27.7: Kuingiliwa kwa Filamu nyembamba

Last updated
Save as PDF

Page ID: 183494

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

Jadili malezi ya upinde wa mvua na filamu nyembamba.

Rangi angavu inayoonekana katika mjanja wa mafuta yaliyo juu ya maji au katika Bubble ya sabuni ya jua husababishwa na kuingiliwa. Rangi mkali zaidi ni wale wanaoingilia kati kwa ufanisi. Uingilivu huu ni kati ya mwanga unaojitokeza kutoka kwenye nyuso tofauti za filamu nyembamba; hivyo, athari inajulikana kama kuingiliwa kwa filamu nyembamba. Kama niliona hapo awali, madhara ya kuingiliwa ni maarufu zaidi wakati mwanga unavyoingiliana na kitu kilicho na ukubwa sawa na wavelength yake. Filamu nyembamba ni moja kuwa na unene\(t\) ndogo kuliko mara chache wavelength ya mwanga,\(\lambda\). Kwa kuwa rangi ni kuhusishwa moja kwa moja\(\lambda\) na na tangu kuingiliwa wote inategemea kwa namna fulani juu ya uwiano wa\(\lambda\) na ukubwa wa kitu kushiriki, tunapaswa kutarajia kuona rangi tofauti kwa thicknesses tofauti ya filamu kama katika Kielelezo\(\PageIndex{1}\).

Bubbles sabuni kuonyesha zaidi ya zambarau na bluu mwanga na baadhi ya mikoa ya machungwa. — Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Bubbles hizi za sabuni zinaonyesha rangi za kipaji wakati wa jua. (mikopo: Scott Robinson, Flickr).

Ni nini kinachosababisha kuingiliwa kwa filamu nyembamba? Kielelezo cha 2 kinaonyesha jinsi mwanga unaoonekana kutoka kwenye nyuso za juu na chini za filamu unaweza kuingilia kati. Nuru ya tukio inaonekana tu kutoka kwenye uso wa juu wa filamu (ray 1). Salio huingia kwenye filamu na yenyewe inajitokeza sehemu kutoka kwenye uso wa chini. Sehemu ya mwanga iliyojitokeza kutoka kwenye uso wa chini inaweza kuibuka kutoka juu ya filamu (ray 2) na kuingilia kati na mwanga unaoonekana kutoka juu (ray 1). Kwa kuwa ray inayoingia kwenye filamu husafiri umbali mkubwa, huenda ikawa ndani au nje ya awamu na ray inayojitokeza kutoka juu. Hata hivyo, fikiria kwa muda, tena, Bubbles katika Kielelezo\(\PageIndex{1}\). Bubbles ni giza ambapo wao ni thinnest. Zaidi ya hayo, kama wewe kuchunguza Bubble sabuni kwa makini, utakuwa kutambua anapata giza katika hatua ambapo mapumziko. Kwa filamu nyembamba sana, tofauti katika urefu wa njia ya ray 1 na ray 2 katika Kielelezo\(\PageIndex{2}\) ni duni; kwa nini wanapaswa kuingilia kati kwa uharibifu na sio kwa ufanisi? Jibu ni kwamba mabadiliko ya awamu yanaweza kutokea wakati wa kutafakari. Utawala ni kama ifuatavyo:

Wakati mwanga unaonyesha kutoka kwa kati kuwa na ripoti ya kukataa zaidi kuliko ile ya kati ambayo inasafiri, mabadiliko ya\(180^{\circ}\) awamu (au a\(\lambda /2\)) hutokea.

