14.9: Viscosity na Turbulence
- Page ID
- 177028
- Eleza nini viscosity ni
- Tumia mtiririko na upinzani na sheria ya Poiseuille
- Eleza jinsi shinikizo linapungua kutokana na upinzani
- Tumia namba ya Reynolds kwa kitu kinachohamia kupitia maji
- Matumizi Reynolds idadi kwa ajili ya mfumo wa kuamua kama ni laminar au turbulent
- Eleza hali ambayo kitu kina kasi ya terminal
Katika Maombi ya Sheria Newton, ambayo ilianzisha dhana ya msuguano, tuliona kwamba kitu sliding katika sakafu na kasi ya awali na hakuna nguvu kutumika inakuja kupumzika kutokana na nguvu ya msuguano. Msuguano unategemea aina za vifaa vinavyowasiliana na ni sawa na nguvu ya kawaida. Pia tulijadili upinzani wa Drag na hewa katika sura hiyo hiyo. Tulielezea kuwa kwa kasi ya chini, drag ni sawia na kasi, wakati kwa kasi ya juu, Drag ni sawia na kasi ya mraba. Katika sehemu hii, tunaanzisha nguvu za msuguano ambao hufanya juu ya maji katika mwendo. Kwa mfano, maji yanayotembea kupitia bomba yanakabiliwa na upinzani, aina ya msuguano, kati ya maji na kuta. Msuguano pia hutokea kati ya tabaka tofauti za maji. Vikosi hivi vya kupinga huathiri jinsi maji yanayotembea kupitia bomba.
Viscosity na mtiririko wa Laminar
Unapojitia glasi ya juisi, kioevu kinapita kwa uhuru na kwa haraka. Lakini ikiwa unamwaga syrup ya maple kwenye pancakes yako, kioevu hicho kinapita polepole na vijiti kwenye mtungi. Tofauti ni msuguano wa maji, ndani ya maji yenyewe na kati ya maji na mazingira yake. Tunaita mali hii ya viscosity ya maji. Juisi ina viscosity ya chini, wakati syrup ina mnato wa juu.
Ufafanuzi sahihi wa viscosity ni msingi wa laminar, au yasiyo ya turbulent, mtiririko. Kielelezo\(\PageIndex{1}\) kinaonyesha schematically jinsi mtiririko laminar na turbulent tofauti. Wakati mtiririko ni laminar, tabaka hutoka bila kuchanganya. Wakati mtiririko ni msukosuko, tabaka huchanganya, na kasi kubwa hutokea kwa maelekezo mengine isipokuwa mwelekeo wa jumla wa mtiririko.
Turbulence ni mtiririko wa maji ambayo tabaka huchanganya pamoja kupitia eddies na swirls. Ina sababu mbili kuu. Kwanza, kizuizi chochote au kona kali, kama vile kwenye bomba, hujenga turbulence kwa kutoa kasi perpendicular kwa mtiririko. Pili, kasi ya juu husababisha turbulence. Drag kati ya tabaka karibu ya maji na kati ya maji na mazingira yake inaweza kuunda swirls na eddies kama kasi ni kubwa ya kutosha. Katika Kielelezo\(\PageIndex{2}\), kasi ya moshi wa kuharakisha hufikia hatua ambayo huanza kuzunguka kutokana na drag kati ya moshi na hewa inayozunguka.
