimia kwa decimal: (a) 3% (b) 91%

Jibu

$0.03$

Jibu b

$0.91$

Mfano$\PageIndex{6}$:

Badilisha kila asilimia kwa decimal: (a) 135% (b) 12.5%

Suluhisho

Andika kama uwiano na denominator 100.	$$\ dfrac {135} {100}$$
Badilisha sehemu kwa decimal kwa kugawanya nambari na denominator.	1.35

(b) 12.5%

Andika kama uwiano na denominator 100.	$$\ drac {12.5} {100} $
Badilisha sehemu kwa decimal kwa kugawanya nambari na denominator.	0.125

Zoezi$\PageIndex{11}$:

Badilisha kila asilimia kwa decimal: (a) 115% (b) 23.5%

Jibu

$1.15$

Jibu b

$0.235$

Zoezi$\PageIndex{12}$:

Badilisha kila asilimia kwa decimal: (a) 123% (b) 16.8%

Jibu

$1.23$

Jibu b

$0.168$

Hebu muhtasari matokeo kutoka mifano ya awali katika Jedwali$\PageIndex{1}$, na kuangalia kwa mfano tunaweza kutumia kwa haraka kubadilisha idadi asilimia kwa idadi decimal.

Jedwali$\PageIndex{1}$

Asilimia	Nukta
6%	0.06
78%	0.78
135%	1.35
12.5%	0.125

Je! Unaona mfano? Ili kubadilisha idadi ya asilimia kwa nambari ya decimal, tunahamisha sehemu ya decimal sehemu mbili upande wa kushoto na uondoe ishara ya%. (Wakati mwingine uhakika decimal haionekani katika idadi ya asilimia, lakini kama tunaweza kufikiria integer 6 kama 6.0, tunaweza kufikiria 6% kama 6.0%.) Angalia kwamba tunaweza kuhitaji kuongeza zero mbele ya nambari wakati wa kusonga decimal upande wa kushoto.

Kielelezo$\PageIndex{2}$ hutumia percents katika Jedwali$\PageIndex{1}$ na inaonyesha kuibua jinsi ya kubadili yao kwa decimals kwa kusonga decimal uhakika sehemu mbili upande wa kushoto.

Kielelezo$\PageIndex{2}$

Mfano$\PageIndex{7}$:

Miongoni mwa kundi la viongozi wa biashara, 77% wanaamini kuwa maskini hisabati na elimu ya sayansi nchini Marekani itasababisha viwango vya juu vya ukosefu wa ajira. Badilisha asilimia kwa: (a) sehemu (b) decimal

Suluhisho

(a)

Andika kama uwiano na denominator 100.

$$\ drac {7} {100} $

(b)

Badilisha sehemu kwa decimal kwa kugawanya nambari na denominator.

0.77

Zoezi$\PageIndex{13}$:

Sehemu ya Twitter ya trafiki ya wavuti iliruka 24% wakati mtu Mashuhuri mmoja alitwiti moja kwa moja kwenye hewa. Badilisha asilimia kwa: (a) sehemu na (b) decimal.

Jibu

$\frac{6}{25}$

Jibu b

$0.24$

Zoezi$\PageIndex{14}$:

Sensa ya Marekani ilikadiria kuwa mwaka 2013, 44% ya wakazi wa Boston wenye umri wa miaka 25 au zaidi wana digrii za bachelor au za juu. Badilisha asilimia kwa: (a) sehemu na (b) decimal.

Jibu

$\frac{22}{50}$

Jibu b

$0.44$

Mfano$\PageIndex{8}$:

Kuna suti nne za kadi katika staha ya kadi-mioyo, almasi, vilabu, na spades. Uwezekano wa nasibu kuchagua moyo kutoka staha ya shuffled ya kadi ni 25%. Badilisha asilimia kwa: (a) sehemu (b) decimal.

