5.2: Bei Elasticity ya Mahitaji na Bei Elasticity

Malengo ya kujifunza

• Tumia elasticity ya bei ya mahitaji
• Tumia elasticity ya bei ya usambazaji

Wote mahitaji na ugavi Curve kuonyesha uhusiano kati ya bei na idadi ya vitengo kudai au zinazotolewa. Bei elasticity ni uwiano kati ya mabadiliko ya asilimia katika wingi alidai (\(Q_d\)) au hutolewa (\(Q_s\)) na sambamba asilimia mabadiliko katika bei. Elasticity ya bei ya mahitaji ni mabadiliko ya asilimia katika kiasi kinachohitajika kwa mema au huduma iliyogawanywa na mabadiliko ya asilimia kwa bei. Elasticity ya bei ya ugavi ni mabadiliko ya asilimia kwa wingi hutolewa na mabadiliko ya asilimia kwa bei.

Elasticities inaweza kugawanywa kwa manufaa katika makundi matatu pana: elastic, inelastic, na unitary. Mahitaji ya elastic au usambazaji wa elastic ni moja ambayo elasticity ni kubwa kuliko moja, kuonyesha mwitikio mkubwa kwa mabadiliko katika bei. Elasticities ambazo ni chini ya moja zinaonyesha mwitikio mdogo kwa mabadiliko ya bei na yanahusiana na mahitaji ya inelastic au ugavi wa inelastic. Elasticities ya umoja huonyesha mwitikio wa uwiano wa mahitaji au ugavi, kama ilivyofupishwa katika Jedwali\(\PageIndex{1}\).

Jedwali\(\PageIndex{1}\): Elastic, Inelastic, na Unitary - Matukio Matatu ya Elasticity

Kama.	Kisha.	Na ni kuitwa.
% mabadiliko kwa wingi >% mabadiliko katika bei	\(\frac{\text{% change in quantity}}{\text{% change in price}} > 1\)	Elastic
% mabadiliko kwa wingi =% mabadiliko katika bei	\(\frac{\text{% change in quantity}}{\text{% change in price}} = 1\)	umoja
% mabadiliko kwa wingi <% mabadiliko katika bei	\(\frac{\text{% change in quantity}}{\text{% change in price}} < 1\)	Inelastic

Ili kuhesabu elasticity, badala ya kutumia mabadiliko rahisi ya asilimia kwa wingi na bei, wachumi hutumia mabadiliko ya asilimia wastani kwa wingi na bei. Hii inaitwa Njia ya Midpoint ya Elasticity, na inawakilishwa katika equations zifuatazo:

\[\text{% change in quantity} = \frac{Q_2-Q_1}{(Q_2+Q_1)/2} \times 100\]

\[\text{% change in price} = \frac{P_2-P_1}{(P_2+P_1)/2} \times 100\]

Faida ya ni Midpoint Method ni kwamba mtu hupata elasticity sawa kati ya pointi mbili bei kama kuna ongezeko la bei au kupungua. Hii ni kwa sababu formula inatumia msingi sawa kwa kesi zote mbili.

Kuhesabu bei Elasticity ya Mahitaji

Hebu tuhesabu elasticity kati ya pointi\(A\)\(B\) na kati ya pointi\(G\) na\(H\) inavyoonekana kwenye Kielelezo\(\PageIndex{1}\).

Kuhesabu Elasticity Bei ya Mahitaji

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Elasticity ya bei ya mahitaji ni mahesabu kama mabadiliko ya asilimia kwa wingi kugawanywa na mabadiliko ya asilimia kwa bei.

Kwanza, tumia formula ili uhesabu elasticity kama bei inapungua kutoka\(\$70\)\(B\) kwa\(\$60\) hatua hadi wakati\(A\):

\[\begin{align*} \text{% change in quantity} &= \frac{3,000-2,800}{(3,000+2,800)/2} \times 100\\ & = \frac{200}{2,900} \times 100\\ & = 6.9 \end{align*}\]

\[\begin{align*} \text{% change in price} &= \frac{60-70}{(60+70)/2} \times 100\\ & = \frac{-10}{65} \times 100\\ & = -15.4 \end{align*}\]

\[\begin{align*} \text{Price Elasticity of Demand} &= \frac{6.9\%}{-15.4\%} \\ & = 0.45 \end{align*}\]

