9.6: Vikosi na Torques katika Misuli na Viungo

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

• Eleza majeshi yaliyotumiwa na misuli.
• Eleza jinsi mkao mbaya unasababisha matatizo ya nyuma.
• Jadili faida za misuli ya mifupa iliyounganishwa karibu na viungo.
• Jadili matatizo mbalimbali katika mfumo halisi wa misuli, mifupa, na viungo.

Misuli, mifupa, na viungo ni baadhi ya maombi ya kuvutia zaidi ya statics. Kuna baadhi ya mshangao. Misuli, kwa mfano, hufanya vikosi vingi zaidi kuliko tunaweza kufikiri. Kielelezo kinaonyesha forearm iliyoshikilia kitabu na mchoro wa schematic wa mfumo wa lever sawa. schematic ni makadirio nzuri kwa forearm, ambayo inaonekana ngumu zaidi kuliko ilivyo, na tunaweza kupata baadhi ya ufahamu katika njia ya mifumo ya kawaida misuli kazi kwa kuchambua ni.

Misuli inaweza tu mkataba, hivyo hutokea kwa jozi. Katika mkono, misuli ya biceps ni flexor-yaani, inafunga mguu. Misuli ya triceps ni extensor inayofungua mguu. Configuration hii ni mfano wa misuli skeletal, mifupa, na viungo katika binadamu na vertebrates nyingine. Misuli mingi ya mifupa hutumia nguvu kubwa zaidi ndani ya mwili kuliko viungo vinavyotumika kwa ulimwengu wa nje. Sababu ni wazi mara tu tunapotambua kwamba misuli mingi imeunganishwa na mifupa kupitia tendons karibu na viungo, na kusababisha mifumo hii kuwa na faida za mitambo kiasi kidogo kuliko moja. Kuwaangalia kama mashine rahisi, nguvu ya pembejeo ni kubwa zaidi kuliko nguvu ya pato, kama inavyoonekana katika Kielelezo.

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): (a) Takwimu inaonyesha forearm ya mtu mwenye kitabu. Biceps hufanya nguvu ya\(F_B\) kusaidia uzito wa forearm na kitabu. Triceps ni kudhani kuwa walishirikiana. (b) Hapa, unaweza kuona takriban sawa mfumo wa mitambo na egemeo katika elbow pamoja kama inavyoonekana katika Mfano.

Mfano \(\PageIndex{1}\): Muscles Exert Bigger Forces Than You Might Think

Tumia nguvu misuli ya biceps inapaswa kujitahidi kushikilia forearm na mzigo wake kama inavyoonekana kwenye Mchoro, na kulinganisha nguvu hii na uzito wa forearm pamoja na mzigo wake. Unaweza kuchukua data katika takwimu kuwa sahihi kwa takwimu tatu muhimu.

Mkakati

Kuna vikosi vinne vinavyofanya juu ya forearm na mzigo wake (mfumo wa maslahi). Ukubwa wa nguvu ya biceps ni\(F_B\); ile ya pamoja ya kijiko ni\(F_E\); ile ya uzito wa forearm ni\(w_a\), na mzigo wake ni\(w_b\). Mbili kati ya hizi hazijulikani\((F_B\) na\(F_E)\) hivyo hali ya kwanza ya usawa haiwezi yenyewe kuzaa\(F_B\). Lakini ikiwa tunatumia hali ya pili na kuchagua pivot kuwa kwenye kijiko, basi wakati unaosababishwa\(F_B\) ni sifuri, na haijulikani tu inakuwa\(F_B\).

Suluhisho

Torques iliyoundwa na uzito ni saa moja kwa moja kuhusiana na pivot, wakati wakati ulioundwa na biceps ni kinyume chake; hivyo, hali ya pili ya usawa\((net \, \tau = 0)\) inakuwa

\[r_2w_a + r_3w_b = r_1F_B.\]

Kumbuka kuwa\(sin \, \theta = 1\) kwa nguvu zote, tangu\(\theta = 90^o\) kwa nguvu zote. Equation hii inaweza kwa urahisi kutatuliwa kwa\(F_B\) katika suala la kiasi maalumu, kujitoa\[F_B = \dfrac{r_2w_a + r_3w_b}{r_1}.\]

