25.5: Utawanyiko - Upinde wa mvua na Mache

Last updated
Save as PDF

Page ID: 183797

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

Eleza uzushi wa utawanyiko na kujadili faida na hasara zake.

Kila mtu anafurahia tamasha la upinde wa mvua unaoangaza dhidi ya anga ya giza yenye dhoruba. Je, jua linaloanguka juu ya matone ya mvua ya wazi huvunjika ndani ya upinde wa mvua wa rangi tunayoona? Utaratibu huo unasababisha nuru nyeupe kuvunjwa kuwa rangi na mche wa kioo wazi au almasi. (Angalia Mchoro 1.)

Sehemu ya a ya takwimu hii inaonyesha rangi zinazozalishwa na upinde wa mvua. Sehemu ya b inaonyesha rangi zinazozalishwa na mche. — Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Rangi ya upinde wa mvua (a) na yale yaliyozalishwa na mche (b) yanafanana. (mikopo: Alfredo55, Wikimedia Commons; NASA)

Tunaona takriban rangi sita katika upinde wa mvua — nyekundu, machungwa, njano, kijani, bluu, na violet; wakati mwingine indigo imeorodheshwa pia. Rangi hizo zinahusishwa na wavelengths tofauti za mwanga, kama inavyoonekana kwenye Mchoro 1. Wakati jicho letu inapata mwanga safi wavelength, sisi huwa na kuona moja tu ya rangi sita, kulingana na wavelength. Maelfu ya hues nyingine tunayoweza kuhisi katika hali nyingine ni majibu ya jicho letu kwa mchanganyiko mbalimbali wa wavelengths. Nuru nyeupe, hasa, ni mchanganyiko wa sare ya wavelengths zote zinazoonekana. Jua, linachukuliwa kuwa nyeupe, kwa kweli linaonekana kuwa njano kidogo kwa sababu ya mchanganyiko wake wa wavelengths, lakini ina wavelengths zote zinazoonekana. Mlolongo wa rangi katika upinde wa mvua ni mlolongo sawa na rangi zilizopangwa dhidi ya wavelength katika Kielelezo 2. Nini hii ina maana ni kwamba mwanga mweupe huenea kulingana na wavelength katika upinde wa mvua. Utawanyiko hufafanuliwa kama kueneza kwa nuru nyeupe ndani ya wigo wake kamili wa wavelengths. Zaidi kitaalam, utawanyiko hutokea wakati wowote kuna mchakato unaobadilisha mwelekeo wa nuru kwa namna inayotegemea wavelength. Ugawanyiko, kama jambo la kawaida, unaweza kutokea kwa aina yoyote ya wimbi na daima inahusisha michakato ya tegemezi ya wavelength.

UTAWANYIKO

Utawanyiko hufafanuliwa kuwa kuenea kwa nuru nyeupe ndani ya wigo wake kamili wa wavelengths.

Usambazaji unaoendelea wa rangi na aina yao ya lambda ya wavelength katika nanometers, kuanzia na infrared saa nanometers 800. Kufuatia infrared ni kanda inayoonekana yenye nyekundu kwenye nanometers 700, machungwa, njano kwenye nanometers 600, kijani, buluu kwenye nanometers 500, na violet kwenye nanometers 400. Usambazaji unamalizika na ultraviolet kwenye nanometers 300. — Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Ingawa upinde wa mvua unahusishwa na rangi saba, upinde wa mvua ni usambazaji unaoendelea wa rangi kulingana na wavelengths.

Refraction ni wajibu wa utawanyiko katika upinde wa mvua na hali nyingine nyingi. Pembe ya kukataa inategemea index ya kukataa, kama tulivyoona katika “Sheria ya kukataa.” Tunajua kwamba ripoti ya kukataa\(n\) inategemea kati. Lakini kwa kati fulani,\(n\) pia inategemea wavelength (Jedwali\(\PageIndex{1}\)). Kumbuka kuwa, kwa kati iliyotolewa,\(n\) huongezeka kama wavelength inapungua na ni kubwa kwa mwanga wa violet. Hivyo mwanga violet ni bent zaidi ya mwanga nyekundu, kama inavyoonekana kwa mche katika Kielelezo 3 na mwanga ni kutawanywa katika mlolongo huo wa wavelengths kama inavyoonekana katika 1 na 2.