Kielelezo$\PageIndex{3}$ - (mikopo: Riles32807, Wikimedia Commons)

Suluhisho

(a)

Andika kama uwiano na denominator 100.	$$\ dfrac {25} {100}$$
Kurahisisha.	$$\ dfrac {1} {4}$$

(b)

Badilisha sehemu kwa decimal kwa kugawanya nambari na denominator.

0.25

Zoezi$\PageIndex{15}$:

Uwezekano kwamba mvua Jumatatu ni 30%. Badilisha asilimia kwa: (a) sehemu, na (b) decimal.

Jibu

$\frac{3}{10}$

Jibu b

$0.3$

Zoezi$\PageIndex{16}$:

Uwezekano wa kupata vichwa mara tatu wakati wa kupiga sarafu mara tatu ni 12.5%. Badilisha asilimia kwa: (a) sehemu, na (b) decimal.

Jibu

$\frac{12.5}{100}$

Jibu b

$0.125$

Geuza Decimals na FRACTIONS kwa asilimia

Ili kubadilisha decimal kwa asilimia, kumbuka kwamba asilimia ina maana kwa mia moja. Ikiwa tunabadilisha decimal kuwa sehemu ambayo denominator ni 100, ni rahisi kubadili sehemu hiyo kwa asilimia.

JINSI YA: BADILISHA DECIMAL KWA ASILIMIA

Hatua ya 1. Andika decimal kama sehemu.

Hatua ya 2. Ikiwa denominator ya sehemu sio 100, uandike tena kama sehemu sawa na denominator 100.

Hatua ya 3. Andika uwiano huu kama asilimia.

Mfano$\PageIndex{9}$:

Badilisha kila decimal kwa asilimia: (a) 0.05 (b) 0.83

Suluhisho

(a) 0.05

Andika kama sehemu. Denominator ni 100.	$$\ dfrac {5} {100}$$
Andika uwiano huu kama asilimia.	5%

(b)

Denominator ni 100.	$$\ dfrac {83} {100}$$
Andika uwiano huu kama asilimia.	83%

Zoezi$\PageIndex{17}$:

Badilisha kila decimal kwa asilimia: (a) 0.01 (b) 0.17.

Jibu

1%

Jibu b

17%

Zoezi$\PageIndex{18}$:

Badilisha kila decimal kwa asilimia: (a) 0.04 (b) 0.41.

Jibu

4%

Jibu b

41%

Ili kubadilisha nambari iliyochanganywa kwa asilimia, tunaandika kwanza kama sehemu isiyofaa.

Mfano$\PageIndex{10}$:

Badilisha kila decimal kwa asilimia: (a) 1.05 (b) 0.075

Suluhisho

(a) 1.05

Andika kama sehemu.	$1\ dfrac {5} {100} $$
Andika kama sehemu isiyofaa. Denominator ni 100.	$$\ drac {105} {100}$$
Andika uwiano huu kama asilimia.	105%

Angalia kwamba tangu 1.05> 1, matokeo ni zaidi ya 100%.

(b) 0.075

Andika kama sehemu.	$$\ dfrac {75} {1,000}$$
Gawanya nambari na denominator kwa 10, ili denominator ni 100.	$$\ drac {7.5} {100}$$
Andika uwiano huu kama asilimia.	7.5%

Zoezi$\PageIndex{19}$:

Badilisha kila decimal kwa asilimia: (a) 1.75 (b) 0.0825

Jibu

175%

Jibu b

8.25%

Zoezi$\PageIndex{20}$:

Badilisha kila decimal kwa asilimia: (a) 2.25 (b) 0.0925

Jibu

225%

Jibu b

9.25%

Hebu tufupishe matokeo kutoka kwa mifano ya awali katika Jedwali 6.20 ili tuweze kuangalia mfano.

Jedwali$\PageIndex{2}$

Nukta	Asilimia
0.05	5%
0.83	83%
1.05	105%
0.075	7.5%

Je! Unaona mfano? Kubadili decimal kwa asilimia, sisi hoja decimal uhakika maeneo mawili na haki na kisha kuongeza asilimia ishara.