Kielelezo\(\PageIndex{3}\) kinaonyesha jinsi viscosity inapimwa kwa maji. Maji ya kupimwa yanawekwa kati ya sahani mbili zinazofanana. Sahani ya chini inafanyika fasta, wakati sahani ya juu inahamishwa kwa haki, ikichota maji nayo. safu (au lamina) ya maji katika kuwasiliana na sahani ama haina hoja jamaa na sahani, hivyo safu ya juu hatua kwa kasi v wakati safu ya chini bado katika mapumziko. Kila safu mfululizo kutoka juu chini ina nguvu juu ya moja chini yake, kujaribu Drag pamoja, kuzalisha tofauti ya kuendelea katika kasi kutoka v kwa 0 kama inavyoonekana. Uangalizi unachukuliwa ili kuhakikisha kwamba mtiririko ni laminar, yaani, tabaka hazichanganyiki. Mwendo katika takwimu ni kama mwendo unaoendelea wa kichwa. Maji yana nguvu ya shear sifuri, lakini kiwango ambacho ni sheared kinahusiana na mambo sawa ya kijiometri A na L kama ilivyo deformation ya shear kwa yabisi. Katika mchoro, maji ya awali yanapumzika. Safu ya maji katika kuwasiliana na sahani inayohamia imeharakisha na huanza kuhamia kutokana na msuguano wa ndani kati ya sahani ya kusonga na maji. Safu ya pili inawasiliana na safu ya kusonga; kwa kuwa kuna msuguano wa ndani kati ya tabaka mbili, pia huharakisha, na kadhalika kupitia kina cha maji. Pia kuna msuguano wa ndani kati ya sahani ya stationary na safu ya chini ya maji, karibu na sahani ya kituo. Nguvu inahitajika kuweka sahani kusonga kwa kasi ya mara kwa mara kutokana na msuguano wa ndani.
nguvu F inahitajika kuweka sahani juu katika Kielelezo\(\PageIndex{3}\) kusonga katika mara kwa mara kasi v, na majaribio umeonyesha kuwa nguvu hii inategemea mambo manne. Kwanza, F ni moja kwa moja sawia na v (mpaka kasi ni ya juu sana kwamba turbulence hutokea-basi nguvu kubwa zaidi inahitajika, na ina utegemezi ngumu zaidi juu ya v). Pili, F ni sawia na eneo A la sahani. Uhusiano huu unaonekana kuwa wa busara, kwani A ni sawa sawa na kiasi cha maji yanayohamishwa. Tatu, F ni inversely sawia na umbali kati ya sahani L. uhusiano huu pia ni busara; L ni kama mkono wa lever, na mkono mkubwa wa lever, chini ya nguvu inayohitajika. Nne, F ni moja kwa moja sawia na mgawo wa mnato,\(\eta\) zaidi mnato, nguvu kubwa required. Maelewano haya ni pamoja katika equation
\[F = \eta \frac{vA}{L} \ldotp\]
Equation hii inatupa ufafanuzi wa kazi wa viscosity ya maji\(\eta\). Kutatua kwa\(\eta\) anatoa
\[\eta = \frac{FL}{vA} \label{14.17}\]
ambayo inafafanua viscosity katika suala la jinsi ni kipimo. Kitengo cha SI cha viscosity ni\(\frac{N\; \cdotp m}{[(m/s)m^{2}]}\) = (N/m 2) s au Pa • s Jedwali\(\PageIndex{1}\) linaorodhesha coefficients ya viscosity kwa maji mbalimbali. Viscosity inatofautiana kutoka kwa maji moja hadi nyingine kwa amri kadhaa za ukubwa. Kama unaweza kutarajia, viscosities ya gesi ni ndogo sana kuliko yale ya vinywaji, na viscosities hizi mara nyingi hutegemea joto.
