13.8: Nadharia ya Einstein ya Mvuto

Malengo ya kujifunza

• Eleza jinsi nadharia ya relativity ya jumla inakaribia gravitation
• Eleza kanuni ya ulinganifu
• Tumia radius Schwarzschild ya kitu
• Muhtasari ushahidi kwa mashimo nyeusi

Sheria ya Newton ya uvutaji wa ulimwengu wote inatabiri kwa usahihi mengi ya yale tunayoyaona ndani ya mfumo wetu wa jua. Hakika, sheria za Newton pekee zimehitajika kutuma kwa usahihi kila gari la anga katika safari yake. Njia za asteroids za kuvuka dunia, na vitu vingine vingi vya mbinguni, vinaweza kuamua kwa usahihi tu na sheria za Newton. Hata hivyo, matukio mengi yameonyesha tofauti na kile ambacho sheria za Newton zinatabiri, ikiwa ni pamoja na obiti ya Mercury na athari ambayo mvuto una mwanga. Katika sehemu hii, tunachunguza njia tofauti ya kutamani mvuto.

Mapinduzi katika Mtazamo

Mwaka 1905, Albert Einstein alichapisha nadharia yake ya relativity maalum. Nadharia hii inajadiliwa kwa undani zaidi katika Relativity hivyo tunasema maneno machache tu hapa. Katika nadharia hii, hakuna mwendo unaoweza kuzidi kasi ya mwanga—ni kikomo cha kasi cha Ulimwengu. Ukweli huu rahisi umethibitishwa katika majaribio isitoshe. Hata hivyo, ina matokeo ya ajabu-nafasi na wakati hazipo kabisa. Watu wawili wanaohamia jamaa kwa kila mmoja hawakubaliani juu ya urefu wa vitu au kipindi cha muda. Karibu mechanics yote uliyojifunza katika sura zilizopita, wakati inashangaza sahihi hata kwa kasi ya maelfu ya maili kwa pili, huanza kushindwa wakati unakaribia kasi ya mwanga.

Kikomo hiki cha kasi kwenye Ulimwengu pia kilikuwa changamoto kwa dhana ya asili katika sheria ya Newton ya mvuto kwamba mvuto ni nguvu ya kitendo cha umbali. Hiyo ni, bila kuwasiliana kimwili, mabadiliko yoyote katika nafasi ya molekuli moja huwasiliana mara moja kwa raia wengine wote. Dhana hii haitokani na kanuni yoyote ya kwanza, kwa kuwa nadharia ya Newton haina kushughulikia swali. (Vile vile viliaminika vya nguvu za umeme, pia. Ni sawa kusema kwamba wanasayansi wengi hawakuwa vizuri kabisa na dhana ya kitendo cha umbali.)

Dhana ya pili pia inaonekana katika sheria ya Newton ya gravitation Equation 13.2.1. Misa hudhaniwa kuwa sawa na yale yaliyotumika katika sheria ya pili ya Newton,\(\vec{F}\) = m\(\vec{a}\). Tulifanya dhana hiyo katika mengi ya derivations yetu katika sura hii. Tena, hakuna kanuni ya msingi kwamba hii lazima iwe, lakini matokeo ya majaribio yanaendana na dhana hii. Katika nadharia inayofuata ya Einstein ya relativity ya jumla (1916), masuala haya yote yalishughulikiwa. Nadharia yake ilikuwa nadharia ya jiometri ya muda wa nafasi na jinsi umati (na kuongeza kasi) unavyopotosha na kuingiliana na wakati huo wa nafasi. Haikuwa nadharia ya nguvu za mvuto. Hisabati ya nadharia ya jumla ni zaidi ya upeo wa maandishi haya, lakini tunaweza kuangalia baadhi ya kanuni za msingi na matokeo yake.

