14E: Mitambo ya maji (Mazoezi)

Maswali ya dhana

14.1 Maji, Wiani, na Shinikizo

1. Ni ipi kati ya vitu vifuatavyo ni maji ya joto la kawaida na shinikizo la anga: hewa, zebaki, maji, kioo?
2. Kwa nini gesi ni rahisi compress kuliko vinywaji na solids?
3. Eleza jinsi wiani wa hewa unatofautiana na urefu.
4. Picha inaonyesha glasi ya maji ya barafu iliyojaa ukingo. Je! Maji yatafurika wakati barafu inyeyuka? Eleza jibu lako.

5. Je! Shinikizo linahusiana na ukali wa kisu na uwezo wake wa kukata?
6. Kwa nini nguvu inayotumiwa na maji ya tuli juu ya uso daima perpendicular kwa uso?
7. Fikiria kwamba katika eneo la mbali karibu na Ncha ya Kaskazini, chunk ya barafu inaelea katika ziwa. Karibu na ziwa, glacier yenye kiasi sawa na barafu inayozunguka iko kwenye ardhi. Ikiwa chunks zote mbili za barafu zinapaswa kuyeyuka kutokana na kupanda kwa joto duniani, na barafu iliyoyeyuka yote inakwenda ziwani, ni nani itakayosababisha kiwango cha ziwa kuongezeka zaidi? Eleza.
8. Katika Ballet, kucheza en pointe (juu ya vidokezo vya vidole) ni vigumu sana juu ya vidole kuliko kucheza kawaida au kutembea. Eleza kwa nini, kwa suala la shinikizo.
9. Shinikizo la anga lina nguvu kubwa (sawa na uzito wa anga juu ya mwili wako-takriban tani 10) juu ya mwili wako unapolala pwani sunbathing. Kwa nini unaweza kuamka?
10. Kwa nini shinikizo la anga hupungua kwa kasi zaidi kuliko linearly na urefu?
11. Picha inaonyesha jinsi mifuko ya mchanga iliyowekwa karibu na uvujaji nje ya mto wa mto inaweza kuzuia mtiririko wa maji chini ya levee. Eleza jinsi kiasi kidogo cha maji ndani ya safu ya mchanga kinaweza kusawazisha mwili mkubwa wa maji nyuma ya levee.

12. Je, kuna nguvu ya wavu kwenye bwawa kutokana na shinikizo la anga? Eleza jibu lako.
13. Je! Shinikizo la anga linaongeza shinikizo la gesi kwenye tank rigid? Katika puto ya toy? Wakati, kwa ujumla, shinikizo la anga haliathiri shinikizo la jumla katika maji?
14. Unaweza kuvunja chupa kali ya mvinyo kwa kupiga cork ndani yake na ngumi yako, lakini cork lazima waandishi moja kwa moja dhidi ya kioevu kujaza chupa-hawezi kuwa na hewa kati ya cork na kioevu. Eleza kwa nini chupa huvunja tu ikiwa hakuna hewa kati ya cork na kioevu.

14.2 Kupima Shinikizo

15. Eleza kwa nini maji yanafikia viwango sawa upande wowote wa manometer ikiwa pande zote mbili zime wazi kwa angahewa, hata kama zilizopo zina vipenyo tofauti.

14.3 Kanuni ya Pascal na Hydraulics

16. Tuseme silinda bwana katika mfumo wa majimaji ni katika urefu mkubwa kuliko silinda ni kudhibiti. Eleza jinsi hii itaathiri nguvu zinazozalishwa katika silinda kwamba ni kuwa kudhibitiwa.

14.4 Kanuni ya Archimedes na Buoyancy

17. Nguvu zaidi inahitajika kuvuta kuziba katika bafu kamili kuliko wakati ni tupu. Je, hii inapingana na kanuni ya Archimedes? Eleza jibu lako.
18. Je! Maji yanayotumia vikosi vya buoyant katika mazingira “isiyo na uzito”, kama vile katika kuhamisha nafasi? Eleza jibu lako.
19. Je, meli hiyo itaelea juu katika maji ya chumvi kuliko maji safi? Eleza jibu lako.
20. Marumaru imeshuka ndani ya shimoni ya bafu iliyojaa sehemu hadi chini. Sehemu ya uzito wao ni mkono na nguvu buoyant, lakini nguvu ya kushuka chini ya tub kuongezeka kwa hasa uzito wa marumaru. Eleza kwa nini.

14.5 Fluid Dynamics

21. Takwimu nyingi katika maandiko zinaonyesha streamlines. Eleza kwa nini kasi ya maji ni kubwa ambapo streamlines ni karibu pamoja. (Kidokezo: Fikiria uhusiano kati ya kasi ya maji na eneo la msalaba ambalo maji yanapita.)

14.6 Ulinganisho wa Bernoulli

22. Unaweza kukimbia maji kutoka bustani hose umbali mkubwa zaidi kwa kufunika sehemu ya ufunguzi kwa kidole chako. Eleza jinsi hii inavyofanya kazi.
23. Maji ni risasi karibu wima zaidi katika chemchemi mapambo na mkondo ni aliona kupanua kama kuongezeka. Kinyume chake, mkondo wa maji unaoanguka moja kwa moja kutoka kwenye bomba hupungua. Eleza kwa nini.
24. Angalia nyuma kwenye Kielelezo 14.29. Jibu maswali mawili yafuatayo. _{Kwa nini ni chini ya anga?} Kwa nini p _o kubwa kuliko p _i?
25. Bomba lenye sehemu nyembamba iliyoundwa ili kuimarisha uingizaji inaitwa Venturi, kama ilivyoonyeshwa hapa chini. Venturis hutumiwa kwa kawaida katika carburetors na aspirators. Je, muundo huu unaimarisha uingizaji?