| Fluid | Joto (°C) | Viscosity\(\eta \times 10^{3}\) |
|---|---|---|
| Air | 0 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">0.0171 |
| 20 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">0.0181 | |
| 40 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">0.0190 | |
| 100 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">0.0218 | |
| Amonia | 20 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">0.00974 |
| Dioksidi kaboni | 20 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">0.0147 |
| Heliamu | 20 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">0.0196 |
| Hidrojeni | 0 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">0.0090 |
| Mercury | 20 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">0.0450 |
| Oksijeni | 20 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">0.0203 |
| Steam | 100 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">0.0130 |
| Maji ya maji | 0 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">1.792 |
| 20 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">1.002 | |
| 37 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">0.6947 | |
| 40 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">0.653 | |
| 100 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">0.282 | |
| Damu nzima | 20 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">3.015 |
| 37 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">2.084 | |
| Plasma ya damu | 20 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">1.810 |
| 37 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">1.257 | |
| Pombe ya ethyl | 20 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">1.20 |
| methanoli | 20 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">0.584 |
| Mafuta (mashine nzito) | 20 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">660 |
| Mafuta (motor, SAE 10) | 30 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">200 |
| Mafuta (mzeituni) | 20 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">138 |
| Glycer | 20 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">1500 |
| Asali | 20 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">2000-10000 |
| Maple syrup | 20 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">2000-3000 |
| Maziwa | 20 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">3.0 |
| Mafuta (mahindi) | 20 | \ (\ eta\ mara 10^ {3}\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4714">65 |
Mzunguko wa Laminar umefungwa kwa zilizopo: Sheria ya Poiseuille
Ni nini kinachosababisha mtiririko? Jibu, haishangazi, ni tofauti ya shinikizo. Kwa kweli, kuna uhusiano rahisi sana kati ya mtiririko usio na usawa na shinikizo. Kiwango cha mtiririko\(Q\) ni katika mwelekeo kutoka shinikizo la juu hadi chini. Tofauti kubwa ya shinikizo kati ya pointi mbili, kiwango cha mtiririko mkubwa. Uhusiano huu unaweza kuwa alisema kama
\[Q = \frac{p_{2} - p_{1}}{R}\]
wapi\(p_1\) na\(p_2\) ni shinikizo katika pointi mbili, kama vile mwisho wa tube, na\(R\) ni upinzani wa mtiririko. Upinzani\(R\) unajumuisha kila kitu, isipokuwa shinikizo, kinachoathiri kiwango cha mtiririko. Kwa mfano,\(R\) ni kubwa kwa tube ndefu kuliko kwa muda mfupi. Zaidi ya mnato wa maji, thamani kubwa ya\(R\). Turbulence huongeza sana R, wakati kuongezeka kwa kipenyo cha tube hupungua\(R\).
Ikiwa viscosity ni sifuri, maji hayana msuguano na upinzani wa mtiririko pia ni sifuri. Kulinganisha mtiririko usio na msuguano katika tube kwa mtiririko wa KINATACHO, kama katika Kielelezo\(\PageIndex{4}\), tunaona kwamba kwa maji machafu, kasi ni kubwa zaidi katikati ya mto kwa sababu ya Drag kwenye mipaka. Tunaweza kuona athari za mnato katika moto wa burner wa Bunsen [sehemu (c)], ingawa mnato wa gesi asilia ni ndogo.
Upinzani R kwa mtiririko wa laminar wa maji yasiyotumiwa na viscosity\(\eta\) kupitia tube ya usawa ya radius sare r na urefu l, hutolewa na
\[R = \frac{8 \eta l}{\pi r^{4}} \ldotp \label{14.18}\]
Equation hii inaitwa sheria ya Poiseuille kwa ajili ya upinzani, iliyoitwa baada ya mwanasayansi wa Kifaransa J. L. Poiseuille (1799—1869), aliyeipata katika jaribio la kuelewa mtiririko wa damu kupitia mwili.
Hebu tuchunguze kujieleza Poiseuille kwa R ili kuona kama inafanya hisia nzuri angavu. Tunaona kwamba upinzani ni sawa sawa\(\eta\) na viscosity ya maji na urefu l ya tube. Baada ya yote, hizi zote mbili huathiri moja kwa moja kiasi cha msuguano ulikutana - zaidi ama ni, upinzani mkubwa na mdogo mtiririko. Radi r ya tube huathiri upinzani, ambayo tena ina maana, kwa sababu radius kubwa, mtiririko mkubwa (mambo mengine yote yanayobaki sawa). Lakini ni ajabu kwamba r hufufuliwa kwa nguvu ya nne katika sheria Poiseuille ya. Mtazamo huu una maana kwamba mabadiliko yoyote katika eneo la tube ina athari kubwa sana juu ya upinzani. Kwa mfano, mara mbili ya radius ya tube hupungua upinzani kwa sababu ya 2 4 = 16.