Kanuni ya Ulinganisho

Einstein alikuja nadharia yake ya jumla kwa sehemu kwa kujiuliza kwa nini mtu aliyekuwa huru kuanguka hakujisikia uzito wake. Hakika, ni jambo la kawaida kuzungumza juu ya wanaanga wanaozunguka Dunia kama hawana uzito, licha ya ukweli kwamba mvuto wa dunia bado una nguvu sana huko. Katika nadharia ya jumla ya Einstein, hakuna tofauti kati ya kuanguka kwa bure na kuwa na uzito. Hii inaitwa kanuni ya ulinganifu. Corollary sawa ya kushangaza kwa hili ni kwamba hakuna tofauti kati ya shamba la mvuto sare na kuongeza kasi ya sare kwa kutokuwepo kwa mvuto. Hebu tuzingalie kauli hii ya mwisho. Ingawa shamba la mvuto la sare kabisa haliwezekani, tunaweza kuifanya vizuri sana.

Ndani ya maabara yenye ukubwa wa kawaida duniani, shamba la mvuto\(\vec{g}\) ni sare. The corollary inasema kwamba majaribio yoyote ya kimwili yaliyofanywa huko yana matokeo sawa na yale yaliyofanywa katika maabara ya kuharakisha\(\vec{a} = \vec{g}\) katika nafasi ya kina, vizuri mbali na raia wengine wote. Kielelezo\(\PageIndex{1}\) unaeleza dhana.

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Kwa mujibu wa kanuni ya ulinganifu, matokeo ya majaribio yote yaliyofanywa katika maabara katika uwanja wa mvuto sare ni sawa na matokeo ya majaribio sawa yaliyofanywa katika maabara ya kuharakisha kwa usawa.

Je, hizi mbili zinaonekana hali tofauti za kimsingi ziwe sawa? Jibu ni kwamba gravitation si nguvu kati ya vitu viwili lakini ni matokeo ya kila kitu kinachoitikia athari ambayo nyingine ina wakati wa nafasi inayozunguka. Shamba la mvuto sare na kuongeza kasi ya sare zina athari sawa na wakati wa nafasi.

Nadharia ya Kijiometri ya M

Jiometri ya Euclidian inachukua nafasi ya “gorofa” ambayo, kati ya sifa zinazojulikana, mstari wa moja kwa moja ni umbali mfupi kati ya pointi mbili, jumla ya pembe za pembetatu zote lazima iwe digrii 180, na mistari sambamba kamwe kuingiliana. Jiometri isiyo ya Euclidean haikuchunguzwa kwa umakini mpaka karne ya kumi na tisa, hivyo haishangazi kwamba nafasi ya Euclidean inadhaniwa kwa asili katika sheria zote za Newton.

Nadharia ya jumla ya relativity inachangamia dhana hii ya muda mrefu. Nafasi tu tupu ni gorofa. Uwepo wa wingi au nishati, kwani relativity haina kutofautisha kati ya mbili-kupotosha au curves nafasi na wakati, au nafasi ya muda, karibu nayo. Mwendo wa molekuli nyingine yoyote ni jibu tu kwa wakati huu wa nafasi. Kielelezo\(\PageIndex{2}\) ni uwakilishi wa pande mbili za mzunguko mdogo unaozunguka kwa kukabiliana na nafasi iliyopotoka iliyoundwa na kuwepo kwa wingi mkubwa. Katika picha sahihi zaidi lakini yenye utata, tutaona pia nafasi iliyopotoshwa na molekuli inayozunguka, na raia wote wawili watakuwa katika mwendo katika kukabiliana na kuvuruga kwa jumla ya nafasi. Kumbuka kwamba takwimu ni uwakilishi ili kusaidia kutazama dhana. Hizi ni kuvuruga katika nafasi yetu tatu-dimensional na wakati. Hatuoni yao kama tunataka dimple juu ya mpira. Tunaona kuvuruga tu kwa vipimo vya makini vya mwendo wa vitu na mwanga wanapopitia nafasi.

Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Misa ndogo inayozunguka katika muda uliopotoka wa nafasi ya molekuli kubwa. Kwa kweli, wingi wote au nishati hupotosha muda wa nafasi.

