Skip to main content
Global

4.4: Sheria ya Tatu ya Newton ya Mwendo- Ulinganifu katika Vikosi

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    183746

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Malengo ya kujifunza

    Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

    • Fahamu sheria ya tatu ya mwendo wa Newton.
    • Tumia sheria ya tatu ya Newton kufafanua mifumo na kutatua matatizo ya mwendo.

    Kuna kifungu katika muziki Man of la Mancha kinachohusiana na sheria ya tatu ya mwendo wa Newton. Sancho, katika kuelezea mapambano na mkewe kwa Don Quixote, anasema, “Bila shaka nimemgonga nyuma, Neema yako, lakini yeye ni mgumu sana kuliko mimi na unajua wanachosema, 'Kama jiwe linapiga mtungi au mtungi anapiga jiwe, itakuwa mbaya kwa mtungi. '” Hii ndio hasa kinachotokea wakati wowote mwili mmoja hufanya nguvu juu ya mwingine-kwanza pia hupata nguvu (sawa na ukubwa na kinyume katika mwelekeo). Uzoefu mkubwa wa kawaida, kama vile kupiga vidole au kutupa mpira, kuthibitisha hili. Imeelezwa kwa usahihi katika sheria ya tatu ya Newton ya mwendo.

    SHERIA YA TATU YA NEWTON YA MWENDO

    Wakati wowote mwili mmoja unatumia nguvu kwenye mwili wa pili, mwili wa kwanza hupata nguvu ambayo ni sawa na ukubwa na kinyume na mwelekeo wa nguvu ambayo inafanya.

    Sheria hii inawakilisha ulinganifu fulani katika asili: Vikosi vinatokea daima kwa jozi, na mwili mmoja hauwezi kutumia nguvu juu ya mwingine bila kupata nguvu yenyewe. Wakati mwingine tunataja sheria hii kwa uhuru kama “action-mmenyuko,” ambapo nguvu exerted ni hatua na nguvu uzoefu kama matokeo ni majibu. Sheria ya tatu ya Newton ina matumizi ya vitendo katika kuchambua asili ya vikosi na kuelewa ni vikosi gani vilivyo nje ya mfumo.

    Tunaweza kuona kwa urahisi sheria ya tatu ya Newton akifanya kazi kwa kuangalia jinsi watu wanavyozunguka. Fikiria kuogelea kusuja mbali kutoka upande wa bwawa, kama inavyoonekana katika Kielelezo. Anasubu dhidi ya ukuta wa bwawa na miguu yake na kuharakisha katika mwelekeo kinyume na ule wa kushinikiza kwake. Ukuta umefanya nguvu sawa na kinyume nyuma ya kuogelea. Unaweza kufikiri kwamba vikosi viwili sawa na kinyume bila kufuta, lakini hawana kwa sababu wao kutenda juu ya mifumo tofauti. Katika kesi hii, kuna mifumo miwili ambayo tunaweza kuchunguza: kuogelea au ukuta. Ikiwa tunachagua kuogelea kuwa mfumo wa maslahi, kama ilivyo katika takwimu, basi\(F_{wall \space on \, feet} \) ni nguvu ya nje kwenye mfumo huu na huathiri mwendo wake. Mwogeleaji huenda katika mwelekeo wa Kwa\(F_{wall \, on \, feet}. \) upande mwingine, nguvu\(F_{feet \, on \, wall} \) hufanya juu ya ukuta na sio kwenye mfumo wetu wa maslahi. Hivyo\(F_{feet \, on \, wall} \) haiathiri moja kwa moja mwendo wa mfumo na haina kufuta\(F_{wall \, on \, feet}. \) Kumbuka kwamba mwogeleaji anasumaji katika mwelekeo kinyume na kile ambacho anataka kuhamia. Majibu ya kushinikiza kwake ni hivyo katika mwelekeo uliotaka.

