8.2: msukumo

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

• Kufafanua msukumo.
• Eleza madhara ya msukumo katika maisha ya kila siku.
• Tambua nguvu ya wastani ya ufanisi kwa kutumia uwakilishi wa graphical.
• Tumia nguvu ya wastani na msukumo uliotolewa kwa wingi, kasi, na wakati.

Athari ya nguvu kwenye kitu inategemea muda gani unavyofanya, pamoja na jinsi nguvu ilivyo kubwa. Katika [kiungo], nguvu kubwa sana inayofanya kwa muda mfupi ilikuwa na athari kubwa juu ya kasi ya mpira wa tenisi. Nguvu ndogo inaweza kusababisha mabadiliko sawa kwa kasi, lakini ingekuwa na kutenda kwa muda mrefu sana. Kwa mfano, kama mpira ulipigwa juu, nguvu ya mvuto (ambayo ni ndogo sana kuliko nguvu ya racquet ya tenisi) hatimaye ingebadilisha kasi ya mpira. Kwa kiasi kikubwa, athari tunayozungumzia ni mabadiliko ya kasi\(\Delta p\).

By rearranging equation\(\Delta F_{net} = \frac{\Delta p}{\Delta t} \) kuwa

\[\Delta p = F_{net} \Delta t,\]

tunaweza kuona jinsi mabadiliko katika kasi yanafanana na nguvu ya nje ya wavu inayoongezeka kwa wakati nguvu hii inavyofanya. Kiasi\(F_{net} \Delta t\) kinapewa jina la msukumo. Impulse ni sawa na mabadiliko katika kasi.

Msukumo: Mabadiliko katika Kasi

Mabadiliko katika kasi sawa na wastani wavu nje nguvu kuongezeka kwa wakati nguvu hii vitendo.

\[\Delta p = F_{net} \Delta t\]

Kiasi\( F_{net}\Delta t\) kinapewa jina la msukumo.

Kuna njia nyingi ambazo ufahamu wa msukumo unaweza kuokoa maisha, au angalau miguu. Dashibodi padding katika gari, na kwa hakika airbags, kuruhusu nguvu wavu juu ya wakazi katika gari kutenda kwa muda mrefu zaidi wakati kuna kuacha ghafla. Mabadiliko ya kasi ni sawa kwa mkazi, ikiwa mfuko wa hewa unatumika au la, lakini nguvu (kumleta mkazi kuacha) itakuwa kidogo sana ikiwa inachukua muda mkubwa. Magari leo yana vipengele vingi vya plastiki. Faida moja ya plastiki ni uzito wao nyepesi, ambayo husababisha mileage bora ya gesi. Faida nyingine ni kwamba gari litaanguka katika mgongano, hasa katika tukio la mgongano wa kichwa. Wakati wa mgongano mrefu unamaanisha nguvu kwenye gari itakuwa chini. Vifo wakati wa jamii za magari ilipungua kwa kasi wakati muafaka wa rigid wa magari ya racing ulibadilishwa na sehemu ambazo zinaweza kuanguka au kuanguka wakati wa ajali.

Mifupa katika mwili itapasuka ikiwa nguvu juu yao ni kubwa mno. Ikiwa unaruka kwenye sakafu kutoka meza, nguvu kwenye miguu yako inaweza kuwa kubwa ikiwa unasimama kwenye uso mgumu. Kuzunguka chini baada ya kuruka kutoka meza, au kutua kwa parachute, huongeza muda ambao nguvu (juu yako kutoka chini) hufanya.

Mfano\(\PageIndex{1}\): Calculating Magnitudes of Impulses: Two Billiard Balls Striking a Rigid Wall

Mipira miwili ya billiard inayofanana hupiga ukuta mgumu kwa kasi sawa, na inaonekana bila mabadiliko yoyote ya kasi. Mpira wa kwanza unapiga perpendicular kwa ukuta. Mpira wa pili hupiga ukuta kwa pembe ya\(30^o\) kutoka kwa perpendicular, na huondoka kwa pembe ya\(30^o\) kutoka kwa perpendicular hadi ukuta.

1. Kuamua mwelekeo wa nguvu kwenye ukuta kutokana na kila mpira.
2. Tumia uwiano wa ukubwa wa msukumo kwenye mipira miwili na ukuta.

Mkakati wa (a)

Ili kuamua nguvu kwenye ukuta, fikiria nguvu kwenye mpira kutokana na ukuta ukitumia sheria ya pili ya Newton halafu utumie sheria ya tatu ya Newton ili kuamua mwelekeo. Fikiria\(x-\) mhimili kuwa wa kawaida kwa ukuta na kuwa chanya katika mwelekeo wa awali wa mwendo. Chagua\(y-\) mhimili kuwa pamoja na ukuta katika ndege ya mwendo wa mpira wa pili. Mwelekeo wa kasi na mwelekeo wa kasi ni sawa.

Mkakati wa (a)

Ili kuamua nguvu kwenye ukuta, fikiria nguvu kwenye mpira kutokana na ukuta ukitumia sheria ya pili ya Newton halafu utumie sheria ya tatu ya Newton ili kuamua mwelekeo. Fikiria\(x-\) mhimili kuwa wa kawaida kwa ukuta na kuwa chanya katika mwelekeo wa awali wa mwendo. Chagua\(y-\) mhimili kuwa pamoja na ukuta katika ndege ya mwendo wa mpira wa pili. Mwelekeo wa kasi na mwelekeo wa kasi ni sawa.