Kwa mashamba dhaifu ya mvuto, matokeo ya relativity ya jumla hayana tofauti sana na sheria ya Newton ya gravitation. Lakini kwa mashamba makali ya mvuto, matokeo yanatofautiana, na uwiano wa jumla umeonyeshwa kutabiri matokeo sahihi. Hata katika uwanja wa mvuto wa Jua letu dhaifu katika umbali wa obiti ya Mercury, tunaweza kuona athari. Kuanzia katikati ya miaka ya 1800, obiti ya elliptical ya Mercury imepimwa kwa uangalifu. Hata hivyo, ingawa ni elliptical, mwendo wake ni ngumu na ukweli kwamba nafasi ya perihelion ya ellipse maendeleo polepole. Zaidi ya mapema ni kutokana na kuvuta mvuto wa sayari nyingine, lakini sehemu ndogo ya maendeleo hayo haikuweza kuhesabiwa na sheria ya Newton. Wakati mmoja, kulikuwa na hata utafutaji wa sayari ya “rafiki” ambayo ingeelezea tofauti. Lakini relativity jumla kwa usahihi anatabiri vipimo. Tangu wakati huo, vipimo vingi, kama vile kufuta mwanga wa vitu vya mbali na Jua, vimethibitisha kuwa uwiano wa jumla unatabiri kwa usahihi uchunguzi.

Tunakaribia mjadala huu na maoni moja ya mwisho. Sisi mara nyingi inajulikana upotofu wa nafasi ya muda au kuvuruga katika nafasi na wakati wote. Katika relativity maalum na ya jumla, mwelekeo wa wakati una usawa sawa na kila mwelekeo wa anga (tofauti katika nafasi yake katika nadharia zote mbili tu kwa sababu ya mwisho isiyo muhimu ya kuongeza). Karibu na molekuli kubwa sana, sio tu nafasi ya karibu “imetambulishwa,” lakini wakati hupanuliwa au “umepungua.” Sisi kujadili madhara haya zaidi katika sehemu inayofuata.

mashimo nyeusi

Nadharia ya Einstein ya gravitation inaonyeshwa katika equation moja ya udanganyifu rahisi ya kuangalia tensor (tensors ni generalization ya scalars na wadudu), ambayo inaonyesha jinsi wingi huamua curvature ya muda wa nafasi karibu na hilo. Ufumbuzi wa equation hiyo hutoa moja ya utabiri wa kuvutia zaidi: shimo nyeusi. Utabiri ni kwamba ikiwa kitu kina kutosha, kitaanguka yenyewe na kuzungukwa na upeo wa tukio ambalo hakuna kitu kinachoweza kutoroka. Jina “shimo nyeusi,” ambalo liliundwa na mwanaastronomia John Wheeler mwaka wa 1969, linamaanisha ukweli kwamba mwanga hauwezi kutoroka kitu kama hicho. Karl Schwarzschild alikuwa mtu wa kwanza kutambua jambo hili mwaka 1916, lakini wakati huo, ilikuwa kuchukuliwa hasa kuwa udadisi wa hisabati.

Kushangaa, wazo la mwili mkubwa ambao mwanga hauwezi kutoroka ulianza miaka ya 1700 marehemu. Kwa kujitegemea, John Michell na Pierre Simon Laplace walitumia sheria ya Newton ya gravitation kuonyesha kwamba nuru inayoacha uso wa nyota yenye masi ya kutosha haikuweza kutoroka. Kazi yao ilitegemea ukweli kwamba kasi ya nuru ilikuwa imepimwa na Ole Roemer mwaka 1676. Alibainisha kutofautiana katika data kwa kipindi cha orbital cha mwezi Io kuhusu Jupiter. Roemer alitambua ya kwamba tofauti iliondoka kutoka nafasi za jamaa za Dunia na Jupiter kwa nyakati tofauti na kwamba angeweza kupata kasi ya nuru kutokana na tofauti hiyo. Michell na Laplace wote waligundua kwamba tangu mwanga ulikuwa na kasi ya mwisho, kunaweza kuwa na nyota kubwa ya kutosha kwamba kasi ya kutoroka kutoka kwenye uso wake inaweza kuzidi kasi hiyo. Hivyo, mwanga daima ingekuwa kuanguka nyuma ya nyota. Kwa kawaida, waangalizi walio mbali sana na nyota kubwa sana wasingeweza kuziona, hata hivyo wangeweza kuona nyota ndogo kutoka umbali uleule.

