25.7: Uundaji wa Picha na Vioo

Last updated
Save as PDF

Page ID: 183804

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

Onyesha picha ya malezi katika kioo gorofa.
Eleza kwa michoro ya ray uundaji wa picha kwa kutumia vioo vya spherical.
Kuamua urefu focal na ukuzaji kutokana radius ya curvature, umbali wa kitu na picha.

Tunapaswa tu kuangalia mbali na bafuni ya karibu ili kupata mfano wa picha iliyoundwa na kioo. Picha katika vioo vya gorofa ni ukubwa sawa na kitu na ziko nyuma ya kioo. Kama lenses, vioo vinaweza kuunda picha mbalimbali. Kwa mfano, vioo vya meno vinaweza kuzalisha picha iliyokuzwa, kama vile vioo vya babies vinavyofanya. Vioo vya usalama katika maduka, kwa upande mwingine, fanya picha ambazo ni ndogo kuliko kitu. Tutatumia sheria ya kutafakari kuelewa jinsi vioo vinavyotengeneza picha, na tutaona kwamba picha za kioo zinafanana na zile zilizoundwa na lenses.

Kielelezo\(\PageIndex{1}\) husaidia kuonyesha jinsi kioo gorofa huunda picha. Mionzi miwili inaonyeshwa ikitokeza kutoka kwenye hatua moja, ikicheza kioo, na inaonekana ndani ya jicho la mwangalizi. Mionzi inaweza kutofautiana kidogo, na wote wawili bado huingia katika jicho. Ikiwa mionzi hutolewa nyuma, inaonekana inatoka kwa kawaida nyuma ya kioo, kupata picha. (Njia za mionzi iliyojitokeza ndani ya jicho ni sawa na kwamba walikuwa wamekuja moja kwa moja kutoka hatua hiyo nyuma ya kioo.) Kutumia sheria ya kutafakari — angle ya kutafakari sawa na angle ya matukio — tunaweza kuona kwamba picha na kitu ni umbali sawa kutoka kioo. Hii ni picha ya kawaida, kwani haiwezi kutarajiwa — mionzi inaonekana tu inayotokana na hatua ya kawaida nyuma ya kioo. Kwa wazi, ukitembea nyuma ya kioo, huwezi kuona picha, kwani mionzi haipatikani huko. Lakini mbele ya kioo, rays kuishi hasa kama walikuwa wamekuja kutoka nyuma ya kioo, hivyo kwamba ni ambapo picha iko.

Chupa kwa mbali d sub o kutoka kioo gorofa. jicho mwangalizi inaonekana katika kioo na hupata picha katika d ndogo mimi nyuma ya kioo. Mionzi ya tukio huanguka kwenye kioo na kuonekana kwa jicho. Mstari uliojitokeza unawakilisha mionzi iliyojitokeza nyuma na kuzalisha picha ya ukubwa sawa. — Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Seti mbili za mionzi kutoka kwa pointi za kawaida kwenye kitu zinaonekana na kioo gorofa ndani ya jicho la mwangalizi. Mionzi iliyojitokeza inaonekana inatoka nyuma ya kioo, kupata picha ya kawaida.

Sasa hebu fikiria urefu focal ya kioo — kwa mfano, concave spherical vioo katika Kielelezo\(\PageIndex{2}\). Mionzi ya mwanga inayopiga uso hufuata sheria ya kutafakari. Kwa kioo ambacho ni kikubwa ikilinganishwa na radius yake ya curvature\(\PageIndex{2a}\), kama katika Kielelezo, tunaona kwamba mionzi iliyojitokeza haipatikani kwa hatua moja, na kioo hakina kituo cha kuzingatia vizuri. Ikiwa kioo kilikuwa na sura ya parabola, mionzi yote ingekuwa inavuka kwa hatua moja, na kioo kingekuwa na kituo cha kuzingatia vizuri. Lakini vioo vya parabolic ni ghali zaidi kuliko vioo vya spherical. Suluhisho ni kutumia kioo ambacho ni chache ikilinganishwa na radius yake ya curvature, kama inavyoonekana kwenye Kielelezo\(\PageIndex{2b}\). (Hii ni kioo sawa na nyembamba lenzi makadirio.) Kwa makadirio mazuri sana, kioo hiki kina kielelezo kinachofafanuliwa vizuri katika F yaani umbali wa mbali\(f\) kutoka katikati ya kioo. Urefu wa kioo\(f\) cha concave ni chanya, kwani ni kioo kinachozunguka.