Kuchukuliwa pamoja\(Q = \frac{p_{2} - p_{1}}{R}\) na\(R = \frac{8 \eta l}{\pi r^{4}}\) kutoa maneno yafuatayo kwa kiwango cha mtiririko:
\[Q = \frac{(p_{2} - p_{1}) \pi r^{4}}{8 \eta l} \ldotp \label{14.19}\]
Equation hii inaelezea mtiririko wa laminar kupitia tube. Wakati mwingine huitwa sheria ya Poiseuille kwa mtiririko wa laminar, au sheria tu ya Poiseuille (Kielelezo\(\PageIndex{5}\)).
Mfumo wa hali ya hewa unatengenezwa ili ugavi hewa kwenye shinikizo la kupima la 0.054 Pa kwa joto la 20 °C Hewa inatumwa kupitia mfereji wa maboksi, pande zote na kipenyo cha sentimita 18.00. Conduit ni urefu wa mita 20 na ni wazi kwa chumba katika shinikizo la anga 101.30 kPa. Chumba kina urefu wa mita 12, upana wa mita 6, na urefu wa mita 3. (a) Kiwango cha mtiririko wa kiasi kwa njia ya bomba, kuchukua mtiririko wa laminar? (b) Tathmini urefu wa muda wa kuchukua nafasi ya hewa kabisa ndani ya chumba. (c) wajenzi kuamua kuokoa fedha kwa kutumia mfereji na kipenyo cha 9.00 cm. Kiwango cha mtiririko mpya ni nini?
Mkakati
Kutokana laminar kati yake, sheria Poiseuille inasema kwamba
\[Q = \frac{(p_{2} - p_{1}) \pi r^{4}}{8 \eta l} = \frac{dV}{dt} \ldotp \nonumber\]
Tunahitaji kulinganisha radius ya ateri kabla na baada ya kupunguza kiwango cha mtiririko. Kumbuka kwamba tunapewa kipenyo cha mfereji, kwa hiyo ni lazima tugawanye na mbili ili kupata radius.
Suluhisho
- Kutokana tofauti ya shinikizo la mara kwa mara na kutumia mnato\(\eta = 0.0181\; mPa\; \cdotp s\), $$Q =\ frac {(0.054\; Pa) (3.14) (0.09\; m) ^ {4}} {8 (0.0181\ mara 10^ {-3}\; Pa\;\ cdotp s) (20\; m)} = 3.84\ mara 10^ {-3}\; m^ {3} /s\ ldotp s) tp $$
- Kutokana na mtiririko wa mara kwa mara\(Q = \frac{dV}{dt} \approx \frac{\Delta V}{\Delta t}\) $\ Delta t =\ frac {\ Delta V} {Q} =\ frac {(12\; m) (6\; m) (3\; m)} {3.84\ mara 10^ {-3}\; m^ {3} /s} = 5.63\ mara 10^ {4}\; s = 15.63\; hr\ ldotp\ nonumber$$
- Kutumia mtiririko wa laminar, sheria ya Poiseuille inazalisha $$Q =\ frac {(0.054\; Pa) (3.14) (0.045\; m) {4}} {8 (0.0181\ mara 10^ {-3}\; Pa\;\ cdotp s) (20\; m)} = 22.40\ mara 10^ {-4}\; m^ {3} /s\ l DotP$Kwa hiyo, radius ya mfereji hupungua kwa nusu inapunguza kiwango cha mtiririko kwa 6.25% ya thamani ya awali.
Umuhimu
Kwa ujumla, kuchukua mtiririko wa laminar, kupungua kwa radius kuna athari kubwa zaidi kuliko kubadilisha urefu. Ikiwa urefu umeongezeka na vigezo vingine vyote vinabaki mara kwa mara, kiwango cha mtiririko kinapungua:
\[\begin{split} \frac{Q_{A}}{Q_{B}} & = \frac{\frac{(p_{2} - p_{1}) \pi r_{A}^{4}}{8 \eta l_{A}}}{\frac{(p_{2} - p_{1}) \pi r_{B}^{4}}{8 \eta l_{B}}} = \frac{l_{B}}{l_{A}} \\ Q_{B} & = \frac{l_{A}}{l_{B}} Q_{A} \ldotp \end{split} \nonumber\]
Mara mbili urefu hupunguza kiwango cha mtiririko kwa nusu ya kiwango cha mtiririko wa awali.
