22.5: Nguvu juu ya Malipo ya Kusonga katika uwanja wa Magnetic- Mifano na Maombi

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

• Eleza madhara ya shamba la magnetic kwenye malipo ya kusonga.
• Tumia radius ya curvature ya njia ya malipo ambayo inahamia kwenye uwanja wa magnetic.

Nguvu ya magnetic inaweza kusababisha chembe iliyoshtakiwa kuhamia kwenye njia ya mviringo au ya ond. Mionzi ya cosmic ni chembe za kushtakiwa kwa nguvu katika anga la nje, ambazo zinakaribia Dunia. Wanaweza kulazimishwa kwenye njia za juu na uwanja wa magnetic wa Dunia. Protons katika accelerators kubwa huhifadhiwa katika njia ya mviringo na nguvu ya magnetic. Bubble chumba picha katika Kielelezo\(\PageIndex{1}\) inaonyesha chembe kushtakiwa kusonga katika njia kama ikiwa. Njia za pembe za chembe za kushtakiwa katika mashamba ya magnetic ni msingi wa matukio kadhaa na inaweza hata kutumika kwa uchambuzi, kama vile katika spectrometer ya molekuli.

Kielelezo:Njia\(\PageIndex{1}\) za Bubbles zinazalishwa na chembe za kushtakiwa za nishati zinazohamia kupitia hidrojeni ya kioevu yenye superheated katika utoaji wa msanii huyu wa chumba cha Bubble. Kuna uwanja wenye nguvu wa magnetic perpendicular kwa ukurasa unaosababisha njia za pembe za chembe. Radi ya njia inaweza kutumika kupata wingi, malipo, na nishati ya chembe.

Hivyo nguvu ya magnetic husababisha mwendo wa mviringo? Nguvu ya magnetic daima ni perpendicular kwa kasi, hivyo kwamba haifanyi kazi kwenye chembe ya kushtakiwa. Nishati ya kinetic ya chembe na kasi hivyo kubaki mara kwa mara. Mwelekeo wa mwendo unaathirika, lakini si kasi. Hii ni mfano wa mwendo wa mviringo sare. Kesi rahisi hutokea wakati chembe ya kushtakiwa inakwenda perpendicular kwa sare\(B\) -shamba, kama inavyoonekana katika Kielelezo 2. (Ikiwa hii inafanyika katika utupu, shamba la magnetic ni sababu kubwa inayoamua mwendo.) Hapa, nguvu ya magnetic hutoa nguvu ya centripetal\(F_{c} = mv^{2}/r\). Akibainisha kuwa\(sin \theta = 1\), tunaona kwamba\(F = qvB\).

Kielelezo\(\PageIndex{2}\): chembe ya kushtakiwa vibaya huenda kwenye ndege ya ukurasa katika kanda ambapo shamba la magnetic linapingana na ukurasa (unaowakilishwa na miduara ndogo na x-kama mikia ya mishale). Nguvu ya magnetic ni perpendicular kwa kasi, na hivyo mabadiliko ya kasi katika mwelekeo lakini si ukubwa. Matokeo ya mwendo wa mzunguko wa mviringo.

Kwa sababu nguvu magnetic\(F\) hutoa nguvu centripetal\(F_{c}\), tuna\[qvB = \frac{mv^{2}}{r}.\label{22.6.1}\] Kutatua kwa\(r\) mavuno\[r = \frac{mv}{qB}.\label{22.6.2}\] Hapa,\(r\) ni radius ya curvature ya njia ya chembe kushtakiwa na wingi\(m\) na malipo\(q\), kusonga\(v\) kwa kasi perpendicular kwenye uwanja wa magnetic wa nguvu\(B\). Ikiwa kasi haipatikani kwa shamba la magnetic, basi\(v\) ni sehemu ya kasi ya perpendicular kwa shamba. Sehemu ya kasi inayofanana na shamba haiathiri, kwani nguvu ya magnetic ni sifuri kwa mwendo sambamba na shamba. Hii inazalisha mwendo wa ond badala ya mviringo.

Mfano\(\PageIndex{1}\): Calculating the Curvature of the Path of an Electron Moving in a Magnetic Field: A magnet on a TV Screen

Sumaku iliyoletwa karibu na skrini ya televisheni ya zamani kama ilivyo kwenye Kielelezo 3 (seti za TV zilizo na zilizopo za ray za cathode badala ya skrini za LCD) hupotosha sana picha yake kwa kubadilisha njia ya elektroni zinazofanya fosforasi zake ziangaze. (Usijaribu hili nyumbani, kwani litakuwa na magnetize na kuharibu TV.) Kwa mfano huu, mahesabu ya radius ya curvature ya njia ya elektroni kuwa kasi ya\(6.00 \times 10^{7} m/s\) (sambamba na kasi ya voltage ya 10.0 kV kutumika katika baadhi TV) perpendicular kwa shamba magnetic ya nguvu\(B = 0.500 T\) (obtainable na sumaku kudumu).

Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Side mtazamo kuonyesha nini kinatokea wakati sumaku anakuja katika kuwasiliana na kufuatilia kompyuta au TV screen. Electroni zinazohamia kwenye skrini ya skrini kuhusu mistari ya magnetic shamba, kudumisha sehemu ya kasi yao sambamba na mistari ya shamba. Hii inapotosha picha kwenye skrini.

Mkakati:

Tunaweza kupata radius ya curvature\(r\) moja kwa moja kutoka equation\(r = \frac{mv}{qB}\), kwa kuwa kiasi nyingine zote ndani yake hutolewa au kujulikana.

Suluhisho:

Kutumia maadili inayojulikana kwa wingi na malipo ya elektroni, pamoja na maadili yaliyotolewa ya\(v\) na\(B\) inatupa\[r = \frac{mv}{qB} = \frac{\left( 9.11 \times 10^{-31} kg \right) \left( 6.00 \times 10^{7} m/s \right) } { \left( 1.60 \times 10^{-19} C \right) \left( 0.500 T \right) } \]\[= 6.83 \times 10^{-4} m\] au\[r = 0.683 mm.\]

Majadiliano:

Radi ndogo inaonyesha athari kubwa. Electroni katika tube ya picha ya TV hufanywa kuhamia kwenye miduara imara sana, kubadilisha sana njia zao na kupotosha picha.

Kielelezo\(\PageIndex{4}\) inaonyesha jinsi elektroni si kusonga perpendicular kwa mistari magnetic shamba kufuata mistari shamba. Sehemu ya kasi inayofanana na mistari haijaathiriwa, na hivyo mashtaka yanazunguka kwenye mistari ya shamba. Ikiwa nguvu za shamba zinaongezeka katika mwelekeo wa mwendo, shamba litakuwa na nguvu ya kupunguza kasi ya mashtaka, na kutengeneza aina ya kioo cha magnetic, kama inavyoonyeshwa hapo chini.

Kielelezo\(\PageIndex{4}\): Wakati chembe ya kushtakiwa inakwenda kwenye mstari wa shamba la magnetic katika kanda ambapo shamba inakuwa imara, chembe hupata nguvu ambayo inapunguza sehemu ya kasi inayofanana na shamba. Nguvu hii inapunguza mwendo kando ya mstari wa shamba na hapa huibadilisha, na kutengeneza “kioo cha magnetic.”

Mali ya chembe za kushtakiwa katika nyanja za magnetic zinahusiana na mambo tofauti kama Aurora Australis au Aurora Borealis na kasi za chembe. Chembe za kushtakiwa zinazokaribia mistari ya shamba la magnetic zinaweza kuingizwa katika njia za ond kuhusu mistari badala ya kuvuka, kama inavyoonekana hapo juu. Baadhi ya mionzi ya cosmic, kwa mfano, hufuata mistari ya magnetic ya Dunia, kuingia angahewa karibu na miti ya magnetic na kusababisha taa za kusini au kaskazini kwa njia ya ionization yao ya molekuli katika angahewa. Chembe hizo zinazokaribia latitudo za kati zinapaswa kuvuka mistari ya shamba la magnetic, na wengi huzuiwa kuingilia angahewa. Mionzi ya cosmic ni sehemu ya mionzi ya asili; kwa hiyo, hutoa kiwango cha juu cha mionzi kwenye miti kuliko kwenye equator.

Kielelezo\(\PageIndex{5}\): Electroni za nguvu na protoni, vipengele vya mionzi ya cosmic, kutoka Jua na anga la kina la nje mara nyingi hufuata mistari ya shamba la magnetic ya Dunia badala ya kuvuka. (Kumbuka kwamba pole ya magnetic ya kaskazini ya Dunia ni kweli pole ya kusini kwa suala la sumaku ya bar.)

