11.S: Kasi ya Angular (Muhtasari)

Masharti muhimu

kasi ya angular	analog ya mzunguko wa kasi ya mstari, iliyopatikana kwa kuchukua bidhaa ya wakati wa inertia na kasi ya angular
sheria ya uhifadhi wa kasi ya angular	kasi ya angular imehifadhiwa, yaani, kasi ya awali ya angular ni sawa na kasi ya mwisho ya angular wakati hakuna wakati wa nje unaotumiwa kwenye mfumo
utangulizi	mwendo wa mviringo wa pole ya mhimili wa kitu kinachozunguka karibu na mhimili mwingine kutokana na wakati
rolling mwendo	mchanganyiko wa mwendo wa mzunguko na wa kutafsiri na au bila kuacha

Mlinganyo muhimu

Upepo wa katikati ya wingi wa kitu kinachozunguka	$$v_ {CM} = R\ omega $$
Kuharakisha katikati ya wingi wa kitu kinachozunguka	$$a_ {CM} = R\ alpha$$
Uhamisho wa katikati ya wingi wa kitu kinachozunguka	$$d_ {CM} = R\ theta$$
Kuharakisha kitu kinachozunguka bila kuacha	$$a_ {CM} =\ frac {mg\ dhambi\ theta} {m +\ kushoto (\ dfrac {I_ {CM}} {r^ {2}}\ haki)} $$
Kasi ya angular	$$\ vec {l} =\ vec {r}\ mara\ vec {p} $$
Derivative ya kasi angular sawa moment	$$\ frac {d\ vec {l}} {dt} =\ jumla\ vec {\ tau} $$
Kasi ya angular ya mfumo wa chembe	$$\ vec {L} =\ vec {l} _ {1} +\ vec {l} _ {2} +\ cdots +\ vec {l} _ {N} $$
Kwa mfumo wa chembe, derivative ya kasi angular sawa moment	$$\ frac {d\ vec {L}} {dt} =\ jumla\ vec {\ tau} $$
Kasi ya angular ya mwili unaozunguka	$$L = I\ omega $$
Uhifadhi wa kasi ya angular	$$\ frac {d\ vec {L}} {dt} = $0 $
Uhifadhi wa kasi ya angular	$$\ vec {L} =\ vec {l} _ {1} +\ vec {l} _ {2} +\ cdots +\ vec {l} _ {N} = mara kwa mara $$
Precessional angular kasi	$$\ omega_ {P} =\ frac {RMG} {I\ omega} $$

Muhtasari

11.1 Rolling Motion

• Katika mwendo unaoendelea bila kuacha, nguvu ya msuguano wa tuli iko kati ya kitu kinachozunguka na uso. Mahusiano v _CM = R\(\omega\), _cm = R\(\alpha\), na d _CM = R\(\theta\) yote yanatumika, kama kasi ya mstari, kuongeza kasi, na umbali wa katikati ya wingi ni vigezo vya angular vinavyoongezeka na radius ya kitu.
• Katika mwendo unaoendelea na kuacha, nguvu ya msuguano wa kinetic inatokea kati ya kitu kinachozunguka na uso. Katika kesi hii, v _CM τ R\(\omega\), _cm τ R\(\alpha\), na d _CM ∙ R\(\theta\).
• Uhifadhi wa nishati inaweza kutumika kuchambua mwendo unaoendelea. Nishati imehifadhiwa katika mwendo unaoendelea bila kuacha. Nishati haihifadhiwe katika mwendo unaoendelea na kuacha kutokana na joto linalozalishwa na msuguano wa kinetic.

11.2 Kasi ya Angular

• Kasi ya angular\(\vec{l} = \vec{r} \times \vec{p}\) ya chembe moja kuhusu asili iliyochaguliwa ni bidhaa ya vector ya vector ya msimamo katika mfumo wa kuratibu uliotolewa na kasi ya mstari wa chembe.
• Kasi\(\vec{l} = \sum_{i} \vec{l}_{i}\) ya angular ya mfumo wa chembe kuhusu asili iliyochaguliwa ni jumla ya vector ya momenta ya mtu binafsi ya chembe zinazounda mfumo.
• Wakati wa wavu kwenye mfumo kuhusu asili iliyotolewa ni derivative wakati wa kasi ya angular kuhusu asili hiyo:\(\frac{d \vec{L}}{dt} = \sum \vec{\tau}\)
• Mwili unaozunguka unaozunguka una kasi ya angular L =\(\omega\) Nilielekeza kando ya mzunguko wa mzunguko. Mchanganyiko wa wakati wa kasi ya angular\(\frac{dL}{dt} = \sum \tau\) hutoa wakati wa wavu kwenye mwili mgumu na unaongozwa pamoja na mzunguko wa mzunguko.

11.3 Uhifadhi wa kasi ya Angular

• Kutokuwepo kwa torques nje, jumla ya mfumo wa angular kasi ni kuhifadhiwa. Hii ni mwenzake wa mzunguko kwa kasi ya mstari unaohifadhiwa wakati nguvu ya nje kwenye mfumo ni sifuri.
• Kwa mwili mgumu unaobadilisha kasi yake ya angular kwa kutokuwepo kwa wakati wa nje wa nje, uhifadhi wa kasi ya angular hutoa mimi _f\(\omega_{f}\) = _{I i}\(\omega_{i}\). Equation hii inasema kwamba kasi ya angular ni inversely sawia na wakati wa inertia. Hivyo, ikiwa wakati wa inertia unapungua, kasi ya angular inapaswa kuongezeka ili kuhifadhi kasi ya angular.
• Mifumo iliyo na chembe zote mbili na miili imara inaweza kuchambuliwa kwa kutumia uhifadhi wa kasi ya angular. Kasi ya angular ya miili yote katika mfumo lazima ichukuliwe kuhusu mhimili wa kawaida.

11.4 Precession ya Gyroscope

• Wakati gyroscope imewekwa kwenye pivot karibu na uso wa Dunia, inakaribia karibu na mhimili wima, kwani wakati huo ni daima usawa na perpendicular kwa\(\vec{L}\). Ikiwa gyroscope haipatikani, inapata kasi ya angular katika mwelekeo wa moment, na inazunguka juu ya mhimili usio na usawa, kuanguka juu kama tunavyotarajia.
• Kasi ya angular ya precessional hutolewa na\(\omega_{P} = \frac{rMg}{I \omega}\), ambapo r ni umbali kutoka pivot hadi katikati ya wingi wa gyroscope, mimi ni wakati wa inertia ya disk ya gyroscope, M ni wingi wake, na\(\omega\) ni mzunguko wa angular wa disk ya gyroscope.

Wachangiaji na Majina

Template:ContribOpenStaxUni