26. Baadhi ya mabomba ya chimney yana umbo la T, na crosspiece juu ambayo husaidia kuteka gesi wakati wowote kuna hata breeze kidogo. Eleza jinsi hii inavyofanya kazi kulingana na kanuni ya Bernoulli.
27. Je, kuna kikomo kwa urefu ambao kifaa cha kuingiza kinaweza kuongeza maji? Eleza jibu lako.
28. Kwa nini ni vyema kwa ndege kuacha upepo badala ya upepo?
29. Majumba wakati mwingine huingizwa kwa wima wakati wa kimbunga la kitropiki, na majengo wakati mwingine hulipuka nje wakati wa kugongwa na kimbunga. Tumia kanuni ya Bernoulli kuelezea matukio haya.
30. Ni hatari kusimama karibu na nyimbo za reli wakati treni ya abiria inayohamia haraka inapita. Eleza kwa nini shinikizo anga ingekuwa kushinikiza wewe kuelekea treni kusonga.
31. Shinikizo la maji ndani ya bomba la hose inaweza kuwa chini ya shinikizo la anga kutokana na athari ya Bernoulli. Eleza kwa suala la nishati jinsi maji yanaweza kuibuka kutoka bomba dhidi ya shinikizo la anga linalopinga.
32. Daudi akavingirisha dirisha kwenye gari lake wakati akiendesha gari kwenye barabara kuu. Mfuko wa plastiki tupu juu ya sakafu mara moja ulipanda dirisha. Eleza kwa nini.
33. Kulingana na equation ya Bernoulli, ni aina gani tatu za nishati katika maji? (Kumbuka kuwa aina hizi ni kihafidhina, tofauti na uhamisho wa joto na aina nyingine za kupoteza ambazo hazijumuishwa katika usawa wa Bernoulli.)
34. Boot ya zamani ya mpira iliyoonyeshwa hapa chini ina uvujaji wawili. Kwa urefu gani wa juu unaweza kukimbia maji kutoka Leak 1? Je, kasi ya maji inayojitokeza kutoka kwa Leak 2 inatofautiana na ile ya Leak 1? Eleza majibu yako katika suala la nishati

35. Shinikizo la maji ndani ya bomba la hose inaweza kuwa chini ya shinikizo la anga kutokana na athari ya Bernoulli. Eleza kwa suala la nishati jinsi maji yanaweza kuibuka kutoka bomba dhidi ya shinikizo la anga linalopinga.

14.7 Viscosity na Turbulence

36. Eleza kwa nini mnato wa kioevu hupungua kwa joto, yaani, ongezeko la joto linaweza kupunguza madhara ya vikosi vya ushirikiano katika kioevu? Pia kueleza kwa nini mnato wa gesi huongezeka kwa joto, yaani, ongezeko la joto la gesi linalozalisha migongano zaidi kati ya atomi na molekuli?
37. Wakati wa kupiga mtumbwi juu ya mto, ni busara kusafiri karibu na pwani iwezekanavyo. Wakati wa kukimbia chini, kwa ujumla ni bora kukaa karibu katikati. Eleza kwa nini.
38. Mabomba kawaida hujumuisha zilizopo za kujazwa hewa karibu na mabomba ya maji (angalia takwimu zifuatazo). Eleza kwa nini wanahitajika na jinsi wanavyofanya kazi.
39. Doppler ultrasound inaweza kutumika kupima kasi ya damu katika mwili. Ikiwa kuna kikwazo cha sehemu ya ateri, unatarajia wapi kasi ya damu kuwa kubwa zaidi: saa au baada ya kikwazo? Je, ni sababu mbili tofauti za upinzani wa juu katika kikwazo?
40. Mifereji ya kuzama mara nyingi huwa na kifaa kama hicho kilichoonyeshwa hapo chini ili kusaidia kuharakisha mtiririko wa maji. Je, hii inafanya kazi?

Matatizo

14.1 Maji, Wiani, na Shinikizo

41. Dhahabu inauzwa na ounce ya troy (31.103 g). Je! Ni kiasi gani cha 1 troy ounce ya dhahabu safi?
42. Mercury kawaida hutolewa katika flasks zenye kilo 34.5 (takriban 76 lb.). Je! Ni kiasi gani katika lita za zebaki hii?
43. Je! Ni kiasi gani cha pumzi kubwa ya hewa yenye kiasi cha 2.00 L? Jadili athari kuchukua pumzi hiyo ina kiasi cha mwili wako na wiani.
44. Njia moja kwa moja ya kutafuta wiani wa kitu ni kupima umati wake na kisha kupima kiasi chake kwa kuiingiza katika silinda iliyohitimu. Je! Ni wiani gani wa mwamba wa 240-g ambao huondoa 89.0 cm ³ ya maji? (Kumbuka kuwa usahihi na matumizi ya vitendo ya mbinu hii ni mdogo zaidi kuliko wengine mbalimbali ambao hutegemea kanuni ya Archimedes.)
45. Tuseme una mug wa kahawa na sehemu ya mviringo na pande za wima (radius sare). Je, ni radius yake ya ndani ikiwa ina 375 g ya kahawa wakati imejaa kina cha cm 7.50? Kudhani kahawa ina wiani sawa na maji.
46. Tangi ya petroli ya mstatili inaweza kushikilia kilo 50.0 ya petroli wakati kamili. (a) Ni kina cha tank ikiwa ni 0.500-m upana na urefu wa 0.900-m? (b) Jadili kama tank hii ya gesi ina kiasi cha kuridhisha kwa gari la abiria.
47. Compactor ya takataka inaweza kuimarisha yaliyomo yake kwa mara 0.350 kiasi chao cha awali. Kupuuza wingi wa hewa uliofukuzwa, kwa sababu gani wiani wa takataka umeongezeka?
48. Petroli ya chuma ya 2.50-kg inaweza kushikilia 20.0 L ya petroli wakati kamili. Je, ni wiani wa wastani wa gesi kamili unaweza, kwa kuzingatia kiasi kinachotumiwa na chuma pamoja na petroli?
49. Je, ni wiani wa dhahabu 18.0-karat yaani mchanganyiko wa sehemu 18 za dhahabu, sehemu 5 za fedha, na shaba ya sehemu 1? (Maadili haya ni sehemu kwa wingi, si kiasi.) Fikiria kwamba hii ni mchanganyiko rahisi kuwa na wiani wa wastani sawa na densities mizigo ya wakazi wake.
50. Ncha ya msumari ina shinikizo kubwa wakati hit na nyundo kwa sababu ina nguvu kubwa juu ya eneo ndogo. Ni nguvu gani inapaswa kutekelezwa kwenye msumari na ncha ya mviringo ya kipenyo cha 1.00-mm ili kuunda shinikizo la 3.00 x 10 ⁹ N/m ²? (Shinikizo hili linawezekana kwa sababu nyundo inayovutia msumari huleta kupumzika kwa umbali mfupi sana.)
51. Bomba la kioo lina zebaki. Je, ni urefu gani wa safu ya zebaki ambayo ingeweza kujenga shinikizo sawa na 1.00 atm?
52. Kina kikubwa cha bahari duniani kinapatikana katika Mariana ya Mariana karibu na Ufilipino. Tumia shinikizo kutokana na bahari chini ya mfereji huu, kutokana na kina chake ni kilomita 11.0 na kuchukua wiani wa maji ya bahari ni mara kwa mara njia yote chini.
53. Thibitisha kwamba kitengo cha SI cha h\(\rho\) g ni N/m ².
54. Ni shinikizo gani linalowekwa chini ya tank ya gesi ambayo ni 0.500-m pana na urefu wa 0.900-m na inaweza kushikilia kilo 50.0 ya petroli wakati kamili?
55. Bwawa hutumiwa kushikilia mto. Bwawa lina urefu H = 12 m na upana W = 10 m Fikiria kwamba wiani wa maji ni\(\rho\) = 1000 kg/m ³. (a) Kuamua nguvu wavu juu ya bwawa. (b) Kwa nini unene wa bwawa huongezeka kwa kina?

