Skip to main content
Global

27.8: ubaguzi

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    183479

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Malengo ya kujifunza

    Mwishoni mwa sehemu hii, utakuwa na uwezo

    • Jadili maana ya ubaguzi.
    • Jadili mali ya shughuli za macho ya vifaa fulani.

    Miwani ya miwani ya Polaroid ni ya kawaida kwa wengi wetu. Wana uwezo maalum wa kukata glare ya mwanga inayojitokeza kutoka maji au kioo (Kielelezo\(\PageIndex{1}\)). Polaroids zina uwezo huu kwa sababu ya tabia ya wimbi la mwanga unaoitwa polarization. Ubaguzi ni nini? Je, ni zinazozalishwa? Je, ni baadhi ya matumizi yake? Majibu ya maswali haya yanahusiana na tabia ya wimbi la mwanga.

    Picha mbili upande kwa upande wa moja shwari mkondo kitanda. Katika picha a, tafakari ya mawingu na baadhi ya anga ya bluu kuzuia kuona kokoto katika streambed. Katika picha b, kimsingi hakuna kutafakari angani kutoka kwenye uso wa maji, na majani yaliyo chini ya maji yanaonekana wazi.
    Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Picha hizi mbili za mto zinaonyesha athari za chujio cha polarizing katika kupunguza glare katika mwanga unaoonekana kutoka kwenye uso wa maji. Sehemu (b) ya takwimu hii ilichukuliwa na chujio cha polarizing na sehemu (a) haikuwa. Matokeo yake, kutafakari kwa mawingu na anga kuzingatiwa katika sehemu (a) hazizingatiwi kwa sehemu (b). Miwani ya miwani ya polarizing ni muhimu sana kwenye theluji na maji. (mikopo: Amithshs, Wikimedia Commons)

    Mwanga ni aina moja ya wimbi la sumakuumeme (EM). Kama ilivyoelezwa hapo awali, mawimbi ya EM ni mawimbi ya transverse yenye mashamba tofauti ya umeme na magnetic ambayo yanapungua kwa mwelekeo wa uenezi (Kielelezo\(\PageIndex{2}\)). Kuna maelekezo maalum ya kufuta mashamba ya umeme na magnetic. Polarization ni sifa kwamba oscillations ya wimbi ina mwelekeo wa uhakika kuhusiana na mwelekeo wa uenezi wa wimbi. (Hii si aina moja ya ubaguzi kama ile kujadiliwa kwa mgawanyo wa mashtaka.) Mawimbi yenye mwelekeo kama huo inasemekana kuwa polarized. Kwa wimbi la EM, tunafafanua mwelekeo wa polarization kuwa mwelekeo sambamba na uwanja wa umeme. Hivyo tunaweza kufikiria mishale shamba umeme kama kuonyesha mwelekeo wa ubaguzi, kama katika Kielelezo\(\PageIndex{2}\).

    schematic inaonyesha mhimili kinachoitwa c kwamba pointi kwa haki. Juu ya mhimili huu ni mawimbi mawili ya sinusoidal yaliyo katika awamu. Wimbi lililoandikwa E oscillates juu chini katika ndege wima na wimbi lebo B oscillates na kurudi katika ndege usawa. Katika ncha ya mhimili c ni mara mbili inaongozwa mshale oriented wima kwamba ni kinachoitwa mwelekeo wa ubaguzi.
    Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Wimbi la EM, kama mwanga, ni wimbi la kuvuka. Mashamba ya umeme na magnetic yanapendekezwa na mwelekeo wa uenezi.

    Kuchunguza hili zaidi, fikiria mawimbi ya transverse katika kamba zilizoonyeshwa kwenye Kielelezo\(\PageIndex{3}\). Kufutwa kwa kamba moja ni katika ndege ya wima na inasemekana kuwa polarized vertically. Wale katika kamba nyingine ni katika ndege ya usawa na ni usawa polarized. Ikiwa fungu la wima linawekwa kwenye kamba ya kwanza, mawimbi hupita. Hata hivyo, kupasuka kwa wima huzuia mawimbi ya polarized ya usawa. Kwa mawimbi ya EM, mwelekeo wa shamba la umeme ni sawa na mvuruko kwenye kamba.

    Takwimu inaonyesha mawimbi kwenye kamba ya kusonga kwa wima ambayo hupita kupitia fungu la wima. Mchoro tofauti unaonyesha mawimbi kwenye kamba ya usawa ya kusonga ambayo haipiti kupitia fungu sawa.
    Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Oscillations transverse katika kamba moja ni katika ndege wima, na wale katika kamba nyingine ni katika ndege usawa. Ya kwanza inasemekana kuwa ya polarized vertically, na nyingine inasemekana kuwa usawa polarized. Slits ya wima hupita mawimbi ya polarized ya wima na kuzuia mawimbi ya usawa

    Jua na vyanzo vingine vingi vya mwanga huzalisha mawimbi ambayo ni nasibu polarized (Kielelezo\(\PageIndex{4}\)). Mwanga huo unasemekana kuwa unpolarized kwa sababu linajumuisha mawimbi mengi yenye maelekezo yote yanayowezekana ya ubaguzi.