Kielelezo (a) kinaonyesha kioo kikubwa cha concave. Boriti ya mionzi sambamba ni tukio kwenye kioo; baada ya kutafakari hujiunga kwenye F. Kielelezo (b) inaonyesha kioo cha concave ambacho ni chache ikilinganishwa na radius yake ya curvature. Boriti ya mionzi sambamba ni tukio kwenye kioo; baada ya kutafakari hujiunga na F upande mmoja. Mionzi ya kati ya boriti sambamba ni 1,2, na 3. Umbali wa F kwenye ray 2 kutoka katikati ya kioo ni urefu wake mdogo f. — Kielelezo\(\PageIndex{2}\): (a) Mionzi ya sambamba iliyojitokeza kutoka kioo kikubwa cha spherical sio msalaba wote kwa hatua ya kawaida. (b) Ikiwa kioo cha spherical ni chache ikilinganishwa na radius yake ya curvature, mionzi sambamba inazingatia hatua ya kawaida. Umbali wa kituo cha msingi kutoka katikati ya kioo ni urefu wake wa juu\(f\). Kwa kuwa kioo hiki kinabadilika, kina urefu mzuri wa urefu.

Kama vile lenses, mfupi urefu wa focal, nguvu zaidi kioo; hivyo,\(P = 1/f\) kwa kioo, pia. Kioo kilicho na nguvu zaidi kina urefu mfupi wa focal na nguvu kubwa. Kutumia sheria ya kutafakari na trigonometry rahisi, inaweza kuonyeshwa kuwa urefu wa focal ni nusu ya radius ya curvature, au\[f = \frac{R}{2} \label{25.8.1},\] wapi\(R\) radius ya curvature ya kioo spherical. Kidogo cha radius ya curvature, ndogo urefu wa focal na, kwa hiyo, nguvu zaidi kioo.

Kioo cha mbonyeo kilichoonyeshwa kwenye Kielelezo\(\PageIndex{3}\) pia kina hatua ya msingi. Mionzi inayofanana ya mwanga iliyojitokeza kutoka kioo inaonekana inatoka kwa uhakika F kwenye umbali wa\(f\) nyuma nyuma ya kioo. Urefu wa urefu na nguvu ya kioo cha convex ni hasi, kwani ni kioo kinachotofautiana.

Kioo cha mviringo cha mviringo. Mto wa tukio la mionzi ya sambamba kwenye kioo, baada ya kutafakari, inaonekana kuja kutoka F kwenye ray 2 nyuma ya kioo. Hapa umbali wa — Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Mionzi inayofanana ya mwanga inayojitokeza kutoka kioo cha mviringo (ndogo kwa ukubwa ikilinganishwa na radius yake ya curvature) inaonekana kuwa inatoka kwenye kituo cha kuzingatia vizuri kwenye umbali wa kioo\(f\) nyuma ya kioo. Vioo vya convex vinatofautiana na mionzi ya mwanga na, kwa hiyo, huwa na urefu usiofaa.

Ray kufuatilia ni muhimu kwa vioo kama kwa lenses. Sheria za kufuatilia ray kwa vioo zinategemea vielelezo vilivyojadiliwa tu:

Ray kufuatilia Kanuni

Ray inakaribia kioo cha concave inayobadilika sambamba na mhimili wake inaonekana kwa njia ya msingi F ya kioo upande mmoja. (Angalia rays 1 na 3 katika Kielelezo\(\PageIndex{2}\))
Ray inakaribia kioo kinachozunguka kioo sambamba na mhimili wake inaonekana ili inaonekana kuja kutoka kwenye kiini F nyuma ya kioo. (Angalia rays 1 na 3 katika Kielelezo\(\PageIndex{3}\)).
Ray yoyote inayovutia katikati ya kioo inafuatiwa na kutumia sheria ya kutafakari; inafanya angle sawa na mhimili wakati wa kuondoka kama unapokaribia. (Angalia ray 2 katika Takwimu\(\PageIndex{2}\) na\(\PageIndex{3}\)).
Ray inakaribia kioo concave concave kupitia hatua yake ya msingi inaonekana sambamba na mhimili wake. (Reverse ya mionzi 1 na 3 katika Kielelezo\(\PageIndex{3}\)).
Ray inakaribia kioo cha kupindua kioo kwa kuelekea kwenye sehemu yake ya juu upande wa pili inaonekana sambamba na mhimili. (Reverse ya mionzi 1 na 3 katika Kielelezo\(\PageIndex{3}\)).