14.2 Kupima Shinikizo

56. Kupata geji na shinikizo kabisa katika puto na karanga jar inavyoonekana katika Kielelezo 14.12, kuchukua manometer kushikamana na puto inatumia maji na manometer kushikamana na jar ina zebaki. Eleza katika vitengo vya sentimita ya maji kwa puto na milimita ya zebaki kwa jar, kuchukua h = 0.0500m kwa kila mmoja.
57. Jinsi mrefu lazima manometer kujazwa maji kupima shinikizo la damu kama juu kama 300 mm Hg?
58. Kutokana matairi ya baiskeli ni rahisi kabisa na kusaidia uzito wa baiskeli na mpanda farasi kwa shinikizo peke yake, kuhesabu eneo la jumla la matairi katika kuwasiliana na ardhi ikiwa baiskeli na mpanda farasi wana uzito wa jumla wa kilo 80.0, na shinikizo la kupima katika matairi ni 3.50 x 10 ⁵ Pa.

14.3 Kanuni ya Pascal na Hydraulics

59. Ni shinikizo gani linaloambukizwa katika mfumo wa majimaji unaozingatiwa katika Mfano 14.3? Eleza jibu lako katika anga.
60. Ni nguvu gani inapaswa kutekelezwa kwenye silinda ya bwana ya kuinua majimaji ili kusaidia uzito wa gari la kilo 2000 (gari kubwa) kupumzika kwenye silinda ya pili? Silinda bwana ina kipenyo cha 2.00-cm na silinda ya pili ina kipenyo cha 24.0 cm.
61. Mwenyeji hutaga mabaki ya chupa kadhaa za divai ndani ya jug baada ya chama. Mwenyeji kisha huingiza cork yenye kipenyo cha 2.00-cm ndani ya chupa, akiiweka katika kuwasiliana moja kwa moja na divai. Mwenyeji huyo anashangaa wakati mwenyeji anapiga cork mahali na chini ya jug (yenye kipenyo cha 14.0-cm) huvunja mbali. Tumia nguvu ya ziada iliyotumiwa dhidi ya chini ikiwa alipiga cork kwa nguvu ya 120-N.
62. Mfumo fulani wa majimaji umeundwa ili kutumia nguvu mara 100 kubwa kama ile iliyoingia ndani yake. (a) Ni lazima uwiano wa eneo la silinda ambalo linadhibitiwa kwa eneo la silinda bwana? (b) Ni lazima uwiano wa kipenyo chao? (c) Kwa sababu gani ni umbali kwa njia ambayo nguvu ya pato inapungua ikilinganishwa na umbali ambao nguvu ya pembejeo huenda? Fikiria hakuna hasara kutokana na msuguano.
63. Thibitisha kwamba pembejeo kazi sawa kazi pato kwa mfumo hydraulic kuchukua hakuna hasara kutokana na msuguano. Fanya hili kwa kuonyesha kwamba umbali wa nguvu ya pato hupunguzwa kwa sababu sawa ambayo nguvu ya pato imeongezeka. Fikiria kiasi cha maji ni mara kwa mara. Nini athari ingekuwa msuguano ndani ya maji na kati ya vipengele katika mfumo na juu ya nguvu pato? Je! Hii itategemeaje ikiwa maji yanahamia au si?