    kuogelea ni exerting nguvu kwa miguu yake juu ya ukuta ndani ya bwawa la kuogelea kuwakilishwa na mshale kinachoitwa kama vector F ndogo miguu juu ya ukuta, akizungumzia upande wa kulia, na ukuta pia exerting nguvu sawa juu ya miguu yake, kuwakilishwa na mshale kinachoitwa kama vector F ndogo Wall kwa miguu, kuwa na urefu sawa lakini akizungumzia upande wa kushoto. Mwelekeo wa kuongeza kasi ya kuogelea ni upande wa kushoto, umeonyeshwa kwa mshale kuelekea kushoto.
    Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Wakati mwogeleaji ana nguvu\(F_{feet \, on \, wall} \) juu ya ukuta, anaharakisha katika mwelekeo kinyume na ule wa kushinikiza kwake. Hii inamaanisha nguvu ya nje ya nje juu yake iko katika mwelekeo kinyume na Upinzani\(F_{feet \, on \, wall} \) huu hutokea kwa sababu, kwa mujibu wa sheria ya tatu ya mwendo wa Newton, ukuta hufanya nguvu\(F_{wall \, on \, feet} \) juu yake, sawa na ukubwa lakini katika mwelekeo kinyume na ile anayofanya juu yake. Mstari unaozunguka mwogeleaji unaonyesha mfumo wa maslahi. Kumbuka kwamba\(F_{feet \, on \, wall} \) haifanyi kazi kwenye mfumo huu (kuogelea) na, kwa hiyo, haina kufuta\(F_{wall \, on \, feet}. \) Hivyo mchoro wa bure wa mwili unaonyesha tu nguvu\(F_{wall \, on \, feet}, \, w, \) ya mvuto, na nguvu\(BF,\) ya buoyant ya maji inayounga mkono uzito wa kuogelea. Vikosi vya wima\(w\) na\(BF\) kufuta kwa kuwa hakuna mwendo wima.

    Mifano mingine ya sheria ya tatu ya Newton ni rahisi kupata. Kama profesa anaendelea mbele ya ubao mweupe, yeye hufanya nguvu nyuma kwenye sakafu. Ghorofa ina nguvu ya majibu mbele ya profesa ambayo inamfanya aharakishe mbele. Vilevile, gari huharakisha kwa sababu ardhi inasubu mbele kwenye magurudumu ya gari katika kukabiliana na magurudumu ya gari kusubu nyuma chini. Unaweza kuona ushahidi wa magurudumu kusuuza nyuma wakati matairi spin katika barabara changarawe na kutupa miamba nyuma. Katika mfano mwingine, makombora yanaendelea mbele kwa kufukuza gesi nyuma kwa kasi ya juu. Hii ina maana roketi ina kubwa nyuma nguvu juu ya gesi katika chumba roketi mwako, na gesi hiyo ina kubwa majibu nguvu mbele ya roketi. Nguvu hii ya majibu inaitwa kusonga. Ni wazo lisilo la kawaida kwamba makombora hujitokeza wenyewe kwa kusubu ardhini au hewani nyuma yao. Kwa kweli hufanya kazi vizuri katika utupu, ambapo wanaweza kufukuza gesi za kutolea nje kwa urahisi zaidi. Helikopta vilevile huunda kuinua kwa kusuuza hewa chini, na hivyo inakabiliwa na nguvu ya mmenyuko Ndege na ndege pia huruka kwa kutumia nguvu juu ya hewa katika mwelekeo kinyume na ule wa nguvu yoyote wanayohitaji. Kwa mfano, mabawa ya nguvu ya ndege hupungua chini na nyuma ili kupata kuinua na kusonga mbele. Pweza hujitokeza ndani ya maji kwa kumwaga maji kupitia funnel kutoka kwa mwili wake, sawa na ski ya ndege. Katika hali inayofanana na Sancho, wapiganaji wa ngome wa kitaalamu hupata vikosi vya majibu wakati wanapiga ngumi, wakati mwingine huvunja mkono wao kwa kupiga mwili wa mpinzani.

    Zoezi\(\PageIndex{1}\): Getting up to speed: Choosing the Correct System

    Profesa wa fizikia inasubu gari la vifaa vya maandamano kwenye ukumbi wa hotuba, kama inavyoonekana katika Kielelezo. Masi yake ni kilo 65.0, gari ni kilo 12.0, na vifaa ni 7.0 kg. Tumia kasi inayozalishwa wakati profesa ana nguvu ya nyuma ya 150 N kwenye sakafu. Majeshi yote kupinga mwendo, kama vile msuguano juu ya magurudumu gari na upinzani hewa, jumla 24.0 N.

