Skip to main content
Global

22.6: Athari ya Hall

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    183605

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Malengo ya kujifunza

    Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

    • Eleza athari ya Hall.
    • Tumia emf ya Hall katika kondakta wa sasa wa kubeba.

    Tumeona madhara ya shamba la magnetic kwenye mashtaka ya kusonga bure. Sehemu ya magnetic pia huathiri mashtaka yanayohamia kwenye kondakta. Matokeo moja ni athari ya Hall, ambayo ina maana muhimu na maombi.

    Kielelezo\(\PageIndex{1}\) kinaonyesha kinachotokea kwa mashtaka yanayohamia kupitia kondakta katika uwanja wa magnetic. Shamba ni perpendicular kwa kasi ya elektroni drift na upana wa conductor. Kumbuka kuwa sasa ya kawaida ni ya haki katika sehemu zote mbili za takwimu. Katika sehemu (a), elektroni hubeba sasa na kuhamia upande wa kushoto. Katika sehemu (b), mashtaka mazuri hubeba sasa na kuhamia haki. Kusonga elektroni huhisi nguvu ya magnetic kuelekea upande mmoja wa kondakta, na kuacha malipo mazuri kwa upande mwingine. Utengano huu wa malipo hujenga voltage\(\varepsilon\), inayojulikana kama Emf ya Hall, katika conductor. kuundwa kwa voltage katika kondakta wa sasa wa kubeba na shamba la magnetic inajulikana kama athari ya Hall, baada ya Edwin Hall, Marekani mwanafizikia ambaye aligundua katika 1879.

    Kielelezo a inaonyesha elektroni na kasi v kusonga kuelekea upande wa kushoto. Sehemu ya magnetic B inaelekezwa nje ya ukurasa. Sasa mimi ni mbio kuelekea haki. Vector nguvu juu ya elektroni pointi chini. mfano wa mkono wa kulia utawala inaonyesha thumb haki akizungumzia kushoto na v vector, vidole akizungumzia kuelekea 7 saa tatu na B vector, nguvu vector juu ya malipo chanya akizungumzia juu na nguvu vector juu ya malipo hasi akizungumzia chini. Kielelezo b kinaonyesha malipo mazuri yanayotembea kuelekea kulia. Mistari ya shamba la magnetic inatoka kwenye ukurasa. Sasa mimi ni mbio kuelekea haki. Nguvu juu ya malipo mazuri ni chini. Mfano wa utawala wa mkono wa kulia unaonyesha kidole kinachoelekeza katika mwelekeo wa kasi ya malipo, vidole vinavyoelekeza katika mwelekeo wa B, na F ikizungumzia mbali na mitende.
    Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Athari ya Hall. (a) Electroni huhamia upande wa kushoto katika conductor hii ya gorofa (sasa ya kawaida kwa kulia). Sehemu ya magnetic ni moja kwa moja nje ya ukurasa, iliyowakilishwa na dots zilizozunguka; ina nguvu juu ya mashtaka ya kusonga, na kusababisha voltage\(\varepsilon\), Hall emf, katika kondakta. (b) Mashtaka mazuri yanayohamia kulia (sasa ya kawaida pia kwa haki) yanahamishwa upande, huzalisha Hall emf ya ishara tofauti,\(- \varepsilon\). Kwa hiyo, ikiwa mwelekeo wa shamba na sasa unajulikana, ishara ya flygbolag za malipo zinaweza kuamua kutoka kwa athari ya Hall.

    Matumizi moja muhimu sana ya athari ya Hall ni kuamua kama mashtaka mazuri au hasi hubeba sasa. Kumbuka kuwa katika Kielelezo 1b, ambapo mashtaka mazuri hubeba sasa, Hall emf ina ishara kinyume na wakati mashtaka hasi kubeba sasa. Kihistoria, athari ya Hall ilitumika kuonyesha kwamba elektroni hubeba sasa katika metali na pia inaonyesha kwamba mashtaka mazuri hubeba sasa katika baadhi ya semiconductors. Athari ya Hall hutumiwa leo kama chombo cha utafiti kuchunguza harakati za mashtaka, kasi zao za drift na densities, na kadhalika, katika vifaa. Mwaka 1980, iligunduliwa kuwa athari ya Hall ni quantized, mfano wa tabia quantum katika kitu macroscopic.

    Athari ya Hall ina matumizi mengine yanayotokana na uamuzi wa kiwango cha mtiririko wa damu hadi kipimo cha usahihi wa nguvu za shamba la magnetic. Kuchunguza hizi quantitatively, tunahitaji kujieleza kwa Hall emf,\(\varepsilon\), katika kondakta. Fikiria usawa wa nguvu juu ya malipo ya kusonga katika hali ambapo\(B\),\(v\), na\(l\) ni pande zote perpendicular, kama inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{2}\). Ingawa nguvu ya magnetic inahamisha mashtaka hasi upande mmoja, hawawezi kujenga bila kikomo. Sehemu ya umeme inayosababishwa na kujitenga kwao inapinga nguvu ya magnetic\(F = qvB\),, na nguvu ya umeme\(F_{e} = qE\), hatimaye inakua sawa. Hiyo ni,

    \[qE = qvB \nonumber\]

    au

    \[E = vB. \nonumber\]

    Kumbuka kwamba shamba la umeme\(E\) ni sare katika kondakta kwa sababu shamba la magnetic\(B\) ni sare, kama vile conductor. Kwa uwanja wa umeme sare, uhusiano kati ya uwanja wa umeme na voltage\(l\) ni\(E = \varepsilon / l \) wapi upana wa conductor na\(\varepsilon\) ni Hall emf. Kuingia hii katika maneno ya mwisho inatoa

    \[\frac{\varepsilon}{l} = vB.\nonumber\]

    Kutatua hili kwa mazao ya EMF ya Hall

    \[\varepsilon = Blv \label{22.7.4}\]

    kama\(B\),\(v\), na\(l\) ni pande perpendicular.

