23.6: Emf ya Hisia

Last updated
Save as PDF

Page ID: 183871

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

Tumia emf, nguvu, shamba la magnetic, na kazi kutokana na mwendo wa kitu katika uwanja wa magnetic.

Kama tulivyoona, mabadiliko yoyote katika flux magnetic induces EMF kupinga kwamba mabadiliko - mchakato unaojulikana kama introduktionsutbildning. Mwendo ni moja ya sababu kuu za induction. Kwa mfano, sumaku wakiongozwa kuelekea coil induces emf, na coil wakiongozwa kuelekea sumaku inazalisha EMF sawa. Katika sehemu hii, sisi makini na mwendo katika uwanja magnetic kwamba ni stationary jamaa na Dunia, kuzalisha kile ni loosely aitwaye motional emf.

Hali moja ambako emf ya kihisia hutokea inajulikana kama athari ya Hall na tayari imechunguzwa. Mashtaka kusonga katika uwanja magnetic uzoefu nguvu magnetic\(F = qvB\sin{\theta}\), ambayo hatua mashtaka kinyume katika pande kinyume na inazalisha\(emf = Blv\). Tuliona kwamba athari Hall ina maombi, ikiwa ni pamoja na vipimo vya\(B\) na\(v\). Sasa tutaona kwamba athari ya Hall ni kipengele kimoja cha uzushi mkubwa wa induction, na tutapata kwamba emf motional inaweza kutumika kama chanzo cha nguvu.

Fikiria hali iliyoonyeshwa kwenye Kielelezo\(\PageIndex{1}\). Fimbo inahamishwa kwa kasi\(v\) pamoja na jozi ya reli zinazojitenga na umbali\(l\) katika shamba la sare la magnetic\(B\). Ya reli ni stationary jamaa\(B\) na ni kushikamana na resistor stationary\(R\). Kupinga inaweza kuwa kitu chochote kutoka kwa bomba la mwanga hadi voltmeter. Fikiria eneo lililofungwa na fimbo ya kusonga, reli, na kupinga. \(B\)ni perpendicular kwa eneo hili, na eneo ni kuongezeka kama fimbo hatua. Hivyo flux magnetic iliyofungwa na reli, fimbo, na resistor inaongezeka. Wakati mabadiliko ya mabadiliko, emf inaingizwa kulingana na sheria ya Faraday ya induction.

Sehemu ya a ya takwimu inaonyesha reli mbili sambamba uliofanyika usawa katika umbali l mbali katika sare magnetic shamba B katika, kuelekezwa kuelekea ndege ya karatasi. Upinzani R unaunganishwa kwenye moja ya mwisho wake. Fimbo inachukuliwa wima katikati ya reli na kuhamia kuelekea haki kwa umbali delta x na kasi v. kasi v hutolewa na delta x kugawanywa na delta t. eneo mstatili iliyoambatanishwa kati ya nafasi ya awali ya fimbo na nafasi ya mwisho baada ya harakati ya delta x hutolewa kama delta A sawa l kuzidisha na delta x. kuna sasa ikiwa, I katika reli ya juu kuelekea kushoto. Mwisho wa juu wa fimbo huonyeshwa chanya na mwisho wa chini hasi. Sehemu ya b ya mchoro inaonyesha utaratibu huo kama katika sehemu a. reli mbili sambamba uliofanyika usawa katika umbali l mbali katika sare magnetic shamba B katika, moja kwa moja kuelekea ndege ya karatasi. Upinzani unaunganishwa kwenye moja ya mwisho wake. Fimbo inachukuliwa wima katikati ya reli na kuhamia kuelekea kulia umbali delta x na kasi v. Sheria ya Lenz inatumika na mwelekeo wa shamba ikiwa na sasa unaonyeshwa. Kuna sasa ikiwa mimi katika reli ya juu kuelekea kushoto. Mwisho wa juu wa fimbo huonyeshwa chanya na mwisho wa chini hasi. Uwanja ulioingizwa B ind unaonyeshwa katika eneo lililofungwa kati ya upinzani R, fimbo na reli. Shamba linaloingizwa ni kinyume na shamba lililotumiwa. Shamba linalojitokeza mbali na karatasi. Phi ya flux inavyoonekana kuongezeka katika eneo lililofungwa. Picha ya mkono wa kulia na vidole vyake na kidole kilichowekwa kinaonyeshwa kuelekea haki ya picha ili kuelezea utawala wa mkono wa kulia. Mzunguko sawa wa takwimu hapo juu unaonyeshwa kuwa sawa na kiini cha e m f kilichounganishwa kwenye upinzani R. — Kielelezo\(\PageIndex{1}\): (a) motional\(emf = Blv\) ni ikiwa kati ya reli wakati fimbo hii inakwenda kulia katika uwanja sare magnetic. Sehemu ya magnetic\(B\) iko kwenye ukurasa, perpendicular kwa fimbo ya kusonga na reli na, kwa hiyo, kwa eneo lililofungwa nao. (b) Sheria ya Lenz inatoa maelekezo ya shamba lililowekwa na sasa, na polarity ya emf iliyosababishwa. Kwa kuwa kuongezeka kwa kasi, shamba linalojitokeza liko katika mwelekeo kinyume, au nje ya ukurasa. RHR-2 inatoa mwelekeo wa sasa umeonyeshwa, na polarity ya fimbo itaendesha gari sasa. RHR-1 pia inaonyesha polarity sawa kwa fimbo. (Kumbuka kuwa script E ishara kutumika katika mzunguko sawa chini ya sehemu (b) inawakilisha emf.)