    Profesa ni kusuuza gari la vifaa vya maandamano. Mifumo miwili imeandikwa katika takwimu. System moja ni pamoja na wote profesa na gari, na mfumo mbili tu ina gari. Yeye ni exerting baadhi ya nguvu F ndogo prof kuelekea haki, inavyoonekana kwa mshale vector, na gari pia kusuiza yake kwa ukubwa sawa wa nguvu moja kwa moja upande wa kushoto, inavyoonekana kwa vector F ndogo gari, kuwa urefu sawa na F ndogo prof. msuguano nguvu ndogo f inavyoonekana kwa vector mshale akizungumzia kushoto kaimu kati ya magurudumu ya gari na sakafu. Profesa anachochea sakafu kwa miguu yake kwa nguvu F mguu mdogo kuelekea upande wa kushoto, umeonyeshwa na mshale wa vector. sakafu ni kusuuza miguu yake kwa nguvu ambayo ina ukubwa sawa, F ndogo sakafu, inavyoonekana kwa mshale vector akizungumzia haki ambayo ina urefu sawa na vector F ndogo mguu. Mchoro wa bure wa mwili pia umeonyeshwa. Kwa mfumo mmoja, msuguano nguvu kaimu upande wa kushoto ni inavyoonekana kwa mshale vector kuwa urefu ndogo, na nguvu F ndogo sakafu ni kaimu kuelekea haki, inavyoonekana kwa mshale vector kubwa kuliko urefu wa vector f. katika mfumo wa mbili, msuguano nguvu inawakilishwa na mfupi vector ndogo f vitendo kuelekea kushoto na mwingine vector F prof ndogo inawakilishwa na mshale vector kuelekea haki. F ndogo prof ni mrefu kuliko ndogo f.
    Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Profesa inasubu gari la vifaa vya maandamano. Urefu wa mishale ni sawa na ukubwa wa majeshi (isipokuwa\(f\), kwa kuwa ni ndogo sana kuteka kwa kiwango). Maswali tofauti yanaulizwa katika kila mfano; hivyo, mfumo wa maslahi lazima ufafanuliwe tofauti kwa kila mmoja. Mfumo wa 1 unafaa kwa Mfano, kwani inaomba kuongeza kasi ya kundi zima la vitu. Tu\(F_{floor}\) na\(f\) ni vikosi vya nje vinavyofanya System 1 kando ya mstari wa mwendo. Majeshi mengine yote ama kufuta au kutenda juu ya ulimwengu wa nje. Mfumo wa 2 umechaguliwa kwa mfano huu ili\(F_{prof} \) uwe na nguvu ya nje na kuingia katika sheria ya pili ya Newton. Kumbuka kuwa michoro ya bure ya mwili, ambayo inatuwezesha kutumia sheria ya pili ya Newton, inatofautiana na mfumo uliochaguliwa.

    Mkakati

    Kwa kuwa wanaharakisha kama kitengo, tunafafanua mfumo kuwa profesa, gari, na vifaa. Hii ni Mfumo wa 1 katika Kielelezo. Profesa inasubu nyuma na nguvu\(F_{foot} \) ya 150 N. Kwa mujibu wa sheria ya tatu ya Newton, sakafu ina nguvu ya majibu ya mbele\(F_{floor}\) ya 150 N kwenye Mfumo wa 1. Kwa sababu mwendo wote ni usawa, tunaweza kudhani hakuna nguvu wavu katika mwelekeo wima. Kwa hiyo tatizo ni moja-dimensional pamoja na mwelekeo usawa. Kama ilivyoelezwa,\(f\) anapinga mwendo na hivyo ni katika mwelekeo kinyume cha\(F_{floor}\). Kumbuka kwamba hatujumuishi majeshi\(F_{prof}\) au\(F_{cart}\) kwa sababu hizi ni vikosi vya ndani, na hatujumuishi\(F_{foot}\) kwa sababu inachukua sakafu, sio kwenye mfumo. Hakuna vikosi vingine muhimu vinavyofanya System 1. Ikiwa nguvu ya nje ya wavu inaweza kupatikana kutoka kwa maelezo haya yote, tunaweza kutumia sheria ya pili ya Newton ili kupata kasi kama ilivyoombwa. Angalia mchoro wa bure wa mwili katika takwimu.

    Suluhisho

    Sheria ya pili ya Newton inatolewa na\[a = \dfrac{F_{net}}{m}. \nonumber \]

    Nguvu ya nje ya mfumo wa 1 inatokana na Kielelezo na majadiliano hapo juu kuwa\[F_{net} = F_{floor} - f = 150 \, N - 24.0 \, N = 126 \, N. \nonumber \]

    Masi ya Mfumo wa 1 ni\[m = (65.0 + 12.0 + 7.0) = 84 \, kg.\nonumber \]

    Hizi maadili ya\(F_{net} \) na\(m\) kuzalisha kuongeza kasi ya\[ a = \dfrac{F_{net}}{m} \nonumber \]

    \[ a = \dfrac{126 \, N}{84 \, kg} = 1.5 \, m/s^2. \nonumber \]

    Majadiliano

    Hakuna hata vikosi kati ya vipengele vya System 1, kama vile kati ya mikono ya profesa na gari, kuchangia nguvu wavu nje kwa sababu wao ni ndani ya System 1. Njia nyingine ya kuangalia hii ni kutambua kwamba nguvu kati ya vipengele vya mfumo hufuta kwa sababu ni sawa na ukubwa na kinyume na mwelekeo. Kwa mfano, nguvu inayotumiwa na profesa kwenye gari husababisha nguvu sawa na kinyume chake. Katika kesi hii majeshi yote yanatenda kwenye mfumo huo na, kwa hiyo, kufuta. Hivyo vikosi vya ndani (kati ya vipengele vya mfumo) kufuta. Uchaguzi System 1 ilikuwa muhimu katika kutatua tatizo hili.