Kwa hiyo, elasticity ya mahitaji kati ya pointi hizi mbili ni\(0.45\), kiasi kidogo kuliko moja, kuonyesha kwamba mahitaji ni inelastic katika kipindi hiki.\(\frac{6.9\%}{-15.4\%}\) Elasticities ya bei ya mahitaji daima ni hasi tangu bei na wingi zinahitajika daima hoja katika mwelekeo kinyume (juu ya curve mahitaji). Kwa mkataba, sisi daima tunazungumzia kuhusu elasticities kama idadi nzuri. Hivyo hesabu, sisi kuchukua thamani kamili ya matokeo. Tutapuuza maelezo haya tangu sasa, huku tukikumbuka kutafsiri elasticities kama namba nzuri.

Hii ina maana kwamba, pamoja Curve mahitaji kati ya uhakika\(B\) na\(A\), kama bei inabadilika na\(1\%\), kiasi alidai itabadilika na\(0.45\%\). Mabadiliko katika bei yatasababisha mabadiliko ya asilimia ndogo katika kiasi kinachohitajika. Kwa mfano,\(10\%\) ongezeko la bei litasababisha\(4.5\%\) kupungua tu kwa kiasi kinachohitajika. \(10\%\)Kupungua kwa bei kutasababisha tu\(4.5\%\) ongezeko la kiasi kinachohitajika. Elasticities ya bei ya mahitaji ni namba hasi zinazoonyesha kuwa curve ya mahitaji ni kushuka kwa kasi, lakini inasomewa kama maadili kamili. Kipengele kinachofuata cha Kazi It Out kitakutembea kwa njia ya kuhesabu elasticity ya bei ya mahitaji.

Mfano\(\PageIndex{1}\): Finding the Price Elasticity of Demand

Tumia elasticity ya bei ya mahitaji kwa kutumia data katika Kielelezo\(\PageIndex{1}\) kwa ongezeko la bei kutoka\(G\) kwa\(H\). Je, elasticity imeongezeka au ilipungua?

Suluhisho

Hatua ya 1: Tunajua kwamba:

\[\text{Price Elasticity of Demand} = \frac{\text{% change in quantity}}{\text{% change in price}}\]

Hatua ya 2: Kutoka Mfumo wa Midpoint tunajua kwamba:

\[\text{% change in quantity} = \frac{Q_2-Q_1}{(Q_2+Q_1)/2} \times 100\]

\[\text{% change in price} = \frac{P_2-P_1}{(P_2+P_1)/2} \times 100\]

Hatua ya 3: Hivyo tunaweza kutumia maadili zinazotolewa katika takwimu katika kila equation:

\[\begin{align*} \text{% change in quantity} &= \frac{1,600-1,800}{(1,600+1,800)/2} \times 100\\ & = \frac{-200}{1,700} \times 100\\ & = -11.76 \end{align*}\]

\[\begin{align*} \text{% change in price} &= \frac{130-120}{(130+120)/2} \times 100\\ & = \frac{10}{125} \times 100\\ & = 8.0 \end{align*}\]

Hatua ya 4: Kisha, maadili hayo yanaweza kutumika kuamua elasticity ya bei ya mahitaji:

\[\begin{align*} \text{Price Elasticity of Demand} &= \frac{\text{% change in quantity}}{\text{% change in price}} \\ &= \frac{-11.76}{8.0}\\ &= 1.47 \end{align*}\]

Kwa hiyo, elasticity ya mahitaji kutoka\(G\) kwa\(H\) ni\(1.47\). Ukubwa wa elasticity umeongezeka (kwa thamani kamili) kama tulivyohamia juu ya safu ya mahitaji kutoka\(A\) kwa pointi hadi\(B\). Kumbuka kwamba elasticity kati ya pointi hizi mbili ilikuwa\(0.45\). Mahitaji ilikuwa inelastic kati ya pointi\(A\)\(B\) na elastic kati ya pointi\(G\) na\(H\). Hii inatuonyesha kwamba elasticity ya bei ya mahitaji inabadilika kwa pointi tofauti pamoja na mstari wa mahitaji ya mstari wa moja kwa moja.

