27.6: Mipaka ya Azimio- Kigezo cha Rayleigh

Last updated
Save as PDF

Page ID: 183480

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

Jadili kigezo cha Rayleigh.

Mwanga hutofautiana kama inapita kupitia nafasi, ikizunguka vikwazo, kuingilia kati kwa ufanisi na kwa uharibifu. Wakati hii inaweza kutumika kama chombo spectroscopic — diffraction grating kutawanyika mwanga kulingana na wavelength, kwa mfano, na ni kutumika kuzalisha spectra — diffraction pia mipaka undani tunaweza kupata katika picha. Kielelezo\(\PageIndex{1a}\) kinaonyesha athari za kupitisha mwanga kwa njia ya kufungua ndogo ya mviringo. Badala ya doa mkali na mviringo mkali, doa yenye makali ya fuzzy yaliyozungukwa na miduara ya mwanga hupatikana. Mfano huu unasababishwa na diffraction sawa na ile iliyotengenezwa na fungu moja. Mwanga kutoka sehemu tofauti za kufungua mviringo huingilia kwa ufanisi na kwa uharibifu. Athari inaonekana zaidi wakati kufungua ni ndogo, lakini athari iko kwa apertures kubwa, pia.

Sehemu ya a ya takwimu inaonyesha doa moja ya mviringo ya mwanga mkali; mwanga ni dimmer kote kando. Sehemu ya b ya takwimu inaonyesha miduara miwili ya mwanga haipatikani sana, kutengeneza takwimu nane; mwanga wa dimmer huzunguka kando ya nje ya takwimu nane, lakini ni nyepesi kidogo ambapo miduara miwili inakabiliana. Sehemu ya c ya takwimu inaonyesha miduara miwili ya nuru karibu kabisa; tena mwanga wa dimmer unazunguka kando lakini ni nyepesi kidogo ambapo miduara miwili inaingiliana. — Kielelezo\(\PageIndex{1}\): a) Mwanga wa monochromatic ulipitia ufunguzi mdogo wa mviringo hutoa muundo huu wa diffraction. (b) Vyanzo viwili vya mwanga vyenye karibu vinazalisha picha zinazoingiliana kwa sababu ya diffraction. (c) Kama wao ni karibu pamoja, hawawezi kutatuliwa au kutofautishwa.

Je, diffraction inaathirije maelezo ambayo yanaweza kuzingatiwa wakati mwanga unapita kupitia kufungua? Kielelezo\(\PageIndex{1b}\) kinaonyesha muundo wa diffraction zinazozalishwa na vyanzo viwili vya mwanga ambavyo vina karibu na kila mmoja. mfano ni sawa na kwamba kwa moja uhakika chanzo, na ni vigumu tu inawezekana kuwaambia kwamba kuna vyanzo viwili mwanga badala ya moja. Kama walikuwa karibu pamoja, kama katika Kielelezo\(\PageIndex{1}\), hatukuweza kutofautisha yao, hivyo kupunguza maelezo au azimio tunaweza kupata. Kikomo hiki ni matokeo yasiyoweza kuepukika ya asili ya wimbi la mwanga.

Kuna hali nyingi ambazo diffraction hupunguza azimio. Utulivu wa maono yetu ni mdogo kwa sababu mwanga hupita kupitia mwanafunzi, ufunuo wa mviringo wa jicho letu. Jihadharini kwamba kueneza kwa mwanga kama vile mwanga ni kutokana na kipenyo kidogo cha boriti ya mwanga, sio mwingiliano na kufungua. Hivyo mwanga kupita kwa njia ya lens na kipenyo\(D\) inaonyesha athari hii na kuenea, blurring picha, kama mwanga kupita kupitia aperture ya kipenyo\(D\) gani. Hivyo diffraction hupunguza azimio la mfumo wowote una lens au kioo. Telescopes pia ni mdogo na diffraction, kwa sababu ya kipenyo cha mwisho\(D\) cha kioo chao cha msingi.

JARIBIO LA NYUMBANI: Azimio la Jicho

Chora mistari miwili kwenye karatasi nyeupe (kadhaa mm mbali). Jinsi mbali unaweza kuwa na bado kutofautisha mistari miwili? Hii inakuambia nini kuhusu ukubwa wa mwanafunzi wa jicho? Je, unaweza kuwa kiasi? (Ukubwa wa mwanafunzi wa mtu mzima hujadiliwa katika “Fizikia ya Jicho.”

