Skip to main content
Global

22.7: Nguvu ya Magnetic juu ya Kondakta wa Sasa wa Kube

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    183638

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Malengo ya kujifunza

    Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

    • Eleza madhara ya nguvu ya magnetic kwenye conductor ya sasa ya kubeba.
    • Tumia nguvu ya magnetic kwenye conductor ya sasa ya kubeba.

    Kwa sababu mashtaka kawaida hawezi kutoroka kondakta, nguvu ya magnetic juu ya mashtaka ya kusonga katika conductor hupitishwa kwa conductor yenyewe.

    Mchoro unaoonyesha mzunguko na sasa ninaendesha kwa njia hiyo. Sehemu moja ya waya hupita kati ya miti ya kaskazini na kusini ya sumaku yenye kipenyo l. uwanja wa magnetic B unaelekezwa kuelekea kulia, kutoka kaskazini hadi pole ya kusini ya sumaku, kwenye waya. Ya sasa inatoka kwenye ukurasa. Nguvu kwenye waya inaelekezwa. Mfano wa utawala wa mkono wa kulia 1 unaonyesha kidole kilichoonyesha nje ya ukurasa kwa uongozi wa sasa, vidole vinavyoelekeza haki katika mwelekeo wa B, na vector F inayoelezea na mbali na mitende.
    Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Shamba la magnetic lina nguvu kwenye waya wa sasa wa kubeba katika mwelekeo uliotolewa na utawala wa mkono wa kulia 1 (mwelekeo sawa na ule kwenye mashtaka ya kusonga kwa mtu binafsi). Nguvu hii inaweza kuwa kubwa kwa kutosha kuhamisha waya, kwani mikondo ya kawaida inajumuisha idadi kubwa sana ya mashtaka ya kusonga.

    Tunaweza kupata kujieleza kwa nguvu magnetic juu ya sasa kwa kuchukua jumla ya majeshi magnetic juu ya mashtaka ya mtu binafsi. (Vikosi vya kuongeza kwa sababu wao ni katika mwelekeo huo.) Nguvu juu ya malipo ya mtu binafsi inayohamia kasi ya drift\(v_{d}\) hutolewa na\(F = qv_{d}B\sin \theta \). \(B\)Kuchukua kuwa sare juu ya urefu wa waya\(l\) na sifuri mahali pengine, nguvu ya jumla ya magnetic kwenye waya ni basi\(F = \left(qv_{d}B \sin \theta \right) \left(N\right)\), wapi\(N\) idadi ya flygbolag za malipo katika sehemu ya waya wa urefu\(l\). Sasa\(N = nV\), wapi idadi ya\(n\) flygbolag za malipo kwa kiasi cha kitengo na\(V\) ni kiasi cha waya katika shamba. Akibainisha kuwa\(V = Al\), wapi\(A\) sehemu ya msalaba wa waya, basi nguvu kwenye waya ni\(F = \left(qv_{d}B\sin\theta\right))\left(nAl\right)\). Kukusanya maneno,

    \[F = \left(nqAv_{d}\right)lB\sin\theta . \label{22.8.1}\]

    Kwa sababu\(nqAv_{d} = I\) (angalia Sasa),

    \[F = \pi B \sin \theta \label{22.8.1b}\]

    ni equation kwa nguvu magnetic juu ya urefu\(l\) wa waya kubeba sasa\(I\) katika uwanja sare magnetic\(B\), kama inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{2}\). Kama sisi kugawanya pande zote mbili za maneno haya na\(l\), tunaona kwamba nguvu magnetic kwa kitengo urefu wa waya katika uwanja sare ni\(\frac{}{} = IB \sin \theta \). Mwelekeo wa nguvu hii hutolewa na RHR-1, na kidole katika mwelekeo wa sasa\(I\). Kisha, pamoja na vidole katika mwelekeo wa\(B\), perpendicular kwa pointi mitende katika mwelekeo wa\(F\), kama katika Kielelezo 2.

    Mfano wa utawala wa mkono wa kulia 1 unaonyesha kidole kinachozungumzia haki katika mwelekeo wa sasa mimi, vidole vinavyoelekeza kwenye ukurasa na shamba la magnetic B, na nguvu iliyoongozwa juu, mbali na mitende.
    Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Nguvu kwenye waya wa sasa wa kubeba katika uwanja wa magnetic ni\(F = \pi B \sin \theta \). Mwelekeo wake unatolewa na RHR-1.

    Mfano\(\PageIndex{1}\): Calculating Magnetic Force on a Current-Carrying Wire: A Strong Magnetic Field

    Tumia nguvu kwenye waya iliyoonyeshwa kwenye Kielelezo\(\PageIndex{1}\), kutokana\(B = 1.50 T\),\(l = 5.00 cm\), na\(I = 20.0 A\).

    Mkakati

    Nguvu inaweza kupatikana kwa taarifa iliyotolewa kwa kutumia\(F = \pi B \sin\theta\) na kutambua kwamba angle\(\theta\) kati\(I\) na\(B\) ni\(90^{\circ}\), ili\(sin \theta = 1\).

    Suluhisho

    Kuingia maadili yaliyotolewa katika\(F = \pi B \sin \theta\) mavuno

    \[F = \pi B \sin \theta = \left(20.0 A\right) \left(0.0500 m\right) \left(1.50 T\right) \left(1\right). \nonumber\]

    Vitengo vya tesla ni\(1 T = \frac{N}{A \cdot m}\); hivyo,

    \[F = 1.50 \,N. \nonumber\]

    Majadiliano

    Sehemu hii kubwa ya magnetic inajenga nguvu kubwa kwa urefu mdogo wa waya.