KUFANYA UHUSIANO: USAMBAZAJI

Aina yoyote ya wimbi inaweza kuonyesha utawanyiko. Mawimbi ya sauti, aina zote za mawimbi ya umeme, na mawimbi ya maji yanaweza kutawanyika kulingana na wavelength. Utawanyiko hutokea wakati wowote kasi ya uenezi inategemea wavelength, hivyo kutenganisha na kueneza wavelengths mbalimbali. Utawanyiko unaweza kuhitaji hali maalum na inaweza kusababisha maonyesho ya kuvutia kama vile katika uzalishaji wa upinde wa mvua. Hii pia ni kweli kwa sauti, kwa kuwa mzunguko wote husafiri kwa kasi sawa. Ikiwa unasikiliza sauti kupitia bomba la muda mrefu, kama vile hose ya utupu, unaweza kusikia kwa urahisi ni kutawanyika kwa kuingiliana na tube. Ugawanyiko, kwa kweli, unaweza kufunua mpango mkubwa juu ya kile wimbi limekutana ambalo linaeneza wavelengths zake. Mtawanyiko wa mionzi ya sumakuumeme kutoka angani ya nje, kwa mfano, umefunua mengi kuhusu kile kilichopo kati ya nyota — kinachojulikana kama nafasi tupu.

Jedwali\(\PageIndex{1}\): Ripoti ya kukataa n katika Vyombo vya Habari Vichaguliwa katika Wavelengths mbalimbali
Kati	Nyekundu (660 nm)	Orange (610 nm)	Njano (580 nm)	Kijani (550 nm)	Bluu (470 nm)	Violet (410 nm)
Maji	1.331	1.332	1.333	1.335	1.338	1.342
Almasi	2.410	2.415	2.417	2.426	2.444	2.458
Kioo, taji	1.512	1.514	1.518	1.519	1.524	1.530
Kioo, jiwe	1.662	1.665	1.667	1.674	1.684	1.698
Polustyrene	1.488	1.490	1.492	1.493	1.499	1.506
Quartz, fused	1.455	1.456	1.458	1.459	1.462	1.468

Kielelezo (a) inaonyesha pembetatu inayowakilisha mche na wavelength safi ya tukio mwanga kuanguka juu yake na kupata refracted katika pande zote mbili za mche. Ray iliyovunjika inaendesha sambamba na msingi wa mche na kisha hujitokeza baada ya kupasuka kutoka kwenye uso mwingine. Kielelezo (b) inaonyesha pembetatu inayowakilisha mche na tukio nyeupe mwanga kuanguka juu yake na kupata refracted katika uso wa kwanza na rays mbili refracted na pembe tofauti kidogo ya kujitenga. Mionzi iliyofutwa, juu ya kuanguka kwenye uso wa pili, kukataa na pembe mbalimbali za kukataa. Mlolongo wa nyekundu kwa violet huzalishwa wakati mwanga unatoka nje ya prism. Nyeupe kwenye nanometers 760 na violet kwenye nanometers 380. — Kielelezo\(\PageIndex{3}\): (a) wavelength safi ya mwanga huanguka kwenye mche na hufutwa kwenye nyuso zote mbili. (b) Nuru nyeupe hutawanyika na mche (umeonyeshwa chumvi). Kwa kuwa index ya kukataa inatofautiana na wavelength, pembe za kukataa hutofautiana na wavelength. Mlolongo wa nyekundu kwa violet huzalishwa, kwa sababu index ya kukataa huongezeka kwa kasi na kupungua kwa wavelength.

Upinde wa mvua huzalishwa na mchanganyiko wa kukataa na kutafakari. Huenda umeona kwamba unaona upinde wa mvua tu unapoangalia mbali na jua. Mwanga huingia tone la maji na inaonekana kutoka nyuma ya tone, kama inavyoonekana kwenye Mchoro 4. Mwanga unakataa wote unapoingia na unapoacha tone. Kwa kuwa index ya kukataa maji inatofautiana na wavelength, mwanga hutawanyika, na upinde wa mvua huzingatiwa, kama inavyoonekana kwenye Mchoro 5a. (Hakuna utawanyiko unaosababishwa na kutafakari kwenye uso wa nyuma, kwani sheria ya kutafakari haitegemei wavelength.) Upinde wa mvua halisi wa rangi unaoonekana na mwangalizi unategemea mionzi ya mionzi iliyofutwa na kuelekea macho ya mwangalizi kutoka matone mengi ya maji. Athari ni ya kushangaza zaidi wakati background ni giza, kama katika hali ya hewa ya dhoruba, lakini pia inaweza kuzingatiwa katika maji ya maji na sprinklers lawn. Arc ya upinde wa mvua hutoka kwa haja ya kuangalia angle maalum kuhusiana na mwelekeo wa jua, kama ilivyoonyeshwa kwenye Mchoro 5b. (Ikiwa kuna tafakari mbili za mwanga ndani ya tone la maji, upinde wa mvua mwingine “sekondari” huzalishwa. Tukio hili nadra inazalisha safu kwamba uongo juu ya msingi upinde wa mvua safu — tazama Kielelezo 5c.)