    Takwimu inaonyesha mshale mwembamba unaoonyesha nje ya ukurasa na kulia; ni kinachoitwa mwelekeo wa ray (wa uenezi). Kwa hatua juu ya ray hii, mishale nane ya ujasiri inaelezea kwa njia tofauti, perpendicularly mbali na ray. Mishale hii imeandikwa E.
    Kielelezo\(\PageIndex{4}\): Mshale mwembamba unawakilisha mwanga wa mwanga usio na unpolarized. Mishale ya ujasiri inawakilisha mwelekeo wa polarization ya mawimbi ya mtu binafsi inayojenga ray. Kwa kuwa mwanga hauwezi unpolarized, mishale inaelezea pande zote.

    Vifaa vya Polaroid, vilivyotengenezwa na mwanzilishi wa Polaroid Corporation, Edwin Land, hufanya kama kupasuka kwa mwanga, kuruhusu ubaguzi tu katika mwelekeo mmoja kupitisha. Filters za polarizing zinajumuisha molekuli ndefu iliyokaa katika mwelekeo mmoja. Kufikiri ya molekuli kama slits wengi, sawa na wale kwa kamba oscillating, tunaweza kuelewa kwa nini mwanga tu na ubaguzi maalum unaweza kupata njia. Mhimili wa chujio cha polarizing ni mwelekeo ambao chujio hupita uwanja wa umeme wa wimbi la EM (Kielelezo\(\PageIndex{5}\)).

    Takwimu inaonyesha mshale mwembamba unaoonyesha nje ya ukurasa na kwa haki ambayo inaitwa mwelekeo wa ray. Mwisho wa kushoto wa ray ni mishale nane ya bluu inayotokana na hatua kwenye ray. Mishale hii yote iko katika ndege perpendicular kwa ray na ni symmetrically oriented katika ndege perpendicular. Wao ni kinachoitwa E. mbali zaidi na haki juu ya ray huo ni nyembamba mstatili kinachoitwa ubaguzi filter yaani katika ndege perpendicular kwa ray. Chujio hiki kina mistari saba ya wima ambayo ni sawa na nafasi juu ya uso wake. Pia ina mshale wa wima unaoongozwa mara mbili juu ya uso wake yaani kinachoitwa mhimili. Bado mbali zaidi pamoja ray ni moja ya bluu mara mbili inaongozwa mshale oriented wima kwamba ni kinachoitwa E na mwelekeo wa ubaguzi.
    Kielelezo\(\PageIndex{5}\): Filter polarizing ina mhimili polarization kwamba vitendo kama watakata kupita katika mashamba ya umeme sambamba na mwelekeo wake. Mwelekeo wa polarization ya wimbi la EM hufafanuliwa kuwa mwelekeo wa uwanja wake wa umeme.

    Kielelezo\(\PageIndex{6}\) inaonyesha athari za filters mbili polarizing juu ya mwanga awali unpolarized. Chujio cha kwanza kinapunguza mwanga pamoja na mhimili wake. Wakati axes ya filters ya kwanza na ya pili ni iliyokaa (sambamba), basi mwanga wote polarized kupita na filter kwanza pia kupita kwa pili. Ikiwa chujio cha pili cha polarizing kinazungushwa, sehemu tu ya mwanga sambamba na mhimili wa pili wa chujio hupitishwa. Wakati axes ni perpendicular, hakuna mwanga unaopitishwa na pili.

    Sehemu tu ya wimbi la EM sambamba na mhimili wa chujio hupitishwa. Hebu tupige angle kati ya mwelekeo wa polarization na mhimili wa chujio\(\theta\). Ikiwa uwanja wa umeme una amplitude\(E\), basi sehemu inayoambukizwa ya wimbi ina amplitude\(E \cos{\theta}\) (Kielelezo\(\PageIndex{7}\)). Kwa kuwa ukubwa wa wimbi ni sawia na amplitude yake ya mraba, ukubwa\(I\) wa wimbi la kuambukizwa linahusiana na wimbi la tukio

    \[I = I_{0}\cos{\theta}^{2}, \label{27.9.1}\]

    \(I_{0}\)wapi ukubwa wa wimbi la polarized kabla ya kupitia chujio. Equation\ ref {27.9.1} inajulikana kama sheria ya Malus.