14.4 Kanuni ya Archimedes na Buoyancy

64. Ni sehemu gani ya barafu inayoingia inapoelea katika maji safi, kutokana na wiani wa maji kwenye 0 °C ni karibu sana na 1000 kg/m ³?
65. Ikiwa mwili wa mtu una wiani wa kilo 995 kg/m ³, ni sehemu gani ya mwili itaingizwa wakati unapozunguka kwa upole katika (a) maji safi? (b) Katika maji ya chumvi na wiani wa 10 ²⁷ kg/m ³?
66. Mwamba wenye masi ya 540 g hewani hupatikana kuwa na molekuli dhahiri ya 342 g wakati umejaa ndani ya maji. (a) Ni kiasi gani cha maji kinachohamishwa? (b) Kiasi cha mwamba ni nini? (c) Wiani wake wastani ni nini? Je! Hii ni sawa na thamani ya granite?
67. Kanuni ya Archimedes inaweza kutumika kuhesabu wiani wa maji pamoja na ile ya imara. Tuseme chunk ya chuma yenye wingi wa 390.0 g katika hewa inapatikana kuwa na wingi wa dhahiri wa 350.5 g wakati umejaa kabisa katika kioevu haijulikani. (a) Ni kiasi gani cha maji ambacho chuma hubadilisha? (b) Ni kiasi gani cha chuma, kwa kutumia wiani wake kama ilivyoelezwa katika Jedwali 14.1? (c) Tumia wiani wa maji na uitambue.
68. (a) Tumia nguvu ya buoyant kwenye puto ya heliamu ya 2.00-L. (b) Kutokana na wingi wa mpira katika puto ni 1.50 g, ni nguvu gani ya wima ya wima kwenye puto ikiwa inaruhusiwa? Puuza kiasi cha mpira.
69. (a) Ni wiani gani wa mwanamke anayezunguka katika maji safi na 4.00% ya kiasi chake juu ya uso? (Hii inaweza kupimwa kwa kuweka yake katika tank na alama upande kupima kiasi gani cha maji yeye displaces wakati floating na wakati uliofanyika chini ya maji.) (b) Ni asilimia gani ya kiasi chake kilicho juu ya uso wakati anaelea katika maji ya bahari?
70. Mtu ana uzito wa kilo 80 na wiani wa kilo 955 kg/m ³ (ukiondoa hewa katika mapafu yake). (a) Tumia kiasi chake. (b) Kupata nguvu buoyant hewa exerts juu yake. (c) Uwiano wa nguvu ya buoyant kwa uzito wake ni nini?
71. Dira rahisi inaweza kufanywa kwa kuweka sumaku ndogo ya bar kwenye cork inayozunguka ndani ya maji. (a) Ni sehemu gani ya cork wazi itaingizwa wakati inapozunguka ndani ya maji? (b) Ikiwa cork ina wingi wa 10.0 g na sumaku ya 20.0 g imewekwa juu yake, ni sehemu gani ya cork itaingizwa? (c) Je, sumaku ya bar na cork itaelea katika pombe ya ethyl?
72. Ni asilimia gani ya uzito wa nanga ya chuma itasaidiwa na nguvu ya buoyant wakati imejaa maji ya chumvi?
73. Akizungumzia Kielelezo 14.20, kuthibitisha kwamba nguvu ya buoyant kwenye silinda ni sawa na uzito wa maji yaliyohamishwa (kanuni ya Archimedes). Unaweza kudhani kuwa nguvu ya buoyant ni F ₂ - F ₁ na kwamba mwisho wa silinda una maeneo sawa A. Kumbuka kuwa kiasi cha silinda (na ile ya maji huhamisha) ni sawa (h ₂ - h ₁) A.
74. Mtu mwenye kilo 75.0 anaelea katika maji safi na 3.00% ya kiasi chake juu ya maji wakati mapafu yake yapo tupu, na 5.00% ya kiasi chake juu ya maji wakati mapafu yake yamejaa. (a) Tumia kiasi cha hewa anachocheza-kinachoitwa uwezo wake wa mapafu-katika lita. (b) Je! Kiwango hiki cha mapafu kinaonekana kuwa cha busara?

14.5 Fluid Dynamics

75. Je, ni wastani wa kiwango cha mtiririko katika cm ³ /s ya petroli kwa inji ya gari inayosafiri saa kilomita 100/h ikiwa ni wastani wa 10.0 km/L?
76. Moyo wa watu wazima wanapumzika damu kwa kiwango cha 5.00 L/min. (a) Badilisha hii kwa cm ³ /s. (b) Ni nini kiwango hiki katika m ³ /s?
77. Huka Falls kwenye Mto Waikato ni mojawapo ya vivutio vya utalii vya asili vya New Zealand. Kwa wastani, mto una kiwango cha mtiririko wa takriban 300,000 L/s Katika korongo, mto hupungua hadi upana wa meta 20 na wastani wa kina cha m 20. (a) Kasi ya wastani ya mto katika korongo ni nini? (b) Kasi ya wastani ya maji katika mto chini ya maporomoko yanapoongezeka hadi m 60 na kina chake kinaongezeka hadi wastani wa m 40?
78. (a) Tathmini ya muda itachukua ili kujaza bwawa la kuogelea la kibinafsi lenye uwezo wa 80,000 L kwa kutumia hose ya bustani ikitoa 60 L/min. (b) Muda gani itachukua kama unaweza kugeuza wastani ukubwa mto, inapita katika 5000 m ³ /s katika bwawa?
79. (a) Je! Ni kasi gani ya maji katika hose ya moto yenye kipenyo cha 9.00-cm inayobeba 80.0 L ya maji kwa pili? (b) Kiwango cha mtiririko katika mita za ujazo kwa pili ni nini? (c) Je, majibu yako yatakuwa tofauti ikiwa maji ya chumvi yamebadilisha maji safi katika hose ya moto?
80. Maji yanahamia kwa kasi ya 2.00 m/s kupitia hose yenye kipenyo cha ndani cha cm 1.60. (a) Kiwango cha mtiririko katika lita kwa pili ni nini? (b) Kasi ya maji katika pua ya hose hii ni 15.0 m/s. kipenyo cha ndani cha pua ni nini?
81. Thibitisha kwamba kasi ya maji yasiyoweza kuingizwa kwa njia ya kikwazo, kama vile kwenye tube ya Venturi, huongezeka kwa sababu sawa na mraba wa sababu ambayo kipenyo hupungua. (Converse inatumika kwa mtiririko nje ya kikwazo katika eneo kubwa-kipenyo.)
82. Maji yanajitokeza moja kwa moja kutoka kwenye bomba yenye kipenyo cha 1.80-cm kwa kasi ya 0.500 m/s. (Kwa sababu ya ujenzi wa bomba, hakuna tofauti katika kasi katika mkondo.) (a) Kiwango cha mtiririko katika cm ³ /s ni nini? (b) Je, ni kipenyo cha mkondo 0.200 m chini ya bomba? Puuza madhara yoyote kutokana na mvutano wa uso.