    Mfano\(\PageIndex{2}\): Force on the Cart: Choosing a New System

    Mahesabu ya nguvu profesa exerts juu ya gari katika Kielelezo kutumia data kutoka mfano uliopita kama inahitajika.

    Mkakati

    Ikiwa sasa tunafafanua mfumo wa riba kuwa gari pamoja na vifaa (Mfumo wa 2 katika Kielelezo), basi nguvu ya nje ya nje kwenye Mfumo wa 2 ni nguvu ambayo profesa anaweka kwenye gari la msuguano. Nguvu yeye exerts juu ya gari,\(F_{prof}\) ni nguvu ya nje kaimu System 2. \(F_{prof}\)ilikuwa ndani ya System 1, lakini ni nje ya System 2 na kuingia Newton sheria ya pili kwa System 2.

    Suluhisho

    Sheria ya pili ya Newton inaweza kutumika kupata\(F_{prof}\) Kuanzia na\[ a = \dfrac{F_{net}}{m} \nonumber \]

    na kubainisha kuwa ukubwa wa nguvu wavu nje juu ya System 2 ni\[ F_{net} = F_{prof} - f, \nonumber \]

    tunatatua kwa kiasi\(F_{prof}, \) kilichohitajika\[ F_{net} + f.\nonumber \]

    Thamani ya\(f\) imetolewa, hivyo ni lazima tuhesabu wavu\(F_{net}. \) Hiyo inaweza kufanyika tangu kuongeza kasi na wingi wa Mfumo wa 2 hujulikana. Kwa kutumia sheria ya pili ya Newton tunaona kwamba\[ F_{net} = ma, \nonumber \]

    ambapo wingi wa Mfumo wa 2 ni kilo 19.0 (m = 12.0 kg + 7.0 kg) na kasi yake ilipatikana kuwa\(a = 1.5 \, m/s^2 \) katika mfano uliopita. Hivyo,\[F_{net} = ma \nonumber \]

    \[ F_{net} = (19.0 \, kg)(1.5 \, m/s^2) = 29 \, N. \nonumber \]

    Sasa tunaweza kupata nguvu inayotaka:\[ F_{prof} = F_{net} + f, \nonumber \]

    \[F_{prof} = 29 \, N + 24.0 \, N = 53 \, N. \nonumber \]

    Majadiliano

    Inashangaza kwamba nguvu hii ni ndogo sana kuliko nguvu ya 150-N profesa alijitokeza nyuma kwenye sakafu. Sio nguvu zote za 150-N zinazotumiwa kwenye gari; baadhi yake huharakisha profesa.

    Uchaguzi wa mfumo ni hatua muhimu ya uchambuzi wote katika kutatua matatizo na kuelewa vizuri fizikia ya hali hiyo (ambayo si lazima kitu kimoja).

    PHET EXPLORATIONS: MVUTO NGUVU LAB

    Tazama nguvu ya mvuto ambayo vitu viwili vinashirikiana. Badilisha mali ya vitu ili kuona jinsi inavyobadilisha nguvu ya mvuto.

    Muhtasari wa sehemu

    • Sheria ya tatu ya Newton ya mwendo inawakilisha ulinganifu wa msingi katika asili. Inasema: Kila mwili mmoja hufanya nguvu kwenye mwili wa pili, mwili wa kwanza hupata nguvu ambayo ni sawa na ukubwa na kinyume na mwelekeo wa nguvu ambayo mwili wa kwanza hufanya.
    • Msukumo ni nguvu ya majibu ambayo inasubabisha mwili mbele kwa kukabiliana na nguvu ya nyuma. Roketi, ndege, na magari yanasukumwa mbele na nguvu ya majibu ya kutia.

    faharasa

    Sheria ya tatu ya Newton ya mwendo
    wakati wowote mwili mmoja unatumia nguvu kwenye mwili wa pili, mwili wa kwanza hupata nguvu ambayo ni sawa na ukubwa na kinyume katika mwelekeo wa nguvu ambayo mwili wa kwanza hufanya
    kusukumia
    nguvu ya majibu ambayo inasubabisha mwili mbele katika kukabiliana na nguvu ya nyuma; makombora, ndege, na magari yanasukumwa mbele na nguvu ya majibu ya kutia