Kumbuka kwamba katika Nishati ya Uwezo wa Gravitational na Nishati ya Jumla, tuligundua kwamba kasi ya kutoroka\(v_{\mathrm{esc}}=\sqrt{\frac{2 G M}{R}}\), iliyotolewa na, inajitegemea wingi wa kitu kinachokimbia. Japokuwa asili ya nuru haikueleweka kikamilifu wakati huo, wingi wa nuru, ikiwa ulikuwa na yoyote, haukuwa muhimu. Kwa hiyo, equation hii inapaswa kuwa halali kwa mwanga. Kubadilisha c, kasi ya mwanga, kwa kasi ya kutoroka, tuna

\[v_{esc} = c = \sqrt{\dfrac{2GM}{R}} \ldotp\]

Kwa hiyo, tunahitaji tu maadili kwa R na M kama kasi ya kutoroka inazidi c, na kisha mwanga hauwezi kutoroka. Michell alisema kuwa kama nyota ilikuwa na wiani wa Jua letu na radius iliyopanuliwa zaidi ya obiti ya Mars, basi mwanga hautaweza kutoroka kutoka kwenye uso wake. Pia alidhani kwamba bado tutaweza kuchunguza nyota kama hiyo kutokana na athari ya mvuto ambayo ingekuwa nayo juu ya vitu vinavyozunguka. Hii ilikuwa hitimisho la ufahamu, kwa kuwa hii ndio jinsi tunavyoonyesha kuwepo kwa vitu vile leo. Wakati bado hatujatembelea shimo jeusi, ushahidi wa kimazingira kwao umekuwa wa kulazimisha sana kwamba wanaastronomia wachache wanatia shaka kuwepo kwao.

Kabla ya kuchunguza baadhi ya ushahidi huo, tunarudi mawazo yetu kwenye suluhisho la Schwarzschild kwa usawa wa tensor kutoka kwa uwiano wa jumla. Katika suluhisho hilo hutokea radius muhimu, sasa inaitwa radius Schwarzschild (R _S). Kwa molekuli yoyote M, ikiwa molekuli hiyo ilisisitizwa kwa kiwango ambacho radius yake inakuwa chini ya radius ya Schwarzschild, basi umati utaanguka kwa umoja, na chochote kinachopita ndani ya radius hiyo hawezi kutoroka. Mara moja ndani ya R _S, mshale wa muda unachukua vitu vyote kwa umoja. (Kwa maana pana ya hisabati, umoja ndipo thamani ya kazi inakwenda kwa infinity. Katika kesi hii, ni hatua katika nafasi ya kiasi cha sifuri na wingi wa mwisho. Kwa hiyo, wiani wa wingi na nishati ya mvuto huwa usio.) Radi ya Schwarzschild inatolewa na

\[R_{S} = \dfrac{2GM}{c^{2}} \ldotp \label{13.12}\]

Kama ukiangalia yetu kutoroka kasi equation na v _esc = c, utakuwa taarifa kwamba anatoa usahihi matokeo haya. Lakini hiyo ni ajali tu ya bahati mbaya inayosababishwa na mawazo kadhaa yasiyo sahihi. Moja ya mawazo haya ni matumizi ya kujieleza sahihi ya classical kwa nishati ya kinetic kwa mwanga. Ni kiasi gani ambacho kitu kinapaswa kuwa ili kugeuka kwenye shimo nyeusi?

Mfano\(\PageIndex{1}\): Calculating the Schwarzschild Radius

Tumia radius Schwarzschild kwa Jua na Dunia. Linganisha wiani wa kiini cha atomi kwa wiani unaotakiwa kuimarisha molekuli ya Dunia kwa usawa kwa radius yake Schwarzschild. Uzito wa kiini ni karibu 2.3 x 10 ¹⁷ kg/m ³.