    Nguvu ya magnetic juu ya wasimamizi wa sasa wa kubeba hutumiwa kubadili nishati ya umeme kufanya kazi. (Motors ni mfano mkuu - wao kuajiri loops ya waya na ni kuchukuliwa katika sehemu inayofuata.) Magnetohydrodynamics (MHD) ni jina la kiufundi lililopewa maombi ya wajanja ambapo nguvu za magnetic hupiga maji bila kusonga sehemu za mitambo (Kielelezo\(\PageIndex{3}\)).

    Mchoro kuonyesha silinda ya maji ya kipenyo l kuwekwa kati ya fito kaskazini na kusini ya sumaku. Ncha ya kaskazini ni upande wa kushoto. Pole ya kusini ni ya kulia. Silinda inaelekezwa nje ya ukurasa. Sehemu ya magnetic inaelekezwa kuelekea kulia, kutoka kaskazini hadi pole ya kusini, na kwenye silinda ya maji. Waya wa sasa wa kubeba huendesha kupitia silinda ya maji na sasa mimi inaelekezwa chini, perpendicular kwa silinda. Mashtaka mabaya ndani ya maji yana vector ya kasi inayoelezea. Mashtaka mazuri ndani ya maji yana vector ya kasi inayoelekeza chini. Nguvu juu ya maji ni nje ya ukurasa. Mfano wa utawala wa mkono wa kulia 1 unaonyesha kidole kilichoelekeza chini na sasa, vidole vinavyoelezea haki na B, na nguvu F inaelekezwa nje ya ukurasa, mbali na mitende.
    Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Magnetohydrodynamics. Nguvu ya magnetic juu ya sasa iliyopita kupitia maji haya inaweza kutumika kama pampu isiyo ya kawaida.

    Sehemu yenye nguvu ya magnetic hutumiwa kwenye bomba na sasa hupitishwa kupitia maji kwenye pembe za kulia kwenye shamba, na kusababisha nguvu kwenye sambamba ya maji na mhimili wa tube kama inavyoonekana. Ukosefu wa sehemu zinazohamia hufanya hii kuvutia kwa kusonga dutu ya moto, ya kemikali, kama vile sodiamu ya kioevu iliyoajiriwa katika mitambo ya nyuklia. Mioyo ya bandia ya majaribio yanajaribu na mbinu hii ya kusukumia damu, labda kuzuia madhara mabaya ya pampu za mitambo. (Membrane za seli, hata hivyo, huathiriwa na mashamba makubwa yanahitajika katika MHD, na kuchelewesha matumizi yake ya vitendo kwa wanadamu.) MHD propulsion kwa submarines nyuklia imekuwa mapendekezo, kwa sababu inaweza kuwa mno mtulivu kuliko anatoa kawaida propeller. Thamani ya kuzuia nyambizi za nyuklia inategemea uwezo wao wa kujificha na kuishi mgomo wa kwanza au wa pili wa nyuklia. Kama sisi polepole disassemble silaha zetu za nyuklia silaha za nyuklia, tawi la manowari litakuwa la mwisho kutengwa kwa sababu ya uwezo huu (Kielelezo\(\PageIndex{4}\)). Anatoa MHD zilizopo ni nzito na zisizo na ufanisi kazi nyingi za maendeleo zinahitajika.

    Mchoro kuonyesha zoom katika mfumo magnetohydrodynamic propulsion juu ya manowari nyuklia. Kioevu kinaendelea kupitia duct ya thruster, ambayo inaelekezwa nje ya ukurasa. Mashamba ya magnetic yanatoka kwenye coils na hupita kupitia duct. Flux ya magnetic inaelekezwa juu, perpendicular kwa duct. Kila duct imefungwa katika coils superconducting umbo. Sasa umeme huendesha kwa haki, kwa njia ya kioevu na perpendicular kwa kasi ya kioevu. Sasa umeme inapita kati ya jozi ya electrodes ndani ya kila duct thruster. Uingiliano mkali kati ya shamba la magnetic na umeme wa sasa huendesha maji kupitia duct. Mfano wa utawala wa mkono wa kulia unaonyesha kidole kinachoelezea haki na sasa ya umeme. Vidole vinaelezea na shamba la magnetic. Nguvu juu ya kioevu inaelekezwa nje ya ukurasa, mbali na mitende.
    Takwimu: Mfumo wa propulsion wa\(\PageIndex{4}\) MHD katika manowari ya nyuklia unaweza kuzalisha turbulence kidogo kuliko propellers na kuruhusu kukimbia kimya zaidi. Maendeleo ya manowari ya gari kimya yaliigizwa katika kitabu na filamu ya The Hunt for Red Oktoba.

    Muhtasari

    • Nguvu ya magnetic juu ya conductors ya sasa ya kubeba hutolewa na\[F = \pi B \sin \theta, \nonumber\] wapi\(\) sasa,\(l\) ni urefu wa conductor moja kwa moja katika uwanja sare magnetic\(B\), na\(\theta\) ni angle kati\(I\) na\(B\). nguvu ifuatavyo RHR-1 na thumb katika mwelekeo wa\(I\).