Kuhesabu Elasticity Bei ya Ugavi

Kudhani kwamba kodi ya ghorofa kwa\(\$650\) mwezi na kwa kuwa\(10,000\) vitengo bei ni kukodi kama inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{2}\). Wakati bei inapoongezeka\(\$700\) kwa mwezi,\(13,000\) vitengo hutolewa kwenye soko. Kwa asilimia gani ongezeko la ugavi wa ghorofa? Uelewa wa bei ni nini?

Bei ya Elasticity ya

Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Elasticity ya bei ya ugavi imehesabiwa kama mabadiliko ya asilimia kwa kiasi kiligawanywa na mabadiliko ya asilimia kwa bei.

Kutumia Njia ya Midpoint,

\[\begin{align*} \text{% change in quantity} &= \frac{13,000-10,000}{(13,000+10,000)/2} \times 100\\ & = \frac{3,000}{11,500} \times 100\\ & = 26.1 \end{align*}\]

\[\begin{align*} \text{% change in price} &= \frac{700-650}{(700+650)/2} \times 100\\ & = \frac{50}{675} \times 100\\ & = 7.4 \end{align*}\]

\[\begin{align*} \text{Price Elasticity of Supply} &= \frac{\text{% change in quantity}}{\text{% change in price}} \\ &= \frac{26.1}{7.4}\\ &= 3.53 \end{align*}\]

Tena, kama ilivyo na elasticity ya mahitaji, elasticity ya ugavi haipatikani na vitengo vyovyote. Elasticity ni uwiano wa mabadiliko ya asilimia moja hadi mabadiliko mengine ya asilimia - hakuna kitu zaidi-na inasomewa kama thamani kamili. Katika kesi hiyo,\(1\%\) kupanda kwa bei husababisha ongezeko la wingi hutolewa\(3.5\%\). Zaidi ya moja elasticity ya ugavi ina maana kwamba mabadiliko ya asilimia kwa wingi hutolewa itakuwa kubwa kuliko mabadiliko ya bei ya asilimia moja. Ikiwa unapoanza kujiuliza kama dhana ya mteremko inafaa katika hesabu hii, soma sanduku linalofuata Futa It Up.

Je, elasticity ni mteremko?

Ni kosa la kawaida kuchanganya mteremko wa mto wa ugavi au mahitaji na elasticity yake. Mteremko ni kiwango cha mabadiliko katika vitengo kando ya pembe, au kuinuka/kukimbia (mabadiliko katika\(y\) juu ya mabadiliko katika\(x\)). Kwa mfano, katika Kielelezo\(\PageIndex{1}\), kila hatua inavyoonekana kwenye mahitaji Curve, bei matone na\(\$10\) na idadi ya vitengo alidai kuongezeka kwa\(200\). Hivyo mteremko ni\(-10/200\) pamoja na mahitaji yote ya Curve na haubadilika. Elasticity ya bei, hata hivyo, inabadilika kando ya pembe. Elasticity kati ya pointi\(A\)\(0.45\) na\(B\) ilikuwa na kuongezeka kwa\(1.47\) kati ya pointi\(G\) na\(H\). Elasticity ni mabadiliko ya asilimia, ambayo ni hesabu tofauti kutoka kwenye mteremko na ina maana tofauti.

Wakati sisi ni katika mwisho wa juu ya mahitaji Curve, ambapo bei ni ya juu na kiasi alidai ni ya chini, mabadiliko madogo katika wingi alidai, hata katika, kusema, kitengo kimoja, ni pretty kubwa katika suala asilimia. Mabadiliko katika bei ya, kusema, dola, itakuwa kiasi kidogo muhimu katika suala asilimia kuliko ingekuwa chini ya Curve mahitaji. Vivyo hivyo, chini ya mahitaji Curve, kwamba moja kitengo mabadiliko wakati wingi alidai ni ya juu itakuwa ndogo kama asilimia.