Ili kupata ukubwa wa emf ikiwa pamoja na fimbo ya kusonga, tunatumia sheria ya Faraday ya induction bila ishara:

\[emf = N\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}.\label{23.4.1}\]

Hapa na chini, “emf” inamaanisha ukubwa wa emf. Katika equation hii,\(N = 1\) na flux\(\Phi = BA\cos{\theta}\). Tuna\(\theta = 0^{\circ}\) na\(\cos{\theta} = 1\), tangu\(B\) ni perpendicular kwa\(A\). Sasa\(\Delta \Phi = \Delta \left(BA\right) = B \Delta A\), tangu\(B\) ni sare. Kumbuka kuwa eneo limeondolewa kwa fimbo ni\(\Delta A = l\Delta x\). Kuingia kiasi hiki katika kujieleza kwa mavuno ya emf

\[emf = \frac{B\Delta A}{\Delta t} = B\frac{l\Delta x}{\Delta t}.\label{23.4.2}\]

Hatimaye, kumbuka kwamba\(\Delta x/ \Delta t = v\), kasi ya fimbo. Kuingia hii katika maneno ya mwisho inaonyesha kwamba

\[emf = Blv \left(B, l, and \quad v \quad perpendicular\right)\label{23.4.3}\]

ni emf kihisia. Hii ni usemi huo uliotolewa kwa ajili ya athari Hall awali..

KUFANYA UHUSIANO: UNIFICATION YA NGUVU:

Kuna uhusiano mingi kati ya nguvu za umeme na nguvu ya magnetic. Ukweli kwamba uwanja wa umeme unaohamia hutoa shamba la magnetic na, kinyume chake, shamba la magnetic linalozalisha shamba la umeme ni sehemu ya nini nguvu za umeme na magnetic sasa zinachukuliwa kuwa maonyesho tofauti ya nguvu sawa. Uunganisho huu wa kikabila wa vikosi vya umeme na magnetic katika kile kinachoitwa nguvu ya umeme ni msukumo wa jitihada za kisasa za kuunganisha vikosi vingine vya msingi.

Ili kupata mwelekeo wa uwanja ulioingizwa, mwelekeo wa sasa, na polarity ya emf ikiwa, tunatumia sheria ya Lenz kama ilivyoelezwa katika “Sheria ya Faraday ya Induction: Sheria ya Lenz” (Kielelezo\(\PageIndex{1b}\)).

Flux inaongezeka, kwani eneo lililofungwa linaongezeka. Hivyo shamba ambalo linapaswa kupinga moja iliyopo na kuwa nje ya ukurasa. Na hivyo RHR-2 inahitaji kuwa kinyume chake, ambayo kwa hiyo ina maana ya juu ya fimbo ni chanya kama inavyoonekana.

emf motional pia hutokea kama shamba magnetic hatua na fimbo (au kitu kingine) ni stationary jamaa na Dunia (au baadhi ya waangalizi). Tumeona mfano wa hili katika hali ambapo sumaku inayohamia induces emf katika coil stationary. Ni mwendo wa jamaa ambao ni muhimu. Ni nini kinachojitokeza katika uchunguzi huu ni uhusiano kati ya mashamba ya magnetic na umeme. Shamba la magnetic linalohamia hutoa shamba la umeme kwa njia ya emf yake. Tayari tumeona kwamba uwanja wa umeme unaohamia hutoa malipo ya magnetic shamba-kusonga inamaanisha kusonga uwanja wa umeme na malipo ya kusonga hutoa shamba la magnetic.