Kielelezo$\PageIndex{4}$ hutumia nambari za decimal katika Jedwali$\PageIndex{2}$ na inaonyesha kuibua ili kuzibadilisha kwa asilimia kwa kusonga sehemu mbili za decimal kwenda kulia na kisha kuandika ishara ya%.

Kielelezo$\PageIndex{4}$

Katika Decimals, tulijifunza jinsi ya kubadili sehemu ndogo kwa decimals. Sasa tunajua jinsi ya kubadili decimals kwa asilimia. Hivyo kubadili sehemu kwa asilimia, sisi kwanza mabadiliko yake kwa decimal na kisha kubadilisha kwamba decimal kwa asilimia.

JINSI YA: KUBADILISHA SEHEMU KWA ASILIMIA

Hatua ya 1. Badilisha sehemu kwa decimal.

Hatua ya 2. Badilisha decimal kwa asilimia.

Mfano$\PageIndex{11}$:

Badilisha kila sehemu au nambari iliyochanganywa kwa asilimia: (a)$\dfrac{3}{4}$ (b)$\dfrac{11}{8}$ (c)$2 \dfrac{1}{5}$

Suluhisho

Ili kubadilisha sehemu kwa decimal, ugawanye nambari na denominator.

(a)

Badilisha hadi decimal.	$$\ dfrac {3} {4}$$
Andika kama asilimia kwa kusonga sehemu mbili za decimal.
	75%

(b)

Badilisha hadi decimal.	$$\ dfrac {1} {8}$$
Andika kama asilimia kwa kusonga sehemu mbili za decimal.
	137.5%

(c)

Andika kama sehemu isiyofaa.	$2\ dfrac {1} {5} $$
Badilisha hadi decimal.	$$\ dfrac {1} {5}$$
Andika kama asilimia.
	220%

Kumbuka kwamba tulihitaji kuongeza zero mwishoni mwa namba wakati wa kusonga sehemu mbili za decimal kwenda kulia.

Zoezi$\PageIndex{21}$:

Badilisha kila sehemu au nambari iliyochanganywa kwa asilimia: (a)$\dfrac{5}{8}$ (b)$\dfrac{11}{4}$ (c)$3 \dfrac{2}{5}$

Jibu

62.5%

Jibu b

275%

Jibu c

340%

Zoezi$\PageIndex{22}$:

Badilisha kila sehemu au nambari iliyochanganywa kwa asilimia: (a)$\dfrac{7}{8}$ (b)$\dfrac{9}{4}$ (c)$1 \dfrac{3}{5}$

Jibu

87.5%

Jibu b

225%

Jibu c

160%

Wakati mwingine wakati wa kubadilisha sehemu kwa decimal, mgawanyiko unaendelea kwa maeneo mengi ya decimal na tutazunguka quotient. Idadi ya maeneo ya decimal tunayozunguka itategemea hali hiyo. Ikiwa decimal inahusisha pesa, tunazunguka mahali pa hundredths. Kwa matukio mengine mengi katika kitabu hiki tutazunguka namba kwa elfu ya karibu, hivyo asilimia itakuwa mviringo hadi kumi ya karibu.

Mfano$\PageIndex{12}$:

$\dfrac{5}{7}$Badilisha kwa asilimia.

Suluhisho

Ili kubadilisha sehemu kwa decimal, tunagawanya nambari na denominator.

Badilisha kwa decimal-rounding kwa karibu elfu.	0.714
Andika kama asilimia.	71.4%

Zoezi$\PageIndex{23}$:

Badilisha sehemu kwa asilimia:$\dfrac{3}{7}$

Jibu

42.9%

Zoezi$\PageIndex{24}$:

Badilisha sehemu kwa asilimia:$\dfrac{4}{7}$

Jibu

57.1%

Wakati sisi kwanza inaonekana katika FRACTIONS na decimals, tuliona kwamba FRACTIONS kubadilishwa kuwa decimal kurudia. Wakati sisi waongofu sehemu$\dfrac{4}{3}$ ya decimal, sisi aliandika jibu kama 1. $\overline{3}$. Tutatumia nukuu hii sawa, pamoja na nukuu ya sehemu, tunapobadilisha sehemu ndogo kwa asilimia katika mfano unaofuata.

