17.6: Vyanzo vya Sauti ya Muziki

Last updated
Save as PDF

Page ID: 176347

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Malengo ya kujifunza

Eleza masafa ya resonant katika vyombo ambavyo vinaweza kutengenezwa kama tube na hali ya mipaka ya usawa.
Eleza masafa ya resonant katika vyombo ambavyo vinaweza kutengenezwa kama tube na hali ya kupambana na symmetrical mipaka

Vyombo vingine vya muziki, kama vile woodwinds, shaba, na viungo vya bomba, vinaweza kutengenezwa kama zilizopo na hali ya mipaka ya usawa, yaani, ama kufunguliwa kwa ncha zote mbili au kufungwa kwa ncha zote mbili (Kielelezo$\PageIndex{1}$). Vyombo vingine vinaweza kutengenezwa kama zilizopo na hali ya mipaka ya kupambana na ulinganifu, kama vile tube yenye mwisho mmoja kufunguliwa na mwisho mwingine kufungwa (Kielelezo$\PageIndex{2}$).

Picha ni mchoro wa overtones msingi na tatu chini kwa tube imefungwa mwisho mmoja. Msingi ina nusu ya wavelength yake katika tube. Overtone ya kwanza ina moja ya wavelength yake katika tube, overtone pili ina moja na nusu ya wavelength yake katika tube, overtone tatu ina mbili ya wavelength yake katika tube. Wote wana uhamisho wa hewa wa juu katika mwisho wote wa tube. — Kielelezo$\PageIndex{1}$: Vyombo vingine vya muziki vinaweza kutajwa kama bomba wazi katika mwisho wote.

Picha ni mchoro wa overtones msingi na tatu chini kwa tube imefungwa mwisho mmoja. Msingi ina robo ya wavelength yake katika tube. Overtone ya kwanza ina robo tatu ya wavelength yake katika tube, overtone ya pili ina nne tano ya wavelength yake katika tube, overtone tatu ina nne saba ya wavelength yake katika tube. Wote wana upeo hewa makazi yao mwisho mmoja na hakuna mwisho kufungwa. — Kielelezo$\PageIndex{2}$: Vyombo vingine vya muziki vinaweza kutajwa kama bomba imefungwa mwisho mmoja.

Frequency resonant ni zinazozalishwa na mawimbi longitudinal kwamba kusafiri chini zilizopo na kuingilia kati na mawimbi yalijitokeza kusafiri katika mwelekeo kinyume. Chombo cha bomba kinatengenezwa na zilizopo mbalimbali za urefu uliowekwa ili kuzalisha frequency tofauti. Mawimbi ni matokeo ya hewa iliyosimamiwa kuruhusiwa kupanua katika zilizopo. Hata katika zilizopo wazi, tafakari fulani hutokea kutokana na vikwazo vya pande za zilizopo na shinikizo la anga nje ya bomba la wazi.

Antinodes haitoke wakati wa ufunguzi wa tube, lakini badala hutegemea radius ya tube. Mawimbi hayatapanua kikamilifu mpaka wawe nje ya mwisho wa bomba, na kwa tube nyembamba, marekebisho ya mwisho yanapaswa kuongezwa. Marekebisho haya ya mwisho ni takriban mara 0.6 radius ya tube na inapaswa kuongezwa kwa urefu wa tube.

Wachezaji wa vyombo kama vile filimbi au oboe hutofautiana urefu wa bomba kwa kufungua na kufunga mashimo ya kidole. Kwenye trombone, unabadilisha urefu wa tube kwa kutumia tube ya sliding. Bugles zina urefu uliowekwa na zinaweza kuzalisha aina ndogo ya masafa.