UPINDE WA MVUA

Upinde wa mvua huzalishwa na mchanganyiko wa kukataa na kutafakari.

Tukio la mwanga wa jua kwenye droplet ya maji ya spherical anapata refracted katika pembe mbalimbali. Mionzi iliyovunjika zaidi inakabiliwa na kutafakari ndani ya jumla na wanapoondoka kwenye droplet ya maji, mlolongo wa rangi kutoka violet hadi nyekundu huundwa. — Kielelezo\(\PageIndex{4}\): Sehemu ya mwanga inayoanguka kwenye tone hili la maji huingia na inaonekana kutoka nyuma ya tone. Mwanga huu unakataa na kutawanyika wote unapoingia na unapoacha tone.

Katika takwimu (a) jua ni tukio juu ya matone mawili ya maji karibu na mtu mwingine. Mionzi ya tukio hilo inakabiliwa na kukataa na kutafakari ndani ya jumla. Kutoka kwenye droplet ya kwanza, rangi ya violet inatokea na kutoka kwa pili, nyekundu inatokea. Mwanamke anaona kutoka mbali, bendi ya rangi saba na nyekundu juu na violet chini. Mionzi miwili kila kutoka nyekundu na violet hufikia macho ya mwangalizi. Pembe ya kujitenga kati ya mwanga wa tukio hilo na nuru nyekundu inayojitokeza ni theta. Katika takwimu (b), mtu anaangalia upinde wa mvua, ambao una sura ya arc. Boriti sambamba ya mionzi ya rangi ya buluu huanguka juu ya upinde wa mvua katika nafasi tofauti na kisha kufikia mwangalizi, kila ray kufanya theta angle sawa na ray tukio. Mionzi inayofikia mwangalizi ni nyekundu katika rangi. Kielelezo (c) inaonyesha upinde wa mvua mara mbili mbinguni na mawingu nyeupe kama kuongezeka. — Kielelezo\(\PageIndex{5}\): (a) Rangi tofauti hujitokeza kwa njia tofauti, na hivyo lazima uangalie maeneo tofauti ili kuona rangi mbalimbali za upinde wa mvua. (b) Upinde wa mvua safu kutokana na ukweli kwamba mstari kati ya mwangalizi na hatua yoyote juu ya safu lazima kufanya angle sahihi na mionzi sambamba ya jua kupokea rays refracted. (c) Double upinde wa mvua. (mikopo: Nicholas, Wikimedia Commons)

Utawanyiko unaweza kuzalisha upinde wa mvua nzuri, lakini unaweza kusababisha matatizo katika mifumo ya macho. Nuru nyeupe inayotumiwa kusambaza ujumbe katika fiber hutawanyika, kuenea kwa wakati na hatimaye kuingiliana na ujumbe mwingine. Tangu laser inazalisha wavelength karibu safi, mwanga wake uzoefu utawanyiko kidogo, faida zaidi ya mwanga nyeupe kwa ajili ya maambukizi ya habari. Kwa upande mwingine, utawanyiko wa mawimbi ya sumakuumeme yanayotujia kutoka angani ya nje unaweza kutumika kuamua kiasi cha suala wanazopitia. Kama ilivyo na matukio mengi, utawanyiko unaweza kuwa na manufaa au shida, kulingana na hali na malengo yetu ya kibinadamu.

UCHUNGUZI WA PHET: OPTICS KIJIOMETRI

Je, lens huunda picha? Angalia jinsi rays mwanga ni refracted na lens. Angalia jinsi picha inavyobadilika wakati unapobadilisha urefu wa lens, usonga kitu, usonga lens, au usonga skrini.

Muhtasari

Kuenea kwa nuru nyeupe ndani ya wigo wake kamili wa wavelengths huitwa utawanyiko.
Upinde wa mvua huzalishwa na mchanganyiko wa kukataa na kutafakari na kuhusisha utawanyiko wa jua katika usambazaji unaoendelea wa rangi.
Utawanyiko hutoa upinde wa mvua nzuri lakini pia husababisha matatizo katika mifumo fulani ya macho.

faharasa

utawanyiko: kuenea kwa mwanga mweupe ndani ya wigo wake kamili wa wavelengths

upinde: utawanyiko wa jua katika usambazaji unaoendelea wa rangi kulingana na wavelength, zinazozalishwa na kukataa na kutafakari kwa jua na matone ya maji mbinguni