Ni nini tu kikomo? Ili kujibu swali hilo, fikiria muundo wa diffraction kwa kufungua mviringo, ambayo ina kiwango cha juu cha kati ambacho ni pana na nyepesi kuliko maxima inayozunguka (sawa na fungu) (Kielelezo\(\PageIndex{2a}\)). Inaweza kuonyeshwa kuwa, kwa kufungua mviringo wa kipenyo\(D\), kiwango cha chini cha kwanza katika muundo wa diffraction hutokea\(\theta = 1.22 \lambda / D\) (kutoa aperture ni kubwa ikilinganishwa na wavelength ya mwanga, ambayo ni kesi kwa vyombo vingi vya macho). Kigezo kilichokubaliwa cha kuamua kikomo cha diffraction kwa azimio kulingana na angle hii kilianzishwa na Bwana Rayleigh katika karne ya 19. Kigezo cha Rayleigh cha kikomo cha diffraction kwa azimio inasema kwamba picha mbili zinaweza kutatuliwa wakati katikati ya muundo wa diffraction wa moja ni moja kwa moja juu ya kiwango cha chini cha kwanza cha muundo wa diffraction wa mwingine. Angalia Kielelezo 2b. kiwango cha chini kwanza ni katika pembe ya\(\theta = 1.22 \lambda / D\), ili vitu mbili uhakika ni tu resolvable kama ni kutengwa na angle

\[\theta = 1.22 \frac{\lambda}{D}, \label{27.7.1}\]

wapi\(\lambda\) wavelength ya mwanga (au mionzi mengine ya umeme) na\(D\) ni kipenyo cha aperture, lens, kioo, nk, ambayo vitu viwili vinazingatiwa. Katika maneno haya,\(\theta\) ina vitengo vya radians.

Sehemu ya a ya takwimu inaonyesha grafu ya kiwango dhidi ya theta. Curve ina upeo wa kati katika theta sawa na sifuri na minima yake ya kwanza kutokea kwa pamoja moja pointi mbili mbili lambda juu ya D na minus moja uhakika mbili lambda juu ya D. Mbali na kilele cha kati, peaks kadhaa ndogo hutokea, lakini ni ndogo sana kuliko kiwango cha juu cha kati. Sehemu ya b ya takwimu inaonyesha kuchora ambayo balbu mbili za mwanga, kinachoitwa kitu kimoja na kitu mbili, zinaonekana mbele ya nafasi karibu na kila mmoja. Mionzi miwili ya mwanga, moja kutoka kwa kila bulb ya mwanga, hupitia shimo la pinhole na uendelee kugonga skrini iliyo mbali zaidi katika kuchora. Kwenye skrini ni njama ya x y ya mifumo miwili inayosababisha nguvu. Kwa sababu mionzi inavuka kwenye pinhole, ray kutoka kwa nuru ya kushoto ya mwanga hufanya mfano wa mkono wa kulia, na kinyume chake. Pembe kati ya mionzi inayotokana na balbu za mwanga inaitwa theta min. Kila ray hupiga skrini kwenye kiwango cha juu cha muundo wa kiwango ambacho kinafanana na kitu ambacho ray ilikuja. Upeo wa kati wa kitu kimoja ni katika nafasi sawa na kiwango cha chini cha kwanza cha kitu mbili, na kinyume chake. — Kielelezo\(\PageIndex{2}\): (a) Grafu ya ukubwa wa muundo wa diffraction kwa kufungua mviringo. Kumbuka kuwa, sawa na fungu moja, upeo wa kati ni pana na mkali zaidi kuliko wale wa pande. (b) Vitu viwili vya uhakika vinazalisha mifumo ya diffraction inayoingiliana. Imeonyeshwa hapa ni kigezo cha Rayleigh kwa kuwa tu resolvable. Upeo wa kati wa muundo mmoja uongo juu ya kiwango cha chini cha nyingine.

Mipaka ya Maarifa

Majaribio yote ya kuchunguza ukubwa na sura ya vitu ni mdogo na wavelength ya probe. Hata wavelength ndogo ya mwanga inakataza usahihi halisi. Wakati probes ndogo sana wavelength kama ilivyo na microscope ya elektroni hutumiwa, mfumo unafadhaika, bado hupunguza ujuzi wetu, kama vile kufanya kipimo cha umeme kinabadili mzunguko. Kanuni ya kutokuwa na uhakika wa Heisenberg inasema kuwa kikomo hiki ni cha msingi na kisichoweza kuepukika, kama tutakavyoona katika mechanics ya quantum.

