13.5: Njia za Satellite na Nishati

Malengo ya kujifunza

• Eleza utaratibu wa njia za mviringo
• Find vipindi orbital na kasi ya satelaiti
• Kuamua kama vitu ni gravitationally amefungwa

Mwezi unazunguka Dunia. Kwa upande mwingine, Dunia na sayari nyingine zinazunguka Jua. Nafasi moja kwa moja juu ya anga yetu imejaa satelaiti bandia katika obiti. Sisi kuchunguza rahisi ya njia hizi, obiti mviringo, kuelewa uhusiano kati ya kasi na kipindi cha sayari na satelaiti kuhusiana na nafasi zao na miili ambayo wao obiti.

Mzunguko wa mviringo

Kama ilivyoelezwa mwanzoni mwa sura hii, Nicolaus Copernicus kwanza alipendekeza kwamba Dunia na sayari nyingine zote zizizunguka Jua kwenye miduara. Alibainisha zaidi ya kwamba vipindi vya orbital viliongezeka kwa umbali kutoka Jua. Baadaye uchambuzi na Kepler ulionyesha ya kwamba njia hizi ni kweli duaradufu, lakini njia za sayari nyingi katika mfumo wa jua ni karibu mviringo. Umbali wa orbital wa Dunia kutoka Jua unatofautiana tu 2%. Mbali ni obiti ya eccentric ya Mercury, ambao umbali wa orbital unatofautiana karibu 40%.

Kuamua kasi ya orbital na kipindi cha orbital cha satellite ni rahisi sana kwa njia za mviringo, kwa hiyo tunafanya dhana hiyo katika derivation inayofuata. Kama tulivyoelezea katika sehemu iliyopita, kitu kilicho na nishati hasi jumla kinafungwa kwa mvuto na kwa hiyo iko katika obiti. Hesabu yetu kwa kesi maalum ya mzunguko wa mviringo itathibitisha hili. Tunazingatia vitu vinavyozunguka Dunia, lakini matokeo yetu yanaweza kuzalishwa kwa matukio mengine.

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Satellite ya\(m\) molekuli inayozunguka kwenye radius\(r\) kutoka katikati ya Dunia. Nguvu ya mvuto hutoa kasi ya centripetal.

Fikiria satellite ya molekuli m katika obiti ya mviringo kuhusu Dunia umbali\(r\) kutoka katikati ya Dunia (Kielelezo\(\PageIndex{1}\)). Ina kasi ya centripetal iliyoelekezwa kuelekea katikati ya Dunia. Mvuto wa dunia ni nguvu pekee kaimu, hivyo sheria ya pili ya Newton inatoa

\[\frac{GmM_{E}}{r^{2}} = ma_{c} = \frac{mv_{orbit}^{2}}{r} \ldotp\]

Sisi kutatua kwa kasi ya obiti, akibainisha kuwa\(m\) cancels, kupata kasi orbital

\[v_{orbit} = \sqrt{\frac{GM_{E}}{r}} \ldotp \label{13.7}\]

Sambamba na kile\(g = G \frac{M_E}{r^2}\) tulichoona na\(v_{esc} = \sqrt{\frac{2GM}{R}}\), m haionekani katika Equation\ ref {13.7}. Thamani ya g, kasi ya kutoroka, na kasi ya orbital hutegemea tu umbali kutoka katikati ya sayari, na sio juu ya wingi wa kitu kinachotendwa. Angalia kufanana katika milinganyo kwa v _obiti na v _esc. Kasi ya kutoroka ni\(\sqrt{2}\) mara kubwa zaidi, karibu 40%, kuliko kasi ya orbital. Ulinganisho huu ilibainishwa katika Mfano 13.4.2, na ni kweli kwa satellite katika eneo lolote.

Ili kupata kipindi cha mzunguko wa mviringo, tunaona kwamba satellite husafiri mzunguko wa obiti\( 2\pi r\) kwa kipindi kimoja\(T\). Kutumia ufafanuzi wa kasi, tuna

\[v_{orbit} = \frac{2 \pi r}{T}.\]

Sisi badala hii katika Equation\ ref {13.7} na upya ili kupata

\[T = 2 \pi \sqrt{\frac{r^{3}}{GM_{E}}} \ldotp \label{13.8}\]

Tunaona katika sehemu inayofuata kwamba hii inawakilisha sheria ya tatu ya Kepler kwa kesi ya mzunguko wa mviringo. Pia inathibitisha uchunguzi wa Copernicus kwamba kipindi cha sayari kinaongezeka kwa umbali unaoongezeka kutoka Jua. Tunahitaji tu kuchukua nafasi\(M_E\) na\(M_{Sun}\) katika Equation\ ref {13.8}.