Ikiwa radius imepungua na vigezo vingine vyote vinabaki mara kwa mara, kiwango cha mtiririko wa kiasi hupungua kwa sababu kubwa zaidi.
\[\begin{split} \frac{Q_{A}}{Q_{B}} & = \frac{\frac{(p_{2} - p_{1}) \pi r_{A}^{4}}{8 \eta l_{A}}}{\frac{(p_{2} - p_{1}) \pi r_{B}^{4}}{8 \eta l_{B}}} = \left(\dfrac{r_{A}}{r_{B}}\right)^{4} \\ Q_{B} & = \left(\dfrac{r_{B}}{r_{A}}\right)^{4} Q_{A} \end{split}\]
Kukata radius kwa nusu itapungua kiwango cha mtiririko hadi moja ya kumi na sita kiwango cha mtiririko wa awali.
Mtiririko na Upinzani kama Sababu za Matone ya Shinikizo
Shinikizo la maji katika nyumba wakati mwingine huwa chini kuliko kawaida wakati wa matumizi mazito, kama vile siku za joto za majira ya joto. Kushuka kwa shinikizo hutokea katika maji kuu kabla ya kufikia nyumba za kibinafsi. Hebu fikiria mtiririko kwa njia ya maji kuu kama inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{6}\). Tunaweza kuelewa kwa nini shinikizo p 1 kwa matone ya nyumbani wakati wa matumizi nzito kwa upya equation kwa kiwango cha mtiririko:
\[\begin{align} Q & = \frac{p_{2} - p_{1}}{R} \\[4pt] p_{2} - p_{1} & = RQ . \label{EQ5} \end{align}\]
Katika kesi hiyo,\(p_2\) ni shinikizo la maji hufanya kazi na\(R\) ni upinzani wa maji kuu. Wakati wa matumizi nzito, kiwango cha mtiririko\(Q\) ni kubwa. Hii ina maana kwamba\(p_2 − p_1\) lazima pia kuwa kubwa. Hivyo\(p_1\) lazima kupungua. Ni sahihi kufikiria mtiririko na upinzani kama kusababisha shinikizo kushuka kutoka p 2 hadi p 1. Equation p 2 - p 1 = RQ halali kwa mtiririko wote laminar na turbulent.
Pia tunaweza kutumia Equation\ ref {EQ5} kuchambua matone ya shinikizo yanayotokea katika mifumo ngumu zaidi ambayo radius tube si sawa kila mahali. Upinzani ni mkubwa zaidi katika maeneo nyembamba, kama vile katika ateri iliyozuiliwa. Kwa kiwango cha mtiririko kilichopewa Q, kushuka kwa shinikizo ni kubwa zaidi ambapo tube ni nyembamba zaidi. Hii ndio jinsi mabomba ya maji yanavyodhibiti mtiririko. Zaidi ya hayo, R imeongezeka sana na turbulence, na kikwazo ambacho kinajenga turbulence hupunguza shinikizo chini. Plaque katika ateri inapunguza shinikizo na hivyo mtiririko, wote kwa upinzani wake na kwa turbulence inajenga.
Kupima Turbulence
Kiashiria kinachoitwa namba ya Reynolds\(N_R\) kinaweza kuonyesha kama mtiririko ni laminar au turbulent. Kwa mtiririko katika tube ya kipenyo sare, idadi Reynolds inaelezwa kama
\[N_{R} = \frac{2 \rho vr}{\eta}\; (flow\; in\; tube) \label{14.20}\]
ambapo\(\rho\) ni wiani maji, v kasi yake, mnato\(\eta\) wake, na\(r\) Radius tube. Nambari ya Reynolds ni wingi usio na kipimo. Majaribio yamebaini kwamba\(N_R\) ni kuhusiana na mwanzo wa turbulence. Kwa N R chini kuhusu 2000, mtiririko ni laminar. Kwa\(N_R\) juu juu ya 3000, mtiririko ni turbulent.