Mfano$\PageIndex{13}$:

Makala katika jarida la matibabu ilidai kuwa takriban watu wazima$\dfrac{1}{3}$ wa Marekani ni feta. Badilisha sehemu$\dfrac{1}{3}$ kwa asilimia.

Suluhisho

Badilisha hadi decimal.
Andika kama decimal kurudia.	0.333...
Andika kama asilimia.	$33 \dfrac{1}{3}$%

Tunaweza pia kuandika asilimia kama 33. $\overline{3}$%.

Zoezi$\PageIndex{25}$:

Kulingana na Ofisi ya Sensa ya Marekani, kuhusu$\dfrac{1}{9}$ ya Marekani vitengo makazi na tu 1 chumba cha kulala. Badilisha sehemu kwa asilimia.

Jibu

$11. \overline{1} \%$, au$11 \frac{1}{9} \%$

Zoezi$\PageIndex{26}$:

Kufuatana na Ofisi ya Sensa ya Marekani, kuhusu wakazi$\dfrac{1}{6}$ wa Colorado huongea lugha nyingine zaidi ya Kiingereza nyumbani. Badilisha sehemu kwa asilimia.

Jibu

$16. \overline{6} \%$, au$16 \frac{2}{3} \%$

Mazoezi hufanya kamili

Tumia Ufafanuzi wa asilimia

Katika mazoezi yafuatayo, andika kila asilimia kama uwiano.

1. Mwaka 2014, kiwango cha ukosefu wa ajira kwa wale walio na shahada ya shule ya sekondari tu ilikuwa 6.0%.
2. Mwaka 2015, kati ya wasio na ajira, 29% walikuwa wasio na ajira ya muda mrefu.
3. Kiwango cha ukosefu wa ajira kwa wale walio na digrii za Shahada ilikuwa 3.2% mwaka 2014.
4. Kiwango cha ukosefu wa ajira huko Michigan mwaka 2014 kilikuwa 7.3%.

Katika mazoezi yafuatayo, andika kama (a) uwiano na (b) asilimia.

5. Wagombea 57 kati ya 100 wa uuguzi walipata shahada yao katika chuo cha jamii.
6. 80 kati ya 100 firefighters na maafisa wa kutekeleza sheria walikuwa elimu katika chuo jamii.
7. 42 kati ya 100 wanafunzi freshmen mara ya kwanza kuhudhuria chuo jamii.
8. 71 kati ya 100 ya kitivo cha chuo cha jamii cha muda wote wana shahada ya bwana.

Geuza asilimia kwa FRACTIONS na Decimals

Katika mazoezi yafuatayo, kubadilisha kila asilimia kwa sehemu na kurahisisha sehemu zote.

9. 4%
10. 8%
11. 17%
12. 19%
13. 52%
14. 78%
15. 125%
16. 135%
17. 37.5%
18. 42.5%
19. 18.4%
20. 46.4%
21. $9 \dfrac{1}{2}$%
22. $8 \dfrac{1}{2}$%
23. $5 \dfrac{1}{3}$%
24. $6 \dfrac{2}{3}$%

Katika mazoezi yafuatayo, kubadilisha kila asilimia kwa decimal.

25. 5%
26. 9%
27. 1%
28. 2%
29. 63%
30. 71%
31. 40%
32. 50%
33. 115%
34. 125%
35. 150%
36. 250%
37. 21.4%
38. 39.3%
39. 7.8%
40. 6.4%

Katika mazoezi yafuatayo, kubadilisha kila asilimia kwa (a) sehemu rahisi na (b) decimal.