Takwimu inaonyesha vifaa vitatu, au vyombo vya habari, vilivyowekwa moja kwa moja. kati ya juu kabisa ni kinachoitwa katika moja, ijayo ni kinachoitwa n mbili na unene wake ni t, na chini kabisa ni kinachoitwa n tatu. mwanga ray kinachoitwa tukio mwanga kuanza katika n moja kati na kueneza chini na haki ya mgomo n moja n interface mbili. Ray hupata sehemu iliyojitokeza na sehemu iliyokataliwa. Ray iliyojitokeza sehemu inaitwa ray moja. ray refracted inaendelea kushuka katika n mbili kati na ni yalijitokeza nyuma kutoka n mbili n tatu interface. Hii ray yalijitokeza, kinachoitwa ray mbili, refracts tena juu ya kupita juu kwa njia ya n mbili n interface moja na inaendelea zaidi sambamba na ray moja. Ray moja na ray mbili kisha kuingia jicho la mwangalizi. — Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Mwanga unaovutia filamu nyembamba hujitokeza sehemu (ray 1) na sehemu iliyokataliwa kwenye uso wa juu. Ray iliyofutwa inaonekana sehemu kwenye uso wa chini na inajitokeza kama ray 2. Mionzi hii itaingilia kati kwa njia ambayo inategemea unene wa filamu na fahirisi za kukataa vyombo vya habari mbalimbali.

Katika filamu katika Kielelezo\(\PageIndex{2}\) ni Bubble ya sabuni (kimsingi maji na hewa pande zote mbili), basi kuna\(\lambda / 2\) mabadiliko ya ray 1 na hakuna kwa ray 2. Hivyo, wakati filamu ni nyembamba sana, tofauti ya urefu wa njia kati ya mionzi miwili ni kidogo, wao ni nje ya awamu, na kuingiliwa uharibifu kutokea katika wavelengths wote na hivyo sabuni Bubble itakuwa giza hapa.

Unene wa filamu kuhusiana na wavelength ya mwanga ni sababu nyingine muhimu katika kuingiliwa nyembamba filamu. Ray 2 katika Kielelezo\(\PageIndex{2}\) husafiri umbali mkubwa kuliko ray 1. Kwa tukio la mwanga perpendicular kwa uso, ray 2 husafiri umbali takriban\(2t\) mbali zaidi kuliko Ray 1. Wakati umbali huu ni muhimu au nusu-muhimu nyingi ya wavelength katika kati (\(\lambda_{n} = \lambda / n\), wapi\(\lambda\) wavelength katika utupu na\(n\) ni index ya kukataa), kuingiliwa kujenga au uharibifu hutokea, kulingana na kama kuna mabadiliko ya awamu katika ray ama.

Mfano\(\PageIndex{1}\): Calculating Non-reflective Lens Coating Using Thin Film Interference

Kamera za kisasa hutumia mfululizo wa lenses kadhaa. Mwanga unaweza kutafakari kutoka kwenye nyuso za lenses hizi mbalimbali na kuharibu uwazi wa picha. Ili kupunguza tafakari hizi, lenses zimefunikwa na safu nyembamba ya fluoride ya magnesiamu ambayo husababisha kuingiliwa kwa filamu nyembamba. Je, ni thinnest filamu hii inaweza kuwa, ikiwa index yake ya kukataa ni 1.38 na imeundwa ili kupunguza kutafakari kwa mwanga wa 550-nm, kwa kawaida wavelength inayoonekana zaidi? Ripoti ya kukataa kioo ni 1.52.

Mkakati

Rejea Kielelezo\(\PageIndex{2}\) na matumizi\(n_{1} = 1.00\) kwa ajili ya hewa\(n_{2} = 1.38\),, na\(n_{3} = 1.52\). Wote ray 1 na ray 2 watakuwa na\(\lambda / 2\) mabadiliko juu ya kutafakari. Hivyo, ili kupata kuingiliwa kwa uharibifu, ray 2 itahitaji kusafiri nusu ya wavelength zaidi kuliko ray 1. Kwa tukio la mionzi perpendicularly, tofauti ya urefu wa njia ni\(2t\).

Suluhisho

Ili kupata kuingiliwa kwa uharibifu hapa,

\[2t = \frac{\lambda_{n_{2}}}{2}, \nonumber\]

\(\lambda_{n_{2}}\)wapi wavelength katika filamu na hutolewa na\(\lambda_{n_{2}} = \frac{\lambda}{n_{2}}\).