    \(\varepsilon\)wapi Hall athari voltage katika conductor ya upana\(l\) kwa njia ambayo mashtaka hoja kwa kasi\(v\).

    Mchoro kuonyesha elektroni kusonga upande wa kushoto katika nafasi tatu-dimensional mstatili na kasi v. shamba magnetic ni oriented nje ya ukurasa. Shamba la umeme liko chini. Nguvu ya umeme juu ya malipo ni juu wakati nguvu ya magnetic juu ya malipo iko chini. mfano wa mkono wa kulia utawala inaonyesha thumb akizungumzia upande wa kushoto na v, vidole nje ya ukurasa na B, na nguvu juu ya malipo chanya juu na mbali na kiganja.
    Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Hall emf\(\varepsilon\) inazalisha nguvu ya umeme ambayo mizani nguvu magnetic juu ya mashtaka kusonga. Nguvu ya magnetic hutoa kujitenga kwa malipo, ambayo hujenga hadi iwe sawa na nguvu ya umeme, usawa unaofikia haraka.

    Moja ya matumizi ya kawaida ya athari ya Hall ni katika kipimo cha nguvu za shamba la magnetic\(B\). Vifaa vile, vinavyoitwa Hall probes, vinaweza kufanywa ndogo sana, kuruhusu ramani nzuri ya nafasi. Hall probes pia inaweza kufanywa sahihi sana, kwa kawaida kukamilika kwa calibration makini. Matumizi mengine ya athari ya Hall ni kupima mtiririko wa maji katika maji yoyote ambayo ina mashtaka ya bure (wengi hufanya) (Kielelezo\(\PageIndex{3}\)). shamba magnetic kutumika perpendicular mwelekeo mtiririko inazalisha Hall emf\(\varepsilon\) kama inavyoonekana. Kumbuka kuwa ishara ya\(\varepsilon\) inategemea si juu ya ishara ya mashtaka, lakini tu kwa maelekezo ya\(B\) na\(v\). Ukubwa wa emf ya Hall\(l\) ni\(\varepsilon = Blv\) wapi kipenyo cha bomba, ili kasi ya wastani\(v\) inaweza kuamua kutokana na\(\varepsilon\) kutoa mambo mengine yanajulikana.

    Mchoro unaonyesha tube na kipenyo l na mwisho mmoja kati ya miti ya kaskazini na kusini ya sumaku. mashtaka ni kusonga kwa kasi v ndani ya tube na nje ya ukurasa. Sehemu ya magnetic B inaelekezwa kwenye tube, kutoka kaskazini hadi pole ya kusini ya sumaku. Nguvu juu ya mashtaka ni juu ya mashtaka mazuri na chini kwa malipo hasi. e m f = B l v.
    Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Athari ya Hall inaweza kutumika kupima mtiririko wa maji katika maji yoyote yenye mashtaka ya bure, kama vile damu. Emf ya Hall\(\varepsilon\) inapimwa kwenye tube perpendicular kwa shamba la magnetic kutumika na ni sawia na kasi ya wastani\(v\).

    Mfano\(\PageIndex{1}\): Calculating the Hall emf - Hall Effect for Blood Flow

    Uchunguzi wa mtiririko wa athari ya Hall huwekwa kwenye ateri, ukitumia shamba la magnetic la 0.100-T hela, katika kuanzisha sawa na ile katika Kielelezo\(\PageIndex{3}\). Je, ni Hall emf, kutokana na kipenyo cha ndani ya chombo ni 4.00 mm na kasi ya wastani ya damu ni 20.0 cm/s?

    Mkakati:

    Kwa sababu\(B\),\(v\), na\(l\) ni pande perpendicular, Equation\ ref {22.7.4} inaweza kutumika kupata\(\varepsilon\).

    Suluhisho:

    Kuingia maadili yaliyotolewa kwa\(B\),\(v\), na\(l\) inatoa

    \[\begin{align*} \varepsilon &= Blv \\[4pt] &= \left(0.100 T\right) \left(4.00 \times 10^{-3} m\right) \left(0.200 m/s\right) \\[5pt] &= 80.0 \mu V \end{align*}\]

    Majadiliano:

    Hii ni pato la wastani la voltage. Voltage instantaneous inatofautiana na mtiririko wa damu. Voltage ni ndogo katika aina hii ya kipimo. \(\varepsilon\)ni vigumu sana kupima, kwa sababu kuna voltages zinazohusiana na hatua ya moyo (voltages ya ECG) ambayo ni juu ya utaratibu wa millivolts. Katika mazoezi, ugumu huu unashindwa kwa kutumia uwanja wa magnetic wa AC, ili Hall emf ni AC na mzunguko huo. Amplifier inaweza kuchagua sana katika kuokota tu mzunguko sahihi, kuondoa ishara na kelele katika frequency nyingine.

    Muhtasari

    • Athari ya Hall ni uumbaji wa voltage\(\varepsilon\), inayojulikana kama Hall emf, katika conductor ya sasa ya kubeba na shamba la magnetic.
    • Emf ya Hall hutolewa\[\varepsilon = Blv\nonumber\] na\(B\),\(v\), na\(l\) wote kwa pande zote kwa conductor ya upana kwa\(l\) njia ambayo mashtaka huenda kwa kasi\(v\).

    faharasa

    Athari ya ukumbi
    kuundwa kwa voltage katika conductor sasa kubeba na shamba magnetic
    Hall emf
    nguvu ya electromotive iliyoundwa na conductor ya sasa ya kubeba na shamba la magnetic,\(ε=Blv\)