Tunahitimisha sehemu hii kwa kurudi kwenye majadiliano yetu ya awali kuhusu wanaanga katika obiti wanaonekana kuwa wasio na uzito, kama kwamba walikuwa huru kuanguka duniani. Kwa kweli, wao ni katika kuanguka bure. Fikiria trajectories inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{2}\). (Takwimu hii inategemea kuchora na Newton katika Principia yake na pia ilionekana mapema katika Motion in Mbili na Tatu Vipimo.) Trajectories zote zinaonyesha kuwa hit uso wa Dunia na chini ya kasi orbital. Wanaanga wangeharakisha kuelekea Dunia pamoja na njia zisizo za mviringo zilizoonyeshwa na kujisikia zisizo na uzito. (Astronauts kweli mafunzo kwa ajili ya maisha katika obiti kwa kuendesha katika ndege kwamba bure kuanguka kwa sekunde 30 kwa wakati mmoja.) Lakini kwa kasi ya orbital sahihi, uso wa dunia unakwenda mbali nao kwa kiwango sawa sawa na wanaanguka kuelekea Dunia. Bila shaka, kukaa umbali sawa kutoka kwenye uso ni hatua ya obiti ya mviringo.

Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Obiti ya mviringo ni matokeo ya kuchagua kasi ya tangential kama kwamba uso wa dunia unakwenda mbali kwa kiwango sawa na kitu kinachoanguka kuelekea Dunia.

Tunaweza muhtasari majadiliano yetu ya satelaiti zinazozunguka katika Mkakati wa kutatua matatizo yafuatayo.

Mkakati wa Kutatua matatizo: Orbits na Uhifadhi wa Nishati

1. Kuamua kama equations kwa kasi, nishati, au kipindi ni halali kwa tatizo lililopo. Ikiwa sio, kuanza na kanuni za kwanza tulizotumia kupata equations hizo.
2. Kuanza kutoka kanuni za kwanza, futa mchoro wa mwili wa bure na utumie sheria ya Newton ya gravitation na sheria ya pili ya Newton.
3. Pamoja na ufafanuzi wa kasi na nishati, tumia sheria ya pili ya mwendo wa Newton kwa miili ya riba.

Mfano\(\PageIndex{1}\): The International Space Station

Tambua kasi ya orbital na kipindi cha Kituo cha Kimataifa cha Space (ISS).

Mkakati

Kwa kuwa njia za ISS 4.00 x 10 ² km juu ya uso wa Dunia, radius ambayo inazunguka ni R _E + 4.00 x 10 ² km. Tunatumia equations\ ref {13.7} na\ ref {13.8} ili kupata kasi ya orbital na kipindi, kwa mtiririko huo.

Suluhisho

Kutumia Equation\ ref {13.7}, kasi ya orbital ni

\[v_{orbit} = \sqrt{\frac{GM_{E}}{r}} = \sqrt{\frac{(6.67 \times 10^{-11}\; N\; \cdotp m^{2}/kg^{2})(5.96 \times 10^{24}\; kg)}{(6.36 \times 10^{6} + 4.00 \times 10^{5})\; m}} = 7.67 \times 10^{3}\; m/s\]

ambayo ni kuhusu 17,000 mph. Kutumia Equation\ ref {13.8}, kipindi ni

\[T = 2 \pi \sqrt{\frac{r^{3}}{GM_{E}}} = 2 \pi \sqrt{\frac{(6.36 \times 10^{6} + 4.00 \times 10^{5}\; m)^{3}}{(6.67 \times 10^{-11}\; N\; \cdotp m^{2}/kg^{2})(5.96 \times 10^{24}\; kg)}} = 5.55 \times 10^{3}\; s\]

ambayo ni zaidi ya dakika 90.

