23.5: Sheria ya Faraday ya Induction- Sheria ya Lenz

Last updated
Save as PDF

Page ID: 183910

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

Tumia mashamba ya emf, ya sasa, na magnetic kwa kutumia Sheria ya Faraday.
Eleza matokeo ya kimwili ya Sheria ya Lenz

Sheria ya Faraday na Lenz

Majaribio ya Faraday yalionyesha kuwa emf ikiwa na mabadiliko katika flux magnetic inategemea mambo machache tu. Kwanza, emf ni sawa sawa na mabadiliko katika kuongezeka\(\Delta \Phi\). Pili, emf ni kubwa wakati mabadiliko katika muda\(\Delta t\) ni ndogo-yaani, emf ni inversely sawia na\(\Delta t\). Hatimaye, kama coil ina\(N\) zamu, EMF itakuwa zinazozalishwa kwamba ni\(N\) mara kubwa kuliko kwa coil moja, ili EMF ni moja kwa moja sawia na\(N\). equation kwa emf ikiwa na mabadiliko katika flux magnetic ni uhusiano\[emf = -N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}.\label{23.3.1}\] huu inajulikana kama sheria Faraday ya induction. Vitengo vya emf ni volts, kama ilivyo kawaida.

Ishara ndogo katika sheria ya Faraday ya induction ni muhimu sana. Kutoka ina maana kwamba emf inajenga sasa I na magnetic shamba B ambayo inapinga mabadiliko katika flux\(\Delta \Phi\) - hii inajulikana kama sheria ya Lenz. Mwelekeo (uliotolewa na ishara ndogo) ya emfis muhimu sana kwamba inaitwa sheria ya Lenz baada ya Kirusi Heinrich Lenz (1804—1865), ambaye, kama Faraday na Henry, kwa kujitegemea alichunguza masuala ya induction. Faraday alikuwa anajua mwelekeo huo, lakini Lenz alisema hivyo wazi kwamba anahesabiwa kwa ugunduzi wake. (Angalia Mchoro 1.)

Sehemu ya a ya takwimu inaonyesha bar sumaku uliofanyika usawa na kuhamia katika coil uliofanyika katika ndege moja. Sumaku huhamishwa kwa namna ambayo pole ya kaskazini ya sumaku inavyoonyeshwa kukabiliana na coil. Mistari ya nguvu ya magnetic inaonyeshwa kuibuka kutoka Ncha ya Kaskazini. Sehemu ya magnetic inayohusishwa na sumaku ya bar inapewa kama B mag. Nguvu ya shamba la magnetic huongezeka katika coil. Ya sasa ikiwa katika coil mimi inajenga uwanja mwingine B coil, katika mwelekeo kinyume cha sumaku bar kupinga ongezeko. Hivyo B mag na B coil ni katika mwelekeo kinyume. Katika sehemu ya b ya mchoro, sumaku huhamishwa mbali na coil. Sumaku huhamishwa kwa namna ambayo pole ya kaskazini ya sumaku inavyoonyeshwa kukabiliana na coil. Mistari ya nguvu ya magnetic inaonyeshwa kuibuka kutoka Ncha ya Kaskazini. Sehemu ya magnetic inayohusishwa na sumaku ya bar inapewa kama B mag. Ya sasa ikiwa katika coil mimi inajenga uwanja mwingine B coil, katika mwelekeo sawa na uwanja wa sumaku bar. Hivyo B mag na B coil ni katika mwelekeo huo. Sehemu c ya takwimu inaonyesha bar sumaku uliofanyika usawa na kuhamia katika coil uliofanyika katika ndege moja. Sumaku huhamishwa kwa namna ambayo pole ya kusini ya sumaku inavyoonyeshwa kukabiliana na coil. Mstari wa nguvu ya magnetic unaonyeshwa kuunganisha kwenye Pole ya Kusini. Sehemu ya magnetic inayohusishwa na sumaku ya bar inapewa kama B mag. Ya sasa ikiwa katika coil I, inajenga uwanja mwingine B coil, katika mwelekeo kinyume cha shamba la sumaku ya bar. Hivyo B mag na B coil ni katika mwelekeo kinyume. — Kielelezo\(\PageIndex{1}\): (a) Wakati sumaku hii ya bar inapoingia ndani ya coil, nguvu ya shamba la magnetic huongezeka katika coil. Ya sasa ikiwa katika coil inajenga shamba jingine, kinyume chake cha sumaku ya bar ili kupinga ongezeko hilo. Hii ni kipengele kimoja cha sheria ya Lenz - induction inapinga malipo yoyote katika flux. (b) na (c) ni hali nyingine mbili. Thibitisha mwenyewe kwamba mwelekeo wa\(B_{coil}\) unaoonyeshwa kwa kweli unapinga mabadiliko katika kuenea na kwamba mwelekeo wa sasa umeonyeshwa ni sawa na RHR-2.

