Skip to main content
Global

22.4: Nguvu ya Sumaku ya Sumaku- Nguvu juu ya Malipo ya Kusonga katika uwanja

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    183595

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Malengo ya kujifunza

    Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

    • Eleza madhara ya mashamba magnetic juu ya mashtaka ya kusonga.
    • Tumia utawala wa mkono wa kulia 1 ili kuamua kasi ya malipo, mwelekeo wa shamba la magnetic, na mwelekeo wa nguvu ya magnetic juu ya malipo ya kusonga.
    • Tumia nguvu ya magnetic kwenye malipo ya kusonga.

    Nini utaratibu ambao sumaku moja hufanya nguvu juu ya mwingine? Jibu linahusiana na ukweli kwamba magnetism yote husababishwa na sasa, mtiririko wa malipo. Mashamba ya magnetic hufanya nguvu juu ya kusonga mashtaka, na hivyo hufanya nguvu juu ya sumaku nyingine, zote ambazo zina mashtaka ya kusonga.

    Mkono wa kulia Kanuni 1

    Nguvu ya magnetic juu ya malipo ya kusonga ni mojawapo ya msingi inayojulikana zaidi. Nguvu ya magnetic ni muhimu kama nguvu ya umeme au Coulomb. Hata hivyo nguvu ya magnetic ni ngumu zaidi, katika idadi ya mambo ambayo huathiri na kwa uongozi wake, kuliko nguvu rahisi ya Coulomb. Ukubwa wa nguvu ya magnetic\(F\) on a charge \(q\) moving at a speed \(v\) in a magnetic field of strength \(B\) is given by

    \[F = qvB\sin \theta,\]

    ambapo\(\theta\) is the angle between the directions of \(\bf{v}\) and \(\bf{B}\). This force is often called the Lorentz force. Kwa kweli, hii ni jinsi sisi kufafanua magnetic shamba nguvu\(B\) -katika suala la nguvu juu ya chembe kushtakiwa kusonga katika uwanja magnetic. Kitengo cha SI kwa nguvu za shamba la magnetic\(B\) kinaitwa tesla (T) baada ya mvumbuzi wa eccentric lakini kipaji Nikola Tesla (1856—1943). Kuamua jinsi tesla inahusiana na vitengo vingine vya SI, tunatatua

    \[B = \frac{F}{qv \sin\theta}\]

    Kwa sababu\(\sin \theta\) ni unitless, tesla ni

    \[1 \,T = \frac{1\, N}{C \cdot m/s} = \dfrac{1\, N}{A \cdot m}\](kumbuka kuwa C/s = A).

    Kitengo kingine kidogo, kinachoitwa gauss (G), ambapo\(1 G = 10^{-4} T\), wakati mwingine hutumiwa. Sumaku za kudumu zenye nguvu zina mashamba karibu na 2 T; umeme wa superconducting unaweza kufikia 10 T au zaidi. Sehemu ya magnetic ya Dunia juu ya uso wake ni kuhusu\(5 \times 10^{-5} T\), au 0.5 G.

    Mwelekeo wa nguvu ya magnetic\(\bf{F}\) ni perpendicular kwa ndege iliyoundwa\(\bf{v}\) na\(\bf{B}\), kama ilivyoelezwa na utawala wa mkono wa kulia 1 (au RHR-1), ambayo inaonyeshwa kwenye Mchoro\(\PageIndex{1}\). RHR-1 inasema kwamba, ili kuamua mwelekeo wa nguvu ya magnetic juu ya malipo mazuri ya kusonga, unaweka kidole cha mkono wa kulia katika mwelekeo wa\(v\), vidole katika mwelekeo wa\(\bf{B}\), na perpendicular kwa pointi za mitende katika mwelekeo wa\(\bf{F}\). Njia moja ya kukumbuka hii ni kwamba kuna kasi moja, na hivyo kidole kinawakilisha. Kuna mistari mingi ya shamba, na hivyo vidole vinawakilisha. Nguvu iko katika mwelekeo ungependa kushinikiza kwa kifua chako. Nguvu juu ya malipo hasi ni sawa na mwelekeo kinyume na kwamba kwa malipo mazuri.