Mkakati

Tunatumia Equation\ ref {13.12} kwa hesabu hii. Tunahitaji tu raia wa Dunia na Jua, ambayo tunapata kutokana na data ya astronomical iliyotolewa katika Kiambatisho D.

Suluhisho

Kubadilisha wingi wa Jua, tuna

\[R_{S} = \dfrac{2GM}{c^{2}} = \dfrac{2(6.67 \times 10^{-11}\; N\; \cdotp m^{2}/kg^{2})(1.99 \times 10^{30}\; kg)}{(3.0 \times 10^{8}\; m/s)^{2}} = 2.95 \times 10^{3}\; m \ldotp\]

Hii ni kipenyo cha kilomita 6 tu. Ikiwa tunatumia wingi wa Dunia, tunapata R _S = 8.85 x ^{10 -3} m Hii ni kipenyo cha chini ya cm 2! Ikiwa tunaingiza molekuli ya Dunia ndani ya nyanja na radius R _S = 8.85 x ^{10 -3} m, tunapata wiani wa

\[\rho = \dfrac{mass}{volume} = \dfrac{5.97 \times 10^{24}\; kg}{\dfrac{4}{3} \pi (8.85 \times 10^{-3}\; m)^{3}} = 2.06 \times 10^{30}\; kg/m^{3} \ldotp\]

Umuhimu

Nyota ya neutroni ni kitu kilichojulikana-nje ya shimo jeusi lenyewe. Nyota ya neutroni imeundwa na nyutroni, ikiwa na wiani wa kiini atomia, na, kama mashimo mengi meusi, inaaminika kuwa mabaki ya supernova-nyota inayolipuka mwishoni mwa maisha yake. Ili kujenga shimo jeusi kutoka Duniani, tunapaswa kuikandamiza kwa wiani amri kumi na tatu za ukubwa mkubwa kuliko ile ya nyota ya neutroni. Utaratibu huu utahitaji nguvu isiyofikiriwa. Hakuna utaratibu unaojulikana ambao unaweza kusababisha kitu cha ukubwa wa Dunia kuwa shimo jeusi. Kwa Jua, unapaswa kuwa na uwezo wa kuonyesha kwamba ingekuwa imesisitizwa kwa wiani tu kuhusu mara 80 ile ya kiini. (Kumbuka: Mara baada ya molekuli kusisitizwa ndani ya radius yake Schwarzschild, relativity ya jumla inaonyesha kwamba itaanguka kwa umoja. Mahesabu haya yanaonyesha tu wiani tunapaswa kufikia ili kuanzisha kuanguka hiyo.)

Mazoezi\(\PageIndex{1}\)

Fikiria wiani unaotakiwa kufanya Dunia kuwa shimo jeusi ikilinganishwa na ule unaohitajika kwa Jua. Ni hitimisho gani unaweza kuteka kutokana na kulinganisha hii kuhusu nini kinachohitajika kuunda shimo nyeusi? Je, unatarajia Ulimwengu kuwa na mashimo mengi nyeusi na molekuli ndogo?

Horizon ya tukio

Radi ya Schwarzschild pia inaitwa upeo wa tukio la shimo nyeusi. Tulibainisha kuwa nafasi na wakati wote hutambulishwa karibu na vitu vingi, kama vile mashimo nyeusi. Kielelezo\(\PageIndex{3}\) unaeleza kwamba athari juu ya nafasi. Uharibifu unaosababishwa na Jua letu ni ndogo sana, na mchoro unaenea kwa uwazi. Fikiria nyota ya neutroni, iliyoelezwa katika Mfano\(\PageIndex{1}\). Ingawa kuvuruga kwa muda wa nafasi kwenye uso wa nyota ya neutroni ni juu sana, radius bado ni kubwa kuliko radius yake Schwarzschild. Vitu bado inaweza kutoroka kutoka uso wake.