    Takwimu hii ina subfigures nne. Tatu za kwanza ni schematics na mwisho ni picha. Mpangilio wa kwanza unaonekana kama ilivyo katika takwimu ya awali, isipokuwa kuwa kuna chujio cha pili cha polarizing kwenye mhimili baada ya kwanza. Chujio cha pili cha polarizing kina mistari yake iliyokaa sawa na yale ya chujio cha kwanza cha polarizing (i e, wima). Wima mara mbili inaongozwa mshale kinachoitwa E kwamba anaibuka kutoka kwanza polarizing filter pia hupita kupitia pili polarizing filter. Mpangilio unaofuata ni sawa na wa kwanza, isipokuwa kwamba chujio cha pili cha polarizing kinazungushwa kwa digrii arobaini na tano kwa heshima na chujio cha kwanza cha polarizing. Mshale unaoongozwa mara mbili unaojitokeza kutoka kwenye chujio hiki cha pili pia unaelekezwa kwa pembe hii sawa. Pia ni mfupi zaidi kuliko mishale mingine iliyoongozwa mara mbili. Mpangilio wa tatu unaonyesha hali hiyo tena, isipokuwa kwamba chujio cha pili cha polarizing sasa kinazungushwa digrii tisini kwa heshima na chujio cha kwanza cha polarizing. Wakati huu, hakuna mshale unaoongozwa mara mbili baada ya chujio cha pili cha polarizing. Hatimaye, subfigure ya mwisho inaonyesha picha ya filters tatu za mviringo za macho zilizowekwa juu ya muundo mkali wa rangi. Mbili ya filters hizi ni mahali karibu na kila mmoja na ya tatu ni kuwekwa juu ya wengine wawili ili katikati ya tatu ni katika hatua ambapo kingo ya filters mbili chini ya kugusa. Mwanga fulani hupita kupitia ambapo chujio cha juu kinaingilia mkono wa kushoto chini ya chujio. Ambapo chujio cha juu kinapindua chujio cha chini cha mkono wa kulia, hakuna mwanga unaopita.
    Kielelezo\(\PageIndex{6}\): Athari za kupokezana filters mbili za polarizing, ambapo kwanza hupunguza mwanga. (a) Nuru yote ya polarized inapitishwa na chujio cha pili cha polarizing, kwa sababu mhimili wake ni sawa na wa kwanza. (b) Kama pili inavyozungushwa, sehemu tu ya mwanga hupitishwa. (c) Wakati wa pili ni perpendicular kwa kwanza, hakuna mwanga kupita. (d) Katika picha hii, chujio cha polarizing kinawekwa juu ya wengine wawili. Mhimili wake ni perpendicular kwa chujio upande wa kulia (eneo la giza) na sambamba na chujio upande wa kushoto (eneo nyepesi). (mikopo: P.P. Urone)
    schematic hii ni tofauti nyingine ya schematic kwanza ilianzisha takwimu mbili kabla. Kwa upande wa kushoto wa chujio cha polarizing kilichoelekezwa kwa wima ni mshale wa bluu unaoongozwa mara mbili unaoelekezwa kwenye ndege perpendicular kwa mwelekeo wa uenezi na kwa theta ya angle na wima. Baada ya chujio cha polarizing mshale mdogo wa wima unaoongozwa unaonekana, unaoitwa E cosine theta.
    Kielelezo\(\PageIndex{7}\): Filter polarizing transmits tu sehemu ya wimbi sambamba na mhimili wake\(E\cos{\theta}\), kupunguza kiwango cha mwanga wowote si polarized sambamba na mhimili wake.

    Mfano\(\PageIndex{1}\): Calculating Intensity Reduction by a Polarizing Filter

    Ni angle gani inahitajika kati ya mwelekeo wa mwanga uliowekwa na mhimili wa chujio cha polarizing ili kupunguza kiwango chake kwa\(90.0 \% \)?

    Mkakati:

    Wakati kiwango kinapungua kwa\(90.0 \%\), ni\(10.0 \%\) mara 0.100 thamani yake ya awali. Hiyo ni,\(I = 0.100 I_{0}\). Kutumia habari hii, equation\(I = I_{0}\cos{\theta}^{2}\) inaweza kutumika kutatua kwa angle inahitajika.

    Suluhisho

    Kutatua equation\(I = I_{0} \cos{\theta}^{2}\) kwa\(\cos{\theta}\) na kubadilisha na uhusiano kati\(I\) na\(I_{0}\) anatoa

    \[\cos{\theta} = \sqrt{\frac{I}{I_{0}}} = \sqrt{\frac{0.100I_{0}}{I_{0}}} = 0.3162.\label{27.9.2}\]

    Kutatua kwa\(\theta\) mavuno

    \[\theta = \cos{0.3162}^{-2} = 71.6^{\circ} \label{27.9.3}\]

    Majadiliano:

    Pembe kubwa kati ya mwelekeo wa polarization na mhimili wa chujio inahitajika ili kupunguza kiwango cha thamani yake\(10.0 \%\) ya awali. Hii inaonekana kuwa ya busara kulingana na kujaribu filamu za polarizing. Inashangaza kwamba, kwa pembe ya\(45^{\circ}\), kiwango kinapungua kwa thamani yake\(50\%\) ya awali (kama utaonyesha katika Matatizo na Mazoezi ya sehemu hii). Kumbuka kwamba\(71.6^{\circ}\) ni\(18.4^{\circ}\) kutokana na kupunguza kiwango kwa sifuri, na kwamba kwa pembe\(18.4^{\circ}\) ya kiwango ni kupunguzwa kwa thamani yake\(90.0\%\) ya awali (kama wewe pia kuonyesha katika Matatizo & Mazoezi), kutoa ushahidi wa ulinganifu.

    Ubaguzi kwa kutafakari

    Kwa sasa unaweza pengine nadhani kwamba miwani ya Polaroid kukata glare katika mwanga yalijitokeza kwa sababu mwanga huo ni polarized. Unaweza kuangalia hii mwenyewe kwa kushikilia miwani ya Polaroid mbele yako na kuzipokezana wakati ukiangalia mwanga unaojitokeza kutoka maji au kioo. Unapozunguka miwani ya jua, utaona nuru inapata mkali na nyepesi, lakini sio nyeusi kabisa. Hii inamaanisha mwanga uliojitokeza ni sehemu ya polarized na hauwezi kuzuiwa kabisa na chujio cha polarizing.