Tutatumia ray kufuatilia kuonyesha jinsi picha ni sumu kwa vioo, na tunaweza kutumia ray kufuatilia quantitatively kupata taarifa namba. Lakini kwa kuwa tunadhani kila kioo ni ndogo ikilinganishwa na radius yake ya curvature, tunaweza kutumia equations nyembamba lens kwa vioo kama tulivyofanya kwa lenses.

Fikiria hali inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{4}\), concave spherical kioo reflection, ambapo kitu ni kuwekwa mbali na concave (converging) kioo kuliko urefu wake focal. Hiyo ni,\(f\) ni chanya na\(d_{o} \gt f\), ili tuweze kutarajia picha sawa na kesi 1 picha halisi iliyoundwa na lens converging. Ray kufuatilia katika Kielelezo 4 inaonyesha kwamba rays kutoka hatua ya kawaida juu ya kitu wote msalaba katika hatua upande huo wa kioo kama kitu. Hivyo picha halisi inaweza kupangwa kwenye skrini iliyowekwa mahali hapa. Umbali wa picha ni chanya, na picha imeingizwa, hivyo ukuzaji wake ni hasi. Hii ni kesi 1 picha kwa vioo. Inatofautiana na kesi 1 picha kwa lenses tu kwa kuwa picha iko upande mmoja wa kioo kama kitu. Ni vinginevyo kufanana.

Tatu tukio rays, 1, 2, na 3, kuanguka juu ya kioo concave. Ray 1 iko sambamba, ray 2 maporomoko kufanya angle na mhimili na ray 3 hupita kwa njia ya focal F. rays hizi baada ya kutafakari hujiunga katika hatua chini ya mhimili. Picha hiyo inverted na kupanuliwa na iko chini ya mhimili upande mmoja kama kitu. Hapa, umbali kutoka katikati ya kioo hadi F ni umbali mdogo f, umbali wa kitu na picha kutoka kioo ni d ndogo o na d ndogo I, kwa mtiririko huo. Urefu wa kitu na picha ni h ndogo o na h ndogo I, kwa mtiririko huo. — Kielelezo\(\PageIndex{4}\): Kesi 1 picha kwa kioo. Kitu ni mbali na kioo kinachogeuka kuliko urefu wake wa juu. Rays kutoka hatua ya kawaida juu ya kitu ni kufuatiliwa kwa kutumia sheria katika maandiko. Ray 1 inakaribia sambamba na mhimili, ray 2 hupiga katikati ya kioo, na ray 3 hupitia hatua kuu juu ya njia kuelekea kioo. Mionzi yote mitatu inavuka kwa hatua moja baada ya kutafakari, kupata picha halisi iliyoingizwa. Ingawa mionzi mitatu inavyoonyeshwa, mbili tu kati ya tatu zinahitajika ili kupata picha na kuamua urefu wake.

Mfano\(\PageIndex{1}\): A Concave Reflector

Hita za chumba cha umeme hutumia kioo cha concave kutafakari mionzi ya infrared (IR) kutoka kwa coil za moto. Kumbuka kuwa IR ifuatavyo sheria hiyo ya kutafakari kama mwanga unaoonekana. Kutokana na kwamba kioo kina radius ya curvature ya 50.0 cm na hutoa picha ya coils 3.00 m mbali na kioo, wapi coils?

Mkakati na Dhana

Tunapewa kwamba kioo cha concave kinajenga picha halisi ya coils kwenye umbali wa picha\(d_{i} = 3.00 m\). Coils ni kitu, na tunaulizwa kupata eneo lao — yaani, kupata umbali wa kitu\(d_{o}\). Pia tunapewa radius ya curvature ya kioo, ili urefu wake wa msingi ni\(f = R/2 = 25.0 cm\) (chanya tangu kioo ni concave au kugeuka). Kutokana kioo ni ndogo ikilinganishwa na radius yake ya curvature, tunaweza kutumia equations nyembamba lens, kutatua tatizo hili.