14.6 Ulinganisho wa Bernoulli

83. Thibitisha kwamba shinikizo lina vitengo vya nishati kwa kiasi cha kitengo.
84. Tuseme una upimaji wa kasi ya upepo kama tube ya pitot iliyoonyeshwa kwenye Kielelezo 14.32. Kwa sababu gani lazima kasi ya upepo kuongezeka kwa mara mbili thamani ya h katika manometer? Je! Hii ni huru ya maji ya kusonga na maji katika manometer?
85. Ikiwa shinikizo la kusoma kwa tube yako ya pitot ni 15.0 mm Hg kwa kasi ya 200 km/h, itakuwa nini saa 700 km/h kwa urefu sawa?
86. Kila baada ya miaka michache, upepo huko Boulder, Colorado, hupata kasi ya kudumu ya 45.0 m/s (kuhusu 100 mph) wakati mkondo wa ndege unapotoka wakati wa spring mapema. Takriban ni nguvu gani kutokana na equation ya Bernoulli juu ya paa yenye eneo la 220m ²? Uzito wa kawaida wa hewa katika Boulder ni 1.14 kg/m ³, na shinikizo la anga linalofanana ni 8.89 x 10 ⁴ N/m ². (Kanuni ya Bernoulli kama ilivyoelezwa katika maandiko inachukua mtiririko wa laminar. Kutumia kanuni hapa hutoa tu matokeo ya takriban, kwa sababu kuna turbulence muhimu.)
87. (a) Je, ni kushuka kwa shinikizo kutokana na Athari ya Bernoulli kama maji huenda kwenye bomba la kipenyo cha 3.00-cm-mduara kutoka kwenye hose ya moto yenye kipenyo cha 9.00-sentimita wakati wa kubeba mtiririko wa 40.0 L/s? (b) Je, ni urefu gani wa juu juu ya bomba unaweza maji haya kuongezeka? (Urefu halisi utakuwa mdogo sana kutokana na upinzani wa hewa.)
88. (a) Kutumia equation ya Bernoulli, onyesha kwamba kiwango cha maji v kwa tube ya pitot, kama ile kwenye Mchoro 14.32 (b), hutolewa na v =\(\left(\dfrac{2 \rho' gh}{\rho} \right)^{1/2}\), ambapo h ni urefu wa maji ya manometer,\(\rho′\) ni wiani wa maji ya manometer,\(\rho\) ni wiani wa maji ya kusonga, na g ni kuongeza kasi kutokana na mvuto. (Kumbuka kuwa v ni kweli sawia na mizizi mraba ya h, kama ilivyoelezwa katika maandishi.) (b) Fanya v kwa kusonga hewa ikiwa h ya manometer ya zebaki ni 0.200 m.
89. Chombo cha maji kina eneo la msalaba wa A = 0.1 m ². Pistoni inakaa juu ya maji (angalia takwimu ifuatayo). Kuna spout iko 0.15 m kutoka chini ya tank, wazi kwa anga, na mkondo wa maji hutoka spout. Sehemu ya msalaba wa spout ni A _s = 7.0 x 10 ^-4 m ². (a) Je, ni kasi gani ya maji kama inavyoacha mtemi? (b) Ikiwa ufunguzi wa spout iko 1.5 m juu ya ardhi, ni mbali gani na spout maji hupiga sakafu? Puuza msuguano wote na majeshi ya kupoteza.

90. Maji ya wiani wa mara kwa mara inapita kupitia kupunguza bomba. Kupata equation kwa ajili ya mabadiliko katika shinikizo, katika suala la v ₁, A ₁, A ₂, na wiani.

14.7 Viscosity na Turbulence

91. (a) Kuhesabu nguvu ya kurejesha kutokana na mnato wa safu ya hewa kati ya gari na kufuatilia kiwango cha hewa kutokana na taarifa zifuatazo: joto la hewa ni 20 °C, gari linahamia saa 0.400 m/s, eneo lake la uso ni 2.50 x 10 ^{-2 m 2}, na unene wa safu ya hewa ni 6.00 x 10 ^-5 m. (b) Uwiano wa nguvu hii kwa uzito wa gari la 0.300-kg ni nini?
92. Arterioles (mishipa ndogo) inayoongoza kwenye chombo huzuia ili kupunguza mtiririko kwa chombo. Ili kufunga chombo, mtiririko wa damu umepungua kwa kawaida hadi 1.00% ya thamani yake ya awali. Kwa sababu gani radii ya arterioles inakabiliwa?
93. Chembe ya spherical inayoanguka kwa kasi ya terminal katika kioevu lazima iwe na nguvu ya mvuto uwiano na nguvu ya drag na nguvu ya buoyant. Nguvu ya buoyant ni sawa na uzito wa maji yaliyohamishwa, wakati nguvu ya drag inadhaniwa kutolewa na Sheria ya Stokes, F _s = 6\(\pi \eta\) v. Onyesha kwamba kasi ya terminal inatolewa na v =\(\frac{2R^{2} g}{9 \eta} (\rho_{s} − \rho_{1})\), ambapo R ni radius ya nyanja,\(\rho_{s}\) ni wiani wake, na\(\rho_{1}\) ni wiani wa maji, na mgawo\(\eta\) wa viscosity.