Mfano\(\PageIndex{1}\): Calculating Diffraction Limits of the Hubble Space Telescope

Kioo cha msingi cha darubini ya Hubble Space ya mzunguko ina kipenyo cha 2.40 m Kuwa katika obiti, darubini hii inaepuka madhara mabaya ya kuvuruga anga juu ya azimio lake.

Je, ni pembe gani kati ya vyanzo viwili vya mwanga vinavyoweza kutatuliwa tu (labda nyota mbili)? Fikiria wastani wa wavelength ya mwanga wa 550 nm.
Ikiwa nyota hizi mbili ziko umbali wa mwaka wa nuru milioni 2 wa galaxi ya Andromeda, ni karibu gani zinaweza kuwa na bado kutatuliwa? (Mwaka wa mwanga, au ly, ni umbali wa mwanga unasafiri katika mwaka wa 1.)

Mkakati:

Kigezo cha Rayleigh kilichoelezwa katika equation\(\theta = 1.22 \frac{\lambda}{D}\) kinatoa angle ndogo iwezekanavyo\(\theta\) kati ya vyanzo vya uhakika, au azimio bora la obtainable. Mara baada ya pembe hii kupatikana, umbali kati ya nyota unaweza kuhesabiwa, kwani tunapewa umbali gani.

Suluhisho (a):

Kigezo cha Rayleigh kwa angle ya chini ya kutatuliwa hutolewa na Equation\ ref {27.7.1}

\[\theta = 1.22 \frac{\lambda}{D}. \nonumber\]

Kuingia maadili inayojulikana inatoa

\[\begin{align*}\theta &= 1.22 \frac{550 \times 10^{-9}}{2.440 m} \\[4pt] &= 2.80 \times 10^{-7}\, rad. \end{align*}\]

Suluhisho (b):

Umbali\(s\) kati ya vitu viwili umbali\(r\) mbali na kutengwa na angle\(\theta\) ni

\[s = r\theta. \nonumber\]

Kubadilisha maadili inayojulikana inatoa

\[\begin{align*} s &= \left(2.0 \times 10^{6} ly \right) \left(2.80 \times 10^{-7} rad \right) \\[4pt] &= 0.56 \,ly. \end{align*}\]

Majadiliano:

Pembe iliyopatikana katika sehemu (a) ni ndogo sana (chini ya 1/50,000 ya shahada), kwa sababu kioo cha msingi ni kikubwa sana ikilinganishwa na wavelength ya mwanga. Kama niliona, madhara ya diffraction yanaonekana zaidi wakati mwanga unavyoingiliana na vitu vina ukubwa kwa utaratibu wa wavelength ya mwanga. Hata hivyo, athari bado iko, na kuna kikomo cha diffraction kwa kile kinachoonekana. Azimio halisi la darubini ya Hubble si nzuri kabisa kama ile iliyopatikana hapa. Kama ilivyo kwa vyombo vyote, kuna madhara mengine, kama vile yasiyo ya sare katika vioo au aberrations katika lenses kwamba zaidi kikomo azimio. Hata hivyo, Kielelezo\(\PageIndex{3}\) inatoa dalili ya kiwango cha undani inayoonekana na Hubble kwa sababu ya ukubwa wake na ubora na hasa kwa sababu ni juu ya anga ya dunia.

Picha mbili za galaxi ileile zilizochukuliwa na darubini tofauti zinaonyeshwa kando kwa upande. Picha a ilichukuliwa na darubini yenye makao ya ardhi. Ni nyepesi kabisa na nyeusi na nyeupe. Picha b ilichukuliwa na darubini ya Hubble Space. Inaonyesha maelezo zaidi, ikiwa ni pamoja na kile kinachoonekana kama wingu la gesi mbele ya galaxi, na lina rangi. — Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Picha hizi mbili za Galaxy ya M82 zinatoa wazo la undani unaoonekana kwa kutumia darubini ya Hubble Space ikilinganishwa na kwamba kwa kutumia darubini ya msingi ya ardhi. (a) Kwenye upande wa kushoto ni picha ya msingi. (mikopo: Ricnun, Wikimedia Commons) (b) Picha upande wa kulia ilitekwa na Hubble. (mikopo: NASA, ESA, na Timu ya Hubble Heritage (STSCI/aura))