Hivyo,

\[2t = \frac{\lambda / n_{2}}{2}.\nonumber\]

Kutatua\(t\) na kuingia mazao ya maadili inayojulikana

\[ \begin{align*} t &= \frac{\lambda / n_{2}}{4} \\[4pt] &= \frac{\left(550 nm \right) / 1.38}{4} \\[4pt] &= 99.6 nm. \end{align*}\]

Majadiliano

Filamu kama vile moja katika mfano huu ni bora zaidi katika kuzalisha kuingiliwa kwa uharibifu wakati safu ya thinnest inatumiwa, kwani mwanga juu ya aina pana ya pembe za tukio itapungua kwa kiwango. Filamu hizi huitwa mipako isiyo ya kutafakari; hii ni maelezo ya takriban sahihi tu, ingawa, kwa kuwa wavelengths nyingine zitafutwa kwa sehemu tu. Mipako isiyo ya kutafakari hutumiwa katika madirisha ya gari na miwani ya jua.

Thin filamu kuingiliwa ni zaidi ya kujenga au uharibifu zaidi wakati njia urefu tofauti kwa rays mbili ni muhimu au nusu muhimu wavelength, kwa mtiririko huo. Hiyo ni kwa ajili ya tukio la mionzi perpendicularly,\(2t = \lambda_{n}, 2\lambda_{n}, 3\lambda_{n},...\) au\(2t = \lambda_{n}/2, 3\lambda_{n}/2, 5\lambda_{n}/2,...\) Kujua kama kuingiliwa ni kujenga au uharibifu, lazima pia kuamua kama kuna mabadiliko ya awamu juu ya kutafakari. Kuingiliwa kwa filamu nyembamba kwa hiyo inategemea unene wa filamu, wavelength ya mwanga, na fahirisi za refractive. Kwa tukio nyeupe mwanga kwenye filamu ambayo inatofautiana katika unene, utaona rangi ya upinde wa mvua ya kuingiliwa kujenga kwa wavelengths mbalimbali kama unene inatofautiana.

Mfano\(\PageIndex{2}\): Soap Bubbles: More Than One Thickness can be Constructive

Je! Ni unene wa tatu mdogo wa Bubble ya sabuni ambayo huzalisha kuingiliwa kwa kujenga kwa mwanga nyekundu na wavelength ya 650 nm? Ripoti ya kukataa sabuni inachukuliwa kuwa sawa na ile ya maji.
Je! Thicknesses tatu ndogo zaidi zitatoa kuingiliwa kwa uharibifu?

Mkakati na Dhana:

Tumia Kielelezo\(\PageIndex{2}\) ili kutazama Bubble. Kumbuka kwamba\(n_{1} = n_{3} = 1.00\) kwa hewa, na\(n_{2} = 1.333\) kwa sabuni (sawa na maji). Kuna\(\lambda / 2\) mabadiliko ya ray 1 yalijitokeza kutoka kwenye uso wa juu wa Bubble, na hakuna mabadiliko ya ray 2 yalijitokeza kutoka kwenye uso wa chini. Ili kupata kuingiliwa kwa kujenga, basi, tofauti ya urefu wa njia (\(2t\)) lazima iwe nusu-muhimu nyingi ya wavelength - kwanza tatu kuwa\(\lambda_{n}/2, 3\lambda_{n}/2\), na\(5\lambda_{n}/2\). Ili kupata kuingiliwa kwa uharibifu, tofauti ya urefu wa njia lazima iwe nyingi muhimu ya wavelength - kwanza tatu kuwa\(0, \lambda_{n},\) na\(2\lambda_{n}\).