94. Kutumia equation ya tatizo la awali, tafuta mnato wa mafuta ya magari ambayo mpira wa chuma wa radius 0.8 mm huanguka na kasi ya mwisho ya 4.32 cm/s. msongamano wa mpira na mafuta ni 7.86 na 0.88 g/ml, kwa mtiririko huo.
95. Skydiver kufikia kasi terminal wakati hewa Drag sawa na uzito wake. Kwa skydiver yenye mwili mkubwa, turbulence ni sababu kwa kasi ya juu. Nguvu ya Drag basi ni takriban sawia na mraba wa kasi. Kuchukua nguvu ya drag kuwa F _D =\(\frac{1}{2} \rho Av^{2}\), na kuweka hii sawa na uzito wa skydiver, kupata kasi ya terminal kwa mtu kuanguka “kuenea tai.”
96. (a) Thibitisha kuwa kupungua kwa 19.0% kwa mtiririko wa laminar kupitia tube husababishwa na kupungua kwa asilimia 5.00% katika radius, kudhani kuwa mambo mengine yote yanabaki mara kwa mara. (b) Ni ongezeko gani la mtiririko hupatikana kutokana na ongezeko la 5.00% katika radius, tena kuchukua mambo mengine yote kubaki mara kwa mara?
97. Wakati madaktari wanatambua blockages ya arterial, wanasema kupunguza kiwango cha mtiririko. Ikiwa kiwango cha mtiririko katika ateri kimepungua hadi 10.0% ya thamani yake ya kawaida kwa kuganda damu na tofauti ya wastani ya shinikizo imeongezeka kwa 20.0%, kwa sababu gani ganda limepunguza radius ya ateri?
98. Gusher ya mafuta hupiga mafuta yasiyosafishwa 25.0 m ndani ya hewa kupitia bomba yenye kipenyo cha 0.100-m. Kupuuza upinzani wa hewa lakini si upinzani wa bomba, na kuchukua mtiririko wa laminar, kuhesabu shinikizo kwenye mlango wa bomba la wima la urefu wa 50.0-m. Kuchukua wiani wa mafuta kuwa 900 kg/m ³ na viscosity yake kuwa 1.00 (N/m ²) • s (au 1.00 Pa • s). Kumbuka kwamba lazima uzingatie shinikizo kutokana na safu ya 50.0-m ya mafuta katika bomba.
99. Zege hupigwa kutoka kwa mchanganyiko wa saruji hadi mahali ambapo imewekwa, badala ya kubeba katika magurudumu. Kiwango cha mtiririko ni 200 L/min kupitia hose ya 50.0-m-mrefu, 8.00-cm-kipenyo, na shinikizo kwenye pampu ni 8.00 x 10 ⁶ N/m ². (a) Tumia upinzani wa hose. (b) Je, ni viscosity ya saruji, kuchukua mtiririko ni laminar? (c) Ni kiasi gani cha nguvu kinachotolewa, kuchukua hatua ya matumizi iko kwenye kiwango sawa na pampu? Unaweza kupuuza nguvu zinazotolewa ili kuongeza kasi ya saruji.
100. Thibitisha kwamba mtiririko wa mafuta ni laminar kwa gusher ya mafuta ambayo hupanda mafuta yasiyosafishwa 25.0 m ndani ya hewa kupitia bomba yenye kipenyo cha 0.100-m. Bomba la wima ni urefu wa m 50. Kuchukua wiani wa mafuta kuwa 900 kg/m ³ na viscosity yake kuwa 1.00 (N/m ²) • s (au 1.00 Pa • s).
101. Tumia namba za Reynolds kwa mtiririko wa maji kupitia (a) bomba yenye radius ya cm 0.250 na (b) hose ya bustani yenye radius ya cm 0.900, wakati bomba linaunganishwa na hose. Kiwango cha mtiririko kupitia hose na bomba ni 0.500 L/s.
102. Hose ya moto ina kipenyo cha ndani cha cm 6.40. Tuseme hose hiyo hubeba mtiririko wa 40.0 L/s kuanzia shinikizo la kupima la 1.62 x 10 ⁶ N/m ². Ya hose inakwenda 10.0 m juu ya ngazi kwa bomba iliyo na kipenyo cha ndani cha cm 3.00. Tumia namba za Reynolds kwa mtiririko katika hose ya moto na bomba ili kuonyesha kwamba mtiririko katika kila lazima uwe na turbulent.
103. Kwa kiwango gani cha mtiririko inaweza turbulence kuanza kuendeleza katika maji kuu na kipenyo cha 0.200-m? Fikiria joto la 20 °C.