Jibu katika sehemu (b) linaonyesha kuwa nyota mbili zilizotengwa na karibu nusu ya mwaka wa mwanga zinaweza kutatuliwa. Umbali wa wastani kati ya nyota katika galaksi uko kwenye utaratibu wa miaka 5 ya nuru katika sehemu za nje na takriban mwaka wa nuru 1 karibu na kituo cha galaksi. Kwa hiyo, Hubble inaweza kutatua nyota nyingi za mtu binafsi katika galaxi ya Andromeda, ingawa iko katika umbali mkubwa kiasi kwamba mwanga wake unachukua miaka milioni 2 kwa nuru yake itufikie. Kielelezo\(\PageIndex{4}\) kinaonyesha kioo kingine kinachotumiwa kuchunguza mawimbi ya redio kutoka anga la nje.

Takwimu inaonyesha picha kutoka hapo juu ikitazama katika darubini ya Arecibo nchini Pwetoriko. Ni muundo mkubwa wa bakuli uliowekwa na nyenzo za kutafakari. Kipenyo cha bakuli ni mara tatu kwa muda mrefu kama uwanja wa mpira wa miguu. Miti inaweza kuonekana karibu na bakuli, lakini hawana kivuli bakuli kwa kiasi kikubwa. — Kielelezo\(\PageIndex{4}\): bakuli la asili la 305-m-kipenyo huko Arecibo huko Pwetoriko lined na nyenzo za kutafakari, na kuifanya kuwa darubini ya redio. Ni sahani kubwa zaidi ya kulenga sahani duniani. Ingawa\(D\) kwa Arecibo ni kubwa zaidi kuliko kwa Hubble darubini, ni hutambua muda mrefu wavelength mionzi na diffraction yake kikomo ni kikubwa maskini kuliko Hubble ya. (mikopo: Tatyana Temirbulatova, Flickr)

Diffraction si tu tatizo kwa vyombo vya macho lakini pia kwa mionzi ya umeme yenyewe. Boriti yoyote ya mwanga iliyo na kipenyo cha mwisho\(D\) na wavelength\(\lambda\) inaonyesha kuenea kwa diffraction. Boriti huenea kwa angle\(\theta\) iliyotolewa na equation\(\theta = 1.22 \frac{\lambda}{D}\). Chukua, kwa mfano, boriti ya laser iliyofanywa kwa mionzi kama sambamba iwezekanavyo (pembe kati ya mionzi karibu\(\theta = 0^{\circ}\) iwezekanavyo) badala yake huenea kwa pembe\(\theta = 1.22 \lambda / D\), wapi\(D\) kipenyo cha boriti na\(lambda\) ni wavelength yake. Kuenea hii haiwezekani kuchunguza kwa tochi, kwa sababu boriti yake haifai sana kuanza na. Hata hivyo, kwa maambukizi ya umbali mrefu ya mihimili ya laser au ishara za microwave, kuenea kwa diffraction inaweza kuwa muhimu (Kielelezo\(\PageIndex{5}\)). Ili kuepuka hili, tunaweza kuongezeka\(D\). Hii imefanywa kwa mwanga wa laser uliotumwa kwa Mwezi ili kupima umbali wake kutoka Dunia. Boriti ya laser inapanuliwa kupitia darubini ili kufanya kubwa\(D\) zaidi na\(\theta\) ndogo.

Mchoro unaonyesha antenna ya sahani ya parabolic imewekwa kwenye mnara wa kijiko na inaelekezwa kwa haki. Kipenyo cha sahani ni D. mstari wa usawa unaendelea na haki kutoka kwenye mdomo wa juu wa sahani. Juu ya mstari wa juu inaonekana mstari mwingine ukiacha mdomo wa sahani na angling juu na kulia. Pembe kati ya mstari huu na mstari wa usawa ni kinachoitwa theta. Mstari unaofanana huonekana kwenye mdomo wa chini wa sahani, isipokuwa kwamba mstari wa angled unaendelea chini na kulia. — Kielelezo\(\PageIndex{5}\): Boriti iliyozalishwa na antenna hii ya maambukizi ya microwave itaenea kwa angle ya chini\(\theta = 1.22 \lambda / D\) kutokana na diffraction. Haiwezekani kuzalisha boriti karibu-sambamba, kwa sababu boriti ina kipenyo kidogo.

