12.5: Mwanzo wa Turbulence

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

• Mahesabu Reynolds idadi.
• Matumizi Reynolds idadi kwa ajili ya mfumo wa kuamua kama ni laminar au turbulent.

Wakati mwingine tunaweza kutabiri kama mtiririko itakuwa laminar au turbulent. Tunajua kwamba mtiririko katika tube laini sana au karibu na kitu kilichoeleweka, kilichoelekezwa kitakuwa laminar kwa kasi ya chini. Tunajua pia kwamba kwa kasi ya juu, hata mtiririko katika tube laini au karibu na kitu laini utapata turbulence. Katikati, ni vigumu zaidi kutabiri. Kwa kweli, katika kasi ya kati, mtiririko unaweza kusonga na kurudi kwa muda usiojulikana kati ya laminar na turbulent.

Kutengwa, au kupungua, kwa ateri, kama ilivyoonyeshwa kwenye Kielelezo\(\PageIndex{1}\), kuna uwezekano wa kusababisha turbulence kwa sababu ya kutokuwepo kwa uzuiaji, pamoja na ugumu wa damu kama maji. Turbulence katika mfumo wa mzunguko ni kelele na wakati mwingine huweza kugunduliwa na stethoscope, kama vile wakati wa kupima shinikizo la diastoli katika ateri ya brachial iliyoanguka kwa mkono wa juu. Sauti hizi za kusikitisha, mwanzoni mwa mtiririko wa damu wakati shinikizo la cuff linakuwa ndogo sana, linaitwa sauti za Korotkoff. Aneurysms, au ballooning ya mishipa, hufanya turbulence muhimu na wakati mwingine inaweza kuonekana na stethoscope. Moyo wa kunung'unika, kulingana na jina lao, ni sauti zinazozalishwa na mtiririko mkali karibu na valves za moyo zilizoharibiwa na zisizofaa. Ultrasound pia inaweza kutumika kuchunguza turbulence kama kiashiria cha matibabu katika mchakato unaofanana na rada ya Doppler-shift inayotumiwa kuchunguza dhoruba.

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Flow ni laminar katika sehemu kubwa ya chombo hiki cha damu na turbulent katika sehemu iliyopunguzwa na plaque, ambapo kasi ni ya juu. Katika mkoa wa mpito, mtiririko unaweza kusonga chaotically kati ya mtiririko wa laminar na turbulent.

Kiashiria kinachoitwa namba ya Reynolds\(N_R\) kinaweza kuonyesha kama mtiririko ni laminar au turbulent. Kwa mtiririko katika tube ya kipenyo sare, idadi Reynolds inaelezwa kama

\[ \underbrace{N_R = \dfrac{2\rho vr}{\eta}}_{\text{flow in tube}}\]

ambapo\(\rho\) ni wiani wa maji, kasi\(v\) yake, viscosity\(\eta\) yake, na\(r\) radius tube. Nambari ya Reynolds ni wingi usio na kitengo. Majaribio yamebaini kwamba\(N_R\) ni kuhusiana na mwanzo wa turbulence. Kwa\(N_R\) chini ya 2000, mtiririko ni laminar. Kwa\(N_R\) juu ya 3000, mtiririko ni turbulent. Kwa maadili ya\(N_R\) kati ya 2000 na 3000, mtiririko ni imara - yaani, inaweza kuwa laminar, lakini vikwazo vidogo na uso Ukwaru inaweza kufanya hivyo turbulent, na inaweza oscillate nasibu kati ya kuwa laminar na turbulent. Mzunguko wa damu kupitia mwili mwingi ni mtiririko wa utulivu, laminar. Mbali ni katika aorta, ambapo kasi ya mtiririko wa damu huongezeka juu ya thamani muhimu ya 35 m/s na inakuwa ngumu.

Mfano\(\PageIndex{1}\): Is This Flow Laminar or Turbulent?

Tumia namba ya Reynolds kwa mtiririko katika sindano inayozingatiwa katika Mfano 12.8 ili kuthibitisha dhana kwamba mtiririko ni laminar. Fikiria kwamba wiani wa suluhisho la salini ni\(1025 \, kg/m^3\).

Mkakati

Tuna taarifa zote zinazohitajika, ila kasi ya maji\(v\), ambayo inaweza kuhesabiwa kutoka\(\overline{v} = Q/A = 1.70 \, m/s\) (uthibitisho wa hili ni katika Matatizo na Mazoezi ya sura hii).

Suluhisho

Kuingia maadili inayojulikana katika\(N_R = \frac{2\rho vr}{\eta}\) inatoa

\[N_R = \dfrac{2\rho vr}{\eta}\]

\[= \dfrac{2(1025 \, kg/m^3)(1.70 \, m/s)(0.150 \times 10^{-3} \, m)}{1.00 \times 10^{-3} \, N\cdot s/m^2}\]

\[= 523.\]

Majadiliano

Kwa kuwa\(N_R\) ni chini ya 2000, mtiririko lazima uwe laminar.

Kuchukua-Nyumbani majaribio: Kuvuta pumzi

Chini ya hali ya shughuli za kawaida, mtu mzima huvuta kuhusu 1 L ya hewa wakati wa kila kuvuta pumzi. Kwa msaada wa watch, tambua wakati wa moja ya kuvuta pumzi yako mwenyewe kwa muda wa kupumua kadhaa na kugawanya urefu wa jumla kwa idadi ya pumzi. Tumia kiwango cha wastani cha mtiririko\(Q\) wa hewa kusafiri kupitia trachea wakati wa kuvuta pumzi kila.

Mada ya machafuko imekuwa maarufu sana zaidi ya miongo michache iliyopita. Mfumo hufafanuliwa kuwa machafuko wakati tabia yake ni nyeti kwa sababu fulani ambayo ni vigumu sana kutabiri. Shamba la machafuko ni utafiti wa tabia ya machafuko. Mfano mzuri wa tabia ya machafuko ni mtiririko wa maji yenye namba ya Reynolds kati ya 2000 na 3000. Kama au mtiririko ni msukosuko ni vigumu, lakini si vigumu, kutabiri-ugumu liko katika utegemezi nyeti sana juu ya mambo kama Ukwaru na vizuizi juu ya asili ya mtiririko. Tofauti ndogo katika jambo moja ina athari ya kuenea (au isiyo ya kawaida) juu ya mtiririko. Matukio kama tofauti kama turbulence, obiti ya Pluto, na mwanzo wa mapigo ya moyo yasiyo ya kawaida ni machafuko na yanaweza kuchambuliwa kwa mbinu sawa.

Muhtasari

• Nambari ya Reynolds\(N_R\) inaweza kuonyesha kama mtiririko ni laminar au turbulent. Ni\[N_R = \dfrac{2\rho vr}{\eta}.\]
• Kwa\(N_R\) chini ya 2000, mtiririko ni laminar. Kwa\(N_R\) juu ya 3000, mtiririko ni turbulent. Kwa maadili ya\(N_R\) kati ya 2000 na 3000, inaweza kuwa ama au wote wawili.

faharasa

Reynolds idadi

parameter dimensionless ambayo inaweza kufunua kama mtiririko fulani ni laminar au turbulent