Kwa hiyo, mwisho mmoja wa Curve ya mahitaji, ambapo tuna mabadiliko makubwa ya asilimia kwa wingi alidai juu ya mabadiliko ya asilimia ndogo katika bei, thamani ya elasticity itakuwa ya juu, au mahitaji itakuwa kiasi elastic. Hata kwa mabadiliko sawa katika bei na mabadiliko sawa katika kiasi kilichohitajika, upande wa pili wa pembe ya mahitaji kiasi ni cha juu sana, na bei ni ya chini sana, hivyo mabadiliko ya asilimia kwa wingi yanayotakiwa ni ndogo na mabadiliko ya asilimia katika bei ni ya juu sana. Hiyo ina maana chini ya Curve tunatarajia kuwa na nambari ndogo juu ya denominator kubwa, hivyo kipimo elasticity itakuwa chini sana, au inelastic.

Kama sisi hoja pamoja Curve mahitaji, maadili kwa wingi na bei kwenda juu au chini, kulingana na njia ambayo sisi ni kusonga, hivyo asilimia kwa, kusema,\(\$1\) tofauti katika bei au moja kitengo tofauti katika wingi, itabadilika pia, ambayo ina maana uwiano wa asilimia hizo kubadilika.

Dhana muhimu na Muhtasari

Elasticity ya bei inachukua mwitikio wa kiasi kinachohitajika au hutolewa kwa mema kwa mabadiliko katika bei yake. Inahesabiwa kama mabadiliko ya asilimia kwa wingi yanayotakiwa (au hutolewa) imegawanywa na mabadiliko ya asilimia katika bei. Elasticity inaweza kuelezewa kama elastic (au msikivu sana), kitengo elastic, au inelastic (si msikivu sana). Elastic mahitaji au ugavi curves zinaonyesha kuwa wingi alidai au hutolewa kukabiliana na mabadiliko ya bei katika zaidi ya namna sawia. Mahitaji ya inelastic au ugavi wa Curve ni moja ambapo mabadiliko ya asilimia fulani katika bei yatasababisha mabadiliko ya asilimia ndogo kwa kiasi kinachohitajika au hutolewa. Elasticity ya umoja ina maana kwamba mabadiliko ya asilimia fulani katika bei husababisha mabadiliko sawa ya asilimia kwa kiasi kinachohitajika au hutolewa.

faharasa

mahitaji ya elastic

wakati elasticity ya mahitaji ni kubwa kuliko moja, kuonyesha mwitikio mkubwa wa wingi unahitajika au hutolewa kwa mabadiliko katika bei

usambazaji wa elastic

wakati elasticity ya usambazaji wowote ni mkubwa kuliko moja, kuonyesha mwitikio mkubwa wa kiasi kinachohitajika au hutolewa kwa mabadiliko katika bei

mnyumbuko

dhana ya uchumi ambayo hatua mwitikio wa variable moja na mabadiliko katika variable mwingine

inelastic mahitaji

wakati elasticity ya mahitaji ni chini ya moja, kuonyesha kwamba ongezeko la asilimia 1 ya bei inayolipwa na walaji husababisha mabadiliko ya chini ya asilimia 1 katika ununuzi (na kinyume chake); hii inaonyesha mwitikio mdogo na watumiaji kwa mabadiliko ya bei

inelastic ugavi

wakati elasticity ya ugavi ni chini ya moja, kuonyesha kwamba ongezeko la asilimia 1 ya bei iliyolipwa kwa kampuni itasababisha ongezeko la chini ya asilimia 1 katika uzalishaji na kampuni; hii inaonyesha mwitikio mdogo wa kampuni kwa ongezeko la bei (na kinyume chake ikiwa bei zinashuka)

bei elasticity

uhusiano kati ya mabadiliko ya asilimia katika bei, na kusababisha mabadiliko ya asilimia sambamba katika kiasi kinachohitajika au hutolewa;

bei elasticity ya mahitaji

asilimia mabadiliko katika wingi alidai ya mema au huduma kugawanywa mabadiliko ya asilimia katika bei

bei elasticity ya ugavi

asilimia mabadiliko katika wingi hutolewa kugawanywa na mabadiliko ya asilimia katika bei

umoja elasticity

wakati elasticity iliyohesabiwa ni sawa na moja inayoonyesha kuwa mabadiliko katika bei ya mema au huduma husababisha mabadiliko ya kawaida katika kiasi kinachohitajika au hutolewa

Mchangiaji

• Template:ContribOpenSTAXMicroEcon