    mkono wa kulia utawala 1. mkono ulionyoshwa kulia anakaa kiganja juu ya kipande cha karatasi ambayo vector mshale v pointi na haki na vector mshale B pointi kuelekea juu ya karatasi. pointi thumb na haki, katika mwelekeo wa v vector mshale. Vidole vinaelezea mwelekeo wa vector B. B na v ni katika ndege moja. Vector F inaonyesha moja kwa moja juu, perpendicular kwa ndege ya karatasi, ambayo ni ndege iliyofanywa na B na v. angle kati ya B na v ni theta. Ukubwa wa nguvu ya magnetic F ni sawa na q v B sine theta.
    Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Mashamba ya magnetic hufanya nguvu juu ya kusonga mashtaka. Nguvu hii ni moja ya msingi inayojulikana zaidi. Mwelekeo wa nguvu ya magnetic juu ya malipo ya kusonga ni perpendicular kwa ndege iliyoundwa\(\bf{v}\) na\(\bf{B}\) na na ifuatavyo utawala wa mkono wa kulia-1 (RHR-1) kama inavyoonekana. Ukubwa wa nguvu ni sawa na\(q\),,\(v\)\(B\), na sine ya angle kati\(\bf{v}\) na\(\bf{B}\).

    KUFANYA UHUSIANO: MASHTAKA NA SUMAKU

    Hakuna nguvu ya magnetic juu ya mashtaka ya tuli. Hata hivyo, kuna nguvu ya magnetic juu ya mashtaka ya kusonga. Wakati mashtaka yanapowekwa, mashamba yao ya umeme hayaathiri sumaku. Lakini, wakati mashtaka yanayotembea, huzalisha mashamba ya magnetic ambayo hufanya nguvu kwenye sumaku nyingine. Wakati kuna mwendo wa jamaa, uhusiano kati ya mashamba ya umeme na magnetic hujitokea-kila mmoja huathiri nyingine.

    Mfano\(\PageIndex{1}\): Calculating Magnetic Force: Earth's Magnetic Field on a Charged Glass Rod

    Isipokuwa dira, mara chache huona au uzoefu wa vikosi vya kibinafsi kutokana na uwanja mdogo wa magnetic wa Dunia. Ili kuonyesha hili, tuseme kwamba katika maabara ya fizikia unasubu fimbo ya kioo na hariri, ukiweka malipo mazuri ya 20-NC juu yake. Tumia nguvu kwenye fimbo kutokana na uwanja wa magnetic wa Dunia, ukitupa kwa kasi ya usawa ya 10 m/s kutokana magharibi mahali ambapo shamba la Dunia linatokana kaskazini sambamba na ardhi. (Mwelekeo wa nguvu imedhamiriwa na utawala wa mkono wa kulia 1 kama inavyoonekana kwenye Mchoro\(\PageIndex{2}\)).

    Madhara ya uwanja wa magnetic duniani juu ya mashtaka ya kusonga. Kielelezo a inaonyesha malipo chanya na vector kasi kutokana magharibi, magnetic uwanja line B oriented kutokana kaskazini, na magnetic nguvu vector F moja kwa moja chini. Kielelezo b inaonyesha mkono wa kulia inakabiliwa chini, na vidole akizungumzia kaskazini na B, thumb akizungumzia magharibi na v, na nguvu chini mbali na mkono.
    Kielelezo\(\PageIndex{2}\): kitu chanya kushtakiwa kusonga kutokana magharibi katika kanda ambapo uwanja wa dunia magnetic ni kutokana kaskazini uzoefu nguvu kwamba ni moja kwa moja chini kama inavyoonekana. malipo hasi kusonga katika mwelekeo huo bila kujisikia nguvu moja kwa moja juu.