Umuhimu

ISS inachukuliwa kuwa katika obiti ya chini ya Dunia (LEO). Karibu satelaiti zote ziko katika LEO, ikiwa ni pamoja na satelaiti nyingi za hali ya Satelaiti za GPS, karibu na kilomita 20,000, zinachukuliwa kuwa mzunguko wa kati wa Dunia. Ya juu ya obiti, nishati zaidi inahitajika kuiweka pale na nishati zaidi inahitajika kufikia kwa ajili ya matengenezo. Ya riba hasa ni satelaiti katika obiti geosynchronous. All fasta sahani satellite juu ya ardhi akizungumzia mbinguni, kama vile TV mapokezi sahani, ni alisema kuelekea satelaiti geosynchronous. Satelaiti hizi zinawekwa kwa umbali halisi, na juu ya ikweta, kama vile kipindi chao cha obiti ni siku 1. Wao hubakia katika nafasi ya kudumu kuhusiana na uso wa Dunia.

Zoezi\(\PageIndex{1}\)

Kwa sababu gani lazima radius ibadilishwe ili kupunguza kasi ya orbital ya satellite kwa nusu moja? Kwa sababu gani hii itabadilika kipindi?

Mfano\(\PageIndex{2}\): Determining the Mass of Earth

Kuamua wingi wa Dunia kutoka obiti ya Mwezi.

Mkakati

Tunatumia Equation\ ref {13.8}, kutatua kwa M _E, na mbadala kwa kipindi na radius ya obiti. Radi na kipindi cha obiti ya Mwezi ulipimwa kwa usahihi wa maelfu ya miaka iliyopita. Kutoka data ya astronomical katika Kiambatisho D, kipindi cha Mwezi ni siku 27.3 = 2.36 x 10 ⁶ s, na umbali wa wastani kati ya vituo vya Dunia na Mwezi ni kilomita 384,000.

Suluhisho

Kutatua kwa\(M_E\),

\[\begin{split} T & = 2 \pi \sqrt{\frac{r^{3}}{GM_{E}}} \\ M_{E} & = \frac{2 \pi^{2} r^{3}}{GT^{2}} = \frac{4 \pi^{2} (3.84 \times 10^{8}\; m)^{3}}{(6.67 \times 10^{-11}\; N\; \cdotp m^{2}/kg^{2})(2.36 \times 10^{6}\; s)^{2}} = 6.01 \times 10^{24}\; kg \ldotp \end{split}\]

Umuhimu

Linganisha hii na thamani ya kilo 5.96 x 10 ²⁴ ambayo tulipata katika Mfano 13.3.3, kwa kutumia thamani ya\(g\) juu ya uso wa Dunia. Ingawa maadili haya ni karibu sana (~ 0.8%), mahesabu yote hutumia maadili ya wastani. Thamani ya g inatofautiana kutoka kwa ikweta hadi miti kwa takriban 0.5%. Lakini Mwezi una obiti ya elliptical ambayo thamani ya r inatofautiana zaidi ya 10%. (Ukubwa wa dhahiri wa Mwezi kamili unatofautiana na kiasi hiki, lakini ni vigumu kutambua kupitia uchunguzi wa kawaida kama wakati kutoka kwa moja hadi nyingine ni miezi mingi.)

Zoezi\(\PageIndex{2}\)

Kuna kuzingatia mwingine kwa hesabu hii ya mwisho ya M _E. Sisi inayotokana Equation\ ref {13.8} kudhani kwamba satellite huzunguka katikati ya mwili astronomical katika radius moja kutumika katika kujieleza kwa nguvu mvuto kati yao. Ni dhana gani inayofanywa ili kuhalalisha hili? Dunia ni karibu mara 81 kubwa kuliko Mwezi. Je, Mwezi unazunguka kuhusu kituo halisi cha Dunia?

Mfano\(\PageIndex{2}\): Galactic Speed and Period

Hebu tuchunguze Mfano 13.2.2. Fikiria kwamba galaxi za Milky Way na Andromeda ziko katika obiti ya mviringo juu ya kila mmoja. Je, ni kasi gani ya kila mmoja na kwa muda gani kipindi chao cha orbital kitakuwa? Fikiria umati wa kila mmoja ni raia wa jua bilioni 800 na vituo vyao vinatenganishwa na miaka ya nuru milioni 2.5.