Suluhisho (a):

Kuingiliwa kwa kujenga hutokea hapa wakati

\[2t_{c} = \frac{\lambda_{n}}{2}, \frac{3\lambda_{n}}{2}, \frac{5\lambda_{n}}{2},...\label{27.8.4}\]

Ndogo zaidi ya kujenga unene\(t_{c}\) hivyo ni

\[ \begin{align*} t_{c} &= \frac{\lambda_{n}}{4} = \frac{\lambda / n}{4} \\[4pt] &= \frac{\left(650 nm\right) / 1.333}{4} \label{27.8.5} \\[4pt] &= 122 nm. \end{align*}\]

Unene ijayo ambayo inatoa kuingiliwa kujenga ni\(t'_{c} = 3\lambda_{n}/4\), ili

\[t'_{c} = 366 nm. \label{27.8.6} \nonumber\]

Hatimaye, unene wa tatu kuzalisha kuingiliwa kujenga ni\(t''_{c} \lt 5\lambda_{n} / 4\), ili

\[t''_{c} = 610 nm. \label{27.8.7} \nonumber\]

Suluhisho (b):

Kwa kuingiliwa kwa uharibifu, tofauti ya urefu wa njia hapa ni nyingi muhimu ya wavelength. Ya kwanza hutokea kwa unene wa sifuri, kwani kuna mabadiliko ya awamu kwenye uso wa juu. Hiyo ni,

\[t_{d} = 0. \label{27.8.8}\]

Unene wa kwanza usio na sifuri unaozalisha kuingiliwa kwa uharibifu ni

\[2t'_{d} = \lambda_{n}. \label{27.8.9}\]

Kubadilisha maadili inayojulikana inatoa

\[t'_{d} = \frac{\lambda_{n}}{2} = \frac{\lambda / n}{2} = \frac{\left(650 nm \right) / 1.333}{2} \label{27.8.10}\]\[= 244 nm.\]Hatimaye, tatu uharibifu unene ni\(2t''_{d} = 2\lambda_{n}\), ili

\[t''_{d} = \lambda_{n} = \frac{\lambda}{n} = \frac{650 nm}{1.333} \label{27.8.11}\]\[= 488 nm.\]

Majadiliano:

Kama Bubble ilikuwa mwanga na mwanga safi nyekundu, tunaweza kuona bendi mkali na giza katika ongezeko sare sana katika unene. Kwanza itakuwa bendi ya giza kwenye unene wa 0, kisha mkali kwenye unene wa 122 nm, kisha giza saa 244 nm, mkali saa 366 nm, giza saa 488 nm, na mkali saa 610 nm. Ikiwa Bubble inatofautiana vizuri katika unene, kama kabari laini, basi bendi zingekuwa sawasawa.

Mfano mwingine wa kuingiliwa kwa filamu nyembamba unaweza kuonekana wakati slides za microscope zinajitenga (Kielelezo\(\PageIndex{3}\)). Slides ni gorofa sana, ili kabari ya hewa kati yao huongezeka kwa unene sana kwa usawa. Mabadiliko ya awamu hutokea kwenye uso wa pili lakini sio wa kwanza, na hivyo kuna bendi ya giza ambapo slides hugusa. Rangi ya upinde wa mvua ya kuingiliwa kwa kujenga kurudia, kutoka violet hadi nyekundu tena na tena kama umbali kati ya slides huongezeka. Kama safu ya hewa inavyoongezeka, bendi huwa vigumu kuona, kwa sababu mabadiliko madogo katika angle ya tukio huwa na athari kubwa zaidi juu ya tofauti za urefu wa njia. Ikiwa mwanga wa wavelength safi badala ya mwanga mweupe hutumiwa, basi bendi nyekundu na giza zinapatikana badala ya kurudia rangi za upinde wa mvua.