    Kielelezo 8 inaonyesha nini kinatokea wakati mwanga unpolarized ni yalijitokeza kutoka uso. Mwanga uliowekwa kwa wima hupendekezwa kwa usawa juu ya uso, ili mwanga uliojitokeza uachwe zaidi ya usawa polarized. Sababu za uzushi huu ni zaidi ya upeo wa maandishi haya, lakini mnemonic rahisi ya kukumbuka hii ni kufikiria mwelekeo wa polarization kuwa kama mshale. Ubaguzi wima itakuwa kama mshale perpendicular kwa uso na itakuwa zaidi uwezekano wa fimbo na si yalijitokeza. Ubaguzi usawa ni kama mshale bouncing upande wake na itakuwa zaidi uwezekano wa kuwa yalijitokeza. Miwani ya miwani yenye shoka za wima ingeweza kuzuia mwanga unaoonekana zaidi kuliko mwanga usio na polarized kutoka vyanzo vingine.

    Mpangilio unaonyesha kizuizi cha kioo katika hewa. Ray iliyoandikwa mwanga usio na polarized huanza upande wa kushoto wa juu na huathiri katikati ya block. Kuzingatia ray hii ni nyota linganifu kupasuka mfano wa mishale mbili inaongozwa. Kutoka hatua hii ambapo ray hii inapiga kizuizi kioo kunaibuka ray yalijitokeza ambayo inakwenda juu na kulia na ray refracted kwamba huenda chini na kulia. Wote wa mionzi haya ni lebo sehemu polarized mwanga. Ray iliyojitokeza ina sawasawa na dots kubwa nyeusi juu yake ambayo ni lebo perpendicular kwa ndege ya karatasi. Kuzingatia kila dot nyeusi ni mshale unaoongozwa mara mbili ambao ni mfupi sana na unafanana na ray. Ray iliyofutwa pia ina dots sawasawa spaced, lakini ni ndogo sana. Kuzingatia kila moja ya dots hizi ndogo nyeusi ni kubwa sana mara mbili zinazoongozwa mishale ambayo ni perpendicular kwa ray refracted.
    Kielelezo\(\PageIndex{8}\): Ubaguzi kwa kutafakari. Nuru isiyo na polarized ina kiasi sawa cha polarization wima na usawa. Baada ya kuingiliana na uso, vipengele vya wima vinapendekezwa kufyonzwa au kukataliwa, na kuacha mwanga uliojitokeza zaidi kwa usawa. Hii ni sawa na mishale inayovutia pande zao, wakati mishale inayovutia juu ya vidokezo vyao huenda kwenye uso.

    Kwa kuwa sehemu ya mwanga ambayo haijaonekana imefutwa, kiasi cha polarization inategemea fahirisi za kukataa kwa vyombo vya habari vinavyohusika. Ni inaweza kuonyeshwa kwamba yalijitokeza mwanga ni polarized kabisa katika angle ya kutafakari\(\theta_{b}\), kutokana na\[\tan{\theta_{b}} = \frac{n_{2}}{n_{1}}, \label{27.9.4}\] wapi\(n_{1}\) ni kati ambayo tukio hilo na yalijitokeza mwanga kusafiri na\(n_{2}\) ni index ya refraction ya kati ambayo huunda interface kwamba huonyesha mwanga. Ulinganifu huu unajulikana kama sheria ya Brewster, na\(\theta_{b}\) inajulikana kama angle ya Brewster, iliyoitwa baada ya mwanafizikia wa karne ya 19 ya Scotland aliyeyagundua.

    MAMBO MAKUBWA NA MADOGO: MAELEZO YA ATOMIKI YA FILTERS ZA KUBAHATISHA:

    Filters za polarizing zina mhimili wa polarization ambao hufanya kama fungu. Mgawanyiko huu hupita mawimbi ya sumakuumeme (mwanga unaoonekana mara nyingi) ambayo yana uwanja wa umeme sambamba na mhimili. Hii ni kukamilika kwa molekuli ndefu iliyokaa perpendicular kwa mhimili kama inavyoonekana katika Kielelezo 9.

    Mpangilio unaonyesha stack ya molekuli za muda mrefu zinazofanana. Mhimili wa wima hutolewa juu ya molekuli.
    Kielelezo\(\PageIndex{9}\): Molekuli ndefu zimeunganishwa perpendicular kwa mhimili wa chujio cha polarizing. Sehemu ya shamba la umeme katika wimbi la EM perpendicular kwa molekuli hizi hupita kupitia chujio, wakati sehemu inayofanana na molekuli inachukuliwa.