Mkakati

Hatuwezi kutumia equations\ ref {13.7} na\ ref {13.8} moja kwa moja kwa sababu walikuwa inayotokana na kuchukua kwamba kitu cha molekuli m orbited kuhusu katikati ya sayari kubwa sana ya molekuli M. tuliamua nguvu ya mvuto katika Mfano 13.2.2 kwa kutumia sheria ya Newton ya gravitation zima. Tunaweza kutumia sheria ya pili ya Newton, iliyotumika kwa kasi ya centripetal ya galaxy ama, kuamua kasi yao tangential. Kutokana na matokeo hayo tunaweza kuamua kipindi cha obiti.

Suluhisho

Katika Mfano 13.2.2, tumeona nguvu kati ya galaxi kuwa

\[F_{12} = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}} = (6.67 \times 10^{-11}\; N\; \cdotp m^{2}/kg^{2})\frac{[(800 \times 10^{9})(2.0 \times 10^{30})\; kg]^{2}}{[(2.5 \times 10^{6})(9.5 \times 10^{15})\; m]^{2}} = 3.0 \times 10^{29}\; N\]

na kwamba kasi ya kila galaxy ni

\[a = \frac{F}{m} = \frac{3.0 \times 10^{29}\; N}{(800 \times 10^{9})(2.0 \times 10^{30})\; kg} = 1.9 \times 10^{-13}\; m/s^{2} \ldotp\]

Kwa kuwa galaxi ziko katika obiti ya mviringo, zina kasi ya centripetal. Ikiwa tunapuuza athari za galaxi nyingine, basi, kama tulivyojifunza katika Mzunguko wa Linear na Mzunguko na Mzunguko wa Axis Fast-Axis, vituo vya wingi wa galaxi mbili hubakia fasta. Kwa hiyo, galaxi lazima zizingatie kuhusu kituo hiki cha kawaida cha wingi. Kwa raia sawa, katikati ya wingi ni nusu ya njia kati yao. Hivyo radius ya obiti, au _obiti, si sawa na umbali kati ya galaxi, lakini nusu hiyo thamani, au miaka ya nuru milioni 1.25. Maadili haya mawili tofauti yanaonyeshwa kwenye Kielelezo\(\PageIndex{3}\).

Kielelezo\(\PageIndex{3}\): umbali kati ya galaxies mbili, ambayo huamua nguvu mvuto kati yao, ni r, na ni tofauti na r _obiti, ambayo ni radius ya obiti kwa kila. Kwa raia sawa, r _obiti =\(\frac{1}{2}\) r. (mikopo: mabadiliko ya kazi na Marc Van Norden)

Kutumia kujieleza kwa kuongeza kasi ya centripetal, tuna

\[\begin{split} a_{c} & = \frac{v_{orbit}^{2}}{r_{orbit}} \\ 1.9 \times 10^{-13}\; m/s^{2} & = \frac{v_{orbit}^{2}}{(1.25 \times 10^{6})(9.5 \times 10^{15})\; m} \ldotp \end{split}\]

Kutatua kwa kasi ya obiti, tuna\(v_{orbit} = 47\, km/s\). Hatimaye, tunaweza kuamua kipindi cha obiti moja kwa moja kutoka

\[T = \frac{2 \pi r}{v_{orbit}}\]

ili kupata kwamba kipindi ni T = 1.6 x 10 ¹⁸ s, karibu miaka bilioni 50.

Umuhimu

Kasi ya orbital ya 47 km/s inaweza kuonekana juu kwa mara ya kwanza. Lakini kasi hii inalinganishwa na kasi ya kutoroka kutoka Jua, ambayo tulihesabu katika mfano wa awali. Ili kutoa mtazamo zaidi, kipindi hiki ni karibu mara nne zaidi kuliko wakati ambao Ulimwengu umekuwepo.

Kwa kweli, mwendo wa sasa wa jamaa wa galaxi hizi mbili ni kwamba zinatarajiwa kugongana katika miaka bilioni 4. Ingawa wiani wa nyota katika kila galaxi hufanya mgongano wa moja kwa moja wa nyota zozote mbili uwezekano, mgongano huo utakuwa na athari kubwa kwa umbo la galaxi. Mifano ya migongano kama hiyo inajulikana sana katika astronomia

Zoezi\(\PageIndex{3}\)

Galaxi si vitu moja. Jinsi gani nguvu ya mvuto wa galaxi moja imetumika kwenye nyota “zilizo karibu” za galaxi nyingine zinalinganisha na zile za mbali zaidi? Je, hii ingekuwa na athari gani juu ya sura ya galaxi wenyewe?