Ya msingi na overtones inaweza kuwepo wakati huo huo katika mchanganyiko mbalimbali. Kwa mfano, katikati ya C kwenye tarumbeta inaonekana tofauti na katikati ya C kwenye clarinet, ingawa vyombo vyote viwili vinabadilishwa matoleo ya tube imefungwa kwa mwisho mmoja. Mzunguko wa msingi ni sawa (na kwa kawaida ni makali zaidi), lakini overtones na mchanganyiko wao wa nguvu ni tofauti na chini ya shading na mwanamuziki. Mchanganyiko huu ni kile kinachopa vyombo mbalimbali vya muziki (na sauti za binadamu) sifa zao tofauti, ikiwa zina nguzo za hewa, masharti, masanduku ya sauti, au ngoma za ngoma. Kwa kweli, mengi ya hotuba yetu imedhamiriwa na kuunda cavity iliyoundwa na koo na kinywa, na kuweka nafasi ya ulimi kurekebisha msingi na mchanganyiko wa overtones. Kwa mfano, cavities rahisi za resonant zinaweza kufanywa kwa sauti na sauti ya vowels (Kielelezo$\PageIndex{3}$). Katika wavulana wakati wa ujauzito, larynx inakua na sura ya mabadiliko ya cavity ya resonant, na kusababisha tofauti katika mzunguko mkubwa katika hotuba kati ya wanaume na wanawake.

Picha ni mchoro wa schematic wa kinywa na mfumo wa koo. Air husafiri kutoka trachea hadi larynx, pharynx, na kinywa. Kamba ya sauti iko kati ya larynx na pharynx. Epiglottis iko juu ya pharynx. Lugha iko katika kinywa. Palate laini hupiga kinywa. Palate ngumu hutenganisha kinywa kutoka kwenye cavity ya pua. — Kielelezo$\PageIndex{3}$: Koo na kinywa huunda safu ya hewa imefungwa kwa mwisho mmoja ambayo hujibu kwa kukabiliana na vibrations katika sanduku la sauti. Wigo wa overtones na intensities yao hutofautiana na mdomo kuchagiza na nafasi ya ulimi kuunda sauti tofauti. Sanduku la sauti linaweza kubadilishwa na vibrator ya mitambo, na hotuba inayoeleweka bado inawezekana. Tofauti katika maumbo ya msingi hufanya sauti tofauti zitambulike.

Mfano 17.6: Kutafuta Urefu wa Tube na Msingi wa 128-Hz

(a) Ni urefu gani bomba lifungwa upande mmoja liwe na siku ambapo joto la hewa ni 22.0 °C ikiwa mzunguko wake wa msingi utakuwa 128 Hz (C chini ya katikati ya C)? (b) Je, ni mzunguko wa overtone yake ya nne?

Mkakati

Urefu L unaweza kupatikana kutoka kwa uhusiano f _n =$n \frac{v}{4L}$, lakini sisi kwanza tunahitaji kupata kasi ya sauti v.

Suluhisho

Tambua ujuzi: Mzunguko wa msingi ni 128 Hz, na joto la hewa ni 22.0 °C Kutumia f _n =$n \frac{v}{4L}$ kupata mzunguko wa msingi (n = 1), $$f_ {1} =\ frac {v} {4L}\ ldOTP$$Tatua usawa huu kwa urefu, $$L =\ frac {v} {4f_ {1}}\ lDOTP $Pata kasi ya sauti kutumia v = (331 m/s) $\sqrt{\frac{T}{273\; K}}$, $$v = (331\; m/s)\ sqrt {\ frac {295\; K} {273\; K} = 344\; m/s\ lDotP$$Weka maadili ya kasi ya sauti na mzunguko katika kujieleza kwa L.$$L =\ frac {v} {4f_ {1}} =\ frac {344\; m/s} {4 (128); Hz)} =0.672\; m $$
Tambua ujuzi: Overtone ya kwanza ina n = 3, overtone ya pili ina n = 5, overtone ya tatu ina n = 7, na overtone ya nne ina n = 9. Ingiza thamani ya overtone ya nne katika f _n =$n \frac{v}{4L}$, $$f_ {9} = 9\ frac {v} {4L} = 9 f_ {1} = 1.15\; kHz\ ldotp $$

Umuhimu

Vyombo vingi vya upepo vimebadilishwa zilizopo ambazo zina mashimo ya kidole, valves, na vifaa vingine vya kubadilisha urefu wa safu ya hewa ya resonating na hivyo, mzunguko wa note alicheza. Pembe zinazozalisha masafa ya chini sana zinahitaji zilizopo kwa muda mrefu kiasi kwamba zimefungwa kwenye vitanzi. Mfano ni tuba. Iwapo overtone inatokea katika tube rahisi au chombo cha muziki inategemea jinsi inavyochochewa kutetemeka na maelezo ya umbo lake. Trombone, kwa mfano, haina kuzalisha mzunguko wake wa msingi na hufanya tu overtones.