Suluhisho

Tangu\(d_{i}\) na\(f\) hujulikana, equation nyembamba ya lens inaweza kutumika kupata\(d_{o}\):

\[\frac{1}{d_{o}} + \frac{1}{d_{i}} = \frac{1}{f}. \nonumber\]

Kuandaa upya kujitenga\(d_{o}\) anatoa

\[\frac{1}{d_{o}} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d_{i}}.\nonumber\]

Kuingia kiasi kinachojulikana hutoa thamani kwa\(1/d_{o}\):

\[\frac{1}{d_{o}} = \frac{1}{0.250 m} - \frac{1}{3.00 m} = \frac{3.667}{m}.\nonumber\]

Hii lazima iingizwe ili kupata\(d_{o}\):

\[d_{o} = \frac{1 m}{3.667} = 27.3 cm.\nonumber\]

Majadiliano

Kumbuka kwamba kitu (filament) ni mbali zaidi na kioo kuliko urefu wa kioo. Hii ni kesi 1 picha (\(d_{o} \gt f\)na\(f\) chanya), sambamba na ukweli kwamba picha halisi huundwa. Utapata nishati ya kujilimbikizia zaidi ya mafuta moja kwa moja mbele ya kioo na 3.00 m mbali nayo. Kwa ujumla, hii haipendekezi, kwani inaweza kusababisha kuchoma. Kawaida, unataka mionzi kuibuka sambamba, na hii inakamilika kwa kuwa na filament kwenye sehemu kuu ya kioo.

Kumbuka kwamba filament hapa si mbali sana kutoka kioo kuliko urefu wake wa msingi na kwamba picha zinazozalishwa ni mbali sana. Hii ni sawa na mradi wa slide. Kuweka slide kidogo tu mbali mbali na lens projector kuliko urefu wake focal inazalisha picha kwa kiasi kikubwa mbali. Kama kitu kinakaribia umbali wa mbali, picha inapata mbali zaidi. Kwa kweli, kama umbali wa kitu unakaribia urefu wa msingi, umbali wa picha unakaribia usio na mwisho na mionzi hutumwa sambamba na kila mmoja.

Mfano\(\PageIndex{2}\): Solar Electric Generating System

Mojawapo ya teknolojia za jua zinazotumiwa leo kwa kuzalisha umeme ni kifaa (kinachoitwa mfereji wa parabolic au mtoza wa kuzingatia) kinachozingatia jua kwenye bomba lililosawijika ambalo lina maji. Maji haya yenye joto hupigwa kwa mchanganyiko wa joto, ambapo nishati yake ya joto huhamishiwa kwenye mfumo mwingine unaotumika kuzalisha mvuke — na hivyo kuzalisha umeme kupitia mzunguko wa kawaida wa mvuke. Kielelezo\(\PageIndex{5}\) kinaonyesha mfumo huo wa kufanya kazi kusini mwa California. Vioo vya Concave hutumiwa kuzingatia jua kwenye bomba. Kioo kina sura ya takriban ya sehemu ya silinda. Kwa tatizo, fikiria kwamba kioo ni robo moja ya silinda kamili.

Ikiwa tunataka kuweka bomba la kubeba maji 40.0 cm kutoka kioo cha concave kwenye kioo cha kioo, itakuwa nini radius ya curvature ya kioo?
Kwa mita ya bomba, itakuwa kiasi gani cha jua kilichojilimbikizia kwenye bomba, kwa kuzingatia kufutwa (tukio la mionzi ya jua) ni\(0.900 kW/m^{2}\)?
Ikiwa bomba la kubeba maji lina kipenyo cha 2.00-cm, itakuwa nini ongezeko la joto la maji kwa mita ya bomba kwa muda wa dakika moja? Tuseme tukio la mionzi ya jua juu ya kutafakari linafyonzwa na bomba, na kwamba maji ni mafuta ya madini.

Mkakati

Ili kutatua Tatizo la Dhana Jumuishi ni lazima kwanza kutambua kanuni za kimwili zinazohusika. Sehemu (a) inahusiana na mada ya sasa. Sehemu (b) inahusisha hesabu kidogo, hasa jiometri. Sehemu (c) inahitaji ufahamu wa joto na wiani.