MKAKATI WA KUTATUA MATATIZO YA SHERIA YA LENZ:

Kutumia sheria ya Lenz kuamua maelekezo ya mashamba ya magnetic, mikondo, na emfs:

Fanya mchoro wa hali ya matumizi katika maelekezo ya kutazama na kurekodi.
Kuamua mwelekeo wa shamba la magnetic B.
Kuamua kama flux inaongezeka au kupungua.
Sasa kuamua mwelekeo wa ikiwa magnetic shamba B. inapinga mabadiliko katika flux kwa kuongeza au kuondoa kutoka shamba awali.
Tumia RHR-2 kuamua mwelekeo wa sasa ulioingizwa mimi ambao ni wajibu wa shamba la magnetic B.
Mwelekeo (au polarity) wa emf ikiwa sasa utaendesha gari sasa katika mwelekeo huu na inaweza kuwakilishwa kama sasa inayojitokeza kutoka terminal nzuri ya emf na kurudi kwenye terminal yake hasi.

Kwa mazoezi, tumia hatua hizi kwa hali zilizoonyeshwa kwenye Kielelezo 1 na kwa wengine ambao ni sehemu ya nyenzo zifuatazo za maandishi.

Matumizi ya Induction ya umeme

Kuna maombi mengi ya Sheria ya Faraday ya induction, kama tutakavyochunguza katika sura hii na wengine. Katika makutano haya, hebu tuseme kadhaa zinazohusiana na kuhifadhi data na mashamba ya magnetic. Programu muhimu sana inahusiana na kanda za kurekodi sauti na video. Tape ya plastiki, iliyotiwa na oksidi ya chuma, inakwenda kichwa cha kurekodi. Kichwa hiki cha kurekodi kimsingi ni pete ya chuma ya pande zote kuhusu ambayo imefungwa coil ya waya-electromagnet (Kielelezo 2). Ishara kwa namna ya pembejeo tofauti ya sasa kutoka kipaza sauti au kamera inakwenda kichwa cha kurekodi. Ishara hizi (ambazo ni kazi ya amplitude ya ishara na mzunguko) huzalisha mashamba tofauti ya magnetic kwenye kichwa cha kurekodi. Kama mkanda unavyopita kichwa cha kurekodi, mwelekeo wa shamba la magnetic wa molekuli ya oksidi ya chuma kwenye mkanda hubadilishwa hivyo kurekodi ishara. Katika hali ya kucheza, mkanda wa sumaku unaendeshwa nyuma ya kichwa kingine, sawa na muundo kwa kichwa cha kurekodi. Mwelekeo tofauti wa shamba la magnetic wa molekuli ya oksidi ya chuma kwenye mkanda husababisha emf katika coil ya waya katika kichwa cha kucheza. Ishara hii basi inatumwa kwa kipaza sauti au mchezaji video.

Picha ya vipengele vya elektroniki vya vichwa vya kucheza vilivyotumiwa na kanda za sauti na video za magnetic. — Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Kurekodi na kucheza vichwa vilivyotumiwa na kanda za sauti na video za magnetic. (mikopo: Steve Jurvetson)