Matatizo ya ziada

104. Kabla ya vifaa vya kuhifadhi digital, kama vile kumbukumbu kwenye simu yako ya mkononi, muziki ulihifadhiwa kwenye diski za vinyl na grooves na kina cha kina kilichokatwa kwenye diski. Phonograph ilitumia sindano, ambayo ilihamia juu ya grooves, kupima kina cha grooves. Shinikizo linalofanywa na sindano ya phonograph kwenye rekodi ni ya kushangaza kubwa. Ikiwa sawa na 1.00 g inasaidiwa na sindano, ncha ambayo ni mduara na radius 0.200-mm, ni shinikizo gani linalowekwa kwenye rekodi katika Pa?
105. Minara ya maji huhifadhi maji juu ya kiwango cha watumiaji kwa nyakati za matumizi nzito, kuondoa haja ya pampu za kasi. Je, ni juu gani juu ya mtumiaji lazima ngazi ya maji iwe kujenga shinikizo la kupima la 3.00 x 10 ⁵ N/m ²?
106. Ucheshi wa maji machafu katika jicho la mtu unatumia nguvu ya 0.300 N kwenye eneo la 1.10-cm ² la kamba. Ni shinikizo gani hili katika mm Hg?
107. (a) Badilisha masomo ya kawaida ya shinikizo la damu ya 120 zaidi ya 80 mm Hg kwa newtons kwa mita ya mraba kwa kutumia uhusiano kwa shinikizo kutokana na uzito wa maji (p = h\(\rho\) g) badala ya sababu ya uongofu. (b) Eleza kwa nini shinikizo la damu la mtoto wachanga linaweza kuwa ndogo kuliko ile ya mtu mzima. Hasa, fikiria urefu mdogo ambao damu inapaswa kupigwa.
108. Wapikaji wa shinikizo wamekuwa karibu kwa zaidi ya miaka 300, ingawa matumizi yao yamepungua sana katika miaka ya hivi karibuni (mifano ya mapema ilikuwa na tabia mbaya ya kulipuka). Ni nguvu gani lazima vifungo vinavyoshikilia kifuniko kwenye jiko la shinikizo liweze kuhimili ikiwa kifuniko cha mviringo kina kipenyo cha 25.0 cm na shinikizo la kupima ndani ni 300 atm? Puuza uzito wa kifuniko.
109. Mifupa ya ndege huwa na mifuko ya hewa ndani yake ili kupunguza uzito wao—hii pia inawapa wiani wa wastani kiasi kikubwa chini ya ule wa mifupa ya wanyama wengine. Tuseme ornithologist hupima mfupa wa ndege katika hewa na ndani ya maji na hupata uzito wake ni 45.0 g na molekuli yake inayoonekana wakati imejaa ni 3.60 g (kudhani mfupa hauna maji). (a) Ni kiasi gani cha maji kinachohamishwa? (b) Ni kiasi gani cha mfupa? (c) Wiani wake wastani ni nini?
110. Katika kipimo cha kuzamishwa kwa wiani wa mwanamke, anaonekana kuwa na uzito wa kilo 62.0 katika hewa na uzito wa dhahiri wa kilo 0.0850 wakati umejaa kabisa na mapafu tupu. (a) Je, yeye hubadilisha maji gani? (b) Kiasi chake ni nini? (c) Tumia wiani wake. (d) Ikiwa uwezo wake wa mapafu ni 1.75 L, anaweza kuelea bila kukanyaga maji na mapafu yake yamejaa hewa?
111. Samaki wengine wana wiani kidogo kidogo kuliko ule wa maji na lazima waweke nguvu (kuogelea) ili kukaa ndani. Ni nguvu gani lazima kikundi cha kilo 85.0-kiweke ili kukaa ndani ya maji ya chumvi ikiwa wiani wa mwili wake ni 1015 kg/m ³?
112. Mfumo wa mzunguko wa binadamu una takriban 1 x 10 ⁹ vyombo vya capillary. Kila chombo kina kipenyo cha karibu 8\(\mu\) m Kutokana na pato la moyo ni 5 L/min, kuamua kasi ya wastani ya mtiririko wa damu kupitia kila chombo cha capillary.
113. Kiwango cha mtiririko wa damu kupitia capillary 2.00 x ^{10 -6} m-radius ni 3.80 x 10 ⁹ cm ³ /s. (a) Kasi ya mtiririko wa damu ni nini? (b) Kutokana na damu yote katika mwili inapita kupitia capillaries, ni wangapi kati yao lazima iwe na mtiririko wa jumla wa 90.0 cm ^3/s?
114. Ventricle ya kushoto ya moyo wa mtu mzima wa kupumzika hupiga damu kwa kiwango cha mtiririko wa 83.0 cm ^3/s, na kuongeza shinikizo lake kwa 110 mm Hg, kasi yake kutoka sifuri hadi 30.0 cm/s, na urefu wake wa 5.00 cm. (Idadi zote ni wastani juu ya moyo mzima.) Tumia jumla ya pato la nguvu ya ventricle ya kushoto. Kumbuka kwamba nguvu nyingi hutumiwa kuongeza shinikizo la damu.
115. Pampu ya sump (inayotumiwa kukimbia maji kutoka kwenye ghorofa ya nyumba zilizojengwa chini ya meza ya maji) inafuta sakafu ya mafuriko kwa kiwango cha 0.750 L/s, na shinikizo la pato la 3.00 x 10 ⁵ N/m ². (a) Maji huingia hose yenye kipenyo cha 3.00-cm ndani na huongezeka 2.50 m juu ya pampu. Shinikizo lake ni wakati huu? (b) Hose inakwenda juu ya ukuta wa msingi, kupoteza urefu wa 0.500 m, na huongezeka hadi 4.00 cm kwa kipenyo. Shinikizo ni nini sasa? Unaweza kupuuza hasara za msuguano katika sehemu zote mbili za tatizo.
116. Suluhisho la glucose linasimamiwa na IV lina kiwango cha mtiririko wa 4.00 cm ^3/min. Kiwango kipya cha mtiririko kitakuwa nini ikiwa glucose inabadilishwa na damu nzima yenye wiani sawa lakini viscosity 2.50 mara ile ya glucose? Sababu nyingine zote zinabaki mara kwa mara.
117. Arteri ndogo ina urefu wa 1.1 x 10 ^—3 m na radius ya 2.5 x 10 ^-5 m Kama shinikizo limeshuka kwenye ateri ni 1.3 kPa, ni kiwango gani cha mtiririko kupitia ateri? (Fikiria kwamba halijoto ni 37 °C.)
118. Angioplasty ni mbinu ambayo mishipa iliyozuiwa sehemu na plaque hupanuliwa ili kuongeza mtiririko wa damu. Kwa sababu gani lazima radius ya ateri iongezwe ili kuongeza mtiririko wa damu kwa sababu ya 10?
119. Tuseme radius ya chombo cha damu imepungua hadi 90.0% ya thamani yake ya awali kwa amana za plaque na mwili hulipa fidia kwa kuongeza tofauti ya shinikizo kwenye chombo ili kuweka kiwango cha mtiririko mara kwa mara. (a) Kwa sababu gani tofauti ya shinikizo inapaswa kuongezeka? (b) Ikiwa turbulence imeundwa na kizuizi, ni athari gani ya ziada ingekuwa na kiwango cha mtiririko?