Kuingia maadili inayojulikana hutoa

\[F_B = \dfrac{(0.160 \, m)(2.50 \, kg)(9.80 \, m/s^2) + (0.380 \, m)(4.00 \, kg)(9.80 \, m/s^2)}{0.0400 \, m}\]

ambayo huzaa\[F_B = 470 \, N.\]

Sasa, uzito wa pamoja wa mkono na mzigo wake ni

\((6.50 \, kg)(9.80 \, m/s^2) = 63.7 \, N\), ili uwiano wa nguvu inayotumiwa na biceps kwa uzito wa jumla ni

\[\dfrac{F_B}{w_a + w_b} = \dfrac{470}{63.7} = 7.38.\]

Majadiliano

Hii ina maana kwamba misuli ya biceps inafanya nguvu mara 7.38 uzito mkono.

Katika mfano hapo juu wa misuli ya biceps, angle kati ya forearm na mkono wa juu ni 90°. Ikiwa angle hii inabadilika, nguvu inayotumiwa na misuli ya biceps pia inabadilika. Aidha, urefu wa misuli ya biceps hubadilika. Nguvu ya misuli ya biceps inaweza kutumia inategemea urefu wake; ni ndogo wakati ni mfupi kuliko inapotambulishwa.

Vikosi vikubwa sana pia vinaundwa kwenye viungo. Katika mfano uliopita, nguvu ya kushuka\(F_E\) inayotumiwa na humerus kwenye pamoja ya kijiko ni sawa na 407 N, au mara 6.38 uzito wa jumla umeungwa mkono. (Hesabu ya\(F_E\) ni moja kwa moja na ni kushoto kama tatizo mwisho-sura.) Kwa sababu misuli inaweza mkataba, lakini si kupanua zaidi ya urefu wao wa kupumzika, viungo na misuli mara nyingi hufanya nguvu zinazofanya kinyume na hivyo kuondoa. (Katika mfano hapo juu, nguvu ya juu ya misuli minus nguvu ya chini ya pamoja ni sawa na uzito mkono - yaani\(470 \, N - 470 \, N = 63 \, N\), takriban sawa na uzito mkono.) Vikosi vya misuli na viungo ni kubwa wakati mzigo wao ni umbali mrefu kutoka kwa pamoja, kama kitabu kilivyo katika mfano uliopita.

Katika michezo ya racquet kama vile tenisi ugani wa mara kwa mara wa mkono wakati wa kucheza mchezo hujenga nguvu kubwa kwa njia hii. Mara nyingi mkono wa lever wa racquet ya tenisi ni jambo muhimu, na wachezaji wengi hutumia racquet nzito zaidi wanaweza kushughulikia. Haishangazi kwamba kuzorota kwa pamoja na uharibifu wa tendons katika kijiko, kama vile “kijiko cha tenisi,” huweza kusababisha mwendo wa kurudia, torques zisizofaa, na uwezekano wa uteuzi mbaya wa racquet katika michezo kama hiyo. Mbinu mbalimbali zilizojaribu za kufanya na kutumia racquet au bat au fimbo sio tu huongeza uwezo wa michezo lakini inaweza kupunguza uchovu na uharibifu wa muda mrefu kwa mwili. Kwa mfano, mipira ya tenisi kwa usahihi hit katika “doa tamu” kwenye racquet itasababisha vibration kidogo au nguvu ya athari kuwa waliona katika racquet na mwili-chini moment kama ilivyoelezwa katika Migongano ya Miili Iliyoongezwa katika Vipimo viwili. Kusonga mkono kutoa spin juu ya mpira au kutumia elbow kupanuliwa rigid katika kiharusi backhand pia inaweza kuongeza tendons katika elbow.

Mafunzo ya mafunzo na wataalamu wa kimwili hutumia ujuzi wa mahusiano kati ya nguvu na torques katika kutibu misuli na viungo. Katika tiba ya kimwili, utaratibu wa zoezi unaweza kutumia nguvu fulani na moment ambayo inaweza, kwa kipindi cha muda, kufufua misuli na viungo. Mazoezi mengine yameundwa kufanywa chini ya maji, kwa sababu hii inahitaji majeshi makubwa ya kufanywa, kuimarisha misuli zaidi. Hata hivyo, kuunganisha tishu kwenye viungo, kama vile tendons na cartilage pamoja na viungo wakati mwingine huharibiwa na majeshi makubwa wanayobeba. Mara nyingi, hii ni kutokana na ajali, lakini wanariadha wenye misuli sana, kama vile weightlifters, wanaweza kuvunja misuli na kuunganisha tishu kupitia jitihada pekee.