Suluhisho

(a) Kwa makadirio mazuri ya uso wa concave au nusu ya spherical, hatua ambapo mionzi inayofanana kutoka jua hujiunga itakuwa kwenye hatua ya msingi, hivyo\(R = 2f = 80.0 cm\).

(b) Insolation ni\(900 W/m^{2}\). Lazima tupate eneo la msalaba\(A\) wa kioo cha concave, kwani nguvu iliyotolewa ni\(900 W/m^{2} \times A\). Kioo katika kesi hii ni sehemu ya robo ya silinda, hivyo eneo la urefu\(L\) wa kioo ni\(A = \frac{1}{4} \left( 2 \pi R \right) L \). Eneo la urefu wa 1.00 m ni basi

\[\begin{align*} A &= \frac{\pi}{2} R \left(1.00m \right) \\[5pt] &= \frac{\left(3.14\right)}{2} \left(0.800 m \right) \left(1.00 m\right) \\[5pt] &= 1.26 m^{2}. \end{align*}\]

Insolation juu ya urefu wa 1.00-m ya bomba ni basi

\[\left( 9.00 \times 10^{2} \frac{W}{m^{2}} \right) \left( 1.26 m^{2} \right) = 1130 W. \nonumber\]

(c) Ongezeko la joto hutolewa\(Q = mc \Delta T\) na. wingi\(m\) wa mafuta ya madini katika sehemu moja ya mita ya bomba ni

\[\begin{align*} m &= \rho V \\[5pt] &= \rho \pi \left( \frac{d}{2} \right) ^{2} \left( 1.00 m \right)\\[5pt] &= \left( 8.00 \times 10^{2} kg/m^{3} \right) \left( 3.14 \right) \left( 0.0100 m \right) ^{2} \left( 1.00 m \right) \\[5pt] &= 0.251 kg. \end{align*}\]

Kwa hiyo, ongezeko la joto kwa dakika moja ni

\[\begin{align*} \Delta T &= Q/mc \\[5pt] &= \frac{(1130 W)(60.0 s)}{(0.251 kg)(1670 J⋅kg/ºC)} \\[5pt] &= 162^{\circ}.\end{align*}\]

Majadiliano (c)

Safu ya mabomba hayo katika jangwa la California inaweza kutoa pato la mafuta la 250 MW siku ya jua, na maji yanafikia joto la juu kama\(400 ^{\circ}\) Tunazingatia mita moja tu ya bomba hapa, na kupuuza hasara za joto pamoja na bomba.

Kiwanda cha umeme cha umeme cha nishati ya jua kilicho kwenye Kramer Junction, California — Kielelezo\(\PageIndex{5}\): Parabolic kupitia nyimbo watoza ni kutumika kuzalisha umeme katika kusini mwa California. (mikopo: kjkolb, Wikimedia Commons)

Ni nini kinachotokea ikiwa kitu kina karibu na kioo cha concave kuliko urefu wake wa msingi? Hii ni sawa na kesi 2 picha kwa lenses (\(d_{o} \lt f\)na\(f\) chanya), ambayo ni mkuza. Kwa kweli, hii ndio jinsi vioo vya babies vinavyotenda kama magnifiers. Kielelezo\(\PageIndex{6a}\) inatumia ray kufuatilia Machapisho picha ya kitu kuwekwa karibu na kioo concave. Rays kutoka hatua ya kawaida juu ya kitu ni yalijitokeza kwa namna ambayo inaonekana kuwa inatoka nyuma ya kioo, maana yake ni kwamba picha ni virtual na haiwezi makadirio. Kama ilivyo na kioo cha kukuza, picha ni sawa na kubwa kuliko kitu. Hii ni kesi 2 picha kwa vioo na ni sawa na ile kwa lenses.