Kama una zilizopo mbili na mzunguko huo msingi, lakini moja ni wazi katika ncha zote mbili na nyingine imefungwa upande mmoja, wangeweza sauti tofauti wakati alicheza kwa sababu wana overtones tofauti. Kati C, kwa mfano, ingekuwa sauti tajiri alicheza kwenye tube wazi, kwa sababu ina hata mafungu ya msingi kama vile isiyo ya kawaida. Bomba lililofungwa lina mizigo isiyo ya kawaida tu.

Resonance

Resonance hutokea katika mifumo mingi tofauti, ikiwa ni pamoja na masharti, nguzo za hewa, na atomi. Kama tulivyojadiliwa katika sura za awali, resonance ni oscillation inaendeshwa au kulazimishwa ya mfumo katika mzunguko wake wa asili. Katika resonance, nishati huhamishiwa haraka kwenye mfumo wa oscillating, na amplitude ya oscillations yake inakua mpaka mfumo hauwezi kuelezewa tena na sheria ya Hooke. Mfano wa hili ni sauti iliyopotoka iliyotengenezwa kwa makusudi katika aina fulani za muziki wa rock.

Vyombo vya upepo hutumia resonance katika nguzo za hewa ili kukuza tani zilizofanywa na midomo au mianzi ya vibrating. Vyombo vingine pia hutumia resonance ya hewa kwa njia za ujanja za kukuza sauti. Kielelezo$\PageIndex{4}$ kinaonyesha violin na gitaa, zote mbili ambazo zina masanduku ya sauti lakini kwa maumbo tofauti, na kusababisha miundo tofauti ya overtone. Kamba ya vibrating inajenga sauti inayojumuisha katika sanduku la sauti, kuimarisha sana sauti na kuunda overtones ambazo hutoa chombo chake cha tabia. Ugumu zaidi sura ya sanduku la sauti, zaidi ya uwezo wake wa kurudia juu ya mzunguko mbalimbali. Marimba, kama ile iliyoonyeshwa kwenye Kielelezo$\PageIndex{5}$, hutumia sufuria au gourds chini ya slats za mbao ili kuimarisha tani zao. Resonance ya sufuria inaweza kubadilishwa kwa kuongeza maji.

Picha A ni picha ya karibu ya violin. Picha B ni picha ya mtu anayecheza gitaa. — Kielelezo$\PageIndex{4}$: Vyombo vya kamba kama vile (a) violins na (b) magitaa hutumia resonance katika masanduku yao ya sauti ili kukuza na kuimarisha sauti iliyoundwa na masharti yao ya vibrating. daraja na inasaidia wanandoa mitikisiko kamba kwa masanduku sounding na hewa ndani ya. (mikopo a: mabadiliko ya kazi na Feliciano Guimares; mikopo b: mabadiliko ya kazi na Steve Snodgrass)

Picha ya wanamuziki wawili kucheza kwenye marimba. — Kielelezo$\PageIndex{5}$: Resonance imetumika katika vyombo vya muziki tangu nyakati za prehistoric. Marimba hii inatumia gourds kama vyumba vya resonance ili kukuza sauti yake. (mikopo: “APC Matukio” /Flickr)

Tumesisitiza maombi ya sauti katika majadiliano yetu ya mawimbi ya resonance na amesimama, lakini mawazo haya yanahusu mfumo wowote una sifa za wimbi. Vibrating masharti, kwa mfano, ni kweli resonating na kuwa na misingi na overtones sawa na wale kwa nguzo hewa. Hila zaidi ni resonances katika atomi kutokana na tabia ya wimbi la elektroni zao. Orbitals yao inaweza kutazamwa kama mawimbi ya kusimama, ambayo yana msingi (hali ya ardhi) na overtones (majimbo ya msisimko). Inashangaza kwamba sifa za wimbi zinatumika kwa mifumo mbalimbali ya kimwili.