    Kielelezo 10 unaeleza jinsi sehemu ya uwanja wa umeme sambamba na molekuli ndefu ni kufyonzwa. Wimbi la umeme linajumuisha mashamba ya umeme na magnetic. Shamba la umeme lina nguvu ikilinganishwa na shamba la magnetic na linafaa zaidi katika kutumia nguvu kwa mashtaka katika molekuli. Chembe zilizoshtakiwa zilizoathirika zaidi ni elektroni katika molekuli, kwani raia za elektroni ni ndogo. Ikiwa elektroni inalazimika kufuta, inaweza kunyonya nishati kutoka kwa wimbi la EM. Hii inapunguza mashamba katika wimbi na, kwa hiyo, inapunguza kiwango chake. Katika molekuli ndefu, elektroni zinaweza kusonga kwa urahisi zaidi sambamba na molekuli kuliko mwelekeo wa perpendicular. Electroni zimefungwa kwa molekuli na zimezuiwa zaidi katika harakati zao perpendicular kwa molekuli. Hivyo, elektroni zinaweza kunyonya mawimbi ya EM ambayo yana sehemu ya uwanja wao wa umeme sambamba na molekuli. Electroni hazipatikani sana kwa mashamba ya umeme perpendicular kwa molekuli na itawawezesha mashamba hayo kupita. Hivyo mhimili wa chujio cha polarizing ni perpendicular kwa urefu wa molekuli.

    Takwimu ina schematics mbili. Schematic ya kwanza inaonyesha molekuli ndefu. Wimbi la EM linapitia molekuli. Ray ya wimbi la EM ni digrii tisini kwa mhimili wa Masi na uwanja wa umeme wa wimbi la EM oscillates kando ya mhimili wa Masi. Baada ya kupitisha molekuli ndefu, ukubwa wa oscillations ya wimbi la EM ni kiasi kikubwa. Mpangilio wa pili unaonyesha kuchora sawa, isipokuwa kwamba wimbi la EM linazunguka perpendicular kwa mhimili wa molekuli ndefu. Baada ya kupitisha molekuli ndefu, ukubwa wa oscillation ya wimbi la EM haubadilika.
    Kielelezo\(\PageIndex{10}\): Mimba ya Msanii wa elektroni katika molekuli ndefu inayofanana na molekuli. Kufutwa kwa elektroni inachukua nishati na kupunguza kiwango cha sehemu ya wimbi la EM linalofanana na molekuli.

    Mfano\(\PageIndex{2}\): Calculating Polarization by Reflection

    1. Kwa pembe gani itakuwa mwanga kusafiri katika hewa kuwa polarized kabisa usawa wakati inaonekana kutoka maji?
    2. Kutoka kioo?

    Mkakati:

    Yote tunayohitaji kutatua matatizo haya ni fahirisi za kukataa. Air ina\(n_{1} = 100\), maji ina\(n_{2} = 1.333\), na kioo taji ina\(n'_{2} = 1.520\). Equation\(\tan{\theta_{b}} = \frac{n_{2}}{n_{1}}\) inaweza kutumika moja kwa moja ili kupata\(\theta_{b}\) katika kila kesi.

    Suluhisho (a):

    Kuweka kiasi kinachojulikana katika equation

    \[\tan{\theta_{b}} = \frac{n_{2}}{n_{1}} \label{27.9.4}\]

    anatoa

    \[\tan{\theta_{b}} = \frac{n_{2}}{n_{1}} = \frac{1.333}{1.00} = 1.333.\]

    Kutatua kwa\(\theta_{b}\) mazao ya angle

    \[\theta_{b} = \tan{1.333}^{-1} = 53.1^{\circ}.\]

    Suluhisho (b):

    Vile vile, kwa kioo taji na hewa,\[\tan{\theta_{b}'} = \frac{n'_{2}}{n_{1}} = \frac{1.520}{1.00} = 1.52.\] Hivyo,\[\theta_{b}' = \tan{1.52}^{-1} = 56.7^{\circ}.\]

    Majadiliano:

    Mwanga yalijitokeza katika pembe hizi inaweza kuwa imefungwa kabisa na chujio nzuri polarizing uliofanyika na mhimili wake wima. Pembe ya Brewster kwa maji na hewa ni sawa na yale ya kioo na hewa, ili miwani ya miwani iwe sawa kwa mwanga unaojitokeza kutoka ama maji au kioo chini ya hali kama hiyo. Mwanga usiojitokeza unakataa ndani ya vyombo vya habari hivi. Hivyo katika angle tukio sawa na angle Brewster ya, mwanga refracted itakuwa kidogo polarized wima. Haitakuwa kabisa polarized wima, kwa sababu sehemu ndogo tu ya mwanga tukio inaonekana, na hivyo kiasi kikubwa cha mwanga usawa polarized ni refracted.

    Ubaguzi kwa kueneza

    Kama kushikilia miwani yako Polaroid mbele yako na mzunguko yao wakati kuangalia anga ya bluu, utaona anga kupata mkali na hafifu. Hii ni dalili wazi kwamba mwanga uliotawanyika na hewa ni sehemu ya polarized. Kielelezo\(\PageIndex{11}\) husaidia kuonyesha jinsi hii inatokea. Kwa kuwa mwanga ni wimbi la EM linalobadilika, linajitokeza elektroni za molekuli za hewa perpendicular kwa mwelekeo unaosafiri. Kisha elektroni huangaza kama antenna ndogo. Kwa kuwa wao ni oscillating perpendicular kwa mwelekeo wa mwanga ray, wao kuzalisha mionzi EM ambayo ni polarized perpendicular kwa mwelekeo wa ray. Wakati wa kutazama mwanga kando ya mstari perpendicular kwa ray ya awali, kama katika Kielelezo 11, hawezi kuwa na ubaguzi katika mwanga uliotawanyika sambamba na ray ya awali, kwa sababu hiyo itahitaji ray ya awali kuwa wimbi longitudinal. Pamoja na maelekezo mengine, sehemu ya polarization nyingine inaweza kufanywa kando ya mstari wa kuona, na mwanga uliotawanyika utakuwa sehemu tu ya polarized. Zaidi ya hayo, kutawanya nyingi inaweza kuleta mwanga kwa macho yako kutoka pande nyingine na inaweza kuwa na polarizations tofauti.