Kielelezo (a) inaonyesha mionzi ya tukio tatu, 1, 2, na 3, kuanguka kwenye kioo cha concave. Ray 1 iko sambamba, ray 2 iko kufanya angle na mhimili, na ray 3 ni kutoka focal F. rays hizi baada ya kutafakari kuonekana kuja kutoka hatua juu ya mhimili. Picha hiyo imara na imeenea, na huanguka juu ya mhimili nyuma ya kioo. Hapa, umbali kutoka katikati ya kioo hadi F ni urefu wa focal ndogo f, umbali wa kitu na picha kutoka kioo ni d ndogo o na d ndogo I, kwa mtiririko huo. Urefu wa kitu na picha ni h ndogo o na h ndogo i, kwa mtiririko huo. Kielelezo (b) kinaonyesha mwanamke anayetumia babies akiangalia kutafakari kwake kwa ukuu katika kioo cha concave. — Kielelezo\(\PageIndex{6}\): (a) Picha za 2 za vioo zinaundwa wakati kioo kinachogeuka kina kitu kilicho karibu na hilo kuliko urefu wake wa juu. Ray 1 inakaribia sambamba na mhimili, ray 2 hupiga katikati ya kioo, na ray 3 inakaribia kioo kama ilitoka kwenye kituo cha msingi. (b) Kioo cha kukuza kinachoonyesha kutafakari. (mikopo: Mike Melrose, Flickr)

Mionzi yote mitatu inaonekana inatokana na hatua moja baada ya kutafakari, kupata picha ya kawaida ya nyuma ya kioo na kuionyesha kuwa kubwa kuliko kitu. (b) Vioo vya babies ni labda matumizi ya kawaida ya kioo cha concave ili kuzalisha picha kubwa, yenye haki.

Kioo cha mchanganyiko ni kioo kilichopungua (\(f\)ni hasi) na huunda aina moja tu ya picha. Ni kesi 3 picha — moja kwamba ni wima na ndogo kuliko kitu, kama kwa ajili ya diverging lenses. Kielelezo\(\PageIndex{7a}\) inatumia ray kufuatilia kuonyesha eneo na ukubwa wa kesi 3 picha kwa vioo. Kwa kuwa picha iko nyuma ya kioo, haiwezi kuonyeshwa na hivyo ni picha halisi. Pia inaonekana kuwa ndogo kuliko kitu.

Kielelezo (a) inaonyesha mionzi mitatu ya tukio, 1, 2, na 3, kuanguka kwenye kioo cha mchanganyiko. Ray 1 huanguka sambamba, ray 2 huanguka kufanya angle na mhimili, na ray 3 huanguka kwa usahihi. Mionzi hii baada ya kutafakari inaonekana kutoka kwenye hatua juu ya mhimili. Picha hiyo imara na imepungua na iko juu ya mhimili nyuma ya kioo. Hapa, umbali kutoka katikati ya kioo hadi hatua ya msingi F ni urefu mdogo f nyuma ya kioo; umbali wa kitu na picha kutoka kioo ni d ndogo o na d ndogo I, kwa mtiririko huo. Urefu wa kitu na picha ni h ndogo o na h ndogo I, kwa mtiririko huo. Kielelezo (b) kinaonyesha picha ya chumba cha kuonyesha nguo na nguo kama inavyotazamwa kwenye kioo cha mbonyeo; picha inaonekana kuwa ndogo kwa ukubwa. — Kielelezo\(\PageIndex{7}\): inatumia kufuatilia ray kuonyesha eneo na ukubwa wa kesi 3 picha kwa vioo. Kwa kuwa picha iko nyuma ya kioo, haiwezi kuonyeshwa na hivyo ni picha halisi. Inaonekana pia kuwa ndogo kuliko kitu.

Mfano\(\PageIndex{2}\): Image in a Convex Mirror

Keratometer ni kifaa kinachotumiwa kupima ukingo wa kamba, hasa kwa lenses zinazofaa za kuwasiliana. Mwanga unaonekana kutoka kwenye kamba, ambayo hufanya kama kioo cha convex, na keratometer inachukua ukubwa wa picha hiyo. Kidogo cha kukuza, ndogo ya radius ya curvature ya kamba. Ikiwa chanzo cha mwanga ni 12.0 cm kutoka kwenye kamba na ukuzaji wa picha ni 0.0320, ni nini radius ya kamba ya curvature?

Mkakati

Ikiwa tunaweza kupata urefu wa kioo cha mbonyeo kilichoundwa na kamba, tunaweza kupata radius yake ya curvature (radius ya curvature ni mara mbili urefu wa kioo cha mviringo). Sisi ni kutokana na kwamba kitu umbali ni\(d_{o} = 12.0 cm\) na kwamba\(m = 0.0320\). Sisi kwanza kutatua kwa umbali wa picha\(d_{i}\), na kisha\(f\).