Hata hivyo, kama nyota ya neutroni inapata molekuli ya ziada, hatimaye itaanguka, ikishuka zaidi ya radius Schwarzschild. Mara baada ya kutokea, molekuli nzima itakuwa vunjwa, inevitably, kwa umoja. Katika mchoro, nafasi imetambulishwa kwa infinity. Muda pia umewekwa kwa infinity. Kama vitu kuanguka kuelekea tukio upeo wa macho, tunawaona inakaribia milele polepole zaidi, lakini kamwe kufikia upeo wa tukio. Kama waangalizi wa nje, hatuwezi kuona vitu kupita katika tukio usawa-ufanisi, wakati ni aliweka kwa kuacha.

Masimulizi

Tembelea tovuti hii ili uone mfano wa uhuishaji wa uharibifu huu wa anga.

Kielelezo\(\PageIndex{3}\): kuvuruga nafasi inakuwa wazi zaidi karibu na raia inazidi kubwa. Mara wiani wa wingi unafikia ngazi muhimu, fomu za shimo nyeusi na kitambaa cha muda wa nafasi hupasuka. Curvature ya nafasi ni kubwa zaidi juu ya uso wa kila moja ya vitu vitatu vya kwanza vilivyoonyeshwa na ni ya mwisho. Curvature kisha itapungua (haionyeshwi) kwa sifuri unapohamia katikati ya kitu. Lakini shimo nyeusi ni tofauti. Curvature inakuwa isiyo na mwisho: uso umeanguka kwa umoja, na koni inaendelea hadi usio na mwisho. (Kumbuka: michoro hizi si kwa kiwango chochote.)

Ushahidi wa mashimo nyeusi

Si hadi miaka ya 1960, wakati nyota ya kwanza ya nyutroni iligunduliwa, alifanya nia ya kuwepo kwa mashimo meusi kuwa upya. Ushahidi wa mashimo meusi unategemea aina kadhaa za uchunguzi, kama vile uchambuzi wa mionzi ya binaria za eksirei, lensing ya mvuto wa mwanga kutoka galaxi za mbali, na mwendo wa vitu vinavyoonekana karibu na washirika wasioonekana. Tutazingatia uchunguzi huu baadaye kama wanavyohusiana na kile tulichojifunza katika sura hii. Ingawa mwanga hauwezi kutoroka kutoka shimo jeusi ili tuone, hata hivyo tunaweza kuona athari ya mvuto ya shimo jeusi kwenye raia wa jirani.

Ushahidi wa karibu zaidi, na labda mkubwa zaidi, wa shimo jeusi uko katikati ya galaxi yetu ya Milky Way. Kikundi cha Galactic cha UCLA, kwa kutumia data zilizopatikana na darubini za W. M. Keck, kimetambua njia za nyota kadhaa karibu na kituo cha galaxi yetu. Baadhi ya data kwamba ni inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{4}\). Njia za nyota mbili zinaonyeshwa. Kutoka kwa vipimo vya vipindi na ukubwa wa njia zao, inakadiriwa kuwa wanazunguka wingi wa raia wa takriban milioni 4 za jua. Kumbuka kwamba umati lazima uishi katika eneo lililoundwa na makutano ya ellipses ya nyota. Eneo ambalo molekuli hiyo inapaswa kuishi ingefaa ndani ya obiti ya Mercury—lakini hakuna kitu kinachoonekana pale katika wigo unaoonekana.

Kielelezo\(\PageIndex{4}\): Njia za nyota zinazozunguka juu ya wingi katikati ya galaxi yetu ya Milky Way. Kutokana na mwendo wao, inakadiriwa kuwa shimo nyeusi la raia wa nishati ya jua milioni 4 inakaa katikati. (mikopo: UCLA Galactic Center Group - W.M Keck Observatory Laser Team)

Fizikia ya uumbaji wa stellar na mageuzi ni imara. Chanzo cha mwisho cha nishati kinachofanya nyota kuangaza ni nishati ya mvuto ambayo husababisha fusion. Tabia ya jumla ni kwamba nyota kubwa zaidi, inaangaza zaidi na fupi inaishi. Muhtasari wa mantiki ni kwamba masi ambayo ni mara milioni 4 masi ya Jua letu, iliyofungwa kwenye eneo ndogo sana, na ambayo haiwezi kuonekana, haina tafsiri inayofaa isipokuwa shimo jeusi. Uchunguzi wa ziada unaonyesha sana kwamba mashimo nyeusi ni ya kawaida katikati ya galaxi.

