14.S: Mitambo ya maji (muhtasari)

Masharti muhimu

shinikizo kabisa	jumla ya shinikizo la kupima na shinikizo la anga
Kanuni ya Achimedes	nguvu ya buoyant juu ya kitu sawa na uzito wa maji, hutenganisha
Ulinganisho wa Bernoulli	equation kutokana na kutumia uhifadhi wa nishati kwa maji incompressible frictionless: $$p +\ Frac {1} {2}\ rho v^ {2} +\ rho gh = mara kwa mara, $$katika maji
Kanuni ya Bernoulli	Equation ya Bernoulli inatumika kwa kina cha mara kwa mara: $$p_ {1} +\ frac {1} {2}\ rho v_ {1} ^ {2} = p_ {2} +\ frac {1} {2} {2}\ rho v_ {2} ^ {2} $$
nguvu ya kukuza	wavu juu ya nguvu juu ya kitu chochote katika maji yoyote kutokana na tofauti shinikizo katika kina tofauti
wiani	molekuli kwa kiasi cha kitengo cha dutu au kitu
kiwango cha mtiririko	iliyofupishwa Q, ni kiasi V kinachozidi hatua fulani wakati wa t, au Q =\(\frac{dV}{dt}\)
viowevu	vinywaji na gesi; maji ni hali ya suala ambalo linazalisha vikosi vya kukata
kupima shinikizo	shinikizo jamaa na shinikizo la anga
jack hydraulic	rahisi mashine ambayo inatumia mitungi ya kipenyo tofauti kusambaza nguvu
usawa wa hydrostatic	hali ambayo maji si inapita, au ni tuli
maji bora	maji na viscosity duni
mtiririko wa laminar	aina ya mtiririko wa maji ambayo tabaka hazichanganyiki
Kanuni ya Pascal	mabadiliko katika shinikizo kutumika kwa maji yaliyofungwa hupitishwa bila kupunguzwa kwa sehemu zote za maji na kuta za chombo chake
Sheria ya Poiseuille	kiwango cha mtiririko wa laminar wa maji yasiyoingizwa katika tube: $$Q =\ frac {(p_ {2} - p_ {1})\ pi r^ {4}} {8\ eta l}\ ldotp $$
Sheria ya Poiseuille ya upinzani	upinzani dhidi ya mtiririko wa laminar wa maji yasiyoweza kuingizwa katika tube: $$R =\ frac {8\ eta l} {\ pi r^ {4}}} $$
shinikizo	nguvu kwa kila eneo la kitengo exerted perpendicular kwa eneo ambalo nguvu vitendo
Reynolds idadi	parameter dimensionless ambayo inaweza kuonyesha kama mtiririko fulani ni laminar au turbulent
mvuto maalum	uwiano wa wiani wa kitu kwa maji (kawaida maji)
mtikisiko	mtiririko wa maji ambayo tabaka huchanganya pamoja kupitia eddies na swirls
mtiririko wa misukosuko	aina ya mtiririko wa maji ambayo tabaka huchanganya pamoja kupitia eddies na swirls
mnato	kipimo cha msuguano wa ndani katika maji

Mlinganyo muhimu

Uzito wa sampuli kwa wiani wa mara kwa mara	$$\ rho =\ frac {m} {V} $$
Shinikizo	$$p =\ frac {F} {A} $$
Shinikizo kwa kina h katika maji ya wiani wa mara kwa mara	$$p = p_ {0} +\ rho gh $$
Mabadiliko ya shinikizo na urefu katika maji ya mara kwa mara	$$\ frac {dp} {dy} = -\ rho g$$
Shinikizo kamili	$$p_ {abs} = p_ {g} + p_ {atm} $$
Kanuni ya Pascal	$$\ frac {F_ {1}} {A_ {1}} =\ frac {F_ {2}} {A_ {2}} $$
Kiwango cha mtiririko wa kiasi	$$Q =\ frac {dV} {dt} $$
Equation ya kuendelea (wiani mara kwa mara)	$A_ {1} v_ {1} = A_ {2} v_ {2} $$
Equation ya kuendelea (fomu ya jumla)	$$\ rho_ {1} A_ {1} v_ {1} =\ rho_ {2} A_ {2} v_ {2} v_ {2} $$
Ulinganisho wa Bernoulli	$$p +\ frac {1} {2}\ rho v^ {2} +\ rho gy = mara kwa mara $$
Viscosity	$$\ eta =\ frac {FL} {av} $$
Sheria ya Poiseuille ya upinzani	$R =\ frac {8\ eta l} {\ pi r^ {4}} $$
Sheria ya Poiseuille	$$ Q =\ frac {(p_ {2} - p_ {1})\ pi r^ {4}} {8\ eta l} $$

Muhtasari

14.1 Maji, Wiani, na Shinikizo

• Maji ni hali ya suala ambalo linazalisha upande wa pili au vikosi vya kukata. Liquids na gesi ni maji yote. Statics ya maji ni fizikia ya maji ya stationary.
• Uzito wiani ni wingi kwa kitengo kiasi cha dutu au kitu, hufafanuliwa kama\(\rho = \frac{m}{V}\). Kitengo cha SI cha wiani ni kg/m ³.
• Shinikizo ni nguvu kwa kila kitengo perpendicular eneo ambalo nguvu hutumiwa, p =\(\frac{F}{A}\). Kitengo cha SI cha shinikizo ni pascal: 1 Pa = 1 N/m ².
• Shinikizo kutokana na uzito wa kioevu cha wiani wa mara kwa mara hutolewa na p =\(\rho\) gh, ambapo p ni shinikizo, h ni kina cha kioevu,\(\rho\) ni wiani wa kioevu, na g ni kasi kutokana na mvuto.