Kielelezo A inaonyesha slides mbili za darubini ambazo zimefungwa pamoja. Multicolor swirling upinde wa mvua bendi zinaonekana kutoka slides. Kielelezo B kinaonyesha sehemu ya msalaba wa slides mbili za kioo zilizowekwa moja juu ya nyingine. Slide ya chini ni ya usawa na slide ya juu imefungwa kwa pembe ambayo ni kubwa kuliko angle halisi kati ya slides itakuwa. Mionzi miwili hutoka juu na impinge juu ya slides. Kukataa kwao na kutafakari kwa sehemu huonyeshwa kwenye kila interface ya hewa ya kioo. — Kielelezo\(\PageIndex{3}\): (a) bendi ya rangi ya upinde wa mvua huzalishwa na kuingiliwa kwa filamu nyembamba katika hewa kati ya slides mbili za kioo. (b) Mpangilio wa njia zilizochukuliwa na mionzi katika kabari ya hewa kati ya slides.

Matumizi muhimu ya kuingiliwa kwa filamu nyembamba hupatikana katika utengenezaji wa vyombo vya macho. Lens au kioo kinaweza kulinganishwa na bwana kama ni kuwa chini, kuruhusu kuwa umbo kwa usahihi wa chini ya wavelength juu ya uso wake wote. Kielelezo\(\PageIndex{4}\) unaeleza jambo aitwaye pete Newton ya, ambayo hutokea wakati nyuso ndege ya lenses mbili ni kuwekwa pamoja. (Bendi za mviringo huitwa pete za Newton kwa sababu Isaac Newton aliwaelezea na matumizi yao kwa undani. Newton hakuwagundua; Robert Hooke alifanya, na Newton hakuamini walikuwa kutokana na tabia ya wimbi la nuru.) Kila pete mfululizo wa rangi iliyotolewa inaonyesha ongezeko la wavelength moja tu katika umbali kati ya lens na tupu, ili usahihi mkubwa uweze kupatikana. Mara lens ni kamilifu, hakutakuwa na pete.

Takwimu hii inaonyesha pete za rangi ya upinde wa mvua zilizopatikana wakati lenses mbili za plano-convex zinawekwa pamoja na nyuso zao za gorofa zinazowasiliana. — Kielelezo\(\PageIndex{4}\): “pete za Newton” pindo za kuingiliwa zinazalishwa wakati lenses mbili za plano-convex zinawekwa pamoja na nyuso zao za ndege zinazowasiliana. Pete hizo zinaundwa kwa kuingiliwa kati ya mwanga uliojitokeza kwenye nyuso mbili kama matokeo ya pengo kidogo kati yao, kuonyesha kwamba nyuso hizi sio ndege lakini ni kidogo. (mikopo: Ulf Seifert, Wikimedia Commons)

Mabawa ya nondo fulani na vipepeo vina rangi karibu na baridi kutokana na kuingiliwa kwa filamu nyembamba. Mbali na rangi ya rangi, rangi ya mrengo inathiriwa sana na kuingiliwa kwa kujenga kwa wavelengths fulani inayojitokeza kutoka kwenye uso wake wa filamu. Wazalishaji wa gari wanatoa kazi maalum za rangi ambazo hutumia kuingiliwa kwa filamu nyembamba ili kuzalisha rangi zinazobadilika kwa angle. Chaguo hili la gharama kubwa linategemea tofauti ya tofauti nyembamba ya njia ya filamu na angle. Vipengele vya usalama kwenye kadi za mkopo, mabenki, leseni za kuendesha gari na vitu sawa vinavyoweza kukabiliwa na kughushi hutumia kuingiliwa kwa filamu nyembamba, gratings ya diffraction, au holograms. Australia aliongoza njia na bili ya dola kuchapishwa kwenye polymer na kipengele diffraction grating usalama na kufanya fedha vigumu yazua. Nchi nyingine kama vile New Zealand na Taiwan zinatumia teknolojia zinazofanana, wakati sarafu ya Marekani inajumuisha athari nyembamba ya kuingiliwa filamu.