Suluhisho kwa (a)

mpira wa kwanza bounces moja kwa moja ndani ya ukuta na ina nguvu juu yake katika\(x\) mwelekeo +. Kwa hiyo ukuta huwa na nguvu juu ya mpira katika\(y\) mwelekeo. mpira wa pili inaendelea na huo kasi sehemu katika\(y-\) mwelekeo, lakini reverses yake\(x\) -sehemu ya kasi, kama inavyoonekana kwa sketching mchoro wa pembe kushiriki na kuweka katika akili uwiano kati ya kasi na kasi.

Mabadiliko haya maana mabadiliko katika kasi kwa mipira yote ni katika\(-x\) mwelekeo, hivyo nguvu ya ukuta juu ya kila mpira ni pamoja na\(-x\) mwelekeo.

Mkakati wa (b)

Tumia mabadiliko kwa kasi kwa kila mpira, ambayo ni sawa na msukumo uliotolewa kwenye mpira.

Suluhisho kwa (b)

Hebu\(\mu\) kuwa kasi ya kila mpira kabla na baada ya mgongano na ukuta, na wingi\(m\) wa kila mpira. Chagua\(x-\) mhimili na\(y-\) mhimili kama ilivyoelezwa hapo awali, na fikiria mabadiliko katika kasi ya mpira wa kwanza ambayo mgomo perpendicular kwa ukuta.

\[p_{xi} = m\mu; \, p_{yi} = 0\]

\[p_{xf} = -m\mu; \, p_{yf} = 0\]

Impulse ni mabadiliko katika vector kasi. Kwa hiyo\(x-\) sehemu ya msukumo ni sawa\(2m\mu\) na - na\(y-\) sehemu ya msukumo ni sawa na sifuri.

Sasa fikiria mabadiliko katika kasi ya mpira wa pili.

\[p_{xi} = m/mu \, cos 30^o; \, p_{yi} = -m\mu \, 30^o\]

\[p_{xf} = -m/mu \, cos 30^o; \, p_{yf} = -m\mu \, 30^o\]

Ikumbukwe hapa kwamba wakati\(p_x\) mabadiliko ishara baada ya mgongano,\(p_y\) hana. Kwa hiyo -sehemu ya msukumo ni sawa\(-2m\mu \, cos \, 30^o\) na\(y-\) sehemu ya msukumo ni sawa na sifuri.

Uwiano wa ukubwa wa msukumo uliotolewa kwa mipira ni

\[ \dfrac{2m\mu}{2m\mu \, 30^o} = \dfrac{2}{sqrt{3}} = 1.155.\]

Majadiliano

Mwelekeo wa msukumo na nguvu ni sawa na katika kesi ya (a); ni kawaida kwa ukuta na pamoja na\(x-\) mwelekeo hasi. Kutumia sheria ya tatu ya Newton, nguvu kwenye ukuta kutokana na kila mpira ni ya kawaida kwa ukuta pamoja na\(x-\) mwelekeo mzuri.

Ufafanuzi wetu wa msukumo ni pamoja na dhana kwamba nguvu ni mara kwa mara juu ya muda wa muda\(\Delta t\). Vikosi vya kawaida si mara kwa mara. Vikosi vya kutofautiana mno hata wakati wa muda mfupi kuchukuliwa. Hata hivyo, inawezekana kupata nguvu ya wastani\(F_{eff}\) inayozalisha matokeo sawa na nguvu inayofanana na wakati tofauti. Kielelezo inaonyesha grafu ya nini nguvu halisi inaonekana kama kazi ya muda kwa ajili ya mpira bouncing mbali sakafu. Eneo chini ya pembe lina vitengo vya kasi na ni sawa na msukumo au mabadiliko katika kasi kati ya nyakati\(t_1\) na\(t_2\). Eneo hilo ni sawa na eneo ndani ya mstatili umepakana na\(F_{eff}, \, t_1\), na\(t_2\) hivyo msukumo na madhara yake ni sawa kwa majeshi halisi na madhubuti.

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Grafu ya nguvu dhidi ya muda na wakati pamoja na\(x-\)\(y-\) mhimili na nguvu pamoja na mhimili kwa nguvu halisi na nguvu sawa. Maeneo chini ya curves mbili ni sawa.

KUFANYA UHUSIANO: Kuchukua-Nyumbani Uchunguzi - Movement Mkono na msukumo

Jaribu kuambukizwa mpira wakati “kutoa” na mpira, kuunganisha mikono yako kuelekea mwili wako. Kisha, jaribu kukamata mpira huku ukiweka mikono yako bado. Hit maji katika tub na mitende yako kamili. Baada ya maji kukaa, piga maji tena kwa kupiga mkono wako na vidole vyako kwanza ndani ya maji. (Mitende yako kamili inawakilisha mwogeleaji akifanya tumbo la tumbo na mkono wako wa kupiga mbizi inawakilisha mwogeleaji akifanya kupiga mbizi.) Eleza kinachotokea katika kila kesi na kwa nini. Ni mwelekeo gani unawashauri watu kuepuka na kwa nini?

KUFANYA UHUSIANO: Nguvu ya Mara kwa mara na Kuongeza

Dhana ya nguvu ya mara kwa mara katika ufafanuzi wa msukumo ni sawa na dhana ya kuongeza kasi ya mara kwa mara katika kinematics. Katika matukio hayo yote, asili inaelezwa kwa kutosha bila matumizi ya calculus.

Muhtasari

• Msukumo, au mabadiliko kwa kasi, sawa na nguvu ya nje ya wavu inayoongezeka kwa wakati nguvu hii inafanya:

\[ \Delta p = F_{net}\Delta t.\]

• Vikosi vya kawaida si mara kwa mara kwa kipindi cha muda.

faharasa

mabadiliko katika kasi

tofauti kati ya kasi ya mwisho na ya awali; mara nyingi mabadiliko katika kasi

msukumo

wastani wavu nje nguvu mara wakati vitendo; sawa na mabadiliko katika kasi