Nyuma ni ngumu zaidi kuliko mkono au mguu, na misuli mbalimbali na viungo kati ya vertebrae, wote wana faida ya mitambo chini ya 1. Misuli ya nyuma lazima, kwa hiyo, itumie nguvu kubwa sana, ambazo zinabeba na safu ya mgongo. Discs zilizovunjika kwa nguvu tu ni za kawaida sana. Taya ni kiasi fulani cha ubaguzi - misuli ya masseter inayofunga taya ina faida ya mitambo zaidi ya 1 kwa meno ya nyuma, na kutuwezesha kutumia nguvu kubwa sana pamoja nao. Sababu ya maumivu ya kichwa ni kuendelea kuunganisha meno ambapo nguvu kubwa endelevu hutafsiriwa kuwa uchovu katika misuli karibu na fuvu.

Kielelezo kinaonyesha jinsi mkao mbaya husababisha matatizo ya nyuma. Katika sehemu (a), tunaona mtu mwenye mkao mzuri. Kumbuka kuwa cg ya mwili wake wa juu ni moja kwa moja juu ya hatua ya pivot katika vidonge, ambayo kwa upande wake ni moja kwa moja juu ya msingi wa msaada kwa miguu yake. Kwa sababu ya hili, uzito wa mwili wake wa juu hauna wakati wowote juu ya vidonda. Nguvu pekee inahitajika ni nguvu ya wima kwenye vidonge sawa na uzito ulioungwa mkono. Hakuna hatua ya misuli inahitajika, kwani mifupa ni ngumu na hupeleka nguvu hii kutoka sakafu. Hii ni nafasi ya usawa usio na uhakika, lakini vikosi vidogo tu vinahitajika kuleta mwili wa juu kurudi kwenye wima ikiwa umehamishwa kidogo. Mkao mbaya unaonyeshwa kwa sehemu (b); tunaona kwamba cg ya mwili wa juu iko mbele ya pivot katika vidonge. Hii inajenga wakati wa saa moja kwa moja karibu na vidonda vinavyolingana na misuli katika nyuma ya chini. Misuli hii inapaswa kutumia nguvu kubwa, kwa kuwa wana faida ndogo za mitambo. (Kwa maneno mengine, mkono wa lever perpendicular kwa misuli ni ndogo sana kuliko cg.) Mkao mbaya unaweza pia kusababisha matatizo ya misuli kwa watu wanaokaa kwenye madawati yao kwa kutumia kompyuta. Viti maalum vinapatikana ili kuruhusu CG ya mwili kuwa rahisi zaidi iko juu ya kiti, ili kupunguza maumivu ya nyuma. Hatua ya misuli ya muda mrefu hutoa matatizo ya misuli. Kumbuka kwamba cg ya mwili mzima bado ni moja kwa moja juu ya msingi wa msaada katika sehemu (b) ya Kielelezo. Hii ni lazima; vinginevyo mtu asingekuwa katika usawa. Tunategemea mbele kwa sababu hiyo wakati wa kubeba mzigo kwenye migongo yetu, upande wakati wa kubeba mzigo kwa mkono mmoja, na nyuma wakati wa kubeba mzigo mbele yetu, kama inavyoonekana kwenye Mchoro.

Kielelezo\(\PageIndex{2}\): (a) Mkao mzuri huweka cg ya juu ya mwili juu ya pivots katika vidonda, kuondoa haja ya hatua ya misuli ili kusawazisha mwili. (b) Mkao mbaya unahitaji kujitahidi kwa misuli ya nyuma ili kukabiliana na wakati wa saa uliozalishwa karibu na egemeo na uzito wa mwili wa juu. Misuli ya nyuma ina mkono mdogo wa lever perpendicular\(r_{b\perp}\), na kwa hiyo lazima uwe na nguvu kubwa\(F_b\). Kumbuka kwamba miguu hutegemea nyuma ili kuweka cg ya mwili mzima juu ya msingi wa msaada kwa miguu.