    Mkakati

    Tunapewa malipo, kasi yake, na nguvu ya shamba la magnetic na mwelekeo. Tunaweza hivyo kutumia equation\(F = qvB \sin\theta\) kupata nguvu.

    Suluhisho

    Nguvu ya magnetic ni

    \[F = qvB \sin \theta. \nonumber\]

    Tunaona kwamba\(sin \theta = 1\), kwa kuwa angle kati ya kasi na mwelekeo wa shamba ni\(90^{\circ}\). Kuingia nyingine kiasi kutokana mavuno

    \[ \begin{align*} F &= \left(20 \times 10^{-9} C\right) \left(10 m/s \right) \left(5 \times 10^{-5} T \right) \\[5pt] &= 1 \times 10^{-11} \left(C \cdot m/s \right) \left( \frac{N}{C \cdot m/s} \right) \\[5pt] &= 1 \times 10^{-11} N . \end{align*}\]

    Majadiliano

    Nguvu hii haifai kabisa kwenye kitu chochote cha macroscopic, kulingana na uzoefu. (Inahesabiwa kwa tarakimu moja tu, kwani uwanja wa Dunia unatofautiana na mahali na hutolewa kwa tarakimu moja tu.) Uwanja wa magnetic wa Dunia, hata hivyo, huzalisha athari muhimu sana, hasa kwenye chembe ndogo ndogo. Baadhi ya haya ni kuchunguzwa katika sehemu inayofuata.

    Muhtasari

    • Mashamba ya magnetic hufanya nguvu juu ya malipo ya kusonga q, ukubwa wa ambayo\(\theta\) ni\[F = qvB sin \theta , \nonumber \] wapi angle kati ya maelekezo ya\(v\) na\(B\).
    • Kitengo cha SI cha nguvu za shamba la magnetic\(B\) ni tesla (T), ambayo inahusiana na vitengo vingine\[1 T = \frac{1N}{C \cdot m/s} = \frac{1 N}{A \cdot m}. \nonumber\]
    • Mwelekeo wa nguvu juu ya malipo ya kusonga hutolewa kwa mkono wa kulia utawala 1 (RHR-1): Weka kidole cha mkono wa kulia katika mwelekeo wa\(v\), vidole katika mwelekeo wa\(B\), na perpendicular kwa pointi za mitende katika mwelekeo wa\(F\).
    • Nguvu ni perpendicular kwa ndege iliyoundwa\(\mathbf{v}\) na na\(\mathbf{B}\). Kwa kuwa nguvu ni sifuri ikiwa\(\mathbf{v}\) ni sambamba na\(\mathbf{B}\), chembe za kushtakiwa mara nyingi hufuata mistari ya shamba la magnetic badala ya kuvuka.

    faharasa

    mkono wa kulia utawala 1 (RHR-1)
    utawala wa kuamua mwelekeo wa nguvu ya magnetic juu ya malipo mazuri ya kusonga: wakati kidole cha mkono wa kulia kinapoelekea kasi ya malipo\(v\) na vidole vinavyoelekea kwenye mwelekeo wa shamba la magnetic, \(B\)basi nguvu juu ya malipo ni perpendicular na mbali na mitende; nguvu juu ya malipo hasi ni perpendicular na ndani ya mitende
    Lorentz nguvu
    nguvu juu ya malipo inayohamia kwenye uwanja wa magnetic
    tesla
    T, kitengo cha SI cha nguvu za shamba la magnetic;\(1 T=\frac{1 N}{A⋅m}\)
    nguvu ya magnetic
    nguvu juu ya malipo zinazozalishwa na mwendo wake kupitia shamba magnetic; nguvu ya Lorentz
    gauss
    G, kitengo cha nguvu ya shamba la magnetic;\(1 G=10^{–4}T\) 10 —4 T