KUMBUKA

Angalia Sloan Digital Sky Survey ukurasa kwa taarifa zaidi juu ya galaxies kugongana.

Masimulizi

Tumia simulation hii maingiliano kwa hoja Sun, Dunia, Moon, na kituo cha nafasi ya kuona madhara juu ya nguvu zao mvuto na njia orbital. Tazama ukubwa na umbali kati ya miili tofauti ya mbinguni, na uzima mvuto ili uone nini kitatokea bila hiyo.

Nishati katika Orbits Circular

Katika Nishati ya Uwezo wa Gravitational na Jumla ya Nishati, tulisema kuwa vitu vinafungwa kwa mvuto ikiwa nishati yao yote ni hasi. Hoja hiyo ilitokana na kesi rahisi ambapo kasi ilikuwa moja kwa moja mbali au kuelekea sayari. Sasa tunachunguza nishati ya jumla kwa obiti ya mviringo na kuonyesha kwamba kwa kweli, nishati ya jumla ni hasi. Kama tulivyofanya mapema, tunaanza na sheria ya pili ya Newton iliyotumika kwenye obiti ya mviringo,

\[\begin{split} \frac{GmM_{E}}{r^{2}} & = ma_{c} = \frac{mv^{2}}{r} \\ \frac{GmM_{E}}{r} & = mv^{2} \ldotp \end{split}\]

Katika hatua ya mwisho, tuliongezeka kwa kila\(r\) upande. upande wa kulia ni mara mbili tu nishati kinetic, hivyo tuna

\[K = \frac{1}{2} mv^{2} = \frac{GmM_{E}}{2r} \ldotp\]

Nishati ya jumla ni jumla ya nguvu za kinetic na uwezo, hivyo matokeo yetu ya mwisho ni

\[E = K + U = \frac{GmM_{E}}{2r} - \frac{GmM_{E}}{r} = - \frac{GmM_{E}}{2r} \ldotp \label{13.9}\]

Tunaweza kuona kwamba nishati ya jumla ni hasi, na ukubwa sawa na nishati ya kinetic. Kwa njia za mviringo, ukubwa wa nishati ya kinetic ni nusu moja ya ukubwa wa nishati inayoweza. Kwa kushangaza, matokeo haya yanatumika kwa raia wowote wawili katika mzunguko wa mviringo kuhusu kituo chao cha kawaida cha wingi, kwa mbali r kutoka kwa kila mmoja. Ushahidi wa hili umesalia kama zoezi. Tutaona katika sehemu inayofuata kwamba maneno sawa yanatumika katika kesi ya orbits elliptical.

Mfano\(\PageIndex{4}\): Energy Required to Orbit

Katika Mfano 13.4.1, tulihesabu nishati inayotakiwa kuinua tu gari la Soyuz la kilo 9000-kutoka kwenye uso wa Dunia hadi urefu wa ISS, kilomita 400 juu ya uso. Kwa maneno mengine, tuligundua mabadiliko yake katika nishati inayoweza kutokea. Sasa tunauliza, ni mabadiliko gani ya nishati katika gari la Soyuz inahitajika kuichukua kutoka kwenye uso wa dunia na kuiweka katika obiti na ISS kwa ajili ya rendezvous (Kielelezo\(\PageIndex{4}\))? Kiasi gani cha nishati hiyo jumla ni nishati ya kinetic?

Kielelezo\(\PageIndex{4}\): Soyuz katika rendezvous na ISS. Kumbuka kwamba mchoro huu haupatikani; Soyuz ni ndogo sana ikilinganishwa na ISS na obiti yake iko karibu sana na Dunia. (mikopo: mabadiliko ya kazi na NASA)

Mkakati

Nishati inayotakiwa ni tofauti katika nishati ya jumla ya Soyuz katika obiti na ile kwenye uso wa dunia. Tunaweza kutumia Equation\ ref {13.9} ili kupata nishati ya jumla ya Soyuz kwenye obiti ya ISS. Lakini nishati ya jumla juu ya uso ni nishati tu, kwani huanza kutoka kupumzika. [Kumbuka kwamba hatutumii Equation\ ref {13.9} juu ya uso, kwani hatupo katika obiti juu ya uso.] Nishati ya kinetic inaweza kupatikana kutokana na tofauti katika mabadiliko ya jumla ya nishati na mabadiliko katika nishati inayoweza kupatikana katika Mfano 13.4.1. Vinginevyo, tunaweza kutumia Equation\ ref {13.7} kupata v _obiti na mahesabu ya nishati kinetic moja kwa moja kutoka kwamba. Nishati ya jumla inahitajika ni basi nishati ya kinetic pamoja na mabadiliko katika nishati inayoweza kupatikana katika Mfano 13.4.1.