Kwa maadili ya\(N_R\) kati ya 2000 na 3000, mtiririko ni imara - yaani, inaweza kuwa laminar, lakini vikwazo vidogo na uso Ukwaru inaweza kufanya hivyo turbulent, na inaweza oscillate nasibu kati ya kuwa laminar na turbulent. Kwa kweli, mtiririko wa maji yenye namba ya Reynolds kati ya 2000 na 3000 ni mfano mzuri wa tabia ya machafuko. Mfumo hufafanuliwa kuwa machafuko wakati tabia yake ni nyeti kwa sababu fulani ambayo ni vigumu sana kutabiri. Ni vigumu, lakini si vigumu, kutabiri kama mtiririko ni msukosuko au la wakati idadi ya maji ya Reynold iko katika upeo huu kutokana na utegemezi nyeti sana juu ya mambo kama ukali na vikwazo juu ya asili ya mtiririko. Tofauti ndogo katika jambo moja ina athari ya kuenea (au isiyo ya kawaida) juu ya mtiririko.
Katika Mfano 14.8, tuligundua kiwango cha mtiririko wa kiasi cha mfumo wa hali ya hewa kuwa Q = 3.84 x 10 -3 m 3 /s. hesabu hii ilidhani mtiririko wa laminar.
- Je, hii ilikuwa dhana nzuri?
- Je, mtiririko huo ungekuwa mkali kwa kasi gani?
Mkakati
Kuamua kama mtiririko wa hewa kupitia mfumo wa hali ya hewa ni laminar, sisi kwanza tunahitaji kupata kasi, ambayo inaweza kupatikana na
\[Q = Av = \pi r^{2} v \ldotp \nonumber\]
Kisha tunaweza kuhesabu namba ya Reynold, kwa kutumia equation chini, na kuamua ikiwa iko katika upeo wa mtiririko wa laminar
\[R = \frac{2 \rho vr}{\eta} \ldotp \nonumber \]
Suluhisho
- Kutumia maadili yaliyotolewa: $$\ kuanza {mgawanyiko} v & =\ frac {Q} {\ pi r^ {2}} =\ frac {3.84\ mara 10^ {-3}\; m^ {3} /s} {3.14 (0.09\; m) ^ {2}} = 0.15\; m/s\\ R & =\ frac {2\ rho vr} {\ eta} =\ frac {2 (1.23\; kg/m^ {3}) (0.15\; m/s) (0.09\; m)} {0.0181\ mara 10^ {-3}\; Pa\;\ cdotp s} = 1835\ ldotp\ mwisho {mgawanyiko} $$Tangu Reynolds idadi ni 1835 <2000, mtiririko ni laminar na si turbulent. Dhana kwamba mtiririko ulikuwa laminar halali.
- Ili kupata kasi ya juu ya hewa ili kuweka laminar ya mtiririko, fikiria namba ya Reynold. $$\ kuanza {mgawanyiko} R & =\ frac {2\ rho vr} {\ eta}\ leq 2000\\ v & =\ frac {2000 (0.0181\ mara 10^ {-3}\; Pa\;\ cdotp s)} {2 (1.23\; kg/m^ {3}) (0.09\; m)} = 0.16\; m/s\ ldotp\ mwisho {split} $$
Umuhimu
Wakati wa kuhamisha maji kutoka hatua moja hadi nyingine, ni muhimu kupunguza kikomo. Turbulence husababisha nishati iliyopotea, kama baadhi ya nishati inayotarajiwa kuhamisha maji hupasuka wakati eddies hupangwa. Katika kesi hiyo, mfumo wa hali ya hewa utakuwa na ufanisi mdogo mara kasi inapozidi 0.16 m/s, kwani hii ndiyo hatua ambayo turbulence itaanza kutokea.