    schematic inaonyesha ray kinachoitwa jua unpolarized kuja usawa kutoka kushoto pamoja kile tutaita x axis. Juu ya ray hii ni symmetric nyota kupasuka mfano wa mishale mara mbili inaongozwa, na mishale yote katika ndege perpendicular kwa ray, ray hii mgomo dot kinachoitwa molekuli. Kutoka kwa molekuli mionzi mitatu inatokea. Ray moja inakwenda moja kwa moja chini, katika mwelekeo mbaya y. Ni kinachoitwa mwanga polarized na ina moja mara mbili inaongozwa mshale juu yake kwamba ni perpendicular kwa ndege ya ukurasa, yaani, mara mbili inaongozwa mshale ni sambamba na mhimili z. Ray ya pili inaendelea kutoka kwa molekuli katika mwelekeo sawa na ray inayoingia na inaitwa mwanga usio na polarized. Radi hii pia ina muundo wa kupasuka kwa nyota ulinganifu wa mishale miwili iliyoongozwa juu yake. Mwisho wa mwisho unatoka kwenye ndege ya karatasi katika ndege ya x z, karibu na digrii 45 kutoka kwa mhimili wa x. Rangi hii inaitwa mwanga wa polarized na ina nyota isiyo ya kawaida ya kupasuka mfano wa mishale miwili iliyoongozwa juu yake.
    Kielelezo\(\PageIndex{11}\): Ubaguzi kwa kutawanya. Nuru isiyo na polarized inayotenganishwa kutoka kwa molekuli za hewa huzunguka elektroni zao kwa mwelekeo wa ray ya awali. Kwa hiyo mwanga uliotawanyika una ubaguzi perpendicular kwa mwelekeo wa awali na hakuna sambamba na mwelekeo wa awali.

    Picha za anga zinaweza kuwa giza na filters za polarizing, hila inayotumiwa na wapiga picha wengi kufanya mawingu kuwa nyepesi kwa kulinganisha. Kueneza kutoka kwa chembe nyingine, kama vile moshi au vumbi, pia kunaweza polarize mwanga. Kuchunguza ubaguzi katika mawimbi ya EM yaliyotawanyika inaweza kuwa chombo muhimu cha uchambuzi katika kuamua chanzo cha kueneza.

    Kuna madhara mbalimbali ya macho kutumika katika miwani ya jua. Mbali na kuwa Polaroid, miwani mingine ina rangi ya rangi iliyoingia ndani yao, wakati wengine hutumia mipako isiyo ya kutafakari au hata ya kutafakari. Maendeleo ya hivi karibuni ni lenses za photochromic, ambazo huwa giza katika jua na kuwa wazi ndani ya nyumba. Lenses photochromic ni iliyoingia na molekuli hai microcrystalline kwamba mabadiliko ya mali zao wakati wa wazi kwa UV katika jua, lakini kuwa wazi katika taa bandia na hakuna UV.

    KUCHUKUA NYUMBANI MAJARIBIO: UBAGUZI

    Kupata miwani Polaroid na mzunguko mmoja wakati kufanya nyingine bado na kuangalia nyuso tofauti na vitu. Eleza uchunguzi wako. Ni tofauti gani katika angle kutoka unapoona kiwango cha juu kwa unapoona kiwango cha chini? Pata uso wa kioo wa kutafakari na ufanye hivyo. Je! Kioo kinahitaji kuelekezwa kwa kutoa glare ya chini?

    Fuwele za maji na madhara mengine ya ubaguzi katika Vifaa

    Wakati wewe ni bila shaka kufahamu maonyesho kioevu kioo (LCD) kupatikana katika saa, calculators, skrini ya kompyuta, simu za mkononi, televisheni gorofa screen, na maeneo mengine elfu kumi, unaweza kuwa na ufahamu kwamba wao ni msingi ubaguzi. Fuwele za kiowevu huitwa hivyo kwa sababu molekuli zao zinaweza kuendana hata ingawa ziko kwenye kiowevu. Fuwele za maji machafu zina mali ambazo zinaweza kugeuza polarization ya mwanga kupita kwao\(90^{\circ}\). Zaidi ya hayo, mali hii inaweza akageuka mbali na matumizi ya voltage, kama inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{12}\). Inawezekana kuendesha tabia hii haraka na katika mikoa midogo iliyoelezwa vizuri ili kuunda mifumo tofauti tunayoona katika vifaa vingi vya LCD.

    Katika televisheni za LCD za gorofa, kuna mwanga mkubwa nyuma ya TV. Mwanga husafiri kwenye skrini ya mbele kupitia mamilioni ya vitengo vidogo vinavyoitwa saizi (vipengele vya picha). Moja ya haya ni inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{12a}\) na\(\PageIndex{12b}\). Kila kitengo kina seli tatu, na filters nyekundu, bluu, au kijani, kila kudhibitiwa kwa kujitegemea. Wakati voltage katika kioo kioevu imezimwa, kioo kioevu hupita mwanga kupitia chujio fulani. Mtu anaweza kutofautiana tofauti ya picha kwa kutofautiana nguvu ya voltage iliyotumiwa kwenye kioo kioevu.