41. Mwaka 2010, 1.5% ya mauzo ya nyumbani alikuwa na mmiliki wa fedha. (Chanzo: Bloomberg Business week, 5/23-29/2011)
42. Mwaka 2000, asilimia 4.2 ya wakazi wa Marekani walikuwa wa asili ya Asia. (Chanzo: www.census.gov)
43. Kwa mujibu wa takwimu za serikali, mwaka 2013 idadi ya simu za mkononi nchini India ilikuwa 70.23% ya idadi ya watu.
44. Kwa mujibu wa Ofisi ya Sensa ya Marekani, kati ya Wamarekani wenye umri wa miaka 25 au zaidi ambao walikuwa na digrii za udaktari mwaka 2014, 37.1% ni wanawake.
45. Wanandoa wanapanga kuwa na watoto wawili. Uwezekano wao watakuwa na wasichana wawili ni 25%.
46. Javier atachagua tarakimu moja kwa random kutoka 0 hadi 9. Uwezekano atakayechagua 3 ni 10%.
47. Kulingana na ripoti ya hali ya hewa ya ndani, uwezekano wa mvua za ngurumo huko New York mnamo Julai 15 ni 60%.
48. klabu anauza 50 tiketi ya bahati nasibu. Osbaldo alinunua tiketi moja. Uwezekano atashinda bahati nasibu ni 2%.

Geuza Decimals na FRACTIONS kwa asilimia

Katika mazoezi yafuatayo, kubadilisha kila decimal kwa asilimia.

49. 0.01
50. 0.03
51. 0.18
52. 0.15
53. 1.35
54. 1.56
55. 3
56. 4
57. 0.009
58. 0.008
59. 0.0875
60. 0.0625
61. 1.5
62. 2.2
63. 2.254
64. 2.317

Katika mazoezi yafuatayo, kubadilisha kila sehemu kwa asilimia.

65. $\dfrac{1}{4}$
66. $\dfrac{1}{5}$
67. $\dfrac{3}{8}$
68. $\dfrac{5}{8}$
69. $\dfrac{7}{4}$
70. $\dfrac{9}{8}$
71. $6 \dfrac{4}{5}$
72. $5 \dfrac{1}{4}$
73. $\dfrac{5}{12}$
74. $\dfrac{11}{12}$
75. $2 \dfrac{2}{3}$
76. $1 \dfrac{2}{3}$
77. $\dfrac{3}{7}$
78. $\dfrac{6}{7}$
79. $\dfrac{5}{9}$
80. $\dfrac{4}{9}$

Katika mazoezi yafuatayo, kubadilisha kila sehemu kwa asilimia.

81. $\dfrac{1}{4}$ya kuosha mashine zinahitajika kukarabati.
82. $\dfrac{1}{5}$ya dishwashers zinahitajika kukarabati.

Katika mazoezi yafuatayo, kubadilisha kila sehemu kwa asilimia.

83. Kulingana na Kituo cha Taifa cha Takwimu za Afya, mwaka 2012, 7, 20 ya watu wazima wa Marekani walikuwa zaidi.
84. Ofisi ya Sensa ya Marekani ilikadiria kuwa mwaka 2013, 85% ya Wamarekani waliishi katika nyumba moja kama walivyofanya mwaka mmoja kabla.

Katika mazoezi yafuatayo, jaza meza.