emfs motional katika uwanja dhaifu wa magnetic duniani si kawaida sana, au tutaona voltage pamoja na fimbo za chuma, kama vile screwdriver, wakati wa mwendo wa kawaida. Kwa mfano, hesabu rahisi ya emf ya mwendo wa fimbo ya m 1 m inayohamia saa 3.0 m/s perpendicular kwa shamba la Dunia inatoa\(emf = Blv = \left(5.0 \times 10^{-5} T\right)\left(1.0 m\right)\left(3.0 m/s\right) = 150 \mu V\). Thamani hii ndogo ni sawa na uzoefu. Kuna ubaguzi wa kuvutia, hata hivyo. Mnamo 1992 na 1996, majaribio yalifanywa na kuhamisha nafasi ili kuunda emfs kubwa za mwendo. Satellite iliyofungwa ilitolewa kwenye urefu wa kilomita 20 ya waya kama inavyoonekana kwenye Mchoro 2, ili kuunda emf ya 5 kV kwa kuhamia kasi ya orbital kupitia shamba la Dunia. EMF hii inaweza kutumika kubadili baadhi ya nishati ya kinetic na uwezo wa kuhamisha katika nishati ya umeme kama mzunguko kamili inaweza kufanywa. Ili kukamilisha mzunguko, ionosphere ya stationary ilikuwa kutoa njia ya kurudi kwa sasa inapita. (Ionosphere ni anga isiyo na nadra na sehemu ionized katika urefu orbital. Inafanya kwa sababu ya ionization. Ionosphere hutumikia kazi sawa na reli za stationary na kuunganisha resistor katika Mchoro 1, bila ambayo hakutakuwa na mzunguko kamili.) Drag juu ya sasa katika cable kutokana na nguvu magnetic\(F = IlB\sin{\theta}\) anafanya kazi ambayo inapunguza kuhamisha ya kinetic na uwezo wa nishati na inaruhusu kuwa waongofu kwa nishati ya umeme. Vipimo vyote viwili havikufanikiwa. Katika kwanza, cable imefungwa na inaweza kupanuliwa tu mita mia kadhaa; kwa pili, cable ilivunja wakati karibu kupanuliwa kikamilifu. Mfano hapa chini unaonyesha uwezekano kwa kanuni.

Mfano\(\PageIndex{1}\): Calculating the Large Motional Emf of an Object in Orbit

Kielelezo kinaonyesha satellite iliyofungwa katika obiti ya Dunia. Shamba la magnetic Dunia linatolewa kama B Dunia iliyoelekezwa kuelekea ndege ya karatasi. Satellite ya tether ni satelaiti iliyounganishwa na mwingine kwa tether ya nafasi. Ndege inavyoonekana kuruka kwa mbali l chini ya satellite iliyofungwa. Njia ya sasa inavyoonyeshwa kutoka ndege inayopuka kwenye ionosphere hadi satellite iliyofungwa na nyuma. — Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Motional emf kama umeme nguvu uongofu kwa ajili ya kuhamisha nafasi ni motisha kwa ajili ya majaribio amefungwa Satellite. Emf ya kV 5 ilitabiriwa kuingizwa katika tether ya urefu wa kilomita 20 huku ikisonga kwa kasi ya orbital katika uwanja wa magnetic wa Dunia. Mzunguko umekamilika na njia ya kurudi kupitia ionosphere ya stationary.

Tumia mahesabu ya emf ya mwendo ikiwa pamoja na conductor ya urefu wa kilomita 20.0 inayohamia kwa kasi ya orbital ya 7.80 km/s perpendicular kwa shamba la\(5.00 \times 10^{-5} T\) magnetic duniani.

Mkakati:

Hii ni maombi ya moja kwa moja ya kujieleza kwa emf motional -\(emf = Blv\).

Suluhisho:

Kuingia maadili yaliyotolewa katika\(emf = Blv\) inatoa\[emf = Blv\]\[= \left(5.00 \times 10^{-5} T\right)\left(2.0 \times 10^{4} m\right)\left(7.80 \times 10^{3} m/s\right)\]\[= 7.80 \times 10^{3} V.\]

Majadiliano:

Thamani iliyopatikana ni kubwa kuliko voltage ya kipimo cha 5 kV kwa ajili ya jaribio la kuhamisha, kwani mwendo halisi wa orbital wa tether sio perpendicular kwa shamba la Dunia. Thamani ya 7.80 kV ni emf ya juu iliyopatikana wakati\(\theta = 90^{\circ}\) na\(\sin{\theta} = 1\).

Muhtasari

EMF inayotokana na mwendo kuhusiana na shamba la magnetic\(B\) inaitwa emf motional na hutolewa na\[emf = Blv \left(B,l, and \quad v \quad perpendicular\right),\] wapi\(l\) urefu wa kitu kinachohamia kwa kasi\(v\) kuhusiana na shamba.