    Takwimu ina schematics mbili na picha moja. schematic kwanza inaonyesha ray ya mwanga awali unpolarized kupitia polarizer wima, kisha kipengele kinachoitwa L C D hakuna voltage tisini shahada mzunguko, kisha hatimaye polarizer usawa. Awali unpolarized mwanga inakuwa wima polarized baada polarizer wima, kisha kuzungushwa digrii tisini kipengele L C D ili usawa polarized, basi hupita kupitia polarizer usawa. schematic pili ni sawa isipokuwa kwamba kipengele L C D kinachoitwa voltage juu, hakuna mzunguko. Nuru inayotoka kwenye kipengele cha L C D ni hivyo kwa wima polarized na haipiti kupitia polarizer ya usawa. Hatimaye, picha inavyoonyeshwa kwenye kompyuta ya kompyuta iliyo wazi ili uweze kuona skrini yake, iliyopo na ina icons na madirisha inayoonekana.
    Kielelezo\(\PageIndex{12}\): (a) mwanga polarized ni kuzungushwa\(90^{\circ}\) na kioo kioevu na kisha kupita na filter polarizing ambayo ina mhimili wake perpendicular mwelekeo wa awali ubaguzi. (b) Wakati voltage inatumiwa kwenye kioo kioevu, mwanga wa polarized haukuzungushwa na umezuiwa na chujio, na kufanya eneo liwe giza ikilinganishwa na mazingira yake. (c) LCD zinaweza kufanywa rangi maalum, ndogo, na kwa haraka ya kutosha kutumia kwenye kompyuta za kompyuta na TV. (mikopo: Jon Sullivan)

    Fuwele nyingi na ufumbuzi huzunguka ndege ya polarization ya mwanga kupita kwao. Dutu hizo zinasemekana kuwa kazi ya macho. Mifano ni pamoja na maji ya sukari, insulini, na collagen (Kielelezo\(\PageIndex{13}\)). Mbali na kutegemea aina ya dutu, kiasi na mwelekeo wa mzunguko hutegemea mambo kadhaa. Miongoni mwa haya ni mkusanyiko wa dutu hii, umbali wa nuru husafiri kwa njia hiyo, na wavelength ya mwanga. Shughuli ya macho ni kutokana na sura isiyo ya kawaida ya molekuli katika dutu hii, kama vile kuwa helical. Mipangilio ya mzunguko wa mwanga wa polarized kupita kwa njia ya vitu hivyo inaweza kutumika kupima viwango, mbinu ya kawaida kwa sukari. Inaweza pia kutoa taarifa juu ya maumbo ya molekuli, kama vile protini, na mambo yanayoathiri maumbo yao, kama vile halijoto na pH.

    Mpangilio unaonyesha ray ya awali isiyo na unpolarized ya mwanga ambayo hupita kupitia vipengele vitatu vya macho. Ya kwanza ni polarizer wima, hivyo uwanja wa umeme ni wima baada ya ray kupita kwa njia hiyo. Next inakuja block kwamba ni kinachoitwa optically kazi. Kufuatia kizuizi hiki shamba la umeme limezungushwa na theta ya angle kuhusiana na wima. Katika schematic angle hii ni kuhusu digrii arobaini na tano. Hatimaye, ray hupita kupitia polarizer mwingine wima kwamba ni labeled analyzer. Shamba la umeme la muda mfupi na la wima linaonekana baada ya kipengele hiki.
    Kielelezo\(\PageIndex{13}\): Shughuli za macho ni uwezo wa vitu vingine kugeuza ndege ya polarization ya mwanga kupita kwao. Mzunguko hugunduliwa na chujio cha polarizing au analyzer.

    Kioo na plastiki kuwa optically kazi wakati kusisitiza; zaidi ya dhiki, athari kubwa zaidi. Uchunguzi wa dhiki ya macho juu ya maumbo ngumu unaweza kufanywa kwa kufanya mifano ya plastiki yao na kuziangalia kupitia filters zilizovuka, kama inavyoonekana kwenye Mchoro 14. Ni dhahiri kwamba athari inategemea wavelength pamoja na dhiki. Utegemezi wa wavelength wakati mwingine pia hutumiwa kwa madhumuni ya kisanii.

    Takwimu inaonyesha picha ya lens ya plastiki ya mviringo ya uwazi ambayo inakabiliwa kati ya vidole vya kamba. Lens imeharibika na upinde wa mvua wa rangi huonekana ambao unaelezea kwa kiasi kikubwa kufuata deformation ya kitu.
    Kielelezo\(\PageIndex{14}\): Optical stress uchambuzi wa lens plastiki kuwekwa kati polarizers walivuka. (mikopo: Infopro, Wikimedia Commons)

    Jambo lingine la kuvutia linalohusishwa na mwanga wa polarized ni uwezo wa fuwele fulani kupasua boriti isiyo na polarized ya mwanga ndani ya mbili. Fuwele hizo zinasemekana kuwa berefringent (angalia Mchoro 15). Kila moja ya mionzi iliyotengwa ina polarization maalum. Moja hufanya kawaida na inaitwa ray ya kawaida, wakati mwingine haitii sheria ya Snell na inaitwa ray ya ajabu. Fuwele za birefringent zinaweza kutumika kuzalisha mihimili ya polarized kutoka mwanga usio na polarized. Baadhi ya vifaa vya bierfringent preferentially kunyonya moja ya polarizations. Vifaa hivi huitwa dichroic na vinaweza kuzalisha polarization na ngozi hii ya upendeleo. Hii ni kimsingi jinsi filters polarizing na polarizers nyingine kazi. Msomaji mwenye nia anaalikwa kuendelea kufuatilia mali nyingi za vifaa vinavyohusiana na polarization.