85. Jedwali 6.26

Fraction	Nukta	Asilimia
$$\ dfrac {1} {2}$$
	0.45
		18%
$$\ dfrac {1} {3}$$
	0.0008
2

86. Jedwali 6.27

Fraction	Nukta	Asilimia
$$\ dfrac {1} {4}$$
	0.65
		22%
$$\ dfrac {2} {3}$$
	0.0004
3

kila siku Math

87. Kodi ya mauzo Felipa anasema ana njia rahisi ya kukadiria kodi ya mauzo wakati anapofanya ununuzi. Kodi ya mauzo katika mji wake ni 9.05%. Anajua hii ni kidogo chini ya 10%.
    1. Badilisha 10% kwa sehemu.
    2. Tumia jibu lako kutoka (a) kukadiria kodi ya mauzo Felipa bila kulipa juu ya $95 mavazi.
88. Akiba Ryan ina 25% ya kila malipo moja kwa moja zilizoingia katika akaunti yake ya akiba.
    1. Andika 25% kama sehemu.
    2. Kutumia jibu lako kutoka (a) kupata kiasi kwamba huenda akiba kutoka Ryan $2,400 malipo.
89. Amelio ni ununuzi wa vitabu vya vitabu mtandaoni. Alipata wauzaji watatu ambao wanatoa kitabu anachohitaji kwa bei hiyo, ikiwa ni pamoja na meli. Kuamua ni muuzaji gani wa kununua kutoka kwa yeye ni kulinganisha ratings yao ya kuridhika kwa wateja. Ukadiriaji hutolewa katika chati.

Muuzaji	Upimaji
A	4/5
B	3.5/4
C	85%

90. Andika rating ya muuzaji C kama sehemu na decimal.
91. Andika rating ya muuzaji B kama asilimia na decimal.
92. Andika rating muuzaji A kama asilimia na decimal.
93. Ni muuzaji gani anayepaswa Amelio kununua kutoka na kwa nini?

Mazoezi ya kuandika

94. Badilisha 25%, 50%, 75%, na 100% kwa FRACTIONS. Je! Unaona mfano? Eleza ni mfano gani.
95. $\dfrac{1}{10}, \dfrac{2}{10}, \dfrac{3}{10}, \dfrac{4}{10}, \dfrac{5}{10}, \dfrac{6}{10}, \dfrac{7}{10}, \dfrac{8}{10}$Badilisha, na$\dfrac{9}{10}$ kwa asilimia. Je! Unaona mfano? Eleza ni mfano gani.
96. Wakati Szetos walipouza nyumba zao, bei ya kuuza ilikuwa 500% ya yale waliyoyolipia nyumba hiyo miaka 30 iliyopita. Eleza nini 500% ina maana katika muktadha huu.
97. Kwa mujibu wa cnn.com, matumizi ya simu za mkononi mwaka 2008 yalikuwa 600% ya yale yalivyokuwa mwaka 2001. Eleza nini 600% ina maana katika muktadha huu.

Self Check

(a) Baada ya kukamilisha mazoezi, tumia orodha hii ili kutathmini ujuzi wako wa malengo ya sehemu hii.

(b) Kama wengi wa hundi yako walikuwa:

... kwa ujasiri. Hongera! Umefanikiwa malengo katika sehemu hii. Fikiria ujuzi wa kujifunza uliyotumia ili uweze kuendelea kuitumia. Ulifanya nini ili uwe na ujasiri wa uwezo wako wa kufanya mambo haya? Kuwa maalum.

... kwa msaada fulani. Hii lazima kushughulikiwa haraka kwa sababu mada huna bwana kuwa mashimo katika barabara yako ya mafanikio. Katika hesabu, kila mada hujenga juu ya kazi ya awali. Ni muhimu kuhakikisha kuwa na msingi imara kabla ya kuendelea. Nani unaweza kuomba msaada? Washiriki wenzako na mwalimu ni rasilimali nzuri. Je, kuna mahali kwenye chuo ambapo waalimu hisabati zinapatikana? Je, ujuzi wako wa kujifunza unaweza kuboreshwa?

... hakuna-siipati! Hii ni ishara ya onyo na haipaswi kupuuza. Unapaswa kupata msaada mara moja au utazidiwa haraka. Angalia mwalimu wako haraka iwezekanavyo kujadili hali yako. Pamoja unaweza kuja na mpango wa kupata msaada unayohitaji.

Wachangiaji na Attributi

• Template:ContribOpenStaxPreAlgebra