Baadhi ya chembe zinazoingia kushtakiwa kuwa trapped katika uwanja wa magnetic duniani, kutengeneza mikanda miwili juu ya anga inayojulikana kama mikanda ya mionzi ya Van Allen baada ya mvumbuzi James A. Van Allen, astrophysicist wa Marekani (Kielelezo\(\PageIndex{6}\)). Vipande vilivyowekwa katika mikanda hii huunda mashamba ya mionzi (sawa na mionzi ya nyuklia) makali sana kwamba ndege za nafasi za manned huziepuka na satelaiti zilizo na umeme nyeti zinachukuliwa nje yao Katika dakika chache ilichukua misioni ya mwezi kuvuka mikanda ya mionzi ya Van Allen, wanaanga walipata vipimo vya mionzi zaidi ya mara mbili kuruhusiwa kufidhiwa kila mwaka kwa wafanyakazi wa mionzi. Sayari nyingine zina mikanda inayofanana, hasa zile zilizo na mashamba magnetic yenye nguvu kama Jupiter.

Kielelezo:Mikanda ya mionzi ya\(\PageIndex{6}\) Van Allen ni mikoa miwili ambayo chembe za kushtakiwa za nguvu zimefungwa kwenye uwanja wa magnetic wa Dunia. Ukanda mmoja upo karibu kilomita 300 juu ya uso wa Dunia, mwingine kuhusu kilomita 16,000. Vipande vya kushtakiwa katika mikanda hii huhamia kwenye mistari ya magnetic shamba na hujitokeza sehemu mbali na miti na mashamba yenye nguvu huko. Chembe za kushtakiwa zinazoingia angahewa zinajazwa tena na Jua na vyanzo katika anga la nje kirefu.

Nyuma duniani, tuna vifaa vinavyotumia mashamba magnetic ili kuwa na chembe za kushtakiwa. Miongoni mwao ni accelerators kubwa ya chembe ambayo yamekuwa kutumika kuchunguza substructure ya suala (Kielelezo\(\PageIndex{7}\)). Mashamba magnetic si tu kudhibiti mwelekeo wa chembe kushtakiwa, pia hutumika kulenga chembe ndani ya mihimili na kushinda repulsion ya mashtaka kama katika mihimili hii.

Takwimu: Kituo cha\(\PageIndex{7}\) Fermilab huko Illinois kina kasi kubwa ya chembe (yenye nguvu zaidi duniani hadi mwaka 2008) ambayo inaajiri mashamba magnetic (sumaku zinazoonekana hapa katika machungwa) ili kuwa na na kuelekeza boriti yake. Hii na accelerators nyingine zimekuwa zinatumika kwa miongo kadhaa na zimetuwezesha kugundua baadhi ya sheria zinazozingatia jambo lolote. (mikopo: ammcrim, Flickr)

Fusion ya nyuklia (kama ile inayotokea Jua) ni matumaini ya chanzo cha nishati safi ya baadaye. Moja ya vifaa vya kuahidi zaidi ni tokamak, ambayo hutumia mashamba ya magnetic kuwa na (au mtego) na kuelekeza chembe za kushtakiwa za tendaji (Kielelezo\(\PageIndex{8}\)). Chini ya kigeni, lakini mara moja zaidi ya vitendo, amplifiers katika sehemu zote za microwave hutumia shamba la magnetic ili kuwa na elektroni za oscillating. Hizi elektroni oscillating kuzalisha microwaves kutumwa katika tanuri.

Kielelezo\(\PageIndex{8}\): Tokamaks kama vile ile iliyoonyeshwa kwenye takwimu ni kujifunza kwa lengo la uzalishaji wa kiuchumi wa nishati na fusion ya nyuklia. Mashamba ya magnetic katika kifaa cha umbo la donut yana na kuelekeza chembe za kushtakiwa za tendaji. (mikopo: David Mellis, Flickr)

Spectrometers ya Misa ina miundo mbalimbali, na wengi hutumia mashamba ya magnetic kupima molekuli. Upepo wa njia ya chembe ya kushtakiwa shambani unahusiana na masi yake na hupimwa ili kupata habari nyingi. Kihistoria, mbinu hizo ziliajiriwa katika uchunguzi wa kwanza wa moja kwa moja wa malipo ya elektroni na wingi. Leo, spectrometers ya molekuli (wakati mwingine pamoja na chromatographs ya gesi) hutumiwa kuamua kufanya-up na mpangilio wa molekuli kubwa za kibiolojia.

Muhtasari

• Nguvu ya magnetic inaweza kusambaza nguvu ya centripetal na kusababisha chembe iliyoshtakiwa kuhamia katika njia ya mviringo ya radius\[r = \frac{mv}{qB},\] ambapo\(v\) ni sehemu ya kasi perpendicular\(B\) kwa chembe kushtakiwa\(m\) na wingi na malipo\(q\).