Changamoto Matatizo

120. Shinikizo la bwawa lililoonyeshwa mapema katika sehemu ya matatizo huongezeka kwa kina. Kwa hiyo, kuna wakati wa wavu kwenye bwawa. Kupata moment wavu.
121. Joto la anga sio daima mara kwa mara na linaweza kuongezeka au kupungua kwa urefu. Katika hali ya neutral, ambapo hakuna kiasi kikubwa cha kuchanganya wima, joto hupungua kwa kiwango cha takriban 6.5 K kwa km. Ukubwa wa kupungua kwa joto kama ongezeko la urefu hujulikana kama kiwango cha kupungua (). (Ishara ni kesi ya juu Kigiriki barua gamma.) Fikiria kwamba shinikizo la uso ni p ₀ = 1.013 x 10 ⁵ Pa ambapo T = 293 K na kiwango cha kupungua ni (\(\Gamma\)= 6.5 K/km). Tathmini shinikizo 3.0 km juu ya uso wa Dunia.
122. Manowari imepigwa chini ya bahari na hatch yake 25.0 m chini ya uso. Tumia nguvu inayohitajika kufungua hatch kutoka ndani, kutokana na mviringo na 0.450 m mduara. Shinikizo la hewa ndani ya manowari ni 1.00 atm.
123. Magogo wakati mwingine huelea wima katika ziwa kwa sababu mwisho mmoja umekuwa na maji mengi na denser kuliko nyingine. Je! Ni wiani wa wastani wa logi ya kipenyo cha sare ambayo inaelea na 20.0% ya urefu wake juu ya maji?
124. Wasanii wa scurrilous con wamejulikana kwa kuwakilisha ingots za tungsten za dhahabu-plated kama dhahabu safi na kuziuza kwa bei chini ya thamani ya dhahabu lakini juu ya gharama ya tungsten. Kwa usahihi gani lazima uweze kupima wingi wa ingot hiyo ndani na nje ya maji ili ueleze kuwa ni karibu tungsten safi badala ya dhahabu safi?
125. Kiwango cha ndani cha nyumba ni sawa na ile ya mstatili imara 13.0 m upana na urefu wa 20.0 m na urefu wa 2.75 m. Nyumba hiyo inapokanzwa na joto la gesi la kulazimishwa. Duct kuu ya matumizi ya hewa ya heater ni 0.300 m mduara. Je! Ni kasi gani ya hewa katika duct ikiwa hubeba kiasi sawa na ile ya mambo ya ndani ya nyumba kila baada ya dakika 15?
126. Hose ya bustani yenye kipenyo cha cm 2.0 hutumiwa kujaza ndoo, ambayo ina kiasi cha mita za ujazo 0.10. Inachukua dakika 1.2 kujaza. Bomba la kubadilishwa linaunganishwa na hose ili kupunguza kipenyo cha ufunguzi, ambayo huongeza kasi ya maji. Ya hose inafanyika ngazi ya chini kwa urefu wa mita 1.0 na kipenyo kimepungua mpaka kitanda cha maua 3.0 mita mbali kinafikia. (a) Kiwango cha mtiririko wa maji kwa njia ya bomba wakati kipenyo ni 2.0 cm? (b) Kasi ya maji inayotoka nje ya hose ni nini? (c) Je, kasi ya maji yanayotoka kwenye hose inahitaji kufikia kitanda cha maua 3.0 mita mbali? (d) Je, ni kipenyo cha bomba kinachohitajika kufikia kitanda cha maua?
127. utawala mara kwa mara alinukuliwa ya thumb katika kubuni ndege ni kwamba mbawa lazima kuzalisha kuhusu 1000 N ya kuinua kwa kila mita ya mraba ya mrengo. (Ukweli kwamba mrengo una uso wa juu na chini hauna mara mbili eneo lake.) (a) Wakati wa kuchukua, ndege husafiri saa 60.0 m/s, ili kasi ya hewa ikilinganishwa na chini ya mrengo ni 60.0 m/s Kutokana na wiani wa usawa wa bahari wa hewa kama 1.29 kg/m ³, ni lazima iwe haraka juu ya uso wa juu ili kuunda kuinua bora? (b) Jinsi ya kufunga lazima hewa hoja juu ya uso wa juu kwa kasi cruising ya 245 m/s na katika urefu ambapo hewa wiani ni moja ya nne kwamba katika usawa wa bahari? (Kumbuka kwamba hii si yote ya kuinua ndegea—baadhi hutoka katika mwili wa ndege, baadhi kutoka inji kutia, na kadhalika. Zaidi ya hayo, kanuni ya Bernoulli inatoa jibu takriban kwa sababu mtiririko juu ya mrengo hujenga turbulence.)
128. Mabomba mawili ya kipenyo sawa na ya mara kwa mara huondoka kituo cha kusukumia maji na kutupa maji nje ya mwisho wa wazi ambao ni wazi kwa anga (angalia takwimu zifuatazo). Maji huingia kwenye shinikizo la anga mbili na kasi ya (v ₁ = 1.0 m/s). Bomba moja hupungua urefu wa m 10 Je, ni kasi gani ya maji kama maji yanavyoacha kila bomba?

129. Fluid awali inapita kupitia tube kwa kiwango cha 100 cm ³ /s. kuonyesha unyeti wa kiwango cha mtiririko kwa sababu mbalimbali, mahesabu ya kiwango cha mtiririko mpya kwa mabadiliko yafuatayo na mambo mengine yote iliyobaki sawa na katika hali ya awali. (a) Tofauti ya shinikizo huongezeka kwa sababu ya 1.50. (b) Maji mapya yenye viscosity zaidi ya mara 3.00 hubadilishwa. (c) tube ni kubadilishwa na moja kuwa na 4.00 mara urefu. (d) tube nyingine hutumiwa na radius 0.100 mara ya awali. (e) Hata hivyo tube nyingine inabadilishwa na radius 0.100 mara ya awali na nusu urefu, na tofauti ya shinikizo huongezeka kwa sababu ya 1.50.
130. Wakati wa mbio ya marathon, mtiririko wa damu wa mkimbiaji huongezeka hadi mara 10.0 kiwango chake cha kupumzika. Viscosity ya damu yake imeshuka hadi 95.0% ya thamani yake ya kawaida, na tofauti ya shinikizo la damu katika mfumo wa mzunguko imeongezeka kwa 50.0%. Kwa sababu gani radii ya wastani ya mishipa yake ya damu imeongezeka?
131. Maji yanayotolewa kwa nyumba na kuu ya maji yana shinikizo la 3.00 x 10 ⁵ N/m ² mapema siku ya majira ya joto wakati matumizi ya jirani ni ya chini. Shinikizo hili hutoa mtiririko wa 20.0 L/min kupitia hose ya bustani. Baadaye siku, shinikizo wakati wa kuondoka kwa maji kuu na mlango wa matone ya nyumba, na mtiririko wa 8.00 L/min tu hupatikana kupitia hose sawa. (a) Ni shinikizo gani sasa linatolewa kwa nyumba, kuchukua upinzani ni mara kwa mara? (b) Kwa sababu gani kiwango cha mtiririko katika maji kuu kiliongezeka ili kusababisha kupungua kwa shinikizo la kutolewa? Shinikizo kwenye mlango wa maji kuu ni 5.00 x 10 ⁵ N/m ², na kiwango cha mtiririko wa awali kilikuwa 200 L/min. (c) Ni watumiaji wangapi zaidi kuna, kuchukua kila mmoja atatumia 20.0 L/min asubuhi?
132. Petroli hupigwa chini ya ardhi kutoka kwa vituo vya kusafisha kwa watumiaji wakuu. Kiwango cha mtiririko ni 3.00 x 10 ^-2 m ³ /s (kuhusu 500 gal/min), mnato wa petroli ni 1.00 x 10 ^-3 (N/m ²) • s, na wiani wake ni 680 kg/m ³. (a) Nini kipenyo cha chini lazima bomba iwe na kama namba ya Reynolds itakuwa chini ya 2000? (b) Ni tofauti gani ya shinikizo lazima iimarishwe pamoja kila kilomita ya bomba ili kudumisha kiwango hiki cha mtiririko?

Wachangiaji na Majina

Template:ContribOpenStaxUni