Pengine umeonya dhidi ya kuinua vitu na nyuma yako. Hatua hii, hata zaidi ya mkao mbaya, inaweza kusababisha matatizo ya misuli na uharibifu wa rekodi na vertebrae, kwa kuwa nguvu kubwa isiyo ya kawaida huundwa katika misuli ya nyuma na mgongo.

Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Watu kurekebisha msimamo wao kudumisha usawa. (a) baba kubeba mwanawe piggyback leans mbele kwa nafasi cg yao ya jumla juu ya msingi wa msaada katika miguu yake. (b) Mwanafunzi anayebeba mfuko wa bega hutegemea upande wa kuweka cg jumla juu ya miguu yake. (c) Mwanafunzi mwingine anayebeba mzigo wa vitabu mikononi mwake hutegemea nyuma kwa sababu hiyo hiyo.

Mfano:\(\PageIndex{1}\): Do Not Lift with Your Back

Fikiria mtu kuinua sanduku nzito na nyuma yake, inavyoonekana katika Kielelezo. (a) Tumia ukubwa wa nguvu\(F_B\) - katika misuli ya nyuma ambayo inahitajika kusaidia mwili wa juu pamoja na sanduku na kulinganisha hili na uzito wake. Uzito wa mwili wa juu ni kilo 55.0 na wingi wa sanduku ni kilo 30.0. (b) Tumia ukubwa na mwelekeo wa nguvu\(F_V\) - inayotumiwa na vertebrae kwenye mgongo kwenye hatua ya pivot iliyoonyeshwa. Tena, data katika takwimu inaweza kuchukuliwa kuwa sahihi kwa takwimu tatu muhimu.

Mkakati

Kwa sasa, tunaona kwamba hali ya pili ya usawa ni mahali pazuri kuanza, na ukaguzi wa maadili inayojulikana unathibitisha kwamba inaweza kutumika kutatua\(F_B\) - ikiwa pivot imechaguliwa kuwa kwenye vidonge. Torques iliyoundwa\(w_{ab}\) na na\(w_{box}\) - ni saa moja kwa moja, wakati ile iliyoundwa na\(F_B \) - ni kinyume chake.

Suluhisho kwa (a)

Kutumia silaha za lever perpendicular iliyotolewa katika takwimu, hali ya pili ya usawa\((net \, \tau = 0)\) inakuwa

\[(0.350 \, m)(55.0 \, kg)(9.80 \, m/s^2) + (0.500 \, m)(30.0 \, kg)(9.80 \, m/s^2) = (0.0800 \, m)F_B \]Kutatua kwa\(F_B\) mavuno\[F_B = 4.20 \times 10^3 \, N.\]

Uwiano wa nguvu misuli ya nyuma hutumia uzito wa mwili wa juu pamoja na mzigo wake ni

\[\dfrac{F_B}{w_{ub} + w_{box}} = \dfrac{4200 \, N}{833 \, N} = 5.04.\]

Nguvu hii ni kubwa zaidi kuliko ingekuwa kama mzigo haukuwepo.

Suluhisho kwa (b)

Muhimu zaidi kwa suala la uwezekano wake wa uharibifu ni nguvu\(F_V\) kwenye vertebrae Hali ya kwanza ya usawa\((net \, F= 0)\) inaweza kutumika kupata ukubwa na mwelekeo wake. Kutumia\(y\) fo4r wima na\(x\) kwa usawa, hali ya vikosi vya nje vya nje pamoja na axes hizo kuwa sifuri

\[net \, F_y = 0 \, and \, net \, F_x = 0\]

Kuanzia na\((y)\) vipengele vya wima, hii inazalisha

\[F_{V_y} - w_{ub} - w_{box} - F_B \, sin \, 29^o = 0.\]Hivyo,

\[F_{V_y} = w_{ub} + w_{box} + F_B \, sin \, 29.0^o\]

\[= 833 \, N + (4200 \, N) \, sin \, 29.0^o\]kujitoa

\[F_{V_y} = 2.87 \times 10^3 \, N.\]