Suluhisho

\(m = -d_{i}/d_{o}\). Kutatua maneno haya kwa\(d_{i}\) anatoa

\[d_{i} = -md_{o}.\nonumber\]

Kuingia maadili inayojulikana mavuno

\[d_{i} = - \left( 0.0320 \right) \left( 12.0 cm \right) = -0.384 cm.\nonumber\]

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_{o}} + \frac{1}{d_{i}} \label{25.8.2}\]

Kubadilisha maadili inayojulikana,

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{12.0 cm} + \frac{1}{-0.384 cm} = \frac{-2.52}{cm}. \nonumber\]

Hii lazima iingizwe ili kupata\(f\).

\[f = \frac{cm}{-2.52} = -0.400 cm. \nonumber\]

Radi ya curvature ni mara mbili urefu wa msingi, ili

\[R = 2 \lvert {f} \rvert = 0.800 cm. \nonumber\]

Majadiliano:

Ingawa urefu wa kioo\(f\) cha mchanganyiko hufafanuliwa kuwa hasi, tunachukua thamani kamili ili kutupa thamani nzuri\(R\).

Radi ya curvature iliyopatikana hapa ni busara kwa kamba. Umbali kutoka kwa kamba hadi retina katika jicho la watu wazima ni karibu 2.0 cm. Katika mazoezi, corneas nyingi sio spherical, ngumu kazi ya lenses zinazofaa za mawasiliano. Kumbuka kuwa umbali wa picha hapa ni hasi, sambamba na ukweli kwamba picha iko nyuma ya kioo, ambapo haiwezi kufanywa. Katika sehemu hii ya Matatizo na Mazoezi, utaonyesha kuwa kwa umbali wa kitu kilichowekwa, ndogo ya radius ya curvature, ndogo ya ukuzaji.

Aina tatu za picha zilizoundwa na vioo (kesi 1, 2, na 3) ni sawa na zile zinazoundwa na lenses, kama ilivyofupishwa katika meza mwishoni mwa “Uundaji wa Image na Lenses.” Ni rahisi kuzingatia aina tatu tu za picha - basi kumbuka kwamba vioo vya concave hufanya kama lenses za mbonyeo, wakati vioo vya mbonyeo hufanya kama lenses za concave.

JARIBIO LA NYUMBANI: VIOO VYA CONCAVE KARIBU NA NYUMBANI

Pata tochi na utambue kioo kilichotumiwa ndani yake. Pata tochi nyingine na uangaze tochi ya kwanza kwenye pili, ambayo imezimwa. Tathmini urefu wa kioo. Unaweza kujaribu kuangaza tochi kwenye kioo ikiwa nyuma ya headlight ya gari, kuweka headlight imezimwa, na kuamua urefu wake focal.

Mkakati wa Kutatua matatizo kwa vioo

Hatua ya 1. Kuchunguza hali ili kuamua kuwa malezi ya picha na kioo inahusika.
Hatua ya 2. Rejea “Mikakati ya Kutatua Matatizo ya Lenses.” Mikakati hiyo ni halali kwa vioo kama kwa lenses na kufuzu moja - tumia sheria za kufuatilia ray kwa vioo vilivyoorodheshwa hapo awali katika sehemu hii.

Muhtasari

Tabia za picha iliyoundwa na kioo gorofa ni: (a) picha na kitu ni umbali sawa kutoka kioo, (b) Picha ni picha halisi, na (c) Picha iko nyuma ya kioo.
Urefu wa picha ni nusu ya radius ya curvature. \[f = \frac{R}{2} \nonumber\]
Kioo cha mchanganyiko ni kioo kinachotofautiana na huunda aina moja tu ya picha, yaani picha ya kawaida.

faharasa

kioo cha kuungana: kioo cha concave ambacho mionzi ya mwanga inayoipiga sambamba na mhimili wake hujiunga na pointi moja au zaidi kwenye mhimili

kioo kilichotenganishwa: kioo cha mbonyeo ambacho mionzi ya mwanga inayoipiga sambamba na mhimili wake hupiga mbali (hutofautiana) kutoka kwenye mhimili wake

sheria ya kutafakari: angle ya kutafakari sawa na angle ya matukio