    Mpangilio unaonyesha ray isiyo na polarized ya tukio la mwanga kwenye kizuizi cha nyenzo za uwazi Ray ni perpendicular kwa uso wa nyenzo. Baada ya kuingia nyenzo, sehemu ya ray inaendelea moja kwa moja. ray Hii ni usawa polarized na ni kinachoitwa o. sehemu nyingine ya ray tukio ni deviated kwa pembeni juu ya kuingia nyenzo. ray hii ni wima polarized na ni kinachoitwa e.
    Kielelezo\(\PageIndex{15}\): Vifaa vya Birefringent, kama vile calcite ya kawaida ya madini, imegawanyika mihimili isiyo ya kawaida ya mwanga ndani ya mbili. Ray ya kawaida hufanya kama inavyotarajiwa, lakini ray ya ajabu haitii sheria ya Snell.

    Muhtasari

    • Polarization ni sifa ambayo oscillations ya wimbi ina mwelekeo wa uhakika kuhusiana na mwelekeo wa uenezi wa wimbi.
    • EM mawimbi ni mawimbi transverse ambayo inaweza polarized.
    • Mwelekeo wa polarization hufafanuliwa kuwa mwelekeo sambamba na uwanja wa umeme wa wimbi la EM.
    • Nuru isiyo na polarized inajumuisha mionzi mingi yenye maelekezo ya ubaguzi wa random.
    • Mwanga inaweza kuwa polarized kwa kupita kwa njia ya filter polarizing au nyingine polarizing material.Ukubwa\(I\) wa mwanga polarized baada ya kupita kwa njia ya filter polarizing\(I_{0}\) ni\(I = I_{0}\cos{\theta}^{2}\), ambapo\(\theta\) ni kiwango awali na ni angle kati ya mwelekeo wa ubaguzi na mhimili wa chujio.
    • Polarization pia huzalishwa na kutafakari.
    • Sheria Brewster inasema kwamba yalijitokeza mwanga itakuwa polarized kabisa katika pembe ya tafakari\(\theta_{b}\), inayojulikana kama angle Brewster ya, iliyotolewa na taarifa inayojulikana kama sheria Brewster ya:\(\tan{\theta_{b}} = \frac{n_{2}}{n_{1}}\), ambapo\(n_{1}\) ni kati ambayo tukio hilo na yalijitokeza mwanga kusafiri na\(n_{2}\) ni index ya kukataa kati ambayo huunda interface inayoonyesha mwanga.
    • Ubaguzi pia unaweza kuzalishwa kwa kueneza.
    • Kuna idadi ya aina ya vitu vyenye kazi vinavyozunguka mwelekeo wa polarization ya mwanga kupita kwao.

    faharasa

    mhimili wa chujio cha polarizing
    mwelekeo ambao chujio hupita shamba la umeme la wimbi la EM
    birefringent
    fuwele kwamba umegawanyika boriti unpolarized ya mwanga ndani ya mihimili miwili
    Pembe ya Brewster
    \(\theta_{b} = \tan{\left(\frac{n_{2}}{n_{1}}\right)}^{-1}\),\(n_{2}\) wapi index ya kukataa kati ambayo mwanga hujitokeza na\(n_{1}\) ni index ya kukataa kwa kati ambayo mwanga unaoonekana unasafiri
    Sheria ya Brewster
    \(\tan{\theta_{b}} = \frac{n_{2}}{n_{1}}\), wapi kati ambayo tukio hilo na\(n_{1}\) limejitokeza kusafiri kwa mwanga na\(n_{2}\) ni index ya kukataa kwa kati ambayo huunda interface inayoonyesha mwanga
    mwelekeo wa ubaguzi
    mwelekeo sambamba na uwanja wa umeme kwa mawimbi ya EM
    sambamba polarized
    oscillations ni katika ndege ya usawa
    kazi ya macho
    dutu kwamba mzunguko wa ndege ya ubaguzi wa mwanga kupita kwa njia yao
    ubaguzi
    sifa ambayo oscillations ya wimbi ina mwelekeo wa uhakika kuhusiana na mwelekeo wa uenezi wa wimbi
    yenye migawanyiko
    mawimbi ya kuwa na oscillations umeme na magnetic shamba katika mwelekeo wa uhakika
    yalijitokeza mwanga kwamba ni polarized kabisa
    mwanga yalijitokeza katika angle ya kutafakari\(\theta_{b}\), inayojulikana kama angle Brewster ya
    isiyo na polarized
    mawimbi ambayo ni nasibu polarized
    wima polarized
    oscillations ni katika ndege wima