Suluhisho

Kutoka Equation\ ref {13.9}, jumla ya nishati ya Soyuz katika obiti sawa na ISS ni

\[\begin{split} E_{orbit} & = K_{orbit} + U_{orbit} = - \frac{GmM_{E}}{2r} \\ & = \frac{(6.67 \times 10^{-11}\; N\; \cdotp m^{2}/kg^{2})(9000\; kg)(5.96 \times 10^{24}\; kg)}{2(6.36 \times 10^{6} + 4.00 \times 10^{5}\; m)} = -2.65 \times 10^{11}\; J \ldotp \end{split}\]

Nishati ya jumla kwenye uso wa Dunia ni

\[\begin{split} E_{surface} & = K_{surface} + U_{surface} = 0 - \frac{GmM_{E}}{r} \\ & = - \frac{(6.67 \times 10^{-11}\; N\; \cdotp m^{2}/kg^{2})(9000\; kg)(5.96 \times 10^{24}\; kg)}{(6.36 \times 10^{6}\; m)} \\ & = -5.63 \times 10^{11}\; J \ldotp \end{split}\]

Mabadiliko katika nishati ni

\[\Delta E = E_{orbit}− E_{surface} = 2.98 x 10^{11}\, J. \nonumber\]

Ili kupata nishati ya kinetic, tunaondoa mabadiliko katika nishati ya uwezo kutoka Mfano 13.4.1,\(\Delta\) U = 3.32 x ¹⁰ J. inatupa K _obiti = (2.98 x 10 ¹¹) - (3.32 x 10 10) = 2.65 x ^{10 11} J. kama ilivyoelezwa hapo awali, nishati ya kinetic ya obiti ya mviringo daima ni nusu ya ukubwa wa nishati inayoweza, na sawa na ukubwa wa nishati ya jumla. Matokeo yetu inathibitisha hili.

Njia ya pili ni kutumia Equation\ ref {13.7} ili kupata kasi ya orbital ya Soyuz, ambayo tulifanya kwa ISS katika Mfano\(\PageIndex{1}\).

\[ \begin{align*} v_{orbit} &= \sqrt{\frac{GM_{E}}{r}} \\[4pt]&= \sqrt{\frac{(6.67 \times 10^{-11}\; N\; \cdotp m^{2}/kg^{2})(5.96 \times 10^{24}\; kg)}{(6.36 \times 10^{6} + 4.00 \times 10^{5})\; m}} \\[4pt] &= 7.67 \times 10^{3}\; m/s \end{align*}\]

Hivyo nishati ya kinetic ya Soyuz katika obiti ni

\[ \begin{align*}K_{orbit} &= \frac{1}{2} mv_{orbit}^{2} \\[4pt]&= \frac{1}{2} (9000\; kg)(7.67 \times 10^{3}\; m/s)^{2} \\[4pt]&= 2.65 \times 10^{11}\; J,\end{align*}\]

sawa na katika njia ya awali. Nishati ya jumla ni

\[ \begin{align*}E_{orbit} &= K_{orbit} + \Delta U \\[4pt]&= (2.65 \times 10^{11}) + (3.32 \times 10^{10}) \\[4pt]&= 2.95 \times 10^{11}\; J \ldotp\end{align*}\]

Umuhimu

Nishati ya kinetic ya Soyuz ni karibu mara nane mabadiliko katika nishati yake ya uwezo, au 90% ya nishati ya jumla inayohitajika kwa ajili ya kukutana na ISS. Na ni muhimu kukumbuka kuwa nishati hii inawakilisha tu nishati ambayo inapaswa kutolewa kwa Soyuz. Kwa teknolojia yetu ya sasa ya roketi, wingi wa mfumo wa propulsion (mafuta ya roketi, chombo chake na mfumo wa mwako) huzidi zaidi ya ile ya malipo, na kiasi kikubwa cha nishati ya kinetic lazima ipewe kwa wingi huo. Hivyo gharama halisi katika nishati ni mara nyingi ile ya mabadiliko katika nishati ya payload yenyewe.