Kanuni zinazofanana zinatumika kwenye anatoa ngumu za kompyuta, ila kwa kiwango cha kasi zaidi. Hapa rekodi ni juu ya coated, inazunguka disk. Soma vichwa kihistoria yalifanywa kufanya kazi juu ya kanuni ya induction. Hata hivyo, maelezo ya pembejeo yanafanywa kwa fomu ya digital badala ya analog - mfululizo wa 0 au 1 umeandikwa juu ya gari inayozunguka ngumu. Leo, vifaa vingi vya kusoma kwa bidii havifanyi kazi kwa kanuni ya induction, lakini tumia mbinu inayojulikana kama magnetoresistance kubwa. (Ugunduzi kwamba mabadiliko dhaifu katika uwanja wa magnetic katika filamu nyembamba ya chuma na chromium inaweza kuleta mabadiliko makubwa zaidi katika upinzani wa umeme ilikuwa moja ya mafanikio makubwa ya kwanza ya nanoteknolojia.) Matumizi mengine ya introduktionsutbildning hupatikana kwenye mstari magnetic nyuma ya kadi yako binafsi ya mikopo kama kutumika katika duka la vyakula au mashine ATM. Hii inafanya kazi kwa kanuni sawa na mkanda wa sauti au video uliotajwa katika aya ya mwisho ambayo kichwa kinasoma maelezo ya kibinafsi kutoka kadi yako.

Matumizi mengine ya induction ya umeme ni wakati ishara za umeme zinahitajika kupitishwa kwenye kizuizi. Fikiria kuingiza cochlear iliyoonyeshwa hapa chini. Sauti inachukuliwa na kipaza sauti nje ya fuvu na hutumiwa kuanzisha shamba tofauti la magnetic. Ya sasa inaingizwa katika mpokeaji aliyepatikana kwenye mfupa chini ya ngozi na hupitishwa kwa electrodes ndani ya sikio la ndani. Uingizaji wa sumakuumeme unaweza kutumika katika matukio mengine ambapo ishara za umeme zinahitajika kufikiwa kwenye vyombo vya habari mbalimbali.

Picha ya mtoto aliye na kifaa kilichounganishwa kwenye sehemu yake ya chini ya kichwa, juu ya sikio la kulia. — Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Induction umeme kutumika katika kupeleka mikondo ya umeme katika mediums. Kifaa juu ya kichwa cha mtoto huchochea sasa umeme katika mpokeaji aliyehifadhiwa mfupa chini ya ngozi. (mikopo: Bjorn Knetsch)

Eneo jingine la kisasa la utafiti ambalo induction ya umeme inatekelezwa kwa ufanisi (na kwa uwezo mkubwa) ni simulation ya magnetic ya transcranial. Wengi wa matatizo, ikiwa ni pamoja na unyogovu na ukumbi unaweza kufuatiliwa na shughuli za umeme za kawaida za ndani katika ubongo. Katika kusisimua magnetic transcranial, shamba la magnetic linalobadilika sana na la ndani linawekwa karibu na maeneo fulani yaliyotambuliwa katika ubongo. Maji ya umeme yenye nguvu yanaingizwa katika maeneo yaliyotambuliwa na inaweza kusababisha urejesho wa utendaji wa umeme katika tishu za ubongo.

Apnea ya usingizi (“kukoma kwa pumzi”) huathiri watu wazima na watoto wachanga (hasa watoto wachanga mapema na inaweza kuwa sababu ya vifo vya ghafla vya watoto wachanga [SID]]). Kwa watu kama hao, pumzi inaweza kuacha mara kwa mara wakati wa usingizi wao. Kuondoka kwa sekunde zaidi ya 20 inaweza kuwa hatari sana. Stroke, kushindwa kwa moyo, na uchovu ni baadhi tu ya matokeo iwezekanavyo kwa mtu aliye na apnea ya usingizi. Wasiwasi kwa watoto wachanga ni kuacha pumzi kwa nyakati hizi ndefu. Aina moja ya kufuatilia kuwaonya wazazi wakati mtoto asipumue hutumia induction ya umeme. Waya amefungwa karibu na kifua cha mtoto wachanga ina sasa mbadala inayoendesha kwa njia hiyo. Upanuzi na contraction ya kifua cha mtoto wachanga kama mtoto anapumua hubadilisha eneo hilo kupitia coil. Coil ya pickup iko karibu ina sasa mbadala inayoingizwa ndani yake kutokana na shamba la magnetic la kubadilisha waya wa awali. Ikiwa mtoto ataacha kupumua, kutakuwa na mabadiliko katika sasa iliyosababishwa, na hivyo mzazi anaweza kuhamasishwa.