KUFANYA UHUSIANO: CHUKUA-NYUMBANI MAJARIBIO - KUINGILIWA

Kipengele kimoja cha kuingiliwa kwa filamu nyembamba na mipako ya diffraction ni kwamba mabadiliko ya muundo unapobadilisha angle ambayo unatazama au kusonga kichwa chako. Kupata mifano ya nyembamba filamu kuingiliwa na gratings karibu na wewe. Eleza jinsi mwelekeo unavyobadilika kwa kila mfano maalum. Kupata mifano ambapo mabadiliko unene kutoa kupanda kwa mabadiliko ya rangi. Ikiwa unaweza kupata slides mbili za darubini, kisha jaribu kuchunguza athari iliyoonyeshwa kwenye Mchoro 3. Jaribu kutenganisha mwisho mmoja wa slides mbili na nywele au labda kipande nyembamba cha karatasi na uangalie athari.

Mikakati ya kutatua matatizo ya Optics ya Wave

Hatua ya 1. Kuchunguza hali ili kuamua kuwa kuingiliwa kunahusika. Tambua kama slits au kuingiliwa kwa filamu nyembamba huchukuliwa katika tatizo.
Hatua ya 2. Ikiwa slits zinahusika, kumbuka kuwa gratings ya diffraction na slits mbili huzalisha mifumo sawa ya kuingiliwa, lakini gratings hiyo ina nyembamba (kali) maxima. Mwelekeo wa moja kwa moja una sifa ya kiwango cha juu cha kati na ndogo ndogo kwa pande.
Hatua ya 3. Kama nyembamba filamu kuingiliwa ni kushiriki, kumbuka ya njia urefu tofauti kati ya rays mbili kwamba kuingilia kati. Hakikisha kutumia wavelength katika kati ya kushiriki, kwani inatofautiana na wavelength katika utupu. Kumbuka pia kwamba kuna mabadiliko ya\(\lambda / 2\) awamu ya ziada wakati mwanga unaonyesha kutoka kwa kati na ripoti kubwa ya kukataa.
Hatua ya 4. Tambua hasa kile kinachohitajika kuamua katika tatizo (kutambua haijulikani). Orodha iliyoandikwa ni muhimu. Chora mchoro wa hali hiyo. Kuandika mchoro ni muhimu.
Hatua ya 5. Fanya orodha ya kile kinachopewa au kinaweza kuhitimishwa kutokana na tatizo kama ilivyoelezwa (kutambua ujuzi).
Hatua ya 6. Kutatua equation sahihi kwa wingi kuamua (haijulikani), na kuingia knowns. Slits, gratings, na kikomo Rayleigh kuhusisha equations.
Hatua ya 7. Kwa kuingiliwa kwa filamu nyembamba, utakuwa na kuingiliwa kwa kujenga kwa mabadiliko ya jumla ambayo ni idadi muhimu ya wavelengths. Utakuwa na kuingiliwa kwa uharibifu kwa mabadiliko ya jumla ya nusu-muhimu ya idadi ya wavelengths. Daima kukumbuka kwamba crest kwa crest ni kujenga wakati crest kwa kupitia nyimbo ni uharibifu.
Hatua ya 8. Angalia ili kuona kama jibu ni busara: Je, ni mantiki? Angles katika mifumo ya kuingiliwa haiwezi kuwa kubwa kuliko\(90^{\circ}\), kwa mfano.

Muhtasari

Kuingiliwa kwa filamu nyembamba hutokea kati ya mwanga unaoonekana kutoka kwenye nyuso za juu na chini za filamu. Mbali na tofauti ya urefu wa njia, kunaweza kuwa na mabadiliko ya awamu.
Wakati mwanga unaonyesha kutoka kwa kati kuwa na ripoti ya kukataa zaidi kuliko ile ya kati ambayo inasafiri, mabadiliko ya\(180^{\circ}\) awamu (au\(\lambda /2\) mabadiliko) hutokea.

faharasa

kuingiliwa kwa filamu nyembamba: kuingiliwa kati ya mwanga yalijitokeza kutoka nyuso tofauti za filamu nyembamba