14.2 Kupima Shinikizo

• Shinikizo la kupima ni shinikizo la jamaa na shinikizo la anga.
• Shinikizo kamili ni jumla ya shinikizo la kupima na shinikizo la anga.
• Manometers ya wazi ya tube ina zilizopo U-umbo na mwisho mmoja daima ni wazi. Wao hutumiwa kupima shinikizo. Barometer ya zebaki ni kifaa kinachopima shinikizo la anga.
• Kitengo cha SI cha shinikizo ni pascal (Pa), lakini vitengo vingine kadhaa hutumiwa kawaida.

14.3 Kanuni ya Pascal na Hydraulics

• Shinikizo ni nguvu kwa eneo la kitengo.
• Mabadiliko katika shinikizo yanayotumiwa kwenye maji yaliyofungwa yanaambukizwa bila kupunguzwa kwa sehemu zote za maji na kuta za chombo chake.
• Mfumo wa majimaji ni mfumo wa maji uliofungwa unaotumiwa kutumia nguvu.

14.4 Kanuni ya Archimedes na Buoyancy

• Nguvu ya buoyant ni nguvu ya juu ya kitu chochote katika maji yoyote. Ikiwa nguvu ya buoyant ni kubwa kuliko uzito wa kitu, kitu kitafufuliwa kwenye uso na kuelea. Ikiwa nguvu ya buoyant ni chini ya uzito wa kitu, kitu kitazama. Ikiwa nguvu ya buoyant inalingana na uzito wa kitu, kitu kinaweza kubaki kusimamishwa kwa kina chake cha sasa. Nguvu ya buoyant daima iko na hufanya juu ya kitu chochote kilichoingizwa ama sehemu au kabisa katika maji.
• Kanuni ya Archimedes inasema kwamba nguvu ya buoyant juu ya kitu ni sawa na uzito wa maji ambayo hutoka.

14.5 Fluid Dynamics

• Kiwango cha mtiririko Q hufafanuliwa kama kiasi V kinachozunguka kipindi cha wakati t, au Q =\(\frac{dV}{dt}\) ambapo V ni kiasi na t ni wakati. Kitengo cha SI cha kiwango cha mtiririko ni m ³ /s, lakini viwango vingine vinaweza kutumika, kama vile L/min.
• Kiwango cha mtiririko na kasi zinahusiana na Q = Av ambapo A ni eneo la msalaba wa mtiririko na v ni kasi yake ya wastani.
• Equation ya kuendelea inasema kwamba kwa maji yasiyotumiwa, wingi unaoingia ndani ya bomba lazima ufanane na wingi unaotoka nje ya bomba.

14.6 Mlinganyo wa Bernoulli

• Equation ya Bernoulli inasema kwamba jumla ya kila upande wa equation ifuatayo ni ya mara kwa mara, au sawa katika pointi mbili zozote katika maji yasiyoweza kusumbuliwa: $$p_ {1} +\ frac {1} {2}\ rho v_ {1} ^ {2} +\ rho gh_ {1} = p_ {2} +\ frac {1} {2}\ rc {2}\ rc {2} ho v_ {2} ^ {2} +\ rho gh_ {2}\ ldotp $$
• Kanuni ya Bernoulli ni equation ya Bernoulli inayotumika kwa hali ambazo urefu wa maji ni mara kwa mara. Masharti yanayohusisha kina (au urefu h) huondoa nje, kutoa $$ p_ {1} +\ frac {1} {2}\ rho v_ {1} ^ {2} = p_ {2} +\ frac {1} {2}\ rho v_ {2} ^ {2}\ ldotp $$
• Kanuni ya Bernoulli ina maombi mengi, ikiwa ni pamoja na uingizaji na upimaji wa kasi.

14.7 Viscosity na Turbulence

• Mtiririko wa laminar unahusishwa na mtiririko mwembamba wa maji katika tabaka ambazo hazichanganyiki.
• Turbulence ina sifa ya eddies na swirls ambazo huchanganya tabaka za maji pamoja.
• Viscosity\(\eta\) ya maji ni kutokana na msuguano ndani ya maji.
• Mtiririko ni sawia na tofauti ya shinikizo na inversely sawia na upinzani: $$Q =\ frac {p - 2 p_ {1}} {R}\ ldotp$$
• Kushuka kwa shinikizo linasababishwa na mtiririko na upinzani hutolewa na p ₂ — p ₁ = RQ.
• Reynolds idadi N _R inaweza kudhihirisha kama mtiririko ni laminar au turbulent. Ni\(N_{R} = \frac{2 \rho vr}{\eta}\).
• Kwa N _R chini kuhusu 2000, mtiririko ni laminar. Kwa N _R juu ya 3000, mtiririko ni turbulent. Kwa maadili ya N _R kati ya 2000 na 3000, inaweza kuwa ama au wote wawili.

Wachangiaji na Majina

Template:ContribOpenStaxUni