KUFANYA UHUSIANO: UHIFADHI WA NISHATI:

Sheria ya Lenz ni udhihirisho wa uhifadhi wa nishati. Emf iliyosababishwa inazalisha sasa ambayo inapinga mabadiliko katika kuongezeka, kwa sababu mabadiliko katika flux ina maana mabadiliko katika nishati. Nishati inaweza kuingia au kuondoka, lakini si mara moja. Sheria ya Lenz ni matokeo. Kama mabadiliko yanavyoanza, sheria inasema induction inapinga na, kwa hiyo, hupunguza mabadiliko. Kwa kweli, kama emf ikiwa walikuwa katika mwelekeo sawa na mabadiliko katika flux, kutakuwa na maoni chanya ambayo kutupa nishati bure kutoka hakuna dhahiri chanzo - uhifadhi wa nishati itakuwa kukiukwa.

Mfano\(\PageIndex{1}\): Calculating Emf: How Great is the Induced Emf?

Kuhesabu ukubwa wa emf ikiwa wakati sumaku katika Kielelezo 1a inapoingia ndani ya coil, kutokana na taarifa zifuatazo: moja kitanzi coil ina Radius ya 6.00 cm na thamani ya wastani ya\(B\cos{\theta}\) (hii ni kutolewa, tangu uwanja wa sumaku bar ni ngumu) kuongezeka kutoka 0.0500 T kwa 0.250 T katika 0.100 s.

Mkakati:

Ili kupata ukubwa wa emf, tunatumia sheria ya Faraday ya induction kama ilivyoelezwa na\(emf = -N\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\), lakini bila ishara ndogo inayoonyesha mwelekeo:\[emf = N\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}.\]

Suluhisho:

Sisi ni kutokana\(N = 1\) na kwamba na\(\Delta t = 0.100 s\) lakini ni lazima kuamua mabadiliko katika flux\(\Delta \Phi\) kabla ya kupata emf. Kwa kuwa eneo la kitanzi limewekwa, tunaona kwamba\[\Delta \Phi \left(BA\cos{\theta}\right) = A\Delta \left(B\cos{\theta}\right).\label{23.3.2}\] Sasa\(\Delta \left(B\cos{\theta}\right) = 0.200 T\), kwa kuwa ilitolewa kuwa\(B\cos{\theta}\) mabadiliko kutoka 0.0500 hadi 0.250 T. eneo la kitanzi ni\(A = \pi r^{2} = \left(3.14...\right)\left(0.060 m\right)^{2} = 1.13 \times 10^{-2} m^{2}\). Hivyo,\[\Delta \Phi = \left(1.13 \times 10^{-2} m^{2}\right)\left(0.200 T\right).\] Kuingia maadili kuamua katika kujieleza kwa emf anatoa\[Emf = N\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = \frac{\left(1.13 \times 10^{-2}m^{2}\right)\left(0.200 T\right)}{0.100 s} = 22.6mV.\]

Majadiliano:

Ingawa hii ni voltage iliyopimwa kwa urahisi, hakika si kubwa ya kutosha kwa maombi mengi ya vitendo. Loops zaidi katika coil, sumaku yenye nguvu, na harakati za haraka hufanya induction chanzo cha vitendo cha voltages kwamba ni.

Muhtasari

Sheria ya Faraday ya induction inasema kwamba kuletwa na mabadiliko katika flux magnetic ni\[emf = N\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\] wakati mabadiliko ya flux\(\Delta \Phi\) kwa wakati\(Delta t\).
Kama emf ni ikiwa katika coil,\(N\) ni idadi yake ya zamu.
Ishara ndogo inamaanisha kuwa emf inajenga shamba\(B\) la sasa\(I\) na la magnetic linalopinga mabadiliko katika flux\(\Delta \Phi\) — upinzani huu unajulikana kama sheria ya Lenz.

faharasa

Sheria ya Faraday ya induction: njia za kuhesabu emf katika coil kutokana na kubadilisha flux magnetic, iliyotolewa na\(emf = -N\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\)

Sheria ya Lenz: ishara ndogo katika sheria ya Faraday, ikiashiria kwamba emf ikiwa katika coil inapinga mabadiliko katika flux magnetic