Vile vile, kwa\((x)\) vipengele vya usawa,

\[F_{V_x} - F_B \, cos \, 29.0^o = 0\]kujitoa

\[F_{V_x} = 3.67 \times 10^3 \, N.\]

Ukubwa wa\(F_V \) hutolewa na theorem ya Pythagorean:

\[F_V = \sqrt{F_{V_x}^2 + F_{V_Y}^2} = 4.66 \times 10^3 \, N.\]

Mwelekeo wa\(F_V\) ni

\[\theta = tan^{-1} \left(\dfrac{F_{V_y}}{F_{V_x}} \right) = 38.0^o.\]

Kumbuka kuwa uwiano wa uzito\(F_V\) ulioungwa mkono ni\]\ dfrac {F_V} {w_ {ub} + w_ {sanduku}} =\ dfrac {4660\, N} {833\, N} = 5.59.\]

Majadiliano

Nguvu hii ni karibu mara 5.6 zaidi kuliko ingekuwa kama mtu alikuwa amesimama imara. Shida na nyuma si kiasi kwamba majeshi ni kubwa-kwa sababu vikosi sawa vinaundwa katika makalio yetu, magoti, na vifundoni - lakini kwamba miiba yetu ni dhaifu kiasi. Kuinua vizuri, kufanywa kwa kuimarisha nyuma na kutumia miguu ili kuinua mwili na mzigo, hujenga nguvu ndogo sana nyuma-katika kesi hii, karibu mara 5.6 ndogo.

Kielelezo\(\PageIndex{4}\): Takwimu hii inaonyesha kwamba vikosi vingi vinatumiwa na misuli ya nyuma na hupata uzoefu katika vertebrae wakati mtu anainua kwa nyuma, kwa kuwa misuli hii ina silaha ndogo za ufanisi za perpendicular. Data inavyoonekana hapa ni kuchambuliwa katika mfano uliopita, mfano.

Je! Ni faida gani za kuwa na misuli ya mifupa iliyounganishwa karibu sana na viungo? Faida moja ni kasi kwa sababu vipande vidogo vya misuli vinaweza kuzalisha harakati kubwa za viungo kwa muda mfupi. Faida nyingine ni kubadilika na agility, inayowezekana na idadi kubwa ya viungo na safu ambazo zinafanya kazi. Kwa mfano, ni vigumu kufikiria mfumo na misuli ya biceps iliyounganishwa kwenye mkono ambayo ingeweza kuwa na uwezo wa harakati mbalimbali ambazo tuna wenye uti wa mgongo.

Kuna matatizo mengine ya kuvutia katika mifumo halisi ya misuli, mifupa, na viungo. Kwa mfano, pivot uhakika katika viungo vingi mabadiliko eneo kama pamoja ni kubadilika, ili perpendicular lever silaha na faida mitambo ya mabadiliko ya mfumo, pia. Hivyo nguvu ya misuli ya biceps inapaswa kujitahidi kushikilia kitabu inatofautiana kama forearm inabadilika. Njia sawa zinafanya kazi katika miguu, ambayo inaelezea, kwa mfano, kwa nini kuna shida ndogo ya mguu wakati kiti cha baiskeli kinawekwa kwenye urefu sahihi. Mbinu zilizoajiriwa katika sehemu hii hutoa maelezo mazuri ya mifumo halisi inayotolewa kutosha inajulikana kuhusu vipimo vya mfumo. Kuna mifano mingine mingi ya kuvutia ya nguvu na moment katika mwili-chache kati ya haya ni suala la matatizo ya mwisho wa sura.

Muhtasari

• Statics ina sehemu muhimu katika kuelewa matatizo ya kila siku katika misuli na mifupa yetu.
• Mifumo mingi ya lever katika mwili ina faida ya mitambo ya kiasi kikubwa chini ya moja, kama wengi wa misuli yetu ni masharti karibu na viungo.
• Mtu mwenye msimamo mzuri anasimama au anakaa kwa namna ambayo kituo chao cha mvuto kiko moja kwa moja juu ya hatua ya pivot katika vidonda vyao, na hivyo kuepuka matatizo ya nyuma na uharibifu wa disks.