Ziara UCLA Galactic Center Group ukurasa kuu kwa taarifa juu ya binaries X-ray na mvuto lensing. Tembelea ukurasa huu ili uone taswira tatu-dimensional ya nyota zinazozunguka karibu na kituo cha galaxi yetu, ambapo uhuishaji uko karibu na chini ya ukurasa.

jambo la giza

Nyota zinazozunguka karibu na moyo wa galaxi zetu zinatoa ushahidi mkubwa wa shimo jeusi huko, lakini njia za nyota mbali na katikati zinaonyesha jambo lingine la kusisimua linaloonekana pia. Kumbuka kutoka kwa Gravitation Karibu na uso wa Dunia kwamba tunaweza kufikiria wingi kwa vitu vya spherical kuwa iko kwenye hatua katikati ya kuhesabu madhara yao ya mvuto kwa raia wengine. Vilevile, tunaweza kutibu masi ya jumla iliyo ndani ya obiti ya nyota yoyote katika galaxi yetu kama iko katikati ya diski ya Milky Way. Tunaweza kukadiria masi hiyo kutokana na kuhesabu nyota zinazoonekana na kuingiza katika makadirio yetu masi ya shimo jeusi katikati vilevile.

Lakini tunapofanya hivyo, tunaona kasi ya orbital ya nyota ni ya haraka sana kusababishwa na kiasi hicho cha jambo. Kielelezo\(\PageIndex{5}\) kinaonyesha kasi ya orbital ya nyota kama kazi ya umbali wao kutoka katikati ya Milky Way. Mstari wa bluu unawakilisha kasi tunayotarajia kutoka kwa makadirio yetu ya wingi, wakati pembe ya kijani ni kile tunachopata kutokana na vipimo vya moja kwa moja. Inavyoonekana, kuna mengi ya jambo hatuoni, inakadiriwa kuwa juu ya mara tano kama vile kile tunachokiona, hivyo imekuwa dubbed jambo giza. Zaidi ya hayo, wasifu wa kasi haufuati kile tunachotarajia kutokana na usambazaji ulioonekana wa nyota zinazoonekana. Si tu ni makadirio ya molekuli jumla haiendani na data, lakini usambazaji inatarajiwa ni haiendani pia. Na jambo hili halizuiliwi kwenye galaxi yetu, lakini inaonekana kuwa ni kipengele cha galaxi zote. Kwa kweli, suala hilo lilibainishwa mara ya kwanza katika miaka ya 1930 wakati galaxi ndani ya makundi zilipimwa kuwa zikizunguka katikati ya wingi wa makundi hayo kwa kasi zaidi kuliko ilivyopaswa kulingana na makadirio ya molekuli inayoonekana.

Kielelezo\(\PageIndex{5}\): Curve ya bluu inaonyesha kasi inayotarajiwa orbital ya nyota katika Milky Way kulingana na nyota zinazoonekana tunazoweza kuona. Curve ya kijani inaonyesha kwamba kasi za kweli ni za juu, zinaonyesha jambo la ziada ambalo haliwezi kuonekana. (mikopo: mabadiliko ya kazi na Mathayo Newby)

Kuna mawazo mawili yaliyopo ya jambo hili linaweza kuwa-Wimps na Machos. WIMPs inasimama kwa kushirikiana dhaifu chembe kubwa. Chembe hizi (neutrinos ni mfano mmoja) huingiliana dhaifu sana na jambo la kawaida na, kwa hiyo, ni vigumu sana kuchunguza moja kwa moja. Macho inasimama kwa vitu vingi vya halo, ambavyo vinajumuisha suala la kawaida la baryonic, kama vile nyutroni na protoni. Kuna masuala yasiyotatuliwa na mawazo haya yote, na utafiti zaidi utahitajika ili kutatua siri.