Katika maabara mengi ya biolojia, azimio linawasilishwa wakati matumizi ya darubini huletwa. Uwezo wa lens kuzalisha picha kali za vitu viwili vya uhakika vilivyo karibu huitwa azimio. Umbali\(x\) mdogo ambao vitu viwili vinaweza kutenganishwa na bado kuonekana kama tofauti, azimio kubwa zaidi. Nguvu ya kutatua ya lens hufafanuliwa kama umbali huo\(x\). Maneno ya kutatua nguvu yanapatikana kutoka kwa kigezo cha Rayleigh. Katika Kielelezo\(\PageIndex{6a}\) tuna vitu viwili vya uhakika vilivyotengwa na umbali\(x\). Kwa mujibu wa kigezo cha Rayleigh, azimio linawezekana wakati mgawanyiko wa chini wa angular ni

\[\theta = 1.22 \frac{\lambda}{D} = \frac{x}{d}, \label{27.7.3}\]

ambapo\(d\) ni umbali kati ya kielelezo na Lens lengo, na tumetumia ndogo angle makadirio (yaani, tuna kudhani kwamba\(x\) ni ndogo sana kuliko\(d\)), ili\(\tan{\theta} \approx \sin{\theta} \approx \theta\).

Kwa hiyo, nguvu ya kutatua ni

\[x = 1.22 \frac{\lambda d}{D}. \label{27.7.4}\]

Njia nyingine ya kuangalia hii ni kwa kuchunguza tena dhana ya Numerary Aperture (\(NA\)) iliyojadiliwa hapo awali. Huko,\(NA\) ni kipimo cha angle ya kukubalika ya juu ambayo fiber itachukua mwanga na bado ina ndani ya fiber. Kielelezo\(\PageIndex{6b}\) inaonyesha lens na kitu katika hatua P.\(NA\) hapa ni kipimo cha uwezo wa Lens kukusanya mwanga na kutatua undani faini. Pembe iliyowekwa na lens katika lengo lake inafafanuliwa kuwa\(\theta = 2\alpha\). Kutoka takwimu na tena kwa kutumia ndogo angle makadirio, tunaweza kuandika

\[\sin{\alpha} = \frac{D/2}{d} = \frac{D}{2d}. \label{27.7.5}\]

Ya\(NA\) kwa lens ni\(NA = n \sin{\alpha}\), wapi\(n\) index ya kukataa kati ya lens lengo na kitu katika hatua P.

Kutokana na ufafanuzi huu kwa\(NA\), tunaweza kuona kwamba

\[x = 1.22\frac{\lambda d}{D} = 1.22 \frac{\lambda}{2 \sin{\alpha}} = 0.61 \frac{\lambda n}{NA}. \label{27.7.6}\]

Katika darubini,\(NA\) ni muhimu kwa sababu inahusiana na nguvu ya kutatua ya lens. Lens yenye kubwa\(NA\) itaweza kutatua maelezo mazuri. Lenses na kubwa pia\(NA\) itaweza kukusanya mwanga zaidi na hivyo kutoa picha nyepesi. Njia nyingine ya kuelezea hali hii ni kwamba kubwa\(NA\), kubwa koni ya mwanga ambayo inaweza kuletwa ndani ya lens, na hivyo zaidi ya njia diffraction zitakusanywa. Hivyo darubini ina habari zaidi ili kuunda picha wazi, na hivyo nguvu zake za kutatua zitakuwa za juu.

Sehemu ya a ya takwimu inaonyesha vitu viwili vidogo vilivyopangwa kwa wima umbali x moja juu ya nyingine upande wa kushoto wa schematic. Kwenye upande wa kulia, kwa umbali wa chini d kutoka vitu viwili, ni sura ya mviringo ya wima ambayo inawakilisha lens ya mbonyeo. Katikati ya lens iko kwenye bisector ya usawa kati ya pointi mbili upande wa kushoto. Mionzi miwili, moja kutoka kila kitu upande wa kushoto, kuondoka vitu na kupitisha katikati ya lens. Sehemu ya b ya takwimu inaonyesha mviringo usawa anayewakilisha mbonyeo lenzi kinachoitwa darubini lengo yaani umbali lowercase d juu ya uso gorofa. Mhimili mrefu wa mviringo ni wa urefu wa mji mkuu D. uhakika P ni kinachoitwa kwenye ndege moja kwa moja chini ya katikati ya lens, na rays mbili kuondoka hatua hii. Ray moja inaenea kwa makali ya kushoto ya lens na ray nyingine inaendelea hadi makali ya haki ya lens. Pembe kati ya mionzi hii ni kinachoitwa kukubalika angle theta, na angle nusu ni kinachoitwa alpha. Umbali wa chini d ni mrefu kuliko mji mkuu wa umbali D. — Kielelezo\(\PageIndex{6}\): (a) pointi mbili kutengwa\(x\) na katika umbali na nafasi\(d\) mbali mbali na lengo. (mikopo: Infopro, Wikimedia Commons) (b) Masharti na alama zinazotumiwa katika majadiliano ya kutatua nguvu kwa lens na kitu katika hatua P. (mikopo: Infopro, Wikimedia Commons)

Moja ya matokeo ya diffraction ni kwamba hatua kuu ya boriti ina upana wa mwisho na usambazaji mkubwa. Fikiria kuzingatia wakati tu kuzingatia optics kijiometri, inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{6a}\). Kitu cha msingi ni ndogo sana na kiwango kikubwa na uwezo wa kuchochea sampuli nyingi bila kujali lens\(NA\) ya lengo. Kwa optics ya wimbi, kutokana na diffraction, hatua ya msingi huenea ili kuwa doa ya msingi (Kielelezo\(\PageIndex{7b}\)) na ukubwa wa doa hupungua kwa kuongezeka\(NA\). Kwa hiyo, ukubwa katika doa ya msingi huongezeka kwa kuongezeka\(NA\). Ya juu\(NA\), nafasi kubwa zaidi ya kupiga picha ya specimen. Hata hivyo, doa kamwe inakuwa hatua ya kweli.

Schematic ya kwanza inaitwa lengo la optics ya kijiometri. Inaonyesha mtazamo wa makali ya lens nyembamba ambayo ni wima. Lens inawakilishwa na ellipse nyembamba. Mionzi miwili ya usawa inayofanana inaathiri lens kutoka upande wa kushoto. Ray moja hupitia makali ya juu ya lens na hupungua chini kwa angle ya shahada ya thelathini chini ya usawa. Ray nyingine hupitia makali ya chini ya lens na hupotoka juu kwa angle ya shahada ya thelathini juu ya usawa. Mionzi hii miwili inavuka hatua ambayo inaitwa kitovu. Schematic ya pili ni kinachoitwa wimbi optics lengo. Ni sawa na schematic ya kwanza, isipokuwa kwamba mionzi haipatikani kabisa kwenye hatua ya msingi. Badala yake, wao hutengana mbali na kila mmoja kwa pembe moja kama walivyokaribia. Mkoa wa mbinu ya karibu zaidi ya mistari inaitwa kanda ya msingi. — Kielelezo\(\PageIndex{7}\): (a) Katika optics ya kijiometri, lengo ni hatua, lakini haiwezekani kimwili kuzalisha hatua hiyo kwa sababu inamaanisha kiwango cha usio na kipimo. (b) Katika optics ya wimbi, lengo ni kanda iliyopanuliwa.

Muhtasari

Diffraction mipaka azimio.
Kwa kufungua mviringo, lens, au kioo, kigezo cha Rayleigh kinasema kuwa picha mbili zinaweza kutatuliwa wakati katikati ya muundo wa diffraction wa moja ni moja kwa moja juu ya kiwango cha chini cha kwanza cha muundo wa diffraction wa mwingine.
Hii hutokea kwa vitu viwili vya uhakika vinavyotengwa na angle\(\theta = 1.22 \frac{\lambda}{D}\), wapi\(\lambda\) wavelength ya mwanga (au mionzi mengine ya umeme) na\(D\) ni kipenyo cha aperture, lens, kioo, nk Equation hii pia inatoa kuenea kwa angular ya chanzo cha mwanga kuwa na kipenyo \(D\).

faharasa

Rayleigh kigezo: picha mbili zinaweza kutatuliwa wakati katikati ya muundo wa diffraction wa moja ni moja kwa moja juu ya kiwango cha chini